avaliação da topografia da superfície e do fenômeno open grain no ...

PUC Minas
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
MESTRADO EM ENGENHARIA AUTOMOTIVA
Dissertação
AVALIAÇÃO DA TOPOGRAFIA DA
SUPERFÍCIE E DO FENÔMENO OPEN GRAIN
NO TORNEAMENTO DE DISCOS DE FREIO
DE FERRO FUNDIDO CINZENTO
Ulisses Borges Souto
ORIENTADOR: Prof. Dr. Wisley Falco Sales.
Dezembro de 2002

PUC Minas
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
MESTRADO EM ENGENHARIA AUTOMOTIVA
AVALIAÇÃO DA TOPOGRAFIA DA
SUPERFÍCIE E DO FENÔMENO OPEN GRAIN
NO TORNEAMENTO DE DISCOS DE FREIO
Banca Examinadora:
DE FERRO FUNDIDO CINZENTO
Dissertação apresentada ao Departamento de
Engenharia Mecânica da PUC Minas pelo aluno
Ulisses Borges Souto como parte dos requisitos
para obtenção do título de MESTRE EM CIÊNCIAS
EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Prof. Wisley Falco Sales, Dr. - PUC Minas - Orientador
Prof. Ernani Sales Palma, Dr-Ing. – PUC Minas – Co-Orientador
Prof. Wilson Guesser, Dr., UDESC/Fundições Tupy
Prof. Sandro Cardoso Santos, Dr. – PUC Minas (Examinador Interno)
Belo Horizonte, 04 de fevereiro de 2003.

SOUTO, U. B., 2003, “Avaliação da Topografia da Superfície e do Fenômeno
‘Open Grain’ no Torneamento de Discos de Freio de Ferro Fundido
Cinzento”, Dissertação de Mestrado, Pontifícia Universidade Católica de
Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brasil.
Resumo
Neste trabalho investigou-se a influência da velocidade (vc), da profundidade de
corte (ap) e do avanço (f) no aparecimento de cavidades, conhecidas como open
grain, nas superfícies torneadas dos discos de freio de ferro fundido cinzento.
Foram realizados experimentos variando-se a velocidade de corte entre 50 e 500
m/min, o avanço entre 0,03 e 0,4 mm/rev e a profundidade de corte entre 0,5 e 3
mm. A metodologia consistiu na variação de um parâmetro e na manutenção dos
demais constantes. Para todas as condições, foram usinadas três superfícies nos
discos de freio e em seguida, foram retiradas amostras para medições das
dimensões das cavidades e para medição da topografia de superfície. As
superfícies foram analisadas nos microscópios óticos e eletrônico de varredura. O
estudo se concentrou nos parâmetros de usinagem em que o fenômeno do open
grain apareceu, para que este se tornasse mais previsível e compreendido,
prevenindo seu aparecimento em condições reais de fabricação. Como resultados,
verificou-se que entre os parâmetros avaliados, o avanço foi o mais influente nas
dimensões das cavidades superficiais.
Palavras-chave: Discos de freio, Ferro fundido cinzento, Torneamento, Open
grain.

SOUTO, U. B., 2003, “Evaluation of the Surface Roughness and Open Grain
Phenomena on the Cast Iron Brake Discs Turning”, Master Dissertation,
Pontifical Catholic University of Minas Gerais, Belo Horizonte, MG, Brazil.
Abstract
In this work was investigated influence of the cutting speed (vc), the depth of cut
(doc) and the feed rate (f) in the appearance of cavities, known as open grain, in
the cast iron brake disks turning. Experiments had been carried through varying
cutting speed between 50 and 500 m/min, feed rate between 0,03 and 0,4 mm/rev
and depth of cut between 0,5 and 3 mm. The methodology consisted of the
variation of a parameter and the maintenance of the excessively constant ones. In
all the conditions, had been machining three surfaces in brake disks and after that,
samples for measurements of the dimensions of the cavities and for measurement
of the surface topography had been removed. The surfaces had been analyzed in
the optical microscopes and electronic scanning. The study if it concentrated in the
machining parameters where the phenomenon of open grain appeared, so that this
if became more previsible and understood, preventing its appearance in real
conditions of manufacture. As results, it was verified that it enters the evaluated
parameters, the feed rate was most influential in the dimensions of the superficial
cavities.
Key words: Brake discs, Cast iron, Turning, Open grain.

Índice
Nomenclatura vi
Capítulo 1- Introdução 1
1.1. Justificativas 1
1.2. Objetivos 2
1.2.1. Objetivos Gerais 2
1.2.2. Objetivos Específicos 2
1.3. Organização do Trabalho 3
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 5
2.1. Ferro Fundido Cinzento 5
2.1.1. Definições 5
2.1.2. Propriedades 5
2.1.3. Composição Química do Ferro Fundido Cinzento 6
2.1.4. Microconstituintes do Ferro Fundido Cinzento 7
2.1.5. Carbono Equivalente e Grau de Saturação 10
2.1.6. Elementos de Liga no Ferro Fundido Cinzento 12
2.1.7. Principais Propriedades do Ferro Fundido Cinzento 14
2.2. Usinabilidade do Ferro Fundido 18
2.2.1. Influência dos Microconstituintes na Usinabilidade 18
2.2.2. Influência dos Elementos e Compostos na Usinabilidade 19
2.2.3. Influência de Outros Fatores na Usinabilidade 20
2.2.4. O Fenômeno do Open Grain 21
i

2.2.5. O Fenômeno do Side Flow 21
2.2.5.1. Efeito do Avanço 22
2.2.5.2. Efeito do Desgaste da Ferramenta 23
2.2.5.3. Efeito da Geometria da Ferramenta 23
2.3. Topografia da Superfície 25
2.3.1. Introdução 25
2.3.2. O Comprimento do Filtro Cut Off (λc) 26
2.3.3. Seleção do Comprimento do Filtro Cut Off 26
2.3.4. Parâmetros 27
2.3.4.1. Ra (CLA, AA) 28
2.3.4.2. Rz (DIN) (Rtm) 29
2.3.4.3. Rmáx (Ry) 29
2.4. Análise de Incertezas da Medição 31
2.4.1. Introdução 31
2.4.2. Avaliação das Incertezas 32
2.4.3. Medição Direta 33
2.4.4. Medições Indiretas 37
2.4.4.1. Grandezas de Entrada Estatisticamente
Dependentes 37
2.4.4.2. Grandezas de Entrada Estatisticamente
Independentes 38
ii

2.4.5. Propagação de Incertezas Através de Módulos 39
Capítulo 3 – Metodologia 41
3.1. Material da Peça: Características e Preparação 43
3.1.1. Ferramentas Utilizadas 45
3.2. Experimentos 45
3.2.1. Experimentos para Avaliação da Profundidade e
Velocidade 45
3.2.2. Experimentos para Avaliação do Avanço 47
3.3. Preparação dos Corpos de Prova para as Medições 48
3.4. Medições 48
Capítulo 4 – Resultados e Discussões 53
4.1. Investigação da Influência do Avanço 54
4.1.1. Imagens (MEV e Microscópio Ótico) 54
4.1.2. Influência do Avanço na Topografia da Superfície 61
a) Avaliação das Incertezas para o Avanço 63
4.1.3. Influência do Avanço nas Dimensões das Cavidades 68
4.1.4. Comparação do Ra Medido com o Ra Calculado 70
4.2. Investigação da Influência da Profundidade de Corte 71
4.2.1. Velocidade de Corte vc = 50 m/min 71
4.2.1.1. Imagens (MEV e Microscópio Ótico) 71
4.2.1.2. Influência da Profundidade de Corte nos Parâmetros
de Topografia de Superfície 76
iii

a) Avaliação das Incertezas para vc = 50 m/min 78
4.2.1.3. Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões
das Cavidades 79
4.2.2. Velocidade de Corte vc = 240 m/min 79
4.2.2.1. Imagens (MEV e Microscópio Ótico) 79
4.2.2.2. Influência da Profundidade de Corte na Topografia de
Superfície 84
a) Análise das Incertezas para vc = 240 m/min 85
4.2.2.3. Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões
das Cavidades 86
4.2.3. Velocidade de Corte vc = 500 m/min 88
4.2.3.1. Imagens (MEV e Microscópio Ótico) 88
4.2.3.2. Influência da Profundidade na Topografia da
Superfície 92
a) Análise das Incertezas para vc = 500 m/min 94
4.2.3.3. Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões
das Cavidades 94
4.3. Comparação dos Resultados 97
Capítulo 5 – Conclusões 102
Capítulo 6 – Sugestões para Trabalhos Futuros 103
Referências Bibliográficas 104
Apêndice A - Tabelas 106
iv

A.1. Valores de Ra, Rz e Ry para o Avanço Anotados Durante os
Experimentos 106
A.2. Valores de Ra, Rz e Ry para a Profundidade e Velocidade de
Corte Anotados Durante os Experimentos 111
A.2.1. Velocidade de Corte =50 m/min e Avanço =0,10 mm/rev 111
A.2.2. Velocidade de Corte =240 m/min e Avanço =0,10 mm/rev 116
A.2.3. Velocidade de Corte =500 m/min e Avanço =0,10 mm/rev 121
A.3. Tabela para Cálculo do Fator de Abrangência 126
A.4. Tabelas com o Cálculo das Incertezas na Avaliação do Avanço 126
A.5. Tabelas com o Cálculo das Incertezas na Avaliação da
Profundidade e Velocidade de Corte 131
A.5.1. Tabelas com vc = 50 m/min 131
A.5.2. Tabelas com vc = 240 m/min 135
A.5.3. Tabelas com vc = 500 m/min 139
Apêndice B – Algumas Imagens Relativas aos Experimentos 144
v

Nomenclatura
Símbolo Definição Unidade
ap = Profundidade de corte mm
vc = Velocidade de corte. m/min
f = avanço. mm/rev
Ra = Média aritmética das leituras individuais de picos
e vales. µm
Rz = Média da soma da altura máxima de cada uma das
5 divisões do comprimento de avaliação. µm
Ry = Indicador de máxima altura (entre pico e vale)
dentro de todo o comprimento de avaliação. µm
Sc = Grau de saturação. %C
CE = Carbono equivalente. %C
HB = Dureza Brinell. *
σr = Limite de resistência à tração. kgf/mm 2
σr peça = Limite de resistência à tração de uma peça. kgf/mm 2
σr c.p. = Limite de resistência à tração de um corpo de prova. kgf/mm 2
E0 = Módulo de elasticidade. kgf/mm 2
tmin = Espessura mínima do cavaco. mm
λc = Comprimento do cut-off. µm
lm = Comprimento de avaliação. mm
vi

y(x) = Valor de um pico ou vale dentro do comprimento
de avaliação. µm
u 2 = Variância estimada. **
u = s = Desvio padrão estimado ou incerteza padrão
do tipo A. **
x = Média aritmética de n observações independentes. **
xi = Leitura de uma observação independente. **
s(x) = Desvio padrão experimental. **
uc = Incerteza combinada. **
U = Incerteza expandida. **
k = Fator de abrangência. *
υeff = Número de graus de liberdade efetivo. *
υi = Número de graus de liberdade de uma incerteza. *
r(xi, yj) = Coeficiente de correlação. *
E(Mi) = Sinal de entrada de um módulo. mV
K(Mi) = Sensibilidade de um módulo. ***
C(Mi) = Correção de um módulo. **
u(Mi) = Incerteza padrão de um módulo. **
S(Mi) = Sinal de saída de um módulo. mV
Cr(SM) = Correção relativa de SM. **
SM = Sistema de medição. **
Cr(Mi) = Correção relativa do módulo i. **
vii

ur(SM) = Incerteza padrão relativa do SM. **
ur(Mi) = Incerteza padrão relativa do módulo i. **
σ = tensão normal. kgf/mm 2
ε = Deformação. %
A = Área. mm 2
F = Força aplicada. kgf
CV = Coeficiente de variação. %
APC = Aresta postiça de corte.
MEV = Microscópio eletrônico de varredura.
Observação:
* - admensional.
** - será a unidade da grandeza que está sendo avaliada.
*** - a sensibilidade do rugosímetro é dada em µm/mV.
viii

1.1- Justificativas
Capítulo 1
INTRODUÇÃO
A utilização de discos de freio em automóveis é uma tecnologia empregada e
consagrada já há algumas décadas. Porém, com a necessidade sempre
crescente de qualidade e produtividade, conhecer e entender a maioria dos
fenômenos que ocorrem durante sua fabricação é de grande relevância, para
que estas exigências sejam atendidas de maneira competitiva.
A busca da compreensão dos fenômenos que ocorrem na usinagem do ferro
fundido cinzento, principalmente quanto à propagação de trincas nos veios de
grafita, pode permitir que se chegue nas condições ideais de usinagem. Isto
quanto à topografia da superfície usinada que entra em contato com as
pastilhas já que o desempenho do sistema de frenagem esta intimamente
relacionado com as suas características.
A superfície usinada do disco não pode ser muito rugosa, pois provocaria um
desgaste prematuro das pastilhas, além de uma perda de modulação e
progressividade do esforço no pedal do freio mas, por outro lado, não podem
ser lisas ou “espelhadas” por comprometer a capacidade de frenagem pela
diminuição do atrito entre os componentes, ou seja, deve haver um
comprometimento e a topografia gerada deve atender da melhor maneira às
duas exigências simultaneamente.
Outro aspecto negativo do surgimento de cavidades superficiais está no fato
que eles podem atuar como pontos de concentração de tensão e favorecer o
aparecimento de trincas de origem mecânicas e/ou térmicas, devido aos ciclos
1

1 - Introdução 2
repetidos de aquecimento e resfriamento, diminuindo significativamente a
resistência à fadiga e consequentemente a vida útil dos discos de freio.
Embora este fenômeno seja conhecido desde a década de 60 (Carden e Lamb,
1965), as investigações realizadas não são divulgadas em forma de
publicações científicas e por isso, a literatura disponível abordando a formação
do open grain é escassa.
No chão-de-fábrica, o open grain é uma realidade, ou seja, é um problema que
deve ser resolvido pelos responsáveis pela fabricação. Entretanto, a dinâmica
em que eles estão envolvidos não os permitem que façam estudos detalhados
sobre os fatores relevantes que determinam o surgimento do fenômeno. Para
isso, tornou-se necessário utilizar metodologias embasadas cientificamente e
acompanhadas por ensaios experimentais, o que se propõe realizar neste
trabalho.
Este tema é de grande importância para a indústria, não apenas para as que
fabricam discos de freio, mas também para aquelas que trabalham com ferro
fundido cinzento em outras aplicações.
1.2- Objetivos
1.2.1- Objetivos Gerais
Neste trabalho teve-se como objetivo geral verificar o comportamento dos
parâmetros de usinagem (velocidade, profundidade de corte e avanço) no
torneamento de discos de freio de ferro fundido cinzento brutos de fundição
para melhor entendimento do fenômeno de open grain que normalmente se
forma na superfície usinada.
No trabalho contou-se com a participação da empresa Fundições Tupy, que é
um importante fabricante de discos de freio e de blocos motores, em ferro
fundido cinzento. A empresa forneceu os discos, no seu estado bruto de
solidificação e alto percentual de carbono na formulação, para a realização dos
experimentos.
1.2.2- Objetivos Específicos
Os objetivos gerais foram divididos nos seguintes objetivos específicos:

1 - Introdução 3
- Avaliar experimentalmente a influência das condições de usinagem (f,
ap e vc) na topografia das superfícies no torneamento de discos de freio
de ferro fundido cinzento;
- Avaliar a topografia da superfície usinada, por meio dos parâmetros Ra,
Ry e Rz;
- Avaliar a presença de cavidades na superfície usinada, originadas pela
propagação das trincas nos veios de grafita, fenômeno conhecido por
open grain;
- Medir as dimensões das cavidades e relacionar com os parâmetros de
corte investigados.
- Realizar uma análise de incertezas dos valores obtidos das medições
realizadas nos procedimentos experimentais.
1.3- Organização do Trabalho
Este documento foi dividido em capítulos, conforme descrição a seguir:
No presente Capítulo, o de número 1, são apresentadas as justificativas para a
realização do trabalho e também descrita a forma de apresentação da
dissertação.
No Capítulo 2 é apresentada a revisão bibliográfica ou o Estado da Arte em
que se encontram temas relevantes para a realização do trabalho. São
abordados temas como: o ferro fundido cinzento; usinabilidade do ferro fundido
cinzento; topografia da superfície e por último, análises das incertezas.
No Capítulo 3 é apresentada a metodologia utilizada para o desenvolvimento
do trabalho.
No Capítulo 4, Resultados e Discussões, são apresentados os resultados
obtidos seguindo a metodologia descrita no Capítulo 3. O capítulo foi divido em
tópicos e as discussões dos resultados são feitas à medida que são
apresentados.
No Capítulo 5 são enumeradas as Conclusões obtidas no trabalho.
No Capítulo 6 são sugeridos alguns Temas para Futuros Trabalhos. Os pontos
apresentados foram observados durante o desenvolvimento e para que o foco
inicial não fosse desviado, sugere-se que novas investigações sejam
realizadas.

1 - Introdução
Após o Capítulo 6, são apresentadas as Referências Bibliográficas consultadas
durante a sua realização.
4

Capítulo 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Neste capítulo será apresentado o Estado da Arte em tópicos relevantes ao
desenvolvimento do trabalho, como: ferro fundido cinzento, usinabilidade do
ferro fundido, topografia da superfície e análise de incertezas.
2.1- Ferro Fundido Cinzento
2.1.1- Definições:
O ferro fundido cinzento é o ferro fundido que apresenta em sua microestrutura
uma porcentagem relativamente grande do seu carbono em forma de grafita
em veios, no estado bruto de fusão, e substancialmente todo o resto do
carbono em forma de carbono eutetóide (Fe3C).
2.1.2- Propriedades
O ferro fundido cinzento apresenta propriedades que o habilita na utilização em
diversas aplicações em engenharia (Barella, 1980). Dentre outras, pode-se
enumerar:
Devido à sua boa fluidez e ponto de fusão baixo em relação a outros materiais,
o ferro fundido cinzento pode reproduzir com boa fidelidade moldes e matrizes
com seções mais complexas;
Sua contração na solidificação é baixa e em alguns casos nula, o que diminui a
formação de defeitos internos nas peças;
Pode ser usado, em algumas aplicações, no estado bruto de solidificação;
5

2 – Revisão Bibliográfica 6
Um dos materiais de melhor usinabilidade sob vários critérios;
Baixos custos;
Boas propriedades mecânicas;
Resistência ao desgaste devido ao atrito ou fricção notáveis;
Boa condutibilidade térmica;
Boa resistência à oxidação, se comparado com o aço.
2.1.3- Composição Química do Ferro Fundido Cinzento
Os componentes de um ferro fundido cinzento não ligado que normalmente
estão presentes são:
Carbono: este elemento pode ser encontrado na liga na forma livre ou
combinada. Na forma livre, o carbono se encontra na grafita, que é constituída
apenas por este elemento. A grafita pode se apresentar na forma de veios
(lamelas) ou esférulas (nódulos). A resistência ao cisalhamento da grafita é
muito baixa, melhorando a usinabilidade ao atuar como lubrificante na interface
cavaco-ferramenta. Na forma combinada, aparece como carboneto de ferro
(Fe3C), chamado cementita, que contém 6,67% de carbono. O carbono pode
aparecer na composição química do ferro fundido cinzento com teores na faixa
de 2,5 até 4,6% (Barella, 1980).
Silício: é um elemento fortemente grafitizante, reduzindo o coquilhamento e
aparece em teores de 0,5 a 3,5% (Barella, 1980). O silício aparece em solução
sólida como sílico-ferrita e combinado como siliceto (FeSi).
Manganês: sua principal finalidade é neutralizar o enxofre, evitando a
formação de sulfeto de ferro, que fragiliza o material. Age como facilitador da
formação de carbonetos na solidificação e de perlita na reação eutética. Seus
teores podem variar de 0,25 a 1,0% (Barella, 1980).
Fósforo: é um elemento que promove de maneira fraca a grafita na
solidificação e a perlita na reação eutetóide. Promove a formação de steadita
mesmo em baixos teores. De acordo com os teores empregados, pode

2 – Revisão Bibliográfica 7
influenciar na resistência, fluidez e na usinabilidade. Seus teores podem variar
de 0,05 a 1,0% (Barella, 1980).
Enxôfre: em baixos teores e balanceado pelo manganês, sua presença é
favorável quanto a morfologia da grafita. Se aparece em excesso, pode
ocasionar defeitos. Se o enxofre não estiver neutralizado pelo manganês,
promove o aparecimento de cementita. Seus teores podem variar de 0,02 a
0,25% (Barella, 1980).
2.1.4- Microconstituintes do Ferro Fundido Cinzento
Os microconstituintes mais comuns na estrutura final de um ferro fundido
cinzento são:
Ferrita: é uma solução sólida de ferro alfa e carbono. É uma estrutura com
uma alta ductilidade e boa usinabilidade. Estrutura típica dos ferros fundidos
em que a velocidade de resfriamento no estado sólido é baixa e/ou com a
presença de grafita fina (Pieske et al., 1976).
Grafita: estrutura formada de carbono na forma livre, originada praticamente na
solidificação. Pode ocupar um volume de 10 a 17% no ferro fundido cinzento
dependendo da presença de elementos grafitizantes e/ou estabilizadores de
carbonetos além da velocidade de resfriamento (Pieske et al., 1976). A grafita
também pode variar quanto à sua morfologia (forma, tamanho e disposição). A
norma ASTM A 247 classifica a distribuição dos veios de grafita quanto à
forma, conforme Fig. 2.1, quanto ao tipo, conforme Fig. 2.2 e quanto ao
tamanho (aplicado principalmente à grafita forma I tipo A), conforme a Fig. 2.3.
Perlita: microconstituinte mais comum dos ferros fundidos cinzentos sendo
formado por lamelas alternadas de cementita e ferrita. Seu surgimento é
facilitado por elevadas velocidades de resfriamento e atua no sentido de
aumentar a resistência mecânica e dureza (Pieske et al., 1976).

2 – Revisão Bibliográfica 8
Figura 2.1- Classificação da grafita quanto à forma (Pieske et al., 1976).
As formas são simbolizadas por algarismos romanos e são assim nomeadas:
I - Lamelar
II - Rosetas
III - Vermicular
IV - Semi-compacta
V - Compacta
VI - Esferoidal

2 – Revisão Bibliográfica 9
Figura 2.2 – Classificação da grafita quanto ao tipo (Pieske et al., 1976).
Quanto ao tipo, a grafita pode ser:
A – lamelas finas e uniformes, distribuídas ao acaso.
B – grafita radial, com o centro formado por grafita fina e as bordas formadas
por grafita grosseira.
C – grafita primária, com veios grandes, típicos dos ferros fundidos
hipereutéticos.
D – grafita fina, interdendrítica com distribuição ao acaso.
E – veios finos, interdendríticos, com distribuição orientada.

2 – Revisão Bibliográfica 10
Figura 2.3 – Classificação da grafita quanto ao tamanho (Pieske et al., 1976).
2.1.5- Carbono Equivalente e Grau de Saturação
Os elementos de liga causam efeitos sobre a composição eutética. Os critérios
mais comuns de expressar seus efeitos são : o carbono equivalente (CE),
usado pela literatura inglesa e o seu correspondente na literatura alemã, o grau
de saturação (Sc). Estes conceitos indicam quão próximo está da composição
eutética uma dada composição. Para uma avaliação feita pelo critério do
carbono equivalente, uma composição química de uma liga é eutética quando o
seu valor é de 4,3%. Em uma avaliação feita pelo grau de saturação, uma
composição química é eutética quando o seu valor é 1. A Eq. (2.1) e a Eq. (2.2)
indicam uma aproximação do cálculo do carbono equivalente e do grau de
saturação.
Onde:
CE = carbono equivalente;
% Si % P
CE = % C + +
(2.1)
3 3
%C = percentual de carbono na composição química do ferro fundido;
%Si = percentual de silício na composição química do ferro fundido;
%P = percentual de fósforo na composição química do ferro fundido.

2 – Revisão Bibliográfica 11
Sc
Onde:
Sc = Grau de saturação;
% C
% Si % P
4,
3 − −
3 3
%Ctotal = percentual de carbono da liga;
% C
total
= =
(2.2)
% C
eutético
%Ceutético = percentual de carbono no ponto eutético.
Para ferros fundidos de baixa liga, a Eq. (2.3) e a Eq. (2.4) indicam fórmulas
mais detalhadas para achar o CE e o Sc.
CE = % C + 0,
31%
Si + 0,
33%
P + 0,
40%
S − 0,
03%
Mn − 0,
06%
Cr + 0,
05%
+ 0,
1%
Sn − 0,
01%
Mb + 0,
08%
Cu
Ni
(2.3)
% C
Sc =
4,
26 − 0,
31%
Si − 0,
33%
P − 0,
40%
S + 0,
03%
Mn + 0,
06%
Cr − 0,
1%
Sn − 0,
05%
Ni
Onde:
%S = percentual de enxofre na liga.
%Mn = percentual de manganês na liga.
%Cr = percentual de cromo na liga.
%Sn = percentual de estanho na liga.
%Ni = percentual de níquel na liga.
%Mn = percentual de manganês na liga.
%Cu = percentual de cobre na liga.
2.1.6- Elementos de Liga no Ferro Fundido Cinzento
(2.4)
De ferros fundidos cinzentos de baixo carbono equivalente é possível extrair
boa resistência à tração desde que todo o processo da fundição e a
composição química estejam sob rigoroso controle. Porém, este fato ocorre em
prejuízo de outros como a fluidez, maior contração durante a solidificação,

2 – Revisão Bibliográfica 12
formação de carbonetos (pontos duros) e formação de ferríta associada a
grafita (pontos moles).
Para a adição dos elementos de liga também exige-se grande estudo de todo o
processo de fundição e composição química a fim de se conseguir altas
propriedades mecânicas com o carbono equivalente mais elevado além de
tornarem as estruturas e propriedades menos sensíveis às variações de
espessura da peça.
O maior efeito da adição de elementos de liga no ferro fundido cinzento é sobre
a matriz, mas também pode atuar sobre a grafita e sobre o número de células
eutéticas. O efeito do endurecimento da matriz pela adição de elementos de
liga pode ser motivado por alguns fatores como aumento na quantidade de
perlita (diminuição da quantidade de ferrita), refinamento da estrutura perlítica
podendo ocorrer até estrutura bainítica e endurecimento por solução sólida da
ferrita da perlita (Pieske et al., 1976).
O estudo dos elementos de liga pode ser analisado por sua atuação na
microestrutura e conseqüentemente, nas propriedades. As propriedades que se
procura melhorar, por meio de um correto balanceamento das composições
químicas são: resistência à tração e desgaste, tenacidade, usinabilidade e
tendência ao coquilhamento, apesar de algumas delas serem antagônicas.
Em geral, qualquer elemento de liga adicionado em baixo teor, tende a
aumentar a resistência à tração e a dureza.
Os elementos de liga, atuantes durante a solidificação, podem ser divididos em
dois grupos, que são os grafitizantes e os estabilizadores de carbonetos.
Os elementos grafitizantes em matriz de estrutura perlítica são:
Alumínio: elemento pouco usado mas quase sempre presente como resíduo
em ferro-liga ou em outras matérias primas. Em baixos teores tem forte ação
grafitizante durante a solidificação. Apenas em grandes teores (acima de 4%)
pode atuar também como estabilizador de carbonetos. Existem também ligas
de ferro fundido que são ligas ferro-carbono-alumínio, que entra no lugar do

2 – Revisão Bibliográfica 13
silício, obtendo-se ligas de grande resistência mecânica, alta tenacidade e
baixa tendência ao coquilhamento (Pieske et al., 1976).
Níquel: elemento raramente usado isoladamente devido ao seu alto valor e
também porque sua simples adição não provoca grandes melhoras nas
propriedades. Como é um elemento grafitizante médio, geralmente é usado
combinado com o cromo, molibdênio e o vanádio para contrabalançar o efeito
estabilizador de carbonetos destes elementos. Aumenta a dureza e resistência
a tração por facilitar a formação de estrutura perlítica além de melhorar a
usinabilidade. O níquel pode aparecer em teores que variam de 0,25 a 3,0%
(Pieske et al., 1976).
Titânio: é um elemento grafitizante, reduz a tendência ao coquilhamento e
refina a grafita, mas apenas em baixos teores. Sua presença na liga pode
ocorrer como resíduo ou ser adicionado. A presença do Ti, em teores de 0,15 a
0,20%, em ferros fundidos cinzentos com carbono equivalente superior a 4%,
melhora as propriedades mecânicas (Pieske et al., 1976).
Cobre: pode ser usado isolado ou combinado com elementos como o cromo e
o molibdênio. Possui uma ação grafitizante média e reduz levemente a
tendência ao coquilhamento. Devido a sua ação perlitizante moderada, melhora
a resistência e dureza, além de favorecer a usinabilidade. O cobre pode
aparecer em teores que podem variar de 0,5 até 3% para peças de seção
maiores (Pieske et al., 1976).
Zircônio: é um elemento que praticamente não atua sobre a grafita, porém
diminui a tendência ao coquilhamento. Pelo fato de favorecer a formação da
ferríta, diminui a dureza do ferro fundido. O zircônio pode aparecer em teores
de 0,1 a 0,3% (Barella, 1980).
Elementos estabilizadores de carbonetos em matriz com estrutura perlítica:
Estanho: elemento que não apresenta tendência de formação de carbonetos
na solidificação e favorece a estabilização da perlita. Esta característica faz
com que a dureza aumente. O aumento da resistência à tração esta ligada à
quantidade de estrutura perlítica existente na matriz. Com relação à grafita, não
influencia em sua morfologia e elimina a ferrita que forma na sua periferia.

2 – Revisão Bibliográfica 14
Molibdênio: elemento de liga caro que também é raramente usado
isoladamente. O molibdênio aumenta propriedades tais como resistência à
tração, dureza e módulo de elasticidade, principalmente se combinado com
elementos como o níquel, vanádio, cromo e outros. As propriedades também
são aumentadas a altas temperaturas. Favorece a formação da estrutura
bainítica pelo refinamento da perlita conseguida através da diminuição da
velocidade de decomposição da austenita. A faixa de teores que aparece o
molibdênio varia de 0,1 a 0,8% (Pieske et al., 1976).
Vanádio: grande estabilizador de carbonetos. O vanádio refina a perlita e gera
grafita de menor tamanho desaparecendo a ferrita. Sua adição na liga melhora
sensivelmente as propriedades mecânicas do ferro fundido, inclusive a quente.
Os teores que o vanádio aparece variam de 0,15 a 0,5% (Pieske et al., 1976).
Cromo: é um elemento fortemente estabilizador de carbonetos que acima de
certos teores, nos ferros fundidos de baixa liga, deve ser adicionado com
elementos grafitizantes para facilitar a formação de uma estrutura perlítica e
inibir o surgimento de carbonetos livres nos contornos das células eutéticas ou
ainda na forma de ledeburita. Em teores mais elevados, o cromo aumenta a
dureza e resistências à tração e a oxidação. Teores de cromo na liga
normalmente variam de 0,15 a 1,00% (Pieske et al., 1976).
O efeito do molibdênio e do níquel em matrizes com estruturas não perlíticas é
observado com a formação da ferríta acicular, típica da bainita, porém esta não
se desenvolve devido às velocidades de resfriamento. Esta estrutura confere
ao ferro fundido propriedades como resistência à tração, ao desgaste e dureza
superiores ao do ferro fundido com estrutura perlítica.
2.1.7- Principais Propriedades do Ferro Fundido Cinzento
A propriedade do ferro fundido cinzento que mais interessa neste trabalho é a
usinabilidade, porém, outras propriedades deste material também são de
grande importância para a engenharia. As de maiores aplicações são
resistência ao desgaste e à tração, dureza e módulo de elasticidade.
A maioria das relações entre propriedades do aço, que são as mais difundidas,
não se aplica ao ferro fundido cinzento.

2 – Revisão Bibliográfica 15
Para apresentar algumas das propriedades, alguns aspectos da correlação
entre a estrutura do ferro fundido cinzento e suas propriedades serão antes
citadas.
As propriedades do ferro fundido cinzento, como já comentado anteriormente,
dependem não só da estrutura, mas também da composição química e da
espessura da peça. Na composição química, o aspecto mais relevante é a
porcentagem do carbono equivalente. A espessura da peça influencia a
velocidade de resfriamento, podendo favorecer ou não o coquilhamento.
Com relação à estrutura, as suas principais características vão ocorrer durante
a solidificação e resfriamento, que determinará a morfologia da grafita, das
células eutéticas e da matriz.
Como a grafita é um elemento mais mole que a matriz, ela atuará como
fragilizante da estrutura. Para melhores acabamentos de usinagem, a grafita
com distribuição do tipo D aliada a uma matriz ferrítica é normalmente a
associação mais indicada.
Teoricamente, quando aumenta-se o número de células eutéticas e diminui-se
o seu tamanho através de inoculantes, mais elevadas serão suas propriedades
mecânicas. O mesmo não pode ser dito se este aumento no número de células
eutéticas for conseguido através de super-resfriamento na solidificação.
Para a usinabilidade, uma matriz ferrítica é a mais indicada. Sua resistência e
dureza estão diretamente ligadas a presença de elementos em solução sólida e
são inferiores a da matriz perlítica.
Resistência à tração: como citado anteriormente, a resistência à tração, como
as outras propriedades mecânicas, depende de microestrutura, da composição
química, das velocidades de solidificação e de resfriamento no estado sólido e
também da espessura da peça fabricada em ferro fundido cinzento.
Como o limite de escoamento é muito próximo do limite de resistência, todo o
projeto e dimensionamento baseiam-se principalmente neste último. Apesar de
não ser desprezível, cerca de 1%, o alongamento não é uma medida
geralmente ensaiada em ferro fundido cinzento.

2 – Revisão Bibliográfica 16
Limites de resistência à tração podem variar de 10 a 40 kgf/mm 2 e servem de
critério de classificação dos ferros fundidos segundo a norma ABNT EB-126 e
DIN 1691.
Muitas pesquisas têm sido feitas com o intuito de correlacionar a resistência
com composição química e velocidade de solidificação, porém, estas análises
servem apenas como referência, não podendo ser levadas como valores
exatos pois outras variáveis sempre intervêm nos valores finais da resistência.
Dureza: este ensaio é menos utilizado para fornecer especificações de um ferro
fundido cinzento que o ensaio de tração. Porém, como é um ensaio não
destrutivo e de mais fácil execução que o de tração, ele pode ser usado como
um indicador de razoável aproximação da resistência e de sua usinabilidade.
Pesquisadores também procuram relacionar quantitativamente a composição
química com a dureza mas com resultados que apenas servem de referência.
No caso da correlação entre a dureza e a resistência, algumas boas
estimativas podem ser mostradas pela Eq. (2.5) (Pieske et al, 1976) e pela Eq.
(2.6), que são relações clássicas.
Onde:
HB = dureza Brinell.
HB = 100 + 4,3σr (2.5)
logσr peça = logσr c.p. + 1,57(log HBpeça – log HBc.p.) (2.6)
σr = limite de resistência à tração.
σr peça = limite de resistência à tração de uma peça.(em uma dada região com
dureza conhecida).
σr c.p. = limite de resistência de um corpo de prova.
Módulo de elasticidade: diferentemente dos aços, nos ferros fundidos cinzentos
o módulo de elasticidade depende muito da composição. Também não segue a
proporcionalidade entre tensão e deformação (lei de Hooke) pelo fato desta
não ter um valor constante.

2 – Revisão Bibliográfica 17
Uma estimativa (Pieske et al, 1976), dada pela Eq. (2.7), correlaciona o módulo
de elasticidade com a composição química e com a dureza Brinell de uma
peça.
E0 = 19630 - 3072 C% - 1180Si% - 2120(C% - 3,38)(Si% - 1,86) + 2750(C% -
3,38)(P% - 0,34) + 25,7HB (kgf/mm 2 ) (2.7)
Onde:
E0 = módulo de elasticidade (kgf/mm 2 ).

2 – Revisão Bibliográfica 18
2.2- Usinabilidade do Ferro Fundido
A usinabilidade é uma propriedade altamente relevante em ferros fundidos
cinzentos. Estes materiais geralmente apresentam bons níveis de
usinabilidade, que advém do efeito lubrificante da grafita atuando na interface
cavaco – ferramenta, diminuindo as forças de corte e aumentando a vida da
ferramenta. Porém, o principal mecanismo que ocorre para facilitar a usinagem
dos ferros fundidos cinzentos advém do fato de a grafita atuar como
fragilizante, facilitando a quebra do cavaco.
Ferros fundidos hipereutéticos, de baixa resistência, apresentam melhores
índices de usinabilidade que os de baixo carbono equivalente, mas tem níveis
de acabamento superficial pior devido ao maior tamanho dos veios de grafita
(Pieske et al, 1976).
Cuidados para a obtenção de ferro fundido cinzento com boa usinabilidade são
tomados com a adição de inoculantes grafitizantes para evitar o coquilhamento
e a formação de carbonetos livres de extrema dureza durante o processo de
fundição.
2.2.1- Influência dos Microconstituintes na Usinabilidade
A microestrutura do ferro fundido cinzento exerce grande influência na sua
usinabilidade e a seguir é apresentada a atuação de cada constituinte (Trent e
Wrigth, 2000; Santos, 1999).
Grafita: atua como lubrificante, o que acaba ocasionando uma redução de
forças de usinagem e também geram descontinuidades na matriz, facilitando a
quebra do cavaco, tornando-o descontínuo. Sua presença em excesso
prejudica a qualidade da superfície usinada.
Ferrita: Devido à presença de silício neste microconstituinte do ferro fundido,
sua dureza será maior que a ferrita nos aços. A presença em excesso do silício
pode prejudicar a vida da ferramenta de corte, podendo a ferrita até apresentar
um comportamento abrasivo.

2 – Revisão Bibliográfica 19
Perlita: constituinte comum nos ferros fundidos de média resistência que
garante o melhor compromisso entre usinabilidade e resistência ao desgaste.
Uma combinação de teor e de espessura das camadas de ferrita e cementita
influencia na usinabilidade.
Martensita: este constituinte obtido por meio de têmpera é de dureza elevada
e de usinagem difícil. Para conseguir uma boa usinabilidade, um tratamento de
revenimento posterior irá produzir uma matriz ferrítica contendo carbonetos
esferoidizados, o que reduz a dureza.
Bainita: possui dureza intermediária e apresenta características de difícil
usinagem.
Austenita: é um constituinte de baixa dureza e apresenta usinabilidade
comparada à da ferrita.
Carbonetos: na forma de partículas presentes na matriz, como são
constituintes muito duros, prejudicam a usinabilidade devido à redução da vida
da ferramenta. Na forma de camadas presentes na estrutura da perlita,
melhoram a usinabilidade devido à facilidade de cisalharem.
Esteadita: a presença de valores elevados de fósforo neste constituinte
prejudica a vida da ferramenta. Sua presença em valores inferiores a 0,20% é
irrelevante.
2.2.2- Influência dos Elementos e Compostos na Usinabilidade
Elementos e compostos presentes na matriz podem exercer grande influência
na usinabilidade. A seguir são apresentados os efeitos de cada um:
Fósforo: sua presença promove o aparecimento da esteadita, que por sua vez
promove a transformação de parte da perlita, que tem bons níveis de
usinabilidade, em ferrita. Esta transformação ocorre nos ferros fundidos de
matriz perlitica.
Estanho: em teores de 0,05 a 0,15%, promovem a maior uniformidade da
dureza ao longo do material, melhorando a usinabilidade e a vida da
ferramenta.

2 – Revisão Bibliográfica 20
Carbonetos: devido à sua dureza, os carbonetos diminuem a vida da
ferramenta, mesmo em pequenas quantidades. Sua presença também
aumenta os valores das forças de usinagem.
Óxidos: as inclusões de óxidos apresentam dureza elevada, reduzindo a vida
da ferramenta e aumentando os valores das forças de corte. Aparecem na
forma de Al2O3, MgO e outros.
Sulfetos: devido à ação lubrificante e a diminuição da resistência ao
cisalhamento, a presença do sulfeto de manganês promove o aumento da vida
da ferramenta.
Silicatos e Nitretos: promovem a redução da vida da ferramenta, pois são
compostos de alta dureza e abrasividade.
Cobre: devido sua ação de suave grafitizador, que diminui a presença de
carbonetos, e também sua ação anti-ferritizadora, que diminui a presença de
pontos moles na matriz, resultará numa estrutura mais homogênea e de melhor
usinabilidade.
Magnésio: por não ter uma ação grafitizante, o magnésio não faz com que a
usinabilidade do ferro fundido cinzento seja melhorada.
2.2.3- Influência de Outros Fatores na Usinabilidade
Seções finas ou as bordas dos moldes podem acelerar o processo de
resfriamento do ferro, podendo ocasionar nestes pontos a presença do ferro
fundido branco. Este problema pode ser controlado através da adição de
pequenas quantidades de inoculantes que retardam o resfriamento do metal,
gerando uma estrutura mais homogênea.
Outro fator que influencia a usinabilidade é a presença de areia dos moldes
aderidas na superfície da peça. Este problema pode ser amenizado com a
redução na velocidade de corte e o aumento no avanço.

2 – Revisão Bibliográfica 21
2.2.4- O Fenômeno do Open Grain
Geralmente, pela sua característica de boa usinabilidade sob quase todos os
aspectos, os ferros fundidos dificilmente apresentam alguma dificuldade de
usinagem nos estágios de acabamento. As dificuldades normalmente vêm de
problemas relacionados com a fundição ou a má escolha da classe do ferro.
O termo open grain descreve uma superfície que foi submetida a alguma
operação de usinagem e nela aparecem pequenas cavidades distribuídas
uniformemente, afetando a qualidade do acabamento. Estas cavidades são
ocasionadas pelo arrancamento da grafita e do próprio metal durante a
usinagem.
Este fenômeno está fortemente ligado à percentagem de carbono presente, ou
seja, aumentando-se a quantidade de carbono aumenta-se também a
possibilidade de ocorrer o open grain. Para evitar que problemas relacionados
com composição química influenciem a qualidade da operação de acabamento,
deve-se especificar corretamente a classe do ferro fundido levando-se em
consideração o tamanho, projeto e aplicação da peça. Contudo, não apenas a
incorreta especificação da classe do ferro fundido facilitará o aparecimento do
open grain, mas também uma usinagem incorreta, principalmente no desbaste.
Se na operação de desbaste forem usadas elevadas profundidades de corte, o
aparecimento do open grain dificilmente poderá ser retirado pela operação de
acabamento. Isto ocorre porque as pequenas profundidades de corte
empregadas nas operações de acabamento podem ser insuficientes para
retirar os poros distribuídos ao longo da superfície, que caracterizam o open
grain (Carden e Lamb, 1965).
2.2.5- O Fenômeno do Side Flow
O fenômeno do side flow é de grande relevância quando se estuda a qualidade
superficial gerada ao se usinar materiais endurecidos. Esse defeito é um dos
observados quando se levam amostras de superfícies desses materiais
usinados para análises no microscópio eletrônico de varredura (MEV).

2 – Revisão Bibliográfica 22
O fluxo lateral de material é observado na região da marcas de avanço onde o
material plasticamente deformado é sulcado, quando a espessura do cavaco é
menor que um certo valor mínimo (tmin). Essa espessura mínima do cavaco
depende de muitos fatores tais como material da ferramenta, material da peça,
condições de corte, macrogeometria e microgeometria da ferramenta de corte.
A microgeometria da ferramenta seria representada pela rugosidade da aresta
de corte, ranhuras formadas nesta e também a topografia do desgaste de
flanco. O fluxo lateral de material da amostra é facilitado pela alta temperatura
e tensão normal na região de corte onde o material da peça, nas interfaces
cavaco-ferramenta e peça-ferramenta, comporta-se como um fluido viscoso.
Deformação plástica de material da peça também pode ser visto entre as
marcas de avanço. Se a espessura do cavaco em qualquer ponto ao longo do
raio de ponta é menor que uma espessura mínima de cavaco, o material da
peça será sulcado e comprimido pela ferramenta. Esse mecanismo é facilitado
pelo desgaste da ponta da ferramenta. Além disso, o fluxo lateral de material
nas marcas de avanço é principalmente atribuído ao desgaste da aresta onde
material deformado plasticamente preenche as ranhuras e o excesso de
material é pressionado para a lateral da ferramenta (Kishawy e
Elbestawi,1998).
2.2.5.1- Efeito do Avanço
Apesar do fato que um bom acabamento superficial ser obtido usando baixos
valores de avanço (onde a altura das marcas de avanço tornam-se menores),
um exame mais detalhado da superfície usinada mostrará que houve fluxo
plástico de material. Um avanço pequeno aumentará a área na qual a
espessura do cavaco foi menor que o valor mínimo de espessura. Portanto,
apesar de cortar, uma parte do material é sulcada e levada para um fluxo
lateral. Deve-se notar que o fluxo lateral existe não apenas ao longo das
marcas de avanço, mas também ao longo das ranhuras longitudinais, em
acordo com a hipótese em que material é comprimido entre a superfície de
folga e superfície usinada (Kishawy e Elbestawi, 1998).

2 – Revisão Bibliográfica 23
2.2.5.2- Efeito do Desgaste da Ferramenta
Ao longo do processo de corte, a ferramenta desgasta-se e o fluxo lateral de
material torna-se mais severo. Entretanto, até certo nível de desgaste, a
superfície usinada aparece aceitável consistindo de ranhuras longas e lisas
com marcas de avanço relativamente altas. A explicação deste fenômeno está
no fato que a ranhura formada na aresta cresce com o tempo e atua como uma
fôrma que deixa grandes sulcos atrás de si. Esses não só contribuem para a
rugosidade da superfície usinada, mas também servem como uma ferramenta
produzindo ranhuras adicionais. Adicionalmente, o desgaste da ferramenta tem
um efeito direto na temperatura e nas forças de corte. Um aumento na força
passiva gera um aumento na tensão normal na região de corte. Devido ao
efeito térmico relativo ao desgaste da ferramenta, o material na região de corte
comportará como um fluido viscoso enchendo as ranhuras e fluindo de maneira
uniforme e homogênea para o lado da ferramenta formando grandes sulcos
(Kishawy e Elbestawi, 1998).
2.2.5.3- Efeito da Geometria da Ferramenta
a) – Raio de ponta: O fluxo lateral de material é mais definido quando usamos
um grande raio de ponta. Durante o corte com esta condição, uma grande parte
do cavaco terá uma espessura menor que o valor mínimo. Além do mais, um
aumento no raio de ponta tem um efeito direto nas forças de corte levando a
um significativo aumento no efeito de sulcamento na região de corte. O
aumento do efeito de sulcamento leva a um aumento no fluxo lateral de
material na superfície usinada (Kishawy e Elbestawi, 1998).
b) – Forma da aresta de corte: O aumento do ângulo de saída efetivo aumenta
as forças de corte, sobretudo a componente da força passiva que, no
torneamento, sujeita a região de corte a altos níveis de tensões normais de
compressão. Além do mais, as altas temperaturas na região de corte facilitam a
plastificação do material da peça fazendo que este flua para que haja alívio das
tensões. Deformações plásticas em uma aresta de corte chanfrada levam a um
aumento no ângulo de saída negativo e, portanto, aumenta a pressão sobre a
superfície na região de corte.

2 – Revisão Bibliográfica 24
Uma deterioração da superfície é observada quando se usa uma aresta de
corte brunida. Isto é atribuído às altas forças de sulcamento que levam a mais
fricção e desgaste. Porém, observam-se deformações plásticas mais severas
nas superfícies geradas por ferramentas com arestas de corte chanfradas.
O aumento do fluxo lateral de material em arestas de corte chanfradas ou
brunidas pode ser atribuído ao aumento do ângulo de saída efetivo. O efeito
deste ângulo é uma função do raio de brunimento ou do ângulo do chanfro.
Este grande ângulo de saída efetivo resulta em uma ação de sulcamento mais
intensa e, portanto, em maior degradação da superfície usinada (Kishawy e
Elbestawi, 1998).

2 – Revisão Bibliográfica 25
2.3- Topografia de Superfície
2.3.1- Introdução
A superfície é definida como o limite entre dois meios (material e o ambiente).
Para a avaliação da textura produzida em uma superfície, por um processo de
usinagem, deveria ser tomada toda a área trabalhada, mas a maioria dos
instrumentos usa uma agulha que varre apenas uma linha na superfície.
Felizmente, a maioria das superfícies são produzidas de maneira que quase
toda a sua totalidade comporta-se de maneira semelhante quando mede-se
apenas um percurso em linha reta (Mummery, 1992; Dagnall, 1997).
As características de uma superfície podem ser complexas. Nestas podem
haver rugosidades, ondulações e erros de forma de maneira combinada. A
complexidade da textura é o principal motivo por existirem tantos parâmetros
para sua medição.
Cada superfície é composta de diferentes classes de irregularidades. A atual
separação das duas características de perfis, rugosidade e ondulação, é obtida
por meio de filtros. O ponto na qual a rugosidade torna-se ondulação é o cutoff.
Este ponto é arbitrário, relacionado ao processo de fabricação e função da
superfície. Não há uma definição unânime sobre o que constitui rugosidade e
quando esta se torna ondulação (Mummery, 1992).
Quando se analisa o perfil da superfície, dois tipos de referências são usados.
O filtro de perfil determina o centro do perfil ou linha de centro, quando medese
rugosidade. A magnitude de algum aspecto da rugosidade é medida a partir
da linha de centro, podendo dar valores positivos ou negativos.
Entretanto, quando se mede a retilinidade ou a ondulação da peça, filtro de
perfil não é usado para determinar o perfil de referência. Neste caso, uma linha
de nivelamento é usada. A linha de nivelamento segue a inclinação geral do
perfil e é determinada pelo método dos mínimos quadrados (Mummery, 1992).

2 – Revisão Bibliográfica 26
2.3.2- O Comprimento do Filtro Cut-Off (λc)
O filtro de perfil é análogo a uma peneira. Se uma pilha de terra é colocada
nela, duas pilhas serão produzidas. Uma pilha é composta de pedras
incapazes de atravessar a peneira, enquanto que a outra é composta por
partículas capazes de passar pelos orifícios da peneira. Se a peneira com
orifícios mais largos for usada, algumas partículas da pilha de pedra
certamente passarão para a pilha de poeira. O tamanho dos orifícios da
peneira irá determinar o que é pedra e o que é poeira.
Portanto, a definição do que é pedra e o que poeira é subjetiva. O que para
uma aplicação pode ser considerado como pedra, para outra pode não ser. É
uma definição que depende mais da aplicação da peça e do material
empregado na sua fabricação.
Quando um perfil de superfície é filtrado, dois perfis são obtidos. O primeiro é
chamado de perfil da ondulação e o segundo é chamado perfil da rugosidade.
O parâmetro que irá determinar o que é ondulação e o que é rugosidade é o
comprimento de cut-off. A definição de comprimento do cut-off é análoga ao
tamanho do orifício da peneira.
2.3.3- Seleção do Comprimento do Filtro Cut-Off
Um comprimento de cut-off deve ser pelo menos 2,5 vezes o comprimento pico
a pico do perfil de rugosidade. No caso do torneamento, será pelo menos 2,5
vezes o avanço f. No caso de a superfície ser anisotrópica ou aleatória, em que
não seja de fácil reconhecimento o modelo de rugosidade existente, a norma
DIN 4768/1 pode ser usada.
Para as mais comuns aplicações de superfícies de engenharia (com Ra entre
0,1 e 2 µm), o comprimento do filtro cut-off de 0,8 mm é recomendado.
Entretanto, isto não significa que 0,8 mm é correto para todas as aplicações de
medição. Se o valor de cut-off for outro, este deve ser especificado no desenho
da peça.
O efeito do uso de um valor menor que 0,8 mm para o comprimento do filtro
cut-off será a diminuição do valor da amplitude da rugosidade do perfil ao

2 – Revisão Bibliográfica 27
mesmo tempo em que a amplitude da ondulação irá aumentar. Qualquer valor
de rugosidade medido (como o Ra) irá diminuir também.
2.3.4- Parâmetros
O problema da avaliação da topografia de uma superfície não é medição do
perfil, mas sim a atribuição de um valor numérico que irá fornecer uma
expressiva e aceitável informação a respeito da superfície.
Uma grande quantidade de parâmetros de topografia de superfície está
disponível para os analisadores. Cabe ao engenheiro definir qual ou quais
parâmetros são mais adequados às necessidades do projeto, pois cada um
tem suas vantagens e desvantagens.
Se duas superfícies com diferentes características de rugosidade são medidas,
os resultados para cada uma renderiam diferentes valores. Se os valores não
mostram diferença, a medição está sem sentido e outro parâmetro deve ser
escolhido. Portanto, ao se escolher os parâmetros, deve-se levar em conta a
sua sensibilidade para ler as características da superfície.
Para que se tenha um percurso representativo da superfície analisada, o
comprimento transversal total é seis vezes o valor do cut-off empregado.
Entretanto, adota-se um comprimento de avaliação com cinco vezes o valor do
cut-off, como mostra a Fig. 2.4, A diferença, metade é empregada na
aceleração e a outra metade empregada na desaceleração do braço da agulha.
Comprimento de avaliação (lm)
λ C λ C λ C λ C λ C
Transiente de entrada Transiente de saída
Comprimento do percurso
Figura 2.4- Comprimento de avaliação de um perfil

2 – Revisão Bibliográfica 28
2.3.4.1- Ra (CLA, AA)
O Ra é o pioneiro de todos os parâmetros de rugosidade. No passado, o Ra era
conhecido como CLA (center line average) na Inglaterra e como AA (arithmetic
average) nos Estados Unidos. Sua larga aplicação se deve a sua facilidade de
cálculo e ao uso de dispositivos de medição mais simples.
Ra é a distância média do perfil com relação à linha média sobre o comprimento
de avaliação e é mostrado pela Eq. (2.8).
Onde:
R
1
=
l
lm
a ∫
m 0
lm = comprimento de avaliação e igual a 5λc.
y(
x)dx
y(x) = distancia do ponto de comprimento de avaliação até a linha de centro.
(2.8)
O parâmetro Ra é usado para monitorar um processo de produção onde
mudanças graduais no acabamento superficial podem ocorrer devido ao
desgaste da ferramenta de corte.
Por medir uma média de picos e vales, o parâmetro Ra não é muito sensível a
algum defeito individual maior. Outro problema do parâmetro Ra é que distintas
superfícies com distintos perfis podem apresentar o mesmo valor Ra. A Fig. 2.5
mostra como é obtido o Ra.
λ c
Figura 2.5- Desenho de um perfil evidenciando o Ra.
Ra
Linha
de
centro

2 – Revisão Bibliográfica 29
2.3.4.2- Rz(DIN) (Rtm)
Para determinar o parâmetro Rz, o perfil de rugosidade é dividido em cinco
comprimentos iguais (normalmente iguais ao comprimento de cut-off). A
máxima altura entre um pico e um vale dentro de cada segmento é
determinada. O Rz é então determinado como a média de destas alturas
máximas em todos os cinco segmentos e é representado pela Eq. 2.9.
Onde:
1
( DIN)
=
5
5
R Z ∑ Z i
(2.9)
i=
5
Zi = maior distância entre um pico e um vale dentro de uma divisão qualquer do
comprimento de avaliação.
Por ler as máximas alturas do perfil e não médias, o Rz é mais sensível a
mudanças no acabamento da superfície que o Ra.
2.3.4.3- Rmax (Ry)
Rmax é um indicador da máxima altura (entre pico e vale) dentro de todo o
comprimento de avaliação e é muito útil onde um simples defeito não pode ser
aceito. A representação de Rmáx é mostrado na Fig. 2.6.
λ c
Z1
Z2
Z3
Z4
Rmax
Figura 2.6 - Perfil de uma superfície evidenciando o Rmáx.
Z5

2 – Revisão Bibliográfica 30
Os parâmetros Ry e Rz usados juntos são uma valiosa ferramenta no
monitoramento da variação do acabamento da superfície em um processo de
produção. Valores de Ry e Rz próximos indicam um consistente acabamento
superficial e valores muito distantes podem indicar defeitos que não poderiam
ser vistos de outra maneira.

2 – Revisão Bibliográfica 31
2.4- Análise das Incertezas de Medição
2.4.1- Introdução
Em geral, o processo de medição tem imperfeições que dão origem a erros no
resultado da medição. Tradicionalmente, um erro é visto como tendo dois
componentes: um componente aleatório e outro sistemático. O erro é um
conceito idealizado e os seus valores não podem ser conhecidos exatamente.
O erro sistemático é uma das parcelas do erro de medição e está sempre
presente quando estas medições são realizadas em condições idênticas de
operação. O erro sistemático, segundo Albertazzi (1997), pode ser causado por
problemas de ajuste ou desgaste do sistema de medição, fatores construtivos,
fatores associados ao próprio princípio de medição empregado ou ser
influenciado por fatores externos como as condições ambientais. Em um
instrumento de medição, o erro sistemático da indicação é denominado
tendência. Os efeitos sistemáticos são as grandezas de influência conhecidos
no erro sistemático de um resultado de medição. Se a exatidão exigir, os
efeitos sistemáticos podem ser quantificados e uma correção ou fator de
correção pode ser aplicado para uma compensação dos efeitos em cada valor
determinado e distinto ao longo da faixa de medição do SM. O erro sistemático
não pode ser completamente eliminado, mas pode ser reduzido.
Os erros aleatórios são as variações nas indicações que ocorrem de maneira
imprevisível em torno de média, quando uma medição é realizada diversas
vezes em condições de repetitividade, podendo ocorrer tanto acima como
abaixo do valor médio. Os efeitos causados por tais variações indicadas nas
observações do mensurando são denominados efeitos aleatórios. Os erros
aleatórios, segundo Albertazzi (1997), podem surgir de folgas, atritos,
vibrações, flutuações da tensão elétrica na rede, instabilidades internas,
condições ambientais ou outras grandezas de influência. Além disso, sua
intensidade pode variar ao longo da faixa de medição do SM. O erro aleatório
não pode ser compensado como o erro sistemático, mas, geralmente,
aumentando-se o número de observações, pode ser reduzido.

2 – Revisão Bibliográfica 32
A incerteza é o parâmetro, associado ao resultado de uma medição, que
caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos a
um mensurando. A incerteza do resultado de uma medição reflete a falta de
conhecimento exato do valor do mensurando. O resultado de uma medição,
após correção dos efeitos sistemáticos reconhecidos, é ainda, tão somente
uma estimativa do valor do mensurando por causa da incerteza proveniente
dos efeitos aleatórios e da correção imperfeita do resultado para efeitos
sistemáticos.
Incerteza padrão é a incerteza do resultado de uma medição expressa como
um desvio padrão. A avaliação tipo A da incerteza padrão é o método de
avaliação da incerteza pela análise estatística de séries de observações. A
avaliação tipo B da incerteza padrão é o método de avaliação da incerteza por
outros meios que não a análise estatística de séries de observações.
A incerteza padrão combinada é a incerteza padrão do resultado de uma
medição quando este resultado é obtido por meio dos valores de várias outras
grandezas, sendo igual à raiz quadrada positiva de uma soma de termos, que
constituem as variâncias ou covariâncias destas outras grandezas, ponderadas
de acordo com quanto o resultado da medição varia com mudanças nestas
grandezas.
A incerteza expandida é uma grandeza que define um intervalo em torno do
resultado de uma medição com o qual se espera abranger uma grande fração
da distribuição dos valores que possam ser razoavelmente atribuídos a um
mensurando.
2.4.2- Avaliação das Incertezas
Segundo o Guia Para a Expressão da Incerteza da Medição (1998), uma
relação das principais fontes possíveis de incerteza em uma medição seria:
a) definição incompleta do mensurando;
b) realização imperfeita da definição do mensurando;
c) amostragem não representativa do mensurando;

2 – Revisão Bibliográfica 33
d) conhecimento inadequado dos efeitos das condições ambientais sobre a
medição ou medição imperfeita das condições ambientais;
e) erros de leitura cometidos pelo operador;
f) erros devido à resolução do instrumento;
g) incertezas do SM, Medidas Materializadas e Padrões;
h) valores inexatos de constantes e parâmetros utilizados na obtenção do
resultado;
i) aproximações e simplificações adotadas nos procedimentos de medição /
calibração e ou ensaio;
j) variações registradas em repetidas medições do mensurando, obtidos sob
mesmas condições.
2.4.3- Medição Direta
A medição direta é aquela cuja indicação resulta naturalmente da aplicação do
sistema de medição sobre o mensurando. Há apenas uma grandeza de
entrada envolvida.
A variância estimada u 2 , caracterizando um componente de incerteza obtido de
uma avaliação do Tipo A, é calculada a partir de uma série de observações
repetidas sob condições aparentemente idênticas, e é a conhecida variância s 2
estatisticamente estimada. O desvio padrão estimado u, a raiz quadrada
positiva de u 2 , é, portanto u = s e, para maior conveniência, é por vezes
denominada incerteza padrão do Tipo A.
Considerando uma variável aleatória x, a Eq. (2.10) indica sua média aritmética
em n observações independentes xi e sob as mesmas condições de medição.
x
=
1
n
n
∑
i=
1
xi
(2.10)

2 – Revisão Bibliográfica 34
Onde:
x = média aritmética da variável aleatória x.
x = observação independente.
sua variância é indicada pela Eq. (2.11).
Onde:
s 2 (x) = variância.
1
n
2
2
s ( x)
= ∑ ( xi
− x)
(2.11)
n −1
i=
1
O desvio padrão experimental é a raiz quadrada da variância e é indicado pela
Eq. (2.12).
Onde;
s(
x)
=
s (x) = desvio padrão experimental.
n
∑
i=
1
( x
i
− x)
n −1
2
(2.12)
Assim, considerando n um número adequado de observações, a incerteza
padrão do tipo A dada pela Eq. (2.13) será o desvio padrão experimental da
média.
Onde:
u (x) = incerteza padrão.
u ( x)
s(
x ) =
s(
x)
= (2.13)
Quando há poucas medidas disponíveis, ou seja, casos em que foram
efetuadas uma ou duas medidas, pode-se ainda utilizar a incerteza padrão tipo
A importando-se o desvio padrão experimental obtido de um grande número m
n

2 – Revisão Bibliográfica 35
de medidas feitas anteriormente numa situação idêntica ao processo de
medição conforme Eq. (2.14).
s xm
u x
n
) (
( ) = (2.14)
Para um componente de incerteza obtido por uma avaliação do Tipo B, a
variância estimada u 2 é avaliada usando-se o conhecimento disponível, e o
desvio padrão estimado u é, por vezes, denominado incerteza padrão do Tipo
B.
Uma fonte de incerteza padrão tipo B, conforme é mostrada na Eq. (2.15), pode
ser a obtida de um certificado de calibração que informará a incerteza
expandida e o fator de abrangência.
Onde:
U = incerteza expandida.
k = fator de abrangência.
U
( xi ) =
k
u (2.15)
Não existindo informações suficientes disponíveis para supor a forma da
distribuição de probabilidade de determinada grandeza, assume-se, por
segurança, uma distribuição retangular. Isto quer dizer que há a mesma
probabilidade de o efeito se situar em qualquer ponto dentro dos limites
estabelecidos sendo a incerteza padrão dada pela Eq. (2.16).
Se
Então
Ls
− Li
x = e Ls − Li
= 2a
2
a
u ( xi ) =
(2.16)
3

2 – Revisão Bibliográfica 36
Onde:
Ls = limite superior.
Li = limite inferior.
A incerteza padrão combinada ( uc ), indicada pela Eq. (2.17), é a incerteza
padrão do resultado de uma medição quando este resultado é obtido de um
número de outras grandezas. Ela é o desvio padrão estimado, associado com
um resultado, e é igual à raiz quadrada positiva da variância combinada, obtida
a partir de todos os componentes da variância e covariância.
Onde:
uc = incerteza combinada.
c
[ ] 2
1
2
2 2
2
u ) + ( u ) + ( u ) + ... ( u )
u = +
(2.17)
( 1 2 3
n
Para satisfazer às necessidades de algumas aplicações industriais e
comerciais, assim como requisitos nas áreas da saúde e segurança, uma
incerteza expandida U, dada pela Eq. (2.18), é obtida multiplicando-se a
incerteza padrão combinada uc por um fator de abrangência k. A finalidade
pretendida para U é fornecer um intervalo em torno do resultado de uma
medição, com o qual se espera abranger uma grande fração da distribuição de
valores que poderiam ser razoavelmente atribuídos ao mensurando. A escolha
do fator k, o qual geralmente está na faixa de 2 a 3, é baseada na
probabilidade de abrangência ou nível de confiança requerido do intervalo.
U = k.uc (2.18)
Para aplicações de maneira geral, usa-se k = 2, com um nível de confiança de
aproximadamente 95%, mas, para aplicações críticas, usa-se k = 3 e um nível
de confiança de aproximadamente 99%.
No caso de a incerteza padrão tipo A ser da mesma ordem de grandeza das do
tipo B e não tenham sido feitos um número grande de medições, o fator de
abrangência empregado no cálculo da incerteza expandida, conforme Eq.
(2.19), deve ser calculado a partir do número efetivo de graus de liberdade.

2 – Revisão Bibliográfica 37
Onde:
νeff = número de graus de liberdade efetivo.
νi = número de graus de liberdade de uma incerteza.
u
υ eff =
n
∑
i = 1
4
c
4
u i
υ i
(2.19)
A tabela A.3.1, página 125, apêndice 1, indica, conforme o número efetivo de
graus de liberdade, o valor do fator de abrangência para uma confiabilidade de
95%.
2.4.4- Medições Indiretas
A medição indireta envolve a determinação do valor associado ao mensurando
a partir de duas ou mais grandezas por meio de expressões matemáticas.
Embora menos prática que a medição direta, a medição indireta é utilizada com
muita freqüência, principalmente em casos como:
- por impossibilidade física não é viável fazer medições diretas;
- do ponto de vista econômico, ou, no que diz respeito ao nível de incerteza
possível de ser obtido, mais vantajoso efetuar medições indiretas.
2.4.4.1- Grandezas de Entrada Estatisticamente Dependentes
Duas variáveis são ditas estatisticamente dependentes se suas variações se
dão de forma vinculadas, isto é, há uma relação nitidamente definida entre o
crescimento de uma e o crescimento da outra de forma proporcional à primeira.
Do ponto de vista estatístico estas variáveis são ditas correlacionadas, e seu
coeficiente de correlação é unitário (+1). Há ainda o caso em que o
crescimento da primeira está nitidamente atrelado ao decrescimento
proporcional da segunda. Neste caso estas variáveis são ditas correlacionadas,
e seu coeficiente de correlação é também unitário, porém negativo (-1).

2 – Revisão Bibliográfica 38
No caso em que há dependência estatística entre as variáveis de entrada, a
variação aleatória associada a cada grandeza de entrada poderá estar agindo
da mesma maneira sobre as respectivas indicações. Para estimar a incerteza
da combinação de duas ou mais grandezas de entrada estatisticamente
dependentes, deve ser levado em conta que estas podem assumir, ao mesmo
tempo, valores extremos dentro de suas respectivas faixas de incerteza. O
valor estimado geralmente representa os limites da variação máxima possível.
Seja G uma grandeza em função de diversas grandezas relacionadas por:
G = f(x1, x2, x3,..., xn)
Considerando que pode haver dependência estatística parcial entre cada par
das grandezas de entrada x1, x2, x3,...,xn, sua incerteza padrão combinada é
dada pela Eq. (2.20).
u
2
c
sendo
n
n−1
n
⎡ ∂f
⎤ 2
∂f
∂f
( G ) = ∑ ⎢ ⎥ ⋅ u ( xi
) + 2∑∑
⋅ u(
xi
) ⋅ u(
x j ) ⋅ r(
xi
, x j )
i=
1
⎣∂xi
⎦
2
u(
xi
, x j )
( xi
, x j ) =
⇒
u(
x ) ⋅u(
x )
i
j
∂x
i=
1 j= i+
1 i
∂x
r coeficiente de correlação
A Eq. (2.21) é um caso particular da Eq. (2.20): se r(xi, xj)= +1 então:
u
c
n
∑
i=
1
∂f
∂x
( G)
= ⋅u(
i
x
i
j
(2.20)
) (2.21)
2.4.4.2- Grandezas de Entrada Estatisticamente Independentes
No caso que duas grandezas de entrada não apresentam dependência
estatística entre si, dificilmente as variações aleatórias associadas a cada
grandeza de entrada estão agindo sincronizadamente e da mesma maneira
sobre estas grandezas. A estimativa da incerteza padrão combinada de duas
ou mais grandezas de entrada estatisticamente independentes deve levar em
conta aspectos probabilísticos. O valor estimado para a incerteza padrão

2 – Revisão Bibliográfica 39
combinada geralmente é consideravelmente menor do que o valor obtido se as
grandezas de entrada fossem tratadas como estatisticamente dependentes. A
incerteza padrão combinada uc(G) é a raiz quadrada positiva da variância
combinada uc(G) que é dada pela Eq. (2.22).
2
u
2
c
n ⎡ ∂f
⎤
( G)
= ∑ ⎢ ⎥ ⋅u
i= 1 ⎣∂x
i ⎦
2
2
2 ( xi
) (2.22)
( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ( ) ) 2
2
2
2
x
⎡ ∂f
⎤ ⎡ ∂f
⎤ ⎡ ∂f
⎤
+ ⋅ u x + ⋅ u x + u
2 ⎡ ∂f
⎤
uc ( G)
= ⎢ ⎥ ⋅ u(
x ) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⋅
⎣∂x1
⎦ ⎣∂x
2 ⎦ ⎣∂x
3 ⎦ ⎣∂x
n ⎦
1 2
3
n
2.4.5- Propagação da Incerteza Através de Módulos
Freqüentemente diferentes módulos são interligados para compor sistemas de
medição específicos. Transdutores de diferentes tipos e características
metrológicas são interligados à unidade de tratamento de sinais que, por sua
vez, são conectados a sistemas de indicação ou registro. As incertezas de
cada um dos módulos interligados se propagam de forma a compor a incerteza
combinada do sistema de medição. Este problema é um caso particular da
análise de incertezas também denominado de propagação de erros.
Seja um sistema de medição em que o comportamento metrológico individual
de cada um dos módulos é conhecido à priori, em termos de sua incerteza
padrão u(Mi), sua correção C(Mi), seu sinal de entrada E(Mi) e sua
sensibilidade K(Mi) para as condições de operação. O sinal de saída de um
módulo está correlacionado com o de entrada pela Eq. (2.23) abaixo:
Onde:
E(Mi) = sinal de entrada de um módulo.
K(Mi) = sensibilidade de um módulo.
C(Mi) = correção de um módulo.
u(Mi) = incerteza padrão de módulo.
S(Mi) = E(Mi).K(Mi) - C(Mi) ± u(Mi) (2.23)
2
2

2 – Revisão Bibliográfica 40
S(Mi) = sinal de saída de um módulo.
Se esta análise for estendida para n módulos, é possível identificar três
parcelas na saída do módulo n, o que coincide com a saída do sistema de
medição. A Eq. (2.24), Eq. (2.25) e a Eq. (2.26) indicam, respectivamente, o
valor nominal da saída, a influência da correção e da incerteza padrão de cada
módulo na saída do SM.
S(SM) = E(M1).K(M1).K(M2).K(M3) ... K(Mn) (2.24)
C(SM) = (...(((C(M1).K(M2) + C(M2)).K(M3) + C(M3)).K(M4) + C(M4))...).K(Mn)
u(SM) = ± (...(((u(M1).K(M2)
+ U(M2)).K(M3) + u(M3)).K(M4) + u(M4))...).K(Mn)
(2.25)
(2.26)
Podemos reescrever a Eq. (2.25) e a Eq. (2.26), após algumas manipulações
algébricas, em termos de erros relativos conforme a Eq. (2.27) e a Eq. (2.28).
Onde:
Cr(SM) = Cr (M1) + Cr(M2) + Cr(M3) + ... + Cr(Mn) (2.27)
2
2
2
2
ur(SM) = u ( M ) + u ( M ) + u ( M ) + ... + u ( M )
± (2.28)
r
Cr(SM) = C(SM)/S(SM) é a correção relativa do SM.
Cr(Mi) = C(Mi)/S(Mi) é a correção relativa do módulo i.
1
ur(SM) = u(SM)/S(SM) é a incerteza padrão relativa do SM.
ur(Mi) = u(Mi) /S(Mi) é a incerteza padrão relativa do módulo i.
r
2
r
3
r
n

Capítulo 3
METODOLOGIA
A parte experimental deste trabalho consiste na usinagem das faces dos discos
de freio que entram em contato com as pastilhas em um torno CNC Romi
Centur 30D, mostrado na Fig. 3.1 e posterior análise de suas características.
Figura 3.1 - Torno CNC Centur 30D usado nos experimentos.
As operações de usinagem usadas em discos de freio são torneamento e
furação. O interesse específico deste trabalho esta voltado para a operação de
torneamento, como é mostrado na Fig. 3.2, pois apenas esta determina as
características finais das superfícies que participam da qualidade da frenagem.
41

3 – Metodologia 42
Figura 3.2 - Operação de torneamento de um disco de freio.
Os experimentos procuraram abranger uma vasta faixa de condições de corte
para a usinagem em discos de freio, desde valores usuais na indústria até
valores que dificilmente seriam usados na prática, como, por exemplo, usando-
se a velocidade de corte de 50 m/min, em que a aparição da aresta postiça de
corte na ferramenta é certa. Nesta velocidade, o acabamento superficial é tão
grosseiro que não tem aplicação. Na Fig. 3.3 mostra-se como foram realizados
os experimentos e a faixa de valores dos parâmetros de corte que foram
analisados.

3 – Metodologia 43
Velocidade
vc
vc=50m/min
f=0,1mm/rev
ap=0,5
mm
ap=1,0
mm
ap=1,5
mm
ap=2,0
mm
ap=2,5
mm
ap=3,0
mm
Verificação da Influência
do Parâmetro:
vc=240m/min
f=0,1mm/rev
ap=0,5
mm
ap=1,0
mm
ap=1,5
mm
ap=2,0
mm
ap=2,5
mm
ap=3,0
mm
Profundidade
ap
vc=500m/min
f=0,1mm/rev
ap=0,5
mm
ap=1,0
mm
ap=1,5
mm
ap=2,0
mm
ap=2,5
mm
ap=3,0
mm
avanço
f
vc=240mmin
ap=1,5mm
f=0,03
mm/rev
f=0,07
mm/rev
f=0,10
mm/rev
f=0,15
mm/rev
f=0,20
mm/rev
f=0,30
mm/rev
f=0,40
mm/rev
Figura 3.3- Fluxograma descrevendo a seqüência dos experimentos.
3.1- Material da Peça: Características e Preparação
Para a preparação dos discos, foi usado um torno convencional IMOR Oficina
420 e pastilhas de metal duro Sandvik classe K 10. Essa preparação se fez
necessária em virtude do disco vir com elevada concentração de óxidos e erros
de forma, originários do processo de fundição.
No diâmetro externo do disco foi retirado material para garantir o
balanceamento da peça em altas rotações. No diâmetro interno também foi

3 – Metodologia 44
promovida a retirada de material para que a superfície ficasse plana o
suficiente para assegurar boa fixação com a máquina-ferramenta.
Nas pistas de frenagem a preocupação durante a usinagem de preparação foi
garantir o paralelismo desta com a superfície oposta, aquela que está em
contato com as castanhas da placa de fixação do torno. Esta parte da
preparação foi realizada no torno CNC ROMI, que também foi usado nos
experimentos objetos deste trabalho.
De um dos discos, foi retirado uma pequena amostra para que esta fosse
levada ao microscópio ótico Neophot 21, mostrado na Fig. 3.4, capturada
imagem e feita a metalografia no software de análise de imagens Quantikov.
Figura 3.4 – Microscópio ótico Neophot.
Os discos de freio foram produzidos em ferro fundido cinzento, com alto teor de
carbono (3,75%C – 2,0%Si), apresentando em sua microestrutura grafitas dos
tipos A e C, com tamanhos 3 e 4 (Norma DIN). Os corpos de prova retirados da
peça apresentaram, em ensaio de penetração por cunha, Limite de Resistência
de 210 MPa e valores de dureza de 195 HB na superfície e 180 HB no núcleo.

3 – Metodologia 45
3.1.1- Ferramentas Utilizadas
A ferramenta de corte usada foi fabricada pela Sandvik, de metal duro revestido
com Ti (C,N), Al2O3 e TiN, da classe ISO K 10. A geometria empregada foi:
ângulo de inclinação de –6° e ângulo de saída de –6°. A geometria é fornecida
pelo suporte, mas como a ferramenta empregada tinha quebra cavaco, o
ângulo de saída torna-se então ligeiramente positivo. O raio de ponta desta
ferramenta é de 0,8 mm. As referências do fabricante para a ferramenta e
suporte são WNMG 06 04 08 – KM 3005 K10 e MWLNR/R 2525M06
respectivamente.
Cada aresta de corte foi usada no máximo 3 vezes, para garantir que qualquer
possível desgaste na ferramenta não influenciasse nos resultados. Nos
primeiros ensaios foram realizadas medições do desgaste da aresta, sendo
estipulado que um desgaste de 0,01 mm era admitido e a aresta não seria
descartada. Na Fig. 3.5 mostra-se o microscópio Carlzeiss empregado nesta
medição. Este microscópio tem um micrômetro no eixo x e outro no eixo y,
ambos com resolução de 0,001 mm.
3.2- Experimentos
A parte experimental do trabalho foi dividida em duas fases. Na primeira fase,
os discos foram usinados fixando-se o avanço em 0,1 mm/rev e variando-se a
velocidade e a profundidade de corte.
A segunda fase consistiu em verificar a influência do avanço, para isto foram
fixadas a velocidade em 240 m/min e a profundidade de corte em 1,5 mm,
valores considerados usuais na industria.
Em seguida, os discos eram levados para o laboratório para análises.
3.2.1- Experimentos para Avaliação da Profundidade e da Velocidade
Com 30 discos de ferro fundido cinzento disponíveis para o trabalho, os
experimentos foram iniciados logo após a fase de preparação destes.

3 – Metodologia 46
Inicialmente, avaliou-se como a velocidade e a profundidade de corte poderiam
influenciar a topografia e no aparecimento de certos fenômenos na superfície
dos discos.
Procurou-se abranger uma larga faixa de valores para estas condições de
corte, desde valores comuns na industria até outros que dificilmente teriam
alguma aplicação prática.
Os valores de profundidade de corte e velocidade empregados foram os
seguintes:
vc = 50; 240 e 500 m/min.
Para cada uma destas velocidades, a profundidade foi variada com os
seguintes valores:
ap = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 e 3,0 mm.
Em toda esta fase do experimento, usou-se um avanço fixo de 0,1 mm/rev.
Cada ensaio gerou, portanto, dezoito combinações das condições de corte
acima descritas. Ao todo foram realizados 3 ensaios para cada uma das
combinações. A intenção foi a de garantir resultados de medições mais
confiáveis.

3 – Metodologia 47
Figura 3.5 – Microscópio empregado na medição do desgaste da aresta.
A máquina empregada em toda parte experimental deste trabalho foi o torno
CNC Romi Centur 30 D.
3.2.2- Experimentos para Avaliação do Avanço
A usinagem de testes desta fase dos experimentos consistiu em varrer
algumas faixas de avanço para a avaliação das condições em que as
superfícies se encontrariam e principalmente se apareceria as cavidades que
caracterizam o open grain.
As condições iniciais dos testes foram realizadas fixando-se a velocidade e a
profundidade de corte e variando-se os avanços. A velocidade e a
profundidade usadas foram baseadas principalmente no fato de serem estas
comuns na industria quando se emprega ferramenta de metal dura para tornear
discos de ferro fundido cinzento em operações de desbaste.
Os valores dos parâmetros de corte empregados foram:
vc = 240 m/min (fixo).

3 – Metodologia 48
ap = 1,5 mm (fixo).
f = 0,03; 0,07; 0,1; 0,15; 0,2; 0,3; 0,4 e 0,5 mm/rev.
O avanço de 0,5 mm/rev provocou a quebra da ferramenta no primeiro ensaio
e, portanto, não foi mais utilizado no restante do trabalho.
Nesta fase dos experimentos também foram realizados 3 ensaios para cada
condição de corte empregada. A ferramenta de corte e o torno foram os
mesmos utilizados na fase anterior.
3.3- Preparação dos Corpos para as Medições
Após cada passe no torno, os discos eram retirados e levados ao laboratório de
materiais e ao de metrologia para serem efetuadas as medições necessárias.
Porém, antes de iniciar as medições, era necessário fazer algumas marcações
nos corpos, de acordo com a Fig. 3.6, para que as medições sempre
seguissem o mesmo critério e coletassem medidas representativas do
mensurando. Estas marcações consistiram de seis raios, a aproximadamente
60° uns dos outros, com a finalidade de servir de referência para a utilização do
rugosímetro.
3.4- Medições
indicações
para medir
rugosidade
Figura 3.6 – Marcações no disco para o uso do rugosímetro.
Após a preparação, o disco foi disposto em uma bancada para que pudessem
ser realizadas as medições de rugosidade com o rugosímetro Mitutoyo, modelo
Surftest 211. O rugosímetro foi posicionado radialmente em cada um das seis

3 – Metodologia 49
marcas previamente demarcadas ao longo da superfície usinada, conforme
mostrado na Fig. 3.7, obtendo assim seis valores para Ra, Rz e Ry, segundo a
Norma ISO 3685 [ISO 3685, 1977], para cada disco ou condição de corte em
cada ensaio. Como foram realizados 3 ensaios, obteve-se então 18 leituras de
cada parâmetro de topografia de superfície em cada condição de corte O
procedimento de Chauvenet foi empregado para excluir valores de Ra, Rz e Ry
discrepantes. Utilizou-se cut-off de 0,8 mm e as medições, promovidas pelo
movimento do apalpador na superfície, foram realizadas na direção
perpendicular às marcas de avanço.
Figura 3.7 – Leitura da rugosidade no sentido radial do disco.
Depois de tomados os valores de rugosidade, os discos eram posicionados no
microscópio ótico Neophot sem serem retiradas amostras, conforme mostrado
na Fig. 3.8, para que fossem capturadas imagens da superfície usinada. Os
aumentos empregados foram de 40, 62,5 e 100 vezes. A imagem utilizada foi a
com aumento de 62,5 vezes, que foi julgada a mais nítida e mais abrangente
para ser quantificada.

3 – Metodologia 50
Figura 3.8 – Posicionamento do disco usinado no microscópio.
Após serem colhidos todos os dados nos laboratórios, os discos retornavam
para a oficina com a finalidade de retirar amostras de sua superfície para
serem levadas ao microscópio eletrônico de varredura, fabricado pela JEOL,
modelo JSM - 5310. Este procedimento foi adotado apenas para as condições
de corte julgadas mais relevantes. No MEV foram capturadas imagens do
estado geral das superfícies geradas com aumentos de 150, 200, 350, 350
vezes inclinado a 30° e algumas com magnitudes maiores para examinar
certos detalhes. Para a quantificação, foi usado o aumento de 150 vezes. O
aumento de 350 vezes foi usado para uma observação mais próxima de
alguma cavidade e o de 350 vezes inclinado para um exame em perspectiva de
alguma cavidade da superfície.
Todas as imagens selecionadas foram levadas para um software de análise de
imagem Quantikov, no qual obteve-se valores, para as cavidades, do diâmetro
equivalente médio, área média, percentual da área total da imagem ocupado e
maior área. Nas Figs. 3.9 a 3.11 mostra-se a seqüência dos procedimentos
empregados na utilização do software Quantikov para as medições.

3 – Metodologia 51
Figura 3.9 – Imagem capturada no Quantikov.
Figura 3.10 – Imagem da figura anterior após tratamento.

3 – Metodologia 52
Figura 3.11 – Resultados da quantificação da imagem no Quantikov.

Capítulo 4
RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo são apresentados e discutidos os resultados encontrados no
trabalho. O capítulo foi organizado conforme fluxograma mostrado na Fig. 4.1.
DISPOSIÇÃO DAS IMAGENS NO CAPÍTULO
IMAGENS DA
VARIAÇÃO DO
AVANÇO
f=0,03
mm/rev
4.2 e 4.3
f=0,07
mm/rev
4.4 e 4.5
f=0,1
mm/rev
4.6 e 4.7
f=0,15
mm/rev
4.8 e 4.9
f=0,20
mm/rev
4.10 e 4.11
f=0,30
mm/rev
4.12 e 4.13
f=0,40
mm/rev
4.14 e 4.15
vc = 50
m/min
ap=0,5 mm
4.24 e 4.25
ap=1,0 mm
4.26
ap=1,5 mm
4.27 e 4.28
ap=2,0 mm
4.29
ap=2,5 mm
4.30
ap=3,0 mm
4.31 e 4.32
IMAGENS DA VARIAÇÃO
DA PROFUNDIDADE DE
CORTE
vc = 240
m/min
ap=0,5 mm
4.36 e 4.37
ap=1,0 mm
4.38
ap=1,5 mm
4.39 e 4.40
ap=2,0 mm
4.41
ap=2,5 mm
4.42
ap=3,0 mm
4.43 e 4.44
vc = 500
m/min
ap=0,5mm
4.51 e 4.52
ap=1,0 mm
4.53
ap=1,5 mm
4.54
ap=2,0 mm
4.55
ap=2,5 mm
4.56
ap=3,0 mm
4.57 e 4.58
Figura 4.1 - Fluxograma de organização do capítulo.
53

4 – Resultados e Discussões 54
As imagens obtidas para todos os parâmetros de usinagem empregados neste
trabalho são mostradas a seguir. As imagens obtidas no microscópio ótico que
tiverem sua correspondente obtida no microscópio eletrônico de varredura são
exibidas em conjunto ao longo de todo o capítulo.
Os aumentos empregados neste trabalho foram de 150 vezes para o MEV e
62,5 vezes para o microscópio ótico.
4.1- Investigação da Influência do avanço
4.1.1- Imagens (MEV e microscópio ótico)
Nas Figs. 4.2 a 4.15 mostram-se as condições em que ficaram as superfícies
usinadas, utilizando-se como variável o avanço e mantendo-se fixas a
velocidade e a profundidade de corte. As imagens obtidas por meio do
microscópio eletrônico de varredura são mostradas inicialmente e em seguida
as obtidas por meio do microscópio ótico.
Figura 4.2 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,03 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 55
Figura 4.3 – vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,03 mm/rev.
Figura 4.4 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,07 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 56
Figura 4.5 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,07 mm/rev.
Figura 4.6 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,10 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 57
Figura 4.7 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,10 mm/rev.
Figura 4.8 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,15 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 58
Figura 4.9 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,15 mm/rev.
Figura 4.10 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,20 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 59
Figura 4.11 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,20 mm/rev.
Figura 4.12 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,30 mm/rev (MEV).

4 – Resultados e Discussões 60
Figura 4.13 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,30 mm/rev.
Figura 4.14 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,40 mm/rev (MEV).
f

4 – Resultados e Discussões 61
Figura 4.15 - vc= 240 m/min; ap= 1,5 mm; f= 0,40 mm/rev.
As análises das Figs. 4.2 a 4.15 mostram diversas evidências de cavidades
superficiais e de fluxo lateral do cavaco, fenômenos denominados na literatura
inglesa, respectivamente por open grain e side flow. Observa-se em todas elas
que as cavidades ocorreram, variando apenas de forma e dimensões. O
mesmo pode-se afirmar em relação ao fluxo lateral do cavaco, observado com
nitidez somente nas fotografias retiradas no microscópio eletrônico de
varredura.
4.1.2- Influência do Avanço na Topografia da Superfície
Nas Figs. 4.16 a 4.18 mostram-se os resultados da influência do avanço sobre
os parâmetros de topografia de superfície Ra, Rz e Ry.
µ
5,50
4,50
3,50
2,50
1,50
0,50
CV=28,43% CV=15,31%
CV=8,67%
CV=23,09%
0,03 0,07 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40
f (mm/rev)
CV=22,26%
Figura 4.16 - Ra médio x f.
CV=25,21%
CV=28,16%

4 – Resultados e Discussões 62
µ
µ
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
50,0
45,0
40,0
35,0
30,0
25,0
20,0
15,0
10,0
5,0
CV=23,89%
CV=39,04% CV=19,47%
CV=29,67%
CV=23,90%
CV=24,33%
CV=31,00%
0,03 0,07 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40
f (mm/rev)
CV=29,96%
Figura 4.17 - Rz médio x f.
CV=42,47% CV=30,92%
CV=31,89% CV=27,20% CV=32,65%
CV=40,83%
0,03 0,07 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40
f (mm/rev)
Figura 4.18 - Ry médio x f.
Nas análises das Figs. 4.16 a 4.18 mostram-se que houve uma tendência de
comportamento da curva como era previsível, ou seja, com uma curva
ascendente à medida que o valor do avanço aumenta. Isso ocorre também
para Rz, que não possui uma equação matemática específica para tentar
descrever o seu comportamento e ainda assim a sua curva assemelha-se com
a de Ra.
Outro aspecto que aparece com clareza nos gráficos é que à medida que se
aumenta o avanço, não só os valores dos parâmetros de superfície aumentam,

4 – Resultados e Discussões 63
mas também o desvio padrão. Como o desvio padrão é calculado sobre dezoito
valores individuais que compõem a média, que forma o valor de cada ponto no
gráfico, permite supor que quando se aumenta o avanço, aumenta a presença
de irregularidades nas superfícies dos discos que interferirão diretamente na
leitura do rugosímetro.
As irregularidades que provocam a dispersão dos valores individuais em torno
da média, verificada nos parâmetros de superfície, no desvio padrão e no
coeficiente de variação, indicam que a heterogeneidade da superfície aumenta
quando se aumenta o avanço. Isso pode ser atribuído à presença de cavidades
(open-grain), ao side-flow e ao aumento das marcas do avanço, conforme
mostrado nas Figs. 4.2 a 4.15.
O aumento da presença do open grain com o aumento do avanço pode ser
atribuído ao aumento da área de contato do cavaco com a ferramenta, o que
resultará em um aumento da força de usinagem e suas componentes: corte,
avanço e passiva (Trent e Wright, 2000 e Machado e Da Silva, 1999). Essas
forças, ao encontrar com um veio de grafita, que é frágil, provocarão a
nucleação e propagação de uma trinca. Assim, durante a passagem da
ferramenta, haverá arrancamento de material da peça, dando origem a uma
cavidade na superfície. Com o aumento da força de usinagem, este fenômeno
será ampliado.
O aumento do fenômeno do side-flow justifica-se pelo fato que o aumento do
avanço gera um aumento na força de usinagem e das suas componentes. Este
aumento de forças gera um aumento do calor produzido que por sua vez gera
um aumento da temperatura na região de corte. O crescimento da temperatura
acarretará uma queda na dureza do material nesta região. Então, parte do
material que está sendo removido comportará como um fluido viscoso cobrindo
as ranhuras e fluindo de maneira uniforme e homogênea para a região da
aresta secundária de corte da ferramenta (Kishawy e Elbestawi, 1998).
a) Avaliação das Incertezas para o Avanço
Para cada condição de corte realizada neste trabalho, foram realizadas as
análises de incertezas dos resultados obtidos. Os valores de Ra, Rz e Ry foram
apresentados como uma média de 18 valores fornecidos pelos 3 ensaios.

4 – Resultados e Discussões 64
Porém, algumas médias não foram realizadas com 18 valores devido à
aplicação do procedimento de Chauvenet, que retira dos cálculos algum valor
discrepante.
Todos os valores adquiridos durante a parte experimental deste trabalho, para
todas as condições de corte, constam dos anexos.
Os valores que aparecem nas Tabs. 4.1 a 4.3 são das fontes de incerteza
envolvidas no processo de medição para a leitura de Ra, Rz e Ry. Os valores
dos efeitos aleatórios entram na forma do desvio padrão experimental, que é o
valor do desvio padrão dividido pela raiz quadrada do número de indicações
menos um.
O efeito da temperatura foi desprezado dos cálculos por esta ser considerada
invariável, visto que as medições foram sempre realizadas no laboratório de
metrologia.
A deformação plástica causada pela passagem da ponta da agulha do
rugosímetro nos picos e vales, mostrada na Fig. 4.19, também foi considerada
como fonte de incerteza e seu valor podendo ser usado na correção dos efeitos
sistemáticos.
AGULHA DO RUGOSÍMETRO
DEFORMAÇÃO CAUSADA PELA PASSAGEM DA
PONTA DA AGULHA
Figura 4.19 – Deformação plástica causada pela passagem do rugosímetro na
superfície dos discos
Para o seu cálculo foram usados o valor do raio da ponta da agulha, 5 µm, e o
valor da força aplicada pela agulha, 4 gf. Estes valores foram fornecidos pelo
manual. Pela classe do ferro fundido cinzento empregado nestes experimentos,

4 – Resultados e Discussões 65
achou-se seu módulo de elasticidade médio, que é de 11,2 x 10 3 kgf/mm 2 .
Considerando as Eqs. 4.1 e 4.2 temos os seguintes resultados:
σ = 5,0929 kgf/mm 2
ε = 0,045 %
Onde:
σ = tensão normal.
ε = deformação (dado em porcentagem).
F = força aplicada.
A = área.
E = módulo de elasticidade.
F
σ =
(4.1)
A
σ
ε % =
(4.2)
( ) E
Como o valor achado foi muito pequeno, o efeito da deformação plástica não
foi considerado para a correção.
Tabela 4.1 – Análise de incertezas do Ra para vc= 240 m/min, ap=0,15 mm e f =
0,03 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0206 normal 1 0,0206 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,004
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0226 23,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,0477
Portanto, o valor de Ra que pode ser considerado com 95% de confiança dentro
das condições que foram realizados este trabalho, esta dentro do intervalo:
Ra = 0,98 + 0,004 ± 0,0477 = (0,98 ±0,05) µm.

4 – Resultados e Discussões 66
Tabela 4.2 - Análise de incertezas do Rz para vc= 240 m/min, ap=0,15 mm e f =
0,03 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,5156 normal 1 0,5156 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5164 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,1103
Portanto, o valor de Rz que pode ser considerado com 95% de confiança dentro
das condições que foram realizados este trabalho, esta dentro do intervalo:
Rz = (9,8 ± 1,1) µm.
Tabela 4.3 - Análise de incertezas do Ry para vc= 240 m/min, ap=0,15 mm e f =
0,03 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9808 normal 1 0,9808 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9921 17,8
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,1330
Portanto, o valor de Ry que pode ser considerado com 95% de confiança dentro
das condições que foram realizados este trabalho, esta dentro do intervalo:
Ry = 13,5 – 1,8200 ± 2,1330 = (11,7 ± 2,1) µm.
O cálculo da repetitividade foi feito usando-se os 18 valores adquiridos para
cada condição de corte adotado nestes experimentos. Com estes valores,
calcula-se o desvio padrão experimental através da Eq. 2.12. Como a
repetitividade é uma distribuição normal, usa-se como divisor 1.
Para a calibração, foi usado o mesmo procedimento, porém o número de
valores disponíveis para o cálculo era 10. Ainda para a calibração, verificou-se
que existia uma tendência da média dos dez valores indicados, sendo por isto
necessário uma correção deste efeito sistemático. O valor usado como valor

4 – Resultados e Discussões 67
verdadeiro convencional na calibração é dado pelo padrão do rugosímetro, que
é de 2,95 µm para o Ra e 9,5 µm para o Ry.
No cálculo das incertezas devido à resolução do aparelho, o seu valor será
então a metade do valor fornecido pelo manual do rugosímetro. Como para
esta fonte de incerteza não se dispõe de maiores informações, adota-se uma
distribuição retangular, conforme Eq. 2.16.
Para os cálculos da incerteza combinada, número de graus de liberdade efetivo
e incerteza expandida, usou-se as Eqs. 2.17 à 2.19.
Pelos valores das incertezas mostradas nas tabelas acima, verifica-se que a
principal fonte de incerteza nas medições foi a repetitividade das indicações do
rugosímetro.
Mostrado o procedimento adotado para a análise das incertezas das medições
realizadas neste trabalho, para as demais condições de corte serão mostradas
apenas os resultados das medições com suas respectivas incertezas. As
demais tabelas completas constam dos anexos.
Para as condições de corte vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm e o restante dos
avanços empregados, a Tab. 4.4 mostra os valores das incertezas calculadas.
Tabela 4.4 – Incertezas para os demais avanços empregados.
parâmetro
Ra
Rz
Ry
f = 0,07 mm/rev f = 0,10 mm/rev f = 0,15 mm/rev
(10,0 ± 2,0) µm (10,7 ± 1,1) µm (14,6 ± 2,3) µm
f = 0,20 mm/rev f = 0,30 mm/rev f = 0,40 mm/rev
(1,15 ± 1,17) µm (1,28 ± 0,10) µm (2,04 ± 0,25) µm (2,43 ± 2,13) µm (2,76 ± 0,36) µm (3,81 ± 0,56) µm
(16,0 ± 2,0) µm (16,5 ± 2,1) µm (21,5 ± 3,5) µm
(15,7 ± 3,9) µm (16,0 ± 2,9) µm (22,0 ± 4,0) µm (22,3 ± 3,4) µm (21,4 ± 4,0) µm (15,7 ± 7,0) µm
A leitura dos parâmetros de topografia de superfície no rugosímetro é obtida
através de medição indireta. Um deslocamento vertical na ponta do seu
apalpador é transformado em uma tensão que é traduzida pelo rugosímetro
como uma observação individual. Todas observações individuais são
posteriormente tratadas estatisticamente e seus resultados são mostrados na
tela do aparelho como Ra, Rz ou Ry. Para efetuar a transformação citada, o
aparelho trabalha com uma constante que é a sua sensibilidade.

4 – Resultados e Discussões 68
Portanto, a sensibilidade do aparelho é um valor essencial no cálculo da
incerteza combinada resultante de uma medição indireta.
O valor da sensibilidade é um dado de construção do aparelho. Este valor não
consta de seu manual. Consultado a respeito deste valor, o fabricante do
rugosímetro afirmou que, pelo motivo citado acima, não poderia fornecer este
valor. Por este motivo, a incerteza combinada vinda de uma medição indireta
não foi considerada neste trabalho.
4.1.3- Influência do Avanço nas Dimensões das Cavidades
Nas Figs. 4.20 a 4.22 mostram-se as influências do avanço sobre os
parâmetros medidos nas imagens obtidas no microscópio ótico.
Figura 4.20 - Área média das cavidades x f.

4 – Resultados e Discussões 69
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
14,00
13,00
12,00
11,00
10,00
9,00
8,00
7,00
6,00
0,03 0,07 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40
f (mm/rev)
Figura 4.21 - Maior área de cavidade x f.
0,03 0,07 0,10 0,15 0,20 0,30 0,40
f (mm/rev)
Figura 4.22 - Percentual ocupado pelas cavidades nas imagens x f.
As análises das Figs. 4.20 a 4.22 mostram que com relação a área média das
cavidades, uma tendência de crescimento destas à medida que se aumenta o
avanço. Este fato está em acordo com os valores dos parâmetros de superfície
fornecidos anteriormente, que mostra um aumento das irregularidades da
superfície com o aumento do avanço. Destas irregularidades fazem parte o
open-grain, que pode ser visto com maior clareza nas imagens do microscópio
eletrônico de varredura.

4 – Resultados e Discussões 70
A Fig. 4.21, que mostra os valores da maior área para cada avanço, não
apresentou nenhuma tendência clara, mostrando ter esta característica um
comportamento aleatório. A maior área de cavidades pode estar fortemente
relacionada com o tamanho dos veios de grafita e por isso não ter sofrido
influência do avanço.
A Fig. 4.22, que indica o percentual de ocupação na imagem da área das
cavidades, mostra a tendência de aumento com o aumento do avanço.
Como o erro da quantificação de uma imagem é relativamente grande, para os
valores das medições efetuadas no Quantikov não foram realizadas análises
de incertezas.
4.1.4- Comparação Entre o Ra Medido e o Ra Calculado
Na Fig. 4.23 mostra-se o comportamento do Ra medido nos experimentos com
relação ao Ra teórico, calculado a partir dos valores dos avanços empregados
no trabalho e do raio de ponta da ferramenta.
µ
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45
f (mm/rot)
Ra medido
Ra calculado
Figura 4.23 – Comparativo entre o Ra calculado e o Ra medido.
A análise da Fig. 4.23 mostra como o Ra comportou-se nos experimentos e o
que seria de esperar dele na teoria. A tendência do comportamento das curvas
foram semelhantes, porém alguns aspectos podem ser notados. Na teoria, o

4 – Resultados e Discussões 71
valor do Ra varia com o quadrado do valor do avanço sobre o valor do raio de
ponta da ferramenta de corte multiplicado por uma constante de correção.
Contudo, apenas estes dados não são suficientes para descrever todos os
fenômenos que acontecem na prática.
Para baixos valores de avanço, fatores como vibração da máquina, desgaste
da ferramenta, folgas e mesmo as irregularidades formadas contribuem para
que o Ra medido seja maior que o Ra calculado. Porém, à medida que o avanço
vai aumentando, o fenômeno do side-flow começa a surgir e influenciar
fortemente na leitura do Ra.
O fluxo lateral de material começa então a cobrir algumas das irregularidades
formadas, como o open-grain e as marcas de avanço, fazendo com que o Ra
medido assuma valores menores do eram esperados, baseados no Ra
calculado.
4.2- Investigação da Influência da Profundidade de Corte
As imagens obtidas para a variação da profundidade de corte são subdivididas
em função de cada uma das três velocidades empregadas e com o avanço
constante. Depois de fixadas estas condições, são mostradas as imagens para
cada uma das seis profundidades estudadas.
4.2.1- Velocidade de Corte vc = 50 m/min
4.2.1.1- Imagens (MEV e Microscópio Ótico)
Nas Figs. 4.24 a 4.32 mostram-se as condições em que ficaram as superfícies
usinadas utilizando como variável a profundidade de corte e mantendo-se fixos
os demais.

4 – Resultados e Discussões 72
Figura 4.24 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm (MEV).
Figura 4.25 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm.

4 – Resultados e Discussões 73
Figura 4.26 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,0 mm.
Figura 4.27 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,5 mm (MEV).

4 – Resultados e Discussões 74
Figura 4.28 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,5 mm.
Figura 4.29 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,0 mm.

4 – Resultados e Discussões 75
Figura 4.30 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,5 mm.
Figura 4.31 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm (MEV).

4 – Resultados e Discussões 76
Figura 4.32 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm.
4.2.1.2- Influência da Profundidade de Corte nos Parâmetros de
Topografia de Superfície
Nas Figs. 4.33 a 4.35 mostram-se as influências da profundidade de corte para
uma velocidade de corte constante de 50 m/min sobre os parâmetros de
topografia de superfície Ra, Rz e Ry.
µ
6
5
4
3
2
1
0
CV=19,91%
CV=19,26%
CV=16,91%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
ap (mm)
CV=15,56%
Figura 4.33 - Ra médio x ap.
CV=21,62%
CV=16,59%

4 – Resultados e Discussões 77
R y (µm)
R z (µm)
50
40
30
20
10
35
30
25
20
15
10
0
5
0
CV=22,09%
CV=28,71%
CV=22,19%
CV=17,15%
CV=15,50%
CV=18,59%
CV=15,69%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.34 - Rz médio x ap.
CV=22,96%
CV=26,86% CV=23,95%
CV=25,18%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.35 - Ry médio x ap.
CV=25,66%
O comportamento de Ra, mostrado na Fig. 4.33, indica que para a velocidade
de 50 m/min não houve grande variação nos valores deste parâmetro em todas
as profundidades de corte empregadas. O mesmo pode ser dito sobre o desvio
padrão e o coeficiente de variação. Contudo, o gráfico revela altos valores de
Ra, indicando que existe na superfície a presença de muitas irregularidades.
Este fato já era esperado, visto que para baixas velocidades de corte em ferro
fundido cinzento, a presença da aresta postiça de corte (APC) na ferramenta é

4 – Resultados e Discussões 78
garantida (Trent e Wright, 2000). Esta aresta postiça é irregular e altera a
geometria da ferramenta, tornando a superfície heterogênea, com a presença
de micro rebarbas geradas pelo fenômeno de nucleação, coalescimento e
propagação de microtrincas. Segundo Walbank (1979), esse fenômeno é
característico em materiais que apresentam mais de uma fase, com diferentes
comportamentos de deformações quando submetidos a tensões. Com isso,
gera-se um estado triaxial de tensões, responsável pela nucleação das trincas.
Esse fenômeno está relacionado com as temperaturas geradas nos planos de
cisalhamento primário e secundário e ocorre em baixas velocidades de corte. O
aumento de vc e consequente da geração de calor e da temperatura, reduzem
a resistência ao cisalhamento do material da peça, tornando-o mais plástico
promovendo o desaparecimento do fenômeno acima de um certo valor crítico
de vc. Ainda segundo Walbank (1979), o fenômeno se forma devido à adesão e
encruamento de camadas sucessivas de material da peça sobre a superfície de
saída da ferramenta. Tem-se, atuando dois fenômenos simultâneos: o primeiro
devido ao endurecimento do material devido ao encruamento e o segundo
devido ao amolecimento promovido pela elevação da temperatura de corte. O
primeiro predomina em baixas velocidades e nesse caso, ocorre a APC,
enquanto o segundo acima do valor crítico de vc e a APC deixa de existir. Com
relação a APC, não foi feito nenhum teste para provar sua real existência
durante os experimentos, supondo sua presença baseado na ampla e aceita
literatura publicada, algumas citadas neste parágrafo.
Mesmo sendo parâmetros mais sensíveis às irregularidades da superfície, o
comportamento de Rz e Ry foram similares ao de Ra, mantendo uma ligeira
tendência de crescimento com uma variação pequena na amplitude do desvio
padrão e nos valores do coeficiente de variação.
a) Avaliação das Incertezas para vc = 50 m/min
Para as condições de corte vc = 50 m/min e f = 0,1 mm/rev, a Tab. 4.5 mostra
os demais valores de incerteza para todas as profundidades de corte usadas
neste trabalho

4 – Resultados e Discussões 79
Tabela 4.5 – Incertezas para a velocidade de 50 m/min.
parâmetro ap = 0,5 mm ap = 1,0 mm ap = 1,5 mm
Rz (21,2 ± 2,4) µm (23,9 ± 2,8) µm (24,7 ± 2,2) µm
ap = 2,0 mm ap = 2,5 mm ap = 3,0 mm
Ra (3,62 ± 0,38) µm (4,03 ± 0,41) µm (4,04 ± 0,36) µm (4,12 ± 0,33) µm (3,90 ± 0,44) µm (4,14 ± 0,36) µm
(25,3 ± 2,0) µm (24,1 ± 2,3) µm (26,1 ± 2,1) µm
Ry (28,1 ± 4,5) µm (33,5 ± 5,0) µm (33,3 ± 4,4) µm (35,1 ± 4,4) µm (31,7 ± 4,4) µm (37,2 ± 5,2) µm
4.2.1.3- Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões das
Cavidades
Devido às condições em que as superfícies usinadas com vc = 50 m/min se
encontravam, não foi possível, por meio das imagens obtidas em microscópio
ótico e eletrônico, fazer nenhuma quantificação. As superfícies encontravam-se
demasiadamente danificadas, devido à formação da APC, inviabilizando
qualquer medição dos fenômenos investigados neste trabalho.
4.2.2- Velocidade de corte vc = 240 m/min
4.2.2.1- Imagens (MEV e Microscópio Ótico)
Nas Figs. 4.36 a 4.44 mostram-se as condições em que ficaram as superfícies
usinadas utilizando como variável a profundidade de corte e mantendo-se fixos
as demais condições de corte.
Figura 4.36 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm (MEV).

4 – Resultados e Discussões 80
Figura 4.37 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm.
Figura 4.38 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,0 mm.

4 – Resultados e Discussões 81
Figura 4.39 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,5 mm (MEV).
Figura 4.40 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,5 mm.

4 – Resultados e Discussões 82
Figura 4.41 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,0 mm.
Figura 4.42 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,5 mm.

4 – Resultados e Discussões 83
Figura 4.43 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm (MEV).
Figura 4.44 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm.

4 – Resultados e Discussões 84
4.2.2.2- Influência da Profundidade de Corte na Topografia de Superfície
Nas Figuras 4.45 a 4.47 mostram-se a influência da profundidade de corte para
velocidade de corte constante de 240 m/min sobre os parâmetros de topografia
de superfície Ra, Rz e Ry.
R a (µm)
R z (µm)
2
1,6
1,2
0,8
0,4
0
16
14
12
10
8
6
4
2
0
CV=53,30%
CV=17,85%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
CV=50,67%
CV=21,15%
a p (mm)
CV=16,44% CV=15,07%
CV=15,31% CV=20,22%
Figura 4.45 - Ra médio x ap.
CV=18,95%
CV=19,47% CV=21,05% CV=23,03%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.46 - Rz médio x ap.

4 – Resultados e Discussões 85
µ
30
25
20
15
10
5
0
CV=44,39%
CV=32,57%
CV=30,92% CV=27,95%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
ap (mm)
Figura 4.47 - Ry médio x ap.
CV=32,30%
CV=29,98%
O comportamento de Ra,, mostrado na Fig. 4.45, para a velocidade de 240
m/min, mostra uma ligeira tendência de crescimento até os valores
intermediários de profundidade de corte usados neste trabalho. Logo em
seguida, há uma ligeira diminuição deste parâmetro na direção do maior valor
de profundidade empregada. Contudo, como as amplitudes do desvio padrão
são relativamente elevadas, este comportamento mencionado acima não pode
ser considerado significativo.
Portanto, analisando-se as Figs. 4.45 e 4.47, velocidade de 240 m/min, a
profundidade de corte não se mostrou claramente influente nos parâmetros de
topografia de superfície, mesmo tendo sido sua influência mais nítida na
formação de cavidades. Esta afirmação se deve ao fato que, mesmo a
profundidade de corte tendo influência na formação das cavidades, as
dimensões destas não eram suficientes para influenciar na mesma proporção o
Ra, Rz e o Ry.
a) Análise das Incertezas para a vc = 240 m/min
Para as condições de corte vc = 240 m/min e f = 0,1 mm/rev, a Tab 4.6 mostra
as incertezas para todas as profundidades empregadas neste trabalho.

4 – Resultados e Discussões 86
Tabela 4.6 – Incertezas para a velocidade de 240 m/min
parâmetro ap = 0,5 mm ap = 1,0 mm ap = 1,5 mm
Rz (8,8 ± 2,3) µm (9,8 ± 1,1) µm (10,7 ± 2,2) µm
ap = 2,0 mm ap = 2,5 mm ap = 3,0 mm
Ra (1,06 ± 0,30) µm (1,21 ± 0,11) µm (1,28 ± 0,10) µm (1,49 ± 0,13) µm (1,44 ± 0,11) µm (1,34 ± 0,14) µm
(11,2 ± 1,2) µm (11,2 ± 1,1) µm (10,9 ± 1,3) µm
Ry (12,0 ± 3,2) µm (14,4 ± 2,8) µm (16,0 ± 2,94) µm (14,6 ± 2,4) µm (19,7 ± 3,6) µm (16,4 ± 2,9) µm
4.2.2.3- Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões das
Cavidades
Nas Figuras 4.48 a 4.50 mostram-se as influências da profundidade de corte
sobre os parâmetros medidos por meio das imagens obtidas no microscópio
ótico.
área média das cavidades (x10 -3 mm 2 )
5,00
4,50
4,00
3,50
3,00
2,50
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.48 - Área média das cavidades x ap.

4 – Resultados e Discussões 87
maior área (x 10 -2 mm 2 )
área ocupada pelas cavidades (%)
2,40
2,00
1,60
1,20
16,00
14,00
12,00
10,00
8,00
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.49 - Maior área de cavidade x ap.
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.50 - Porcentagem de área ocupada pelas cavidades x ap.
As análises das Figs. 4.48 a 4.50 mostram que área média das cavidades,
maior área e área ocupada percentualmente, respectivamente pelas cavidades
apresentam um comportamento que indica o crescimento com o aumento da
profundidade de corte. A maior área de cavidade (Fig. 4.49), apresenta a
mesma tendência, mas os pontos do gráfico ficaram dispostos, ora crescendo e
passando por um valor máximo e seguido por redução nos dados seguintes. O
comportamento aleatório do gráfico que indica a maior área se deve fortemente

4 – Resultados e Discussões 88
a imagem capturada da superfície, que mesmo tendo sido realizados três
ensaios e portanto três imagens para cada condição de corte, não deixa de
estar subordinado ao aparecimento de uma cavidade maior na imagem,
mesmo esta não sendo representativo da superfície usinada na peça.
Este comportamento está relacionado com o fato que à medida que aumenta a
profundidade ocorre um aumento nas componentes da força de usinagem
(Trent e Wright, 2000 e Machado e Da Silva, 1999). O aumento progressivo da
componente passiva facilitará a nucleação e a propagação das trincas nos
veios de grafita, arrancando material destes e também da matriz da peça.
4.2.3- Velocidade de Corte vc = 500 m/min
4.2.3.1- Imagens (MEV e Microscópio Ótico)
Nas Figs. 4.51 a 4.58 mostram-se as condições em que ficaram as superfícies
usinadas utilizando como condição de corte variável a profundidade e
mantendo-se fixos a velocidade de corte e avanço.
Figura 4.51 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm (MEV).

4 – Resultados e Discussões 89
Figura 4.52 - f =0,1 mm/rev; ap = 0,5 mm.
Figura 4.53 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,0 mm.

4 – Resultados e Discussões 90
Figura 4.54 - f =0,1 mm/rev; ap = 1,5 mm.
Figura 4.55 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,0 mm.

4 – Resultados e Discussões 91
Figura 4.56 - f =0,1 mm/rev; ap = 2,5 mm.
Figura 4.57 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm (MEV).

4 – Resultados e Discussões 92
Figura 4.58 - f =0,1 mm/rev; ap = 3,0 mm.
4.2.3.2- Influência da Profundidade na Topografia da Superfície
Nas Figs. 4.59 a 4.61 mostram-se as influências da profundidade de corte para
uma velocidade de corte de 500 m/min sobre os parâmetros de topografia de
superfície Ra, Rz e Ry.
R a (µm)
2,4
2
1,6
1,2
0,8
0,4
0
CV=30,53%
CV=33,33%
CV=22,52%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
CV=16,82%
Figura 4.59 - Ra médio x ap.
CV=18,15%
CV=23,96%

4 – Resultados e Discussões 93
R z (µm)
R y (µm)
18
15
12
9
6
3
0
36
30
24
18
12
6
0
CV=37,74%
CV=28,11%
CV=29,71%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
CV=56,36%
CV=30,55%
a p (mm)
CV=24,72% CV=26,09%
Figura 4.60 - Rz médio x ap.
CV=41,82%
CV=33,88%
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
CV=59,11%
Figura 4.61 - Ry médio x ap.
CV=33,42%
CV=45,63%
As análises das Figs. 4.59 a 4.61, à velocidade de 500 m/min, mostram um
comportamento muito próximo dos obtidos à velocidade de 240 m/min. O Ra
apresenta uma curva bastante semelhante, porém ligeiramente inferior em
termos de grandeza para a velocidade de 240 m/min., mostrando que, para as
velocidades empregadas, a diminuição desta beneficiou a qualidade da
superfície usinada, quanto aos valores de topografia de superfície.

4 – Resultados e Discussões 94
Uma possível explicação para este aspecto pode estar relacionada com as
características dinâmicas do torno empregado neste trabalho. A velocidade de
500 m/min pode está mais próxima de uma das freqüências naturais da
máquina, fazendo com que aumente as vibrações. Este aumento das vibrações
interfere diretamente na qualidade da superfície, aumentando assim os valores
de topografia de superfície.
Contudo, se for levado em conta que a rugosidade radial Ra, requerida em
projeto, para as superfícies do disco de freio que entram em contato com as
pastilhas é em torno de 2,6 µm, a velocidade de 500 m/min seria a que mais se
aproxima.
Como para a velocidade anterior, na velocidade de 500 m/min a profundidade
não se mostrou muito influente nos parâmetros de topografia de superfície.
a) Análise das Incertezas para vc = 500 m/min
Para as condições de corte vc = 500 m/min e f = 0,1 mm/rev, a Tab. 4.7 mostra
as incertezas para as profundidades empregadas neste trabalho.
Tabela 4.7 – Incertezas para a velocidade de 500 m/min.
parâmetro ap = 0,5 mm ap = 1,0 mm ap = 1,5 mm
Rz (9,2 ± 1,8) µm (10,3 ± 1,5) µm (11,5 ± 1,8) µm
ap = 2,0 mm ap = 2,5 mm ap = 3,0 mm
Ra (1,31 ± 0,21) µm (1,53 ± 0,27) µm (1,51 ± 0,18) µm (1,73 ± 0,15) µm (1,78 ± 0,17) µm (1,44 ± 0,18) µm
(12,5 ± 1,6) µm (12,3 ± 1,7) µm (10,6 ± 1,9) µm
Ry (15,0 ± 5,0) µm (15,3 ± 2,7) µm (16,4 ± 4,0) µm (19,7 ± 6,6) µm (18,8 ± 3,6) µm (15,9 ± 4,2) µm
4.2.3.3- Influência da Profundidade de Corte nas Dimensões das
Cavidades
Nas Figs. 4.62 a 4.64 mostram-se as influências da profundidade de corte
sobre os parâmetros medidos por meio das imagens obtidas no microscópio
ótico.

4 – Resultados e Discussões 95
área média das cavidades (x10 -3 mm 2 )
maior área (x 10 -2 mm 2 )
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.62 - Área média das cavidades x ap.
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.63 - Maior área de cavidade x ap.

4 – Resultados e Discussões 96
área ocupada pelas cavidades (%)
15,00
13,00
11,00
9,00
7,00
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
Figura 4.64 - Porcentagem de área ocupada pelas cavidades x ap.
Com relação às dimensões das cavidades, a profundidade de corte mostrou-se
mais influente também para a velocidade de 500 m/min. Com o crescimento da
profundidade, verifica-se uma tendência de crescimento das dimensões das
cavidades, com exceção para os valores de maior área, que como a velocidade
anterior segue um comportamento aparentemente aleatório.
Para a velocidade de 500 m/min, as dimensões das cavidades seguiram um
patamar um pouco abaixo nas grandezas dos valores medidos em relação à
velocidade de 240 m/min, contrariando a observação que os valores da
topografia da superfície também eram ligeiramente superiores.
Duas possíveis explicações podem ser dadas para este fenômeno: a primeira
está no fato que as irregularidades oriundas de uma maior vibração do torno
com a velocidade de 500 m/min não sejam necessariamente cavidades. Uma
segunda explicação está no fato que, para a leitura dos parâmetros de
topografia, sua medição é feita em um plano paralelo à superfície e, para a
leitura das dimensões das cavidades, suas medições são feitas em um plano
perpendicular à superfície.
4.3. Comparação dos Resultados
Nas Figs. 4.65 a 4.70 mostram-se os gráficos comparativos, condensando-se
os anteriormente apresentados. Nestas figuras, observa-se numa mesma faixa
de escala, o quanto cada condição de corte influencia nos parâmetros de

4 – Resultados e Discussões 97
topografia de superfície e também na formação de cavidades, explicitando o
que realmente é relevante para se conseguir superfícies usinadas com valores
determinados em projeto.
Na Fig. 4.65 mostra-se a influência dos parâmetros de corte no Ra.
R a (µm)
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
v c = 240 m/min
a p = 1,5 mm
0,5
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45
f (mm/rot)
v c = 50 m/min
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/rev
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0
a p (mm)
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
0 100 200 300 400 500
v c (m/min)
Figura 4.65 - Influência dos parâmetros de corte no Ra.
Com relação ao Ra, é clara a influência do avanço nos seus valores. O
crescimento do Ra com o aumento do avanço é bem mais acentuado e
previsível que com qualquer um dos outros parâmetros de corte. Este
fenômeno era esperado, já que é amplamente divulgado na literatura (Trent e
Wright, 2000, Machado e Da Silva, 1999 e Diniz et al, 1999), que Ra varia
teoricamente com o quadrado do avanço e o seu comportamento não é
equacionado em função da velocidade e da profundidade de corte.
Com exceção da velocidade de corte de 50 m/min, que não é usual na
indústria, devido à baixa produtividade, a variação da velocidade e da
profundidade mostrou uma influência muito pequena no Ra em comparação ao
avanço.
Na Fig. 4.66 mostra-se a influência dos parâmetros de corte no Rz.
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
R a (µm)

4 – Resultados e Discussões 98
R z (µm)
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
V c = 240 m/min
a p = 1,5 mm
f (mm/rev)
v c = 50 m/min
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/ rev
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 100 200 300 400 500
a p (mm)
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
v c (m/min)
Figura 4.66 - Influência dos parâmetros de corte no Rz.
Na Figura 4.67 mostra-se a influência dos parâmetros de corte no Ry.
R y (µm)
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
v c= 240 m/min
a p =1,5 mm
f (mm/rev)
v c = 50 m/min
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/rev
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 100 200 300 400 500
a p (mm)
v c (m/min)
Figura 4.67 - Influência dos parâmetros de corte no Ry.
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
Assim como no gráfico do Ra (Fig. 4.65), o avanço é o parâmetro de corte mais
influente no crescimento dos valores de Rz e Ry (Figs. 4.66 e 4.67), mesmo eles
não tendo uma função que os relacione com o avanço. Há uma tendência
nítida de crescimento dos parâmetros de topografia com o aumento do avanço.
Por outro lado, a velocidade corte de 240 m/min, na média, apresentou valores
de Rz e Ry ligeiramente inferiores ao da velocidade de 500 m/min.
Quanto à influência do aumento da profundidade de corte, houve uma
tendência de crescimento dos valores de Rz e Ry
Na Fig. 4.68 mostra-se a influência dos parâmetros de corte na porcentagem
ocupada pelas cavidades na imagem.
26
24
22
20
18
16
14
12
10
8
R z (µm)
40
38
36
34
32
30
28
26
24
22
20
18
16
14
Ry (mm)

4 – Resultados e Discussões 99
Porcentagem ocupado pelas cavidades na imagem
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
v c= 240 m/min
a p =1,5 mm
f (mm/rev)
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/rev
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,450,5
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 100 200 300 400 500
a p (mm)
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
v c (m/min)
Figura 4.68 – Influência dos parâmetros de corte na porcentagem ocupada
pelas cavidades na imagem.
Na Figura 4.68 mostra-se que a influência da velocidade de corte, da
profundidade e do avanço e observa-se que foram da mesma ordem de
grandeza na formação dos valores da porcentagem de área ocupada pelas
cavidades. Porém, no avanço, verifica-se que o seu comportamento é bem
mais aleatório que o da velocidade e da profundidade.
Para a profundidade de corte, há uma forte tendência de aumento dos valores
das porcentagens com o crescimento deste parâmetro de corte.
A velocidade de 500 m/min mostrou valores, em média, inferiores ao da
velocidade de 240 m/min. Os valores medidos, relativos à velocidade de 50
m/min não apresentaram condições para serem analisadas.
Na Fig. 4.69 mostra-se a influência dos parâmetros de corte na área média das
cavidades.
Área média (x10 -3 mm 2 )
9
8
7
6
5
4
3
2
v c = 240 m/min
a p =1,5 mm
f (mm/rev)
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/rev
a p (mm)
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 100 200 300 400 500
v c (m/min)
Figura 4.69 - Influência dos parâmetros de corte na área média das cavidades.
Na Fig. 4.70 mostra-se a influência dos parâmetros de corte na maior área de
cavidade encontrado na imagem.
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
9
8
7
6
5
4
3
2
Porcentagem ocupada pelas cavidades na imagem
Área média (x10 -3 mm 2 )

4 – Resultados e Discussões 100
Maior Área (x 10 -2 mm 2 )
5
4
3
2
1
f (mm/rev)
v c = 240 m/min
a p=1,5 mm
v c = 240 m/min
v c = 500 m/min
f = 0,1 mm/rev
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 0 100 200 300 400 500
a p (mm)
a p = 0,5 mm
a p = 1,5 mm
a p = 3,0 mm
f = 0,1 mm/rev
v c (m/min)
Figura 4.70 - Influência dos parâmetros de corte na maior área de cavidade
encontrado na imagem.
Nas Figs. 4.69 e 4.70, observa-se que a influência do avanço é bem maior que
a da velocidade e da profundidade de corte quando se compara a grandeza da
escala dos valores apresentados.
No gráfico da área média das cavidades (Fig. 4.69), o avanço apresentou um
comportamento de crescimento mais uniforme e na maior área seu
comportamento foi aleatório.
A profundidade e a velocidade apresentaram níveis de influência na grandeza
da escala semelhantes para a área média. Valores menores de profundidade
apresentaram valores menores de área média. Valores maiores de velocidade
apresentaram valores menores de área média.
Para o gráfico de maior área de cavidade (Fig. 4.70), observa-se neste
comparativo que todos os parâmetros de corte não apresentaram um
comportamento definido.
Levando-se em consideração que o valor requerido pela indústria
automobilística para o Ra radial na superfície de atrito de um disco de freio é
em torno de 2,6 µm, verifica-se através das figuras mostradas neste capítulo
que este valor será mais facilmente atingido durante a usinagem trabalhando-
se com o avanço. Em seguida, a velocidade aparece como o parâmetro de
usinagem que mais influência nos valores de Ra. A profundidade de corte não
mostrou influência significativa em relação aos outros parâmetros.
Portanto, utilizando-se os valores intermediários de avanço empregados neste
trabalho (de 0,15 a 0,30 mm/rev) e velocidade de 240 m/min, é possível atingir
o valor de Ra requerido. Não foi objeto de estudo neste trabalho verificar a
5
4
3
2
1
Maior Área (x10 -2 mm 2 )

4 – Resultados e Discussões 101
influência do avanço com uma velocidade de corte de 500 m/min, porém
seriam condições de corte interessantes de verificação se se partir de um
resultado intuitivo que para esta velocidade de corte o valor de Ra requerido
seria atingido com valores de avanço menores que para a velocidade de 240
m/min, já que a velocidade maior naturalmente apresenta maior rugosidade.
Com isto, estariam satisfeitas as condições de rugosidade exigidas além da
presença de menores valores das dimensões das cavidades e de fluxo lateral
de material que são conseguidas utilizando-se valores menores de avanço.

Capítulo 5
CONCLUSÕES
Neste trabalho investigou-se o fenômeno de formação de cavidades na
superfície usinada em discos de freio de ferro fundido cinzento. O trabalho
conduziu-se por meio de metodologia experimental seguida por análises
utilizando-se de programa de análise de imagens, microscopias ótica e
eletrônica de varredura, tratamentos estatísticos dos dados e análises de
incertezas. Após a realização destes procedimentos, chegou-se às seguintes
conclusões:
1. O aumento do avanço piora o acabamento da superfície usinada,
aumentando os parâmetros de topografia de superfície avaliados.
2. O aumento da velocidade de corte melhora o acabamento da superfície
usinada, com relação a rugosidade radial Ra requerida para discos de freio.
3. O aumento da profundidade de corte pouco influencia no acabamento
da superfície usinada, com relação aos parâmetros de topografia.
4. O aumento do avanço aumenta o tamanho médio e a área total ocupada
na imagem pelas cavidades.
5. O avanço foi o parâmetro avaliado mais influente quanto às dimensões
das cavidades e também quanto aos parâmetros de topografia da superfície.
6. O fenômeno do open grain foi observado em todas as condições de
corte avaliadas, variando apenas nas dimensões, forma e distribuição nas
áreas avaliadas.
7. O fenômeno do side flow foi observado apenas em condições mais
extremas de avanço e, embora ele seja uma imperfeição na superfície, fez com
que os parâmetros de topografia não crescessem conforme o esperado.
102

Capítulo 5
CONCLUSÕES
Neste trabalho investigou-se o fenômeno de formação de cavidades na
superfície usinada em discos de freio de ferro fundido cinzento. O trabalho
conduziu-se por meio de metodologia experimental seguida por análises
utilizando-se de programa de análise de imagens, microscopias ótica e
eletrônica de varredura, tratamentos estatísticos dos dados e análises de
incertezas. Após a realização destes procedimentos, chegou-se às seguintes
conclusões:
1. O aumento do avanço piora o acabamento da superfície usinada,
aumentando os parâmetros de topografia de superfície avaliados.
2. O aumento da velocidade de corte melhora o acabamento da superfície
usinada, com relação a rugosidade radial Ra requerida para discos de freio.
3. O aumento da profundidade de corte pouco influencia no acabamento
da superfície usinada, com relação aos parâmetros de topografia.
4. O aumento do avanço aumenta o tamanho médio e a área total ocupada
na imagem pelas cavidades.
5. O avanço foi o parâmetro avaliado mais influente quanto às dimensões
das cavidades e também quanto aos parâmetros de topografia da superfície.
6. O fenômeno do open grain foi observado em todas as condições de
corte avaliadas, variando apenas nas dimensões, forma e distribuição nas
áreas avaliadas.
7. O fenômeno do side flow foi observado apenas em condições mais
extremas de avanço e, embora ele seja uma imperfeição na superfície, fez com
que os parâmetros de topografia não crescessem conforme o esperado.
102

Capítulo 6
SUGESTÕES PARA FUTUROS TRABALHOS
Durante a realização deste trabalho, algumas novas linhas poderiam ter sido
conduzidas, mas para não desviar do foco inicial proposto, sugere-se que
outras investigações sejam realizadas, o que enriquecerá o conhecimento
deste assunto relevante aos fabricantes de discos de freio e ainda com poucas
informações científicas disponibilizadas. Desta forma, sugere-se que outros
trabalhos sejam desenvolvidos abrangendo os seguintes tópicos:
1. Investigar ferros fundidos com menores teores de carbono, com
menores dimensões dos veios de grafita;
2. Investigar a influência do tamanho da cavidade gerada na superfície na
resistência à fadiga do componente usinado, por meio de ensaios de flexão
alternada;
3. Investigar ferramentas de corte com geometria positiva e ângulo de
posição igual a zero, para redução das forças de usinagem.
4. Investigar a relação existente entre as dimensões da cavidades e a
resistência à fadiga térmica.
5. Investigar a influência de outros tamanhos, formas e distribuições dos
veios de grafita nos parâmetros avaliados neste trabalho.
6. Investigar se para velocidades em torno de 500 m/min serão necessários
valores menores de avanço, com relação a velocidade de 240 m/min, para se
atingir os valores de Ra normalmente exigidos para discos de freio.
103

Apêndice A
TABELAS
A.1 – Valores de Ra, Rz e Ry para o Avanço Anotados Durante os
Experimentos
Os valores no interior das tabelas que aparecem em itálico foram excluídos
pelo procedimento de Chauvenet dos cálculos.
Tabela A.1.1 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,03 mm/rev para
o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,93 0,49964 1,2412 7,8 0,72015 1,0207 11,4 0,48724 1,2536
f= 0,03mm/rev
0,87
1,10
0,83901
0,46193
0,9018
1,2789
7,1
12,5
0,99021
1,09309
0,7506
0,6478
9,3
17,5
1,05047
1,14881
0,6904
0,5920
ensaio1
0,97
0,90
0,27339
0,66932
1,4675
1,0715
10,0
7,6
0,1286
0,79731
1,6123
0,9435
16,2
9,1
0,80014
1,10411
0,9407
0,6367
1,34 1,8194 -0,0786 13,0 1,28599 0,4549 15,8 0,69286 1,0480
Média 1,01833 9,66667 13,2167
Desvio Padrão 0,1768 2,59204 3,72849
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.2 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,03 mm/rev para
o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,03 0,0875 1,6534 7,7 0,34092 1,3999 9,4 0,64856 1,0923
f= 0,03mm/rev
1,02
0,92
0,14583
0,72914
1,5950
1,0117
6,2
8,3
1,07145
0,0487
0,6694
1,6921
7,7
14,2
0,8676
0,03007
0,8732
1,7108
ensaio 2
1,36
1,07
1,8374
0,14583
-0,0966
1,5950
11,7
9,8
1,60718
0,68183
0,1337
1,0590
28,5
17,3
1,8125
0,36938
-0,0717
1,3715
0,87 1,02079 0,7201 6,7 0,82794 0,9129 9,5 0,63567 1,1052
Média 1,045 8,4 14,4333
Desvio Padrão 0,17144 2,05329 7,76084
DR(0) p/ n=6 1,7409
106

Apêndice A
Tabela A.1.3 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,03 mm/rev para
o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,16 0,19705 1,5438 11,3 0,06955 1,6713 20,9 0,01109 1,7298
f= 0,03mm/rev
0,98
0,97
0,42344
0,43602
1,3174
1,3048
7,8
6,8
0,51471
0,68164
1,2261
1,0592
12,9
10,4
0,60254
0,78737
1,1383
0,9535
ensaio 3
0,91
0,95
0,51148
0,46117
1,2294
1,2797
7,8
8,9
0,51471
0,33108
1,2261
1,4098
16,5
18,0
0,33639
0,22549
1,4045
1,5154
2,93 2,0292 -0,2883 22,7 1,9726 -0,2317 47,6 1,9629 -0,2220
Média 1,31667 10,8833 21,05
Desvio Padrão 0,79508 5,99046 13,5261
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.4 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,07 mm/rev para
o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,58 0,34313 1,3977 16,0 0,61955 1,1213 21,0 0,11105 1,6298
f= 0,07 mm/rev
0,94
7,76
0,58758
2,0174
1,1533
-0,2765
8,8
16,9
1,08521
0,83265
0,6556
0,9082
12,9
24,7
1,05793
0,32147
0,6829
1,4194
ensaio 1
1,68
1,94
0,30493
0,20562
1,4359
1,5352
15,7
15,7
0,54852
0,54852
1,1923
1,1923
33,0
28,6
1,29172
0,77737
0,4491
0,9635
0,97 0,57612 1,1647 7,2 1,46404 0,2768 11,5 1,22158 0,5193
Média 2,47833 13,3833 21,95
Desvio Padrão 2,61808 4,22347 8,55447
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.5 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,07 mm/rev para
o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,8 1,24485 0,4960 6,4 0,83447 0,9064 15,2 0,15735 1,5835
f= 0,07 mm/rev
1,09
1,14
0,3716
0,65029
1,3693
1,0906
11,1
6,5
0,84639
0,79871
0,8945
0,9421
19,4
9,6
0,47206
0,99657
1,2688
0,7443
ensaio 2
1,04
0,82
0,0929
1,13337
1,6480
0,6075
12,1
5,8
1,20402
1,04905
0,5368
0,6918
21,2
7,6
0,74181
1,2963
0,9990
0,4446
1,25 1,26343 0,4774 10,5 0,63181 1,1090 24,5 1,23635 0,5045
Média 1,02333 8,73333 16,25
Desvio Padrão 0,17941 2,79619 6,67286
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.6 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,07 mm/rev para
o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,93 0,43058 1,3103 7,0 0,42296 1,3179 14,2 0,01471 1,7261
f= 0,07 mm/rev
0,80
1,31
1,13027
1,61468
0,6106
0,1262
4,9
11,2
1,29662
1,32436
0,4442
0,4165
6,0
23,8
1,46207
1,67976
0,2788
0,0611
ensaio 3
0,91
1,15
0,53823
0,75352
1,2026
0,9873
7,2
10,6
0,33976
1,07474
1,4011
0,6661
13,2
14,5
0,19122
0,03824
1,5496
1,7026
0,96 0,26911 1,4717 7,2 0,33976 1,4011 14,0 0,05001 1,6908
Média 1,01 8,01667 14,2833
Desvio Padrão 0,1858 2,40368 5,66548
DR(0) p/ n=6 1,7409
107

Apêndice A
Tabela A.1.7 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,10 mm/rev para
o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,26 1,20727 0,5336 9,4 0,13981 1,6010 12,9 0,54598 1,1949
f=0,10 mm/rev
1,07
1,12
0,70424
0,20121
1,0366
1,5396
10,1
9,8
0,51265
0,23302
1,2282
1,5078
16,8
14,6
0,71897
0,00541
1,0219
1,7354
ensaio 1
1,15
1,00
0,10061
1,40848
1,6402
0,3324
7,6
9,6
1,8176
0,0466
-0,0767
1,6942
9,6
15,2
1,61632
0,20001
0,1245
1,5408
1,24 1,00605 0,7348 10,8 1,16512 0,5757 18,4 1,23792 0,5029
Média 1,14 9,55 14,5833
Desvio Padrão 0,0994 1,07285 3,08313
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.8 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,10 mm/rev para
o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,41 0,06805 1,6728 8,3 1,02009 0,7208 11,8 1,07916 0,6617
f=0,10 mm/rev
1,8
1,48
1,66039
0,35385
0,0805
1,3870
18,4
10,2
1,7645
0,49626
-0,0236
1,2446
33,1
18,1
1,747
0,24325
-0,0061
1,4976
ensaio 2
1,31
1,30
0,34024
0,38107
1,4006
1,3598
11,6
13,7
0,11028
0,46869
1,6306
1,2722
19,9
22,6
0,00442
0,35382
1,7364
1,3870
1,06 1,36098 0,3799 9,8 0,60654 1,1343 14,1 0,77398 0,9669
Média 1,39333 12 19,9333
Desvio Padrão 0,24492 3,62712 7,53675
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.9 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,10 mm/rev para
o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,48 0,17616 1,5647 12,0 0,18094 1,5599 20,3 0,17982 1,5610
f=0,10 mm/rev
1,40
1,26
0,09661
0,57396
1,6442
1,1669
12,6
11,6
0,39106
0,04086
1,3498
1,7000
21,3
26,1
0,02786
0,70155
1,7130
1,0393
ensaio 3
1,98
1,15
1,881
0,94902
-0,1401
0,7918
15,9
7,8
1,54674
1,28993
0,1941
0,4509
30,0
10,5
1,29419
1,66902
0,4467
0,0718
1,30 0,43757 1,3033 9,0 0,86968 0,8712 20,7 0,11903 1,6218
Média 1,42833 11,4833 21,4833
Desvio Padrão 0,29329 2,85546 6,5807
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.10 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,15 mm/rev
para o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,78 0,2993 1,4415 11,1 0,70857 1,0323 26,9 0,2364 1,5044
f= 0,15 mm/rev
2,40
1,34
0,82535
1,09745
0,9155
0,6434
17,6
9,9
1,10947
1,04421
0,6314
0,6966
36,9
16,9
1,10173
1,57454
0,6391
0,1663
ensaio 1
1,86
2,79
0,15419
1,5328
1,5867
0,2081
11,7
18,5
0,54075
1,3612
1,2001
0,3797
30,5
24,9
0,24533
0,50403
1,4955
1,2368
1,50 0,80721 0,9336 13,0 0,17714 1,5637 35,9 0,96792 0,7729
Média 1,945 13,6333 28,6667
Desvio Padrão 0,55128 3,57529 7,47306
DR(0) p/ n=6 1,7409
108

Apêndice A
Tabela A.1.11 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,15 mm/rev
para o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,57 0,58379 1,1571 16,9 0,02626 1,7146 26,3 0,12142 1,6194
f= 0,15 mm/rev
2,44
1,67
0,31274
1,29268
1,4281
0,4482
20,5
11,8
0,65643
0,86649
1,0844
0,8744
35,1
16,4
0,48916
0,80832
1,2517
0,9325
ensaio 2
3,01
1,97
1,50117
0,66719
0,2397
1,0737
26,2
12,5
1,65421
0,74396
0,0866
0,9969
53,6
21,0
1,7728
0,48916
-0,0319
1,2517
2,08 0,43784 1,3030 12,6 0,72645 1,0144 15,9 0,84301 0,8978
Média 2,29 16,75 28,05
Desvio Padrão 0,47962 5,71271 14,4126
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.12 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,15 mm/rev
para o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,30 1,2101 0,5308 14,8 0,46892 1,2719 24,7 0,90878 0,8321
f= 0,15 mm/rev
1,72
1,48
0,53726
1,26031
1,2036
0,4805
12,4
9,8
0,29841
1,12968
1,4424
0,6112
23,2
11,4
0,63058
1,55791
1,1103
0,1829
ensaio 3
2,30
1,80
1,2101
0,29625
0,5308
1,4446
18,7
11,2
1,71584
0,68207
0,0250
1,0588
24,9
16,7
0,94587
0,57494
0,7950
1,1659
1,79 0,32638 1,4145 13,1 0,0746 1,6663 17,9 0,35238 1,3885
Média 1,89833 13,3333 19,8
Desvio Padrão 0,33193 3,12773 5,39185
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.13 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,20 mm/rev
para o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,87 0,11323 1,6276 19,8 0,1822 1,5586 28,0 0,32521 1,4156
f= 0,20 mm/rev
3,58
3,28
1,35002
0,82743
0,3908
0,9134
24,4
22,0
1,37953
0,75484
0,3613
0,9860
33,1
57,8
0,03666
1,7892
1,7042
-0,0484
ensaio 1
2,41
2,69
0,68808
0,20033
1,0528
1,5405
15,7
18,6
0,88498
0,13014
0,8559
1,6107
22,7
36,3
0,70126
0,26371
1,0396
1,4771
2,00 1,40228 0,3386 14,1 1,30145 0,4394 17,6 1,06313 0,6777
Média 2,805 19,1 32,5833
Desvio Padrão 0,57406 3,84187 14,0936
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.14 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,20 mm/rev
para o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,90 0,30868 1,4322 13,0 0,01173 1,7291 21,4 0,24812 1,4927
f= 0,20 mm/rev
2,24
2,30
0,51988
0,6661
1,2210
1,0748
14,3
14,3
0,44587
0,44587
1,2950
1,2950
21,6
20,7
0,29693
0,07728
1,4439
1,6636
ensaio 2
1,54
2,57
1,18598
1,32407
0,5549
0,4168
9,3
17,0
1,31414
1,39628
0,4267
0,3446
13,7
26,2
1,63107
1,41956
0,1098
0,3213
1,61 1,01539 0,7255 10,3 0,96214 0,7787 18,7 0,41082 1,3300
Média 2,02667 13,0333 20,3833
Desvio Padrão 0,41035 2,84089 4,09752
DR(0) p/ n=6 1,7409
109

Apêndice A
Tabela A.1.15 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,20 mm/rev
para o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,45 0,02281 1,7180 15,7 0,01535 1,7255 21,2 0,44743 1,2934
f= 0,20 mm/rev
2,13
2,18
0,89863
0,76178
0,8422
0,9791
13,1
17,4
1,21226
0,76725
0,5286
0,9736
15,6
29,0
1,26895
0,69682
0,4719
1,0440
ensaio 3
3,00
2,80
1,48251
0,93512
0,2583
0,8057
18,6
16,2
1,31968
0,21483
0,4212
1,5260
35,1
22,7
1,59169
0,22738
0,1492
1,5135
2,19 0,73441 1,0064 13,4 1,07416 0,6667 21,9 0,34474 1,3961
Média 2,45833 15,7333 24,25
Desvio Padrão 0,36537 2,17225 6,81667
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.16 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,30 mm/rev
para o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,36 0,47044 1,2704 18,8 0,48959 1,2513 25,3 0,51422 1,2266
f= 0,30mm/rev
2,96
3,82
0,51995
1,60938
1,2209
0,1315
15,2
22,6
0,64752
1,68988
1,0933
0,0510
17,0
31,7
1,04725
1,71824
0,6936
0,0226
ensaio 1
2,85
3,30
0,79231
0,32188
0,9485
1,4190
14,6
17,8
0,83704
0,17373
0,9038
1,5671
18,8
22,3
0,70862
0,05017
1,0322
1,6907
2,73 1,08943 0,6514 14,5 0,86863 0,8722 20,3 0,42642 1,3144
Média 3,17 17,25 22,5667
Desvio Padrão 0,40388 3,16591 5,31551
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.17 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,30 mm/rev
para o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,85 0,30036 1,4405 12,5 0,31501 1,4258 21,6 0,01089 1,7300
f= 0,30mm/rev
2,08
1,90
0,62075
0,10012
1,1201
1,6407
15,0
14,6
0,52876
0,39376
1,2121
1,3471
27,5
18,6
0,65363
0,31592
1,0872
1,4249
ensaio 2
1,81
1,59
0,46055
1,34161
1,2803
0,3992
11,1
9,6
0,78752
1,29379
0,9533
0,4471
13,1
12,0
0,91508
1,03491
0,8258
0,7059
2,32 1,5819 0,1590 17,8 1,47379 0,2671 36,2 1,60139 0,1395
Média 1,925 13,4333 21,5
Desvio Padrão 0,2497 2,96288 9,17954
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.18 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,30 mm/rev
para o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,75 0,31014 1,4307 21,8 0,71093 1,0299 37,3 0,37659 1,3643
f= 0,30 mm/rev
5,03
2,82
1,8772
0,8284
-0,1363
0,9125
23,9
15,6
1,21136
0,76653
0,5295
0,9743
59,7
21,3
1,7786
0,62487
-0,0378
1,1160
ensaio 3
3,22
2,94
0,3387
0,68149
1,4021
1,0594
20,8
12,6
0,47263
1,48143
1,2682
0,2594
30,6
14,4
0,04277
1,05675
1,6981
0,6841
3,22 0,3387 1,4021 18,2 0,14695 1,5939 24,4 0,43084 1,3100
Média 3,49667 18,8167 31,2833
Desvio Padrão 0,81684 4,19639 15,9767
DR(0) p/ n=6 1,7409
110

Apêndice A
Tabela A.1.19 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,40 mm/rev
para o primeiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
5,08 0,6332 1,1076 34,0 1,03308 0,7078 47,9 0,31146 1,4294
f= 0,40 mm/rev
4,40
4,67
0,63944
0,13413
1,1014
1,6067
26,1
24,1
0,41568
0,78245
1,3252
0,9584
37,5
30,8
0,46285
0,96169
1,2780
0,7792
ensaio 1
5,07
3,89
0,61449
1,59393
1,1264
0,1469
32,1
20,8
0,68464
1,38763
1,0562
0,3532
57,2
28,7
1,00388
1,11804
0,7370
0,6228
5,34 1,11981 0,6210 33,1 0,86803 0,8728 60,2 1,22724 0,5136
Média 4,74167 28,3667 43,7167
Desvio Padrão 0,53432 5,45295 13,4312
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.20 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,40 mm/rev
para o segundo ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,83 0,30954 1,4313 10,4 1,4996 0,2412 12,4 1,16267 0,5782
f= 0,40 mm/rev
2,95
3,55
1,07335
1,8142
0,6675
-0,0733
18,9
17,7
1,31215
0,9152
0,4287
0,8257
40,9
26,0
1,7784
0,24079
-0,0376
1,5001
ensaio 2
2,61
2,60
0,65354
0,64119
1,0873
1,0997
14,5
14,1
0,14334
0,27566
1,5975
1,4652
24,2
18,6
0,05504
0,52286
1,6858
1,2180
2,31 0,28312 1,4577 14,0 0,30874 1,4321 19,9 0,3887 1,3521
Média 2,64167 14,9333 23,6667
Desvio Padrão 0,58167 3,02302 9,69034
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.1.21 – Valores dos parâmetros de superfície com f = 0,40 mm/rev
para o terceiro ensaio.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,17 0,15807 1,5828 21,6 0,181 1,5598 36,0 0,31858 1,4223
f= 0,40 mm/rev
4,92
3,72
1,53549
1,1742
0,2054
0,5667
23,9
20,4
1,37047
0,43958
0,3704
1,3013
39,3
27,3
0,74768
0,8127
0,9932
0,9282
ensaio 3
4,42
4,40
0,40645
0,36129
1,3344
1,3796
22,6
20,7
0,69816
0,28444
1,0427
1,4564
43,3
32,9
1,26781
0,08452
0,4730
1,6563
3,81 0,97097 0,7699 18,3 1,52561 0,2152 22,5 1,43685 0,3040
Média 4,24 21,25 33,55
Desvio Padrão 0,44285 1,93365 7,69045
DR(0) p/ n=6 1,7409
A.2 – Valores de Ra, Rz e Ry para a Profundidade e Velocidade de Corte
Anotados Durante os Experimentos
A.2.1 – Velocidade de Corte = 50 m/min e Avanço = 0,10 mm/rev
111

Apêndice A
Tabela A.2.1 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,20 0,2008 1,5401 18,5 0,73354 1,0073 21,7 0,10371 1,6371
ap=0,5 mm
3,46
3,38
1,17969
0,87849
0,5612
0,8624
19,0
18,8
1,00523
0,89655
0,7356
0,8443
29,5
25,1
1,62976
0,65191
0,1111
1,0889
ensaio 1
2,80
3,17
1,30519
0,08785
0,4357
1,6530
15,5
16,3
0,89655
0,46186
0,8443
1,2790
17,9
21,0
0,94823
0,25928
0,7926
1,4816
2,87 1,04164 0,6992 14,8 1,27691 0,4639 17,8 0,97045 0,7704
Média 3,14667 17,15 22,1667
Desvio Padrão 0,26561 1,84038 4,49963
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.2 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,56 0,79135 0,9495 26,8 1,24937 0,4915 41,6 1,17991 0,5609
ap=0,5 mm
3,26
4,08
0,57425
0,28713
1,1666
1,4537
22,5
22,6
0,08148
0,10864
1,6594
1,6322
31,3
39,6
0,33292
0,88616
1,4079
0,8547
ensaio 2
5,14
3,19
1,40062
0,64779
0,3402
1,0931
24,3
21,2
0,57037
0,2716
1,1705
1,4692
36,9
26,2
0,48959
1,08199
1,2513
0,6589
2,61 1,25706 0,4838 15,8 1,73826 0,0026 25,8 1,14074 0,6001
Média 3,80667 22,2 33,5667
Desvio Padrão 0,95196 3,68185 6,80843
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.3 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com ap
= 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,30 0,99723 0,7436 17,6 1,34104 0,3998 21,1 1,45625 0,2846
ap=0,5 mm
3,67
3,64
0,394
0,44291
1,3469
1,2979
22,8
23,5
0,30281
0,16305
1,4380
1,5778
26,3
42,1
0,86388
0,93603
0,8770
0,8048
ensaio 3
4,52
3,51
0,9918
0,65486
0,7491
1,0860
26,5
22,8
0,43592
0,30281
1,3049
1,4380
33,4
37,3
0,05506
0,38922
1,6858
1,3516
4,83 1,49721 0,2436 32,7 1,6738 0,0671 43,1 1,04994 0,6909
Média 3,91167 24,3167 33,8833
Desvio Padrão 0,61337 5,00856 8,77825
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.4 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,95 0,17059 1,5703 21,7 0,02552 1,7153 30,9 0,01074 1,7301
ap=1,0 mm
4,51
4,00
1,5686
0,29541
0,1723
1,4454
25,8
21,6
1,54369
0,06379
0,1972
1,6771
39,1
27,0
1,04565
0,51316
0,6952
1,2277
ensaio 1
3,73
3,82
0,37863
0,15395
1,3622
1,5869
20,4
23,1
0,52307
0,51031
1,2178
1,2305
26,8
41,1
0,53893
1,3033
1,2019
0,4375
3,28 1,50202 0,2388 18,0 1,44163 0,2992 21,0 1,28613 0,4547
Média 3,88167 21,7667 30,9833
Desvio Padrão 0,40057 2,61279 7,76232
DR(0) p/ n=6 1,7409
112

Apêndice A
Tabela A.2.5 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,24 0,83644 0,9044 18,0 1,13953 0,6013 21,4 1,31722 0,4236
ap=1,0 mm
4,38
3,55
0,87139
0,37203
0,8695
1,3688
27,0
24,0
1,33174
0,50798
0,4091
1,2329
43,8
36,1
0,81572
0,08252
0,9251
1,6583
ensaio 2
4,85
3,57
1,57549
0,34206
0,1654
1,3988
24,3
21,6
0,59036
0,15102
1,1505
1,5898
49,2
35,2
1,32991
0,00317
0,4109
1,7377
3,20 0,89636 0,8445 18,0 1,13953 0,6013 25,7 0,90777 0,8331
Média 3,79833 22,15 35,2333
Desvio Padrão 0,66752 3,64184 10,5019
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.6 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com ap
= 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,35 0,04275 1,6981 31,5 0,52542 1,2154 41,3 0,28042 1,4604
ap=1,0 mm
3,53
5,18
0,79388
0,71754
0,9470
1,0233
19,5
29,4
1,2179
0,22034
0,5230
1,5205
24,9
51,9
1,17054
0,2949
0,5703
1,4460
ensaio 3
6,12
3,18
1,57859
1,11448
0,1623
0,6264
38,2
21,2
1,49877
0,97093
0,2421
0,7699
79,7
40,9
1,8038
0,30213
-0,0629
1,4387
4,02 0,34503 1,3958 27,5 0,05569 1,6852 40,1 0,34555 1,3953
Média 4,39667 27,8833 46,4667
Desvio Padrão 1,09169 6,88343 18,4245
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.7 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,08 0,41684 1,3240 24,7 0,59172 1,1491 33 0,59479 1,1461
ap=1,5 mm
3,58
4,69
0,68011
1,7551
1,0607
-0,0143
20,9
27,6
0,89084
1,72315
0,8500
0,0177
25,8
38,8
0,8569
1,7642
0,8840
-0,0234
ensaio 1
3,40
3,73
1,07502
0,35103
0,6658
1,3898
22,9
21,3
0,11054
0,73478
1,6303
1,0061
27,4
26,9
0,5343
0,63511
1,2065
1,1057
3,86 0,06582 1,6750 21,7 0,57872 1,1621 28,4 0,33268 1,4082
Média 3,89 23,1833 30,05
Desvio Padrão 0,45581 2,56314 4,95974
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.8– Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
5,7 1,5919 0,1489 34,7 1,57981 0,1610 49,4 0,96344 0,7774
ap=1,5 mm
4,38
3,48
0,0605
1,18715
1,6803
0,5537
26,9
20,3
0,02747
1,38749
1,7134
0,3534
37,5
32,0
0,27156
0,84236
1,4693
0,8985
ensaio 2
4,17
4,97
0,32339
0,67807
1,4175
1,0628
25,8
29,7
0,25414
0,5495
1,4867
1,1914
38,1
54,0
0,20929
1,44083
1,5316
0,3000
3,87 0,69893 1,0419 24,8 0,46021 1,2806 29,7 1,08106 0,6598
Média 4,42833 27,0333 40,1167
Desvio Padrão 0,79883 4,8529 9,63565
DR(0) p/ n=6 1,7409
113

Apêndice A
Tabela A.2.9 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com ap
= 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,80 1,14977 0,5911 29,4 1,18298 0,5579 37,2 0,02919 1,7117
ap=1,5 mm
3,56
3,13
0,56796
1,16362
1,1729
0,5772
24,2
19,7
0,04732
0,93546
1,6935
0,8054
39,5
33,5
0,36485
0,51079
1,3760
1,2301
ensaio 3
4,92
3,70
1,316
0,37402
0,4249
1,3668
29,6
21,3
1,22666
0,58603
0,5142
1,1548
48,9
34,0
1,73668
0,43782
0,0042
1,3030
3,71 0,36017 1,3807 19,7 0,93546 0,8054 28,9 1,18211 0,5587
Média 3,97 23,9833 37
Desvio Padrão 0,72189 4,57883 6,85215
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.10 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,47 1,01215 0,7287 31,3 1,50739 0,2335 50,1 1,47522 0,2656
ap=2,0 mm
4,27
4,40
0,6441
0,88333
1,0968
0,8575
28,1
25,7
0,7576
0,19526
0,9833
1,5456
46,6
30,6
1,08456
0,70133
0,6563
1,0395
ensaio 1
3,16
3,77
1,39861
0,27604
0,3422
1,4648
20,3
21,7
1,07001
0,74198
0,6708
0,9989
31,0
31,8
0,65669
0,56739
1,0842
1,1735
3,45 0,86493 0,8759 22,1 0,64826 1,0926 31,2 0,63436 1,1065
Média 3,92 24,8667 36,8833
Desvio Padrão 0,5434 4,26786 8,95911
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.11 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,32 0,93308 0,8078 20,4 0,72742 1,0134 27,9 0,73174 1,0091
ap=2,0 mm
3,79
3,53
0,25218
0,4035
1,4887
1,3374
24,0
19,2
0,33422
1,0813
1,4066
0,6595
35,3
25,4
0,06186
0,95805
1,6790
0,7828
ensaio 2
3,23
4,08
1,16005
0,98352
0,5808
0,7573
20,2
26,4
0,7864
1,04198
0,9544
0,6989
28,2
50,9
0,70458
1,35033
1,0363
0,3905
4,19 1,26092 0,4799 27,0 1,21892 0,5219 48,2 1,10591 0,6349
Média 3,69 22,8667 35,9833
Desvio Padrão 0,39653 3,39097 11,0467
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.12 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
5,58 1,81175 -0,0709 30,7 1,09465 0,6462 37,6 0,05042 1,6904
ap=2,0 mm
4,76
4,65
0,04664
0,19014
1,6942
1,5507
28,2
30,0
0,00725
0,79018
1,7336
0,9507
43,5
46,5
0,88898
1,36665
0,8519
0,3742
ensaio 3
4,79
4,42
0,11122
0,68524
1,6296
1,0556
29,3
24,9
0,48571
1,42812
1,2551
0,3127
36,6
29,2
0,20964
1,38788
1,5312
0,3530
4,23 1,09422 0,6466 26,0 0,94966 0,7912 34,1 0,60769 1,1332
Média 4,73833 28,1833 37,9167
Desvio Padrão 0,46456 2,29906 6,28058
DR(0) p/ n=6 1,7409
114

Apêndice A
Tabela A.2.13 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,38 0,26174 1,4791 20,8 0,22017 1,5207 33,0 0,61711 1,1237
ap=2,5 mm
3,66
3,18
0,34898
0,69796
1,3919
1,0429
22,5
20,0
0,31453
0,4718
1,4263
1,2691
31,7
24,1
0,40506
0,8346
1,3358
0,9063
ensaio 1
3,04
3,41
1,00332
0,1963
0,7375
1,5445
16,9
22,3
1,44686
0,25163
0,2940
1,4892
19,3
35,1
1,61754
0,95965
0,1233
0,7812
4,33 1,8103 -0,0695 26,5 1,57267 0,1682 32,1 0,47031 1,2705
Média 3,5 21,5 29,2167
Desvio Padrão 0,45848 3,17931 6,13072
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.14 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,21 0,48825 1,2526 23,7 0,11484 1,6260 49,6 1,29293 0,4479
ap=2,5 mm
4,27
3,30
0,59478
1,12742
1,1461
0,6134
26,2
21,1
0,60291
0,8613
1,1379
0,8796
45,5
27,5
0,90647
0,79021
0,8344
0,9506
ensaio 2
3,25
4,66
1,2162
1,28721
0,5247
0,4536
19,3
25,5
1,37808
0,40194
0,3628
1,3389
24,3
28,2
1,09185
0,72423
0,6490
1,0166
3,92 0,02663 1,7142 28,8 1,34937 0,3915 40,2 0,40689 1,3340
Média 3,935 24,1 35,8833
Desvio Padrão 0,56323 3,4831 10,6089
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.15 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
5,83 1,25392 0,4869 34,4 1,40833 0,3325 70,1 1,844 -0,1032
ap=2,5 mm
3,20
4,51
1,07944
0,08281
0,6614
1,6580
22,2
31,1
0,84746
0,79816
0,8934
0,9427
36,0
41,3
0,33055
0,00744
1,4103
1,7334
ensaio 3
3,10
4,38
1,16816
0,03253
0,5727
1,7083
20,0
25,4
1,25425
0,25578
0,4866
1,4851
23,7
42,5
1,11493
0,08397
0,6259
1,6569
5,48 0,9434 0,7975 27,6 0,151 1,5898 33,5 0,48997 1,2509
Média 4,41667 26,7833 41,1833
Desvio Padrão 1,12713 5,4083 15,6811
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.16 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
3,48 1,03179 0,7091 21,2 1,65136 0,0895 23,9 1,31178 0,4291
ap=3,0 mm
3,59
5,84
0,90306
1,73005
0,8378
0,0108
24,4
29,1
0,55804
1,04776
1,1828
0,6931
34,8
55,0
0,29168
1,59878
1,4492
0,1421
ensaio 1
4,24
4,38
0,14238
0,02145
1,5985
1,7194
26,5
26,3
0,15944
0,09111
1,5814
1,6497
31,4
43,3
0,60988
0,50381
1,1310
1,2370
4,64 0,32573 1,4151 28,7 0,91109 0,8298 39,1 0,11074 1,6301
Média 4,36167 26,0333 37,9167
Desvio Padrão 0,8545 2,92689 10,6852
DR(0) p/ n=6 1,7409
115

Apêndice A
Tabela A.2.17 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,43 0,35928 1,3816 26,8 0,39319 1,3477 35,0 0,06483 1,6760
ap=3,0 mm
3,40
3,50
1,00291
0,87066
0,7379
0,8702
19,8
25,1
1,21012
0,00382
0,5307
1,7370
30,7
30,5
0,76176
0,79417
0,9791
0,9467
ensaio 2
4,71
5,26
0,72959
1,45698
1,0113
0,2839
22,9
32,6
0,50008
1,72165
1,2408
0,0192
40,4
45,2
0,81038
1,58835
0,9305
0,1525
3,65 0,67228 1,0686 23,3 0,40846 1,3324 30,6 0,77797 0,9629
Média 4,15833 25,0833 35,4
Desvio Padrão 0,75613 4,36597 6,16993
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.18 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
4,35 0,00454 1,7363 25,4 0,36265 1,3782 37,9 0,47857 1,2623
ap=3,0 mm
3,88
6,50
0,42201
1,9558
1,3188
-0,2149
31,2
34,2
0,76416
1,34699
0,9767
0,3939
48,5
60,9
0,40112
1,43019
1,3397
0,3107
ensaio 3
3,97
3,37
0,34033
0,88486
1,4005
0,8560
27,6
19,3
0,06476
1,54774
1,6761
0,1931
48,1
25,0
0,36792
1,54914
1,3729
0,1917
4,00 0,31311 1,4277 25,9 0,26551 1,4753 41,6 0,17151 1,5693
Média 4,345 27,2667 43,6667
Desvio Padrão 1,10187 5,1473 12,0497
DR(0) p/ n=6 1,7409
A.2.2 – Velocidade de Corte = 240 m/min e Avanço = 0,10 mm/rev
Tabela A.2.19 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,86 1,19432 0,5465 7,0 1,27074 0,4701 12,1 1,49855 0,2423
ap=0,5 mm
0,75
0,76
0,44361
0,51185
1,2972
1,2290
5,4
6,3
0,49725
0,49725
1,2436
1,2436
6,6
7,4
0,57927
0,27704
1,1616
1,4638
ensaio 1
0,50
0,51
1,26257
1,19432
0,4783
0,5465
4,9
4,9
1,04974
1,04974
0,6911
0,6911
6,6
5,4
0,57927
1,03261
1,1616
0,7082
0,73 0,30711 1,4337 6,6 0,82874 0,9121 10,7 0,96965 0,7712
Média 0,685 5,85 8,13333
Desvio Padrão 0,14653 0,90499 2,64701
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.20 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,85 0,62164 1,1192 7,3 0,64887 1,0920 14,6 0,46816 1,2727
ap=0,5 mm
1,07
0,74
0,35948
0,75272
1,3814
0,9881
8,0
7,9
0,54116
0,55654
1,1997
1,1843
12,5
11,6
0,58052
0,62867
1,1603
1,1122
ensaio 2
2,82
1,95
1,7259
0,68917
0,0150
1,0517
21,8
17,6
1,58243
0,93612
0,1584
0,8047
58,7
30,2
1,8914
0,3665
-0,1505
1,3743
0,80 0,68122 1,0596 6,5 0,77198 0,9689 12,5 0,58052 1,1603
Média 1,37167 11,5167 23,35
Desvio Padrão 0,83918 6,49844 18,6902
DR(0) p/ n=6 1,7409
116

Apêndice A
Tabela A.2.21 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,11 0,23505 1,5058 11,4 1,02653 0,7143 17,8 0,59813 1,1427
ap=0,5 mm
0,77
1,04
1,7629
0,17629
-0,0220
1,5646
5,4
10,0
1,61312
0,41061
0,1277
1,3302
9,0
16,3
1,9487
0,164
-0,2079
1,5768
ensaio 3
1,04
1,22
0,17629
0,88144
1,5646
0,8594
8,1
11,2
0,42528
0,93854
1,3156
0,8023
18,3
15,5
0,74283
0,06753
0,9980
1,6733
1,24 0,99896 0,7419 8,3 0,33729 1,4036 17,5 0,5113 1,2296
Média 1,07 9,06667 15,7333
Desvio Padrão 0,17018 2,27303 3,45524
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.22 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,35 0,71175 1,0291 11,4 1,16463 0,5762 20,1 0,76252 0,9783
ap=1,0 mm
0,99
1,17
1,09694
0,19259
0,6439
1,5483
8,2
9,8
1,43548
0,13542
0,3054
1,6054
9,5
15,4
1,53588
0,25658
0,2050
1,4843
ensaio 1
1,06
1,15
0,74525
0,29307
0,9956
1,4478
8,9
10,7
0,8667
0,59586
0,8741
1,1450
16,6
15,0
0,00361
0,34331
1,7372
1,3975
1,53 1,6161 0,1248 10,8 0,67711 1,0637 22,9 1,36964 0,3712
Média 1,20833 9,96667 16,5833
Desvio Padrão 0,19904 1,23072 4,6119
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.23 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,23 0,35753 1,3833 12,6 0,74073 1,0001 21,8 0,73573 1,0051
ap=1,0 mm
0,94
1,44
1,46843
0,44691
0,2724
1,2939
8,6
10,6
1,56803
0,41365
0,1728
1,3272
18,2
18,6
0,22741
0,12039
1,5134
1,6205
ensaio 2
1,49
1,67
0,63845
1,32797
1,1024
0,4129
12,1
13,4
0,45213
1,20248
1,2887
0,5384
14,9
24,9
1,11028
1,5651
0,6306
0,1758
1,17 0,58737 1,1535 10,6 0,41365 1,3272 15,9 0,84275 0,8981
Média 1,32333 11,3167 19,05
Desvio Padrão 0,26105 1,73253 3,73778
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.24 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,91 1,30862 0,4322 6,0 1,07726 0,6636 7,9 0,82939 0,9115
ap=1,0 mm
1,09
1,25
0,09025
0,99275
1,6506
0,7481
7,0
10,3
0,54746
1,20088
1,1934
0,5400
11,3
17,2
0,26728
0,70815
1,4736
1,0327
ensaio 3
0,98
1,10
0,83481
0,02256
0,9060
1,7183
7,2
7,2
0,4415
0,4415
1,2994
1,2994
10,1
7,9
0,46567
0,82939
1,2752
0,9115
1,29 1,26349 0,4774 10,5 1,30684 0,4340 23,1 1,68358 0,0573
Média 1,10333 8,03333 12,9167
Desvio Padrão 0,14774 1,8875 6,04861
DR(0) p/ n=6 1,7409
117

Apêndice A
Tabela A.2.25 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,26 1,20727 0,5336 9,4 0,13981 1,6010 12,9 0,54598 1,1949
ap=1,5 mm
1,07
1,12
0,70424
0,20121
1,0366
1,5396
10,1
9,8
0,51265
0,23302
1,2282
1,5078
16,8
14,6
0,71897
0,00541
1,0219
1,7354
ensaio 1
1,15
1,00
0,10061
1,40848
1,6402
0,3324
7,6
9,6
1,8176
0,0466
-0,0767
1,6942
9,6
15,2
1,61632
0,20001
0,1245
1,5408
1,24 1,00605 0,7348 10,8 1,16512 0,5757 18,4 1,23792 0,5029
Média 1,14 9,55 14,5833
Desvio Padrão 0,0994 1,07285 3,08313
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.26– Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,41 0,06805 1,6728 8,3 1,02009 0,7208 11,8 1,07916 0,6617
ap=1,5 mm
1,80
1,48
1,66039
0,35385
0,0805
1,3870
18,4
10,2
1,7645
0,49626
-0,0236
1,2446
33,1
18,1
1,747
0,24325
-0,0061
1,4976
ensaio 2
1,31
1,30
0,34024
0,38107
1,4006
1,3598
11,6
13,7
0,11028
0,46869
1,6306
1,2722
19,9
22,6
0,00442
0,35382
1,7364
1,3870
1,06 1,36098 0,3799 9,8 0,60654 1,1343 14,1 0,77398 0,9669
Média 1,39333 12 19,9333
Desvio Padrão 0,24492 3,62712 7,53675
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.27 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,48 0,17616 1,5647 12,0 0,18094 1,5599 20,3 0,17982 1,5610
ap=1,5 mm
1,40
1,26
0,09661
0,57396
1,6442
1,1669
12,6
11,6
0,39106
0,04086
1,3498
1,7000
21,3
26,1
0,02786
0,70155
1,7130
1,0393
ensaio 3
1,98
1,15
1,88099
0,94902
-0,1401
0,7918
15,9
7,8
1,54674
1,28993
0,1941
0,4509
30,0
10,5
1,29419
1,66902
0,4467
0,0718
1,30 0,43757 1,3033 9,0 0,86968 0,8712 20,7 0,11903 1,6218
Média 1,42833 11,4833 21,4833
Desvio Padrão 0,29329 2,85546 6,5807
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.28 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,57 1,20315 0,5377 13,6 1,51567 0,2252 22,3 1,48701 0,2538
ap=2,0 mm
1,47
1,22
0,69117
0,58878
1,0497
1,1521
10,6
8,1
0,35473
0,61272
1,3861
1,1281
17,2
9,9
0,52298
0,85692
1,2179
0,8839
ensaio 1
1,47
1,07
0,69117
1,35675
1,0497
0,3841
11,1
6,4
0,54822
1,27058
1,1926
0,4703
17,2
8,8
0,52298
1,06485
1,2179
0,6760
1,21 0,63997 1,1009 8,3 0,53532 1,2055 11,2 0,61119 1,1297
Média 1,335 9,68333 14,4333
Desvio Padrão 0,19532 2,58412 5,29024
DR(0) p/ n=6 1,7409
118

Apêndice A
Tabela A.2.29 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,83 0,58838 1,1525 12,6 0,03487 1,7060 19,4 0,2761 1,4647
ap=2,0 mm
1,54
1,94
1,41903
1,34981
0,3218
0,3910
10,2
15,8
1,22054
1,70876
0,5203
0,0321
12,2
28,7
0,94101
1,8482
0,7998
-0,1074
ensaio 2
1,68
1,82
0,44994
0,51916
1,2909
1,2217
11,3
13,2
0,64514
0,34873
1,0957
1,3921
13,6
16,8
0,70435
0,16341
1,0365
1,5774
1,66 0,58838 1,1525 12,1 0,22667 1,5142 15,9 0,31555 1,4253
Média 1,745 12,5333 17,7667
Desvio Padrão 0,14446 1,91172 5,91563
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.30 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,42 0,27229 1,4686 10,4 0,48822 1,2526 15,3 0,95055 0,7903
ap=2,0 mm
1,29
1,17
0,57725
1,36143
1,1636
0,3794
13,2
8,7
0,97643
1,37747
0,7644
0,3634
18,2
14,9
0,2614
1,04561
1,4795
0,6952
ensaio 3
1,63
1,40
1,64461
0,14159
0,0962
1,5993
13,8
10,4
1,29029
0,48822
0,4506
1,2526
24,9
18,7
1,33077
0,14258
0,4101
1,5983
1,36 0,11981 1,6210 11,5 0,08718 1,6537 23,8 1,06937 0,6715
Média 1,37833 11,3333 19,3
Desvio Padrão 0,15303 1,91172 4,20809
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.31 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,30 0,53622 1,2046 8,5 0,78119 0,9597 11,9 0,9209 0,8200
ap=2,5 mm
1,18
2,04
0,90045
1,70985
0,8404
0,0310
7,8
14,9
1,03953
1,58083
0,7013
0,1600
9,1
33,9
1,23032
1,51027
0,5105
0,2306
ensaio 1
1,26
1,70
0,65763
0,67787
1,0832
1,0630
9,2
12,6
0,52284
0,73198
1,2180
1,0089
18,7
23,8
0,16945
0,39414
1,5714
1,3467
1,38 0,29341 1,4474 10,7 0,03076 1,7101 24,0 0,41625 1,3246
Média 1,47667 10,6167 20,2333
Desvio Padrão 0,32946 2,70955 9,04913
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.32 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,44 0,45134 1,2895 12,5 0,15067 1,5902 30,4 0,93183 0,8090
ap=2,5 mm
1,31
2,70
0,7028
1,9859
1,0381
-0,2450
10,8
16,7
0,91907
1,7477
0,8218
-0,0069
16,7
32,1
1,34783
1,21471
0,3930
0,5261
ensaio 2
1,38
1,62
0,5674
0,10316
1,1735
1,6377
12,2
10,9
0,28627
0,87387
1,4546
0,8670
22,0
27,0
0,46592
0,36608
1,2749
1,3748
1,59 0,16119 1,5797 13,9 0,48213 1,2587 20,6 0,69887 1,0420
Média 1,67333 12,8333 24,8
Desvio Padrão 0,51698 2,21239 6,00966
DR(0) p/ n=6 1,7409
119

Apêndice A
Tabela A.2.33 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,66 3,1944 -1,4536 19,0 1,7686 -0,0277 27,7 1,58706 0,1538
ap=2,5 mm
1,52
1,33
0,4924
0,04206
1,2485
1,6988
13,4
9,9
0,30131
0,61572
1,4395
1,1251
17,0
19,3
0,49657
0,04868
1,2443
1,6922
ensaio 3
1,27
1,47
0,10015
0,37389
1,6407
1,3670
9,0
13,0
0,85153
0,19651
0,8893
1,5443
14,8
23,5
0,92498
0,76919
0,8159
0,9717
1,27 0,10015 1,6407 9,2 0,79913 0,9417 15,0 0,88603 0,8548
Média 1,58667 12,25 19,55
Desvio Padrão 0,53601 3,81667 5,13527
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.34 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,30 0,2643 1,4766 10,1 0,37261 1,3682 25,4 1,22572 0,5151
ap=3,0 mm
1,08
1,30
0,84574
0,2643
0,8951
1,4766
9,6
8,5
0,52786
0,86941
1,2130
0,8714
15,9
15,7
0,61771
0,65652
1,1231
1,0843
ensaio 1
2,05
1,05
1,71792
0,92503
0,0229
0,8158
16,6
9,1
1,64568
0,68311
0,0952
1,0577
25,4
13,5
1,22572
1,08342
0,5151
0,6574
1,62 0,58145 1,1594 13,9 0,80731 0,9335 18,6 0,09379 1,6471
Média 1,4 11,3 19,0833
Desvio Padrão 0,37836 3,22056 5,15341
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.35 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,38 0,08172 1,6591 12,1 0,46918 1,2717 17,3 0,07391 1,6669
ap=3,0 mm
1,55
1,16
0,19612
0,44126
1,5447
1,2996
12,8
8,8
0,70376
0,63674
1,0371
1,1041
24,5
10,3
0,813
0,93618
0,9279
0,8047
ensaio 2
2,58
0,89
1,8794
0,88252
-0,1386
0,8583
14,9
7,6
1,40753
1,03889
0,3333
0,7020
30,7
11,5
1,57672
0,78836
0,1641
0,9525
1,02 0,67006 1,0708 8,0 0,90484 0,8360 13,1 0,59127 1,1496
Média 1,43 10,7 17,9
Desvio Padrão 0,61188 2,98396 8,11813
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.36 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,38 0,47394 1,2669 11,8 0,71382 1,0270 18,9 0,07897 1,6619
ap=3,0 mm
1,51
1,33
1,37442
1,18485
0,3664
0,5560
12,6
9,2
1,29456
1,17357
0,4463
0,5673
17,9
16,5
0,31586
0,64752
1,4250
1,0933
ensaio 3
1,42
1,36
0,09479
0,7583
1,6461
0,9825
9,2
11,0
1,17357
0,13309
0,5673
1,6078
15,9
18,7
0,78966
0,12635
0,9512
1,6145
1,48 0,94788 0,7930 11,1 0,20568 1,5352 27,5 1,9584 -0,2175
Média 1,41333 10,8167 19,2333
Desvio Padrão 0,07033 1,37756 4,22122
DR(0) p/ n=6 1,7409
120

Apêndice A
A.2.3 – Velocidade de Corte = 500 m/min e Avanço = 0,10 mm/rev
Tabela A.2.37 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
0,64 1,39362 0,3472 4,4 1,10982 0,6310 7,7 0,70012 1,0407
ap=0,5 mm
1,31
0,82
1,53955
0,6056
0,2013
1,1352
7,3
4,7
0,51294
0,94194
1,2279
0,7989
14,4
6,7
1,60684
1,04445
0,1340
0,6964
ensaio 1
0,98
1,08
0,09485
0,53264
1,6460
1,2082
9,1
7,1
1,52017
0,40103
0,2207
1,3398
12,0
9,1
0,78047
0,21807
0,9604
1,5228
0,92 0,16782 1,5730 5,7 0,38237 1,3585 8,5 0,42467 1,3162
Média 0,95833 6,38333 9,73333
Desvio Padrão 0,22842 1,78708 2,90425
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.38 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,43 0,49724 1,2436 10,1 0,46325 1,2776 12,8 1,25399 0,4869
ap=0,5 mm
1,90
1,95
0,90498
1,05416
0,8359
0,6867
11,4
15,2
0,05294
1,5618
1,6879
0,1791
20,1
23,2
0,17279
0,28634
1,5681
1,4545
ensaio 2
1,68
1,04
0,24862
1,66079
1,4922
0,0801
12,4
7,6
0,45001
1,45591
1,2908
0,2849
29,1
14,5
1,16019
1,0022
0,5807
0,7386
1,58 0,04972 1,6911 10,9 0,14559 1,5953 27,9 0,98246 0,7584
Média 1,59667 11,2667 21,2667
Desvio Padrão 0,33518 2,51847 6,75179
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.39 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 0,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,70 0,90224 0,8386 12,5 0,66338 1,0775 31,3 0,94333 0,7975
ap=0,5 mm
1,22
1,13
0,43717
0,68831
1,3037
1,0525
7,7
6,3
0,52329
0,8694
1,2176
0,8715
10,7
7,1
0,69195
0,97773
1,0489
0,7631
ensaio 3
1,10
1,95
0,77202
1,59985
0,9688
0,1410
9,0
16,7
0,2019
1,70171
1,5390
0,0391
16,8
38,5
0,20772
1,51489
1,5331
0,2260
1,16 0,60459 1,1363 6,7 0,77051 0,9703 12,1 0,58082 1,1600
Média 1,37667 9,81667 19,4167
Desvio Padrão 0,35837 4,04496 12,5972
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.40 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,82 1,8903 -0,1494 11,0 1,8635 -0,1226 30,5 1,7521 -0,0113
ap=1,0 mm
1,40
1,15
0,23629
0,74824
1,5046
0,9926
8,4
9,0
0,62116
0,04778
1,1197
1,6931
13,4
20,0
0,70372
0,24415
1,0371
1,4967
ensaio 1
1,19
1,17
0,59072
0,66948
1,1501
1,0714
8,0
8,7
1,00342
0,33447
0,7374
1,4064
10,5
16,1
1,1202
0,31595
0,6207
1,4249
1,31 0,11814 1,6227 9,2 0,14335 1,5975 19,3 0,14362 1,5972
Média 1,34 9,05 18,3
Desvio Padrão 0,25393 1,04642 6,96305
DR(0) p/ n=6 1,7409
121

Apêndice A
Tabela A.2.41 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,11 1,05071 0,6901 7,0 0,94021 0,8006 12,5 0,68125 1,0596
ap=1,0 mm
2,82
2,49
1,42752
0,94927
0,3133
0,7916
17,2
14,9
1,42773
0,89378
0,3131
0,8471
53,0
31,2
1,827
0,47687
-0,0861
1,2640
ensaio 2
1,74
1,19
0,13768
0,93477
1,6032
0,8061
8,3
7,1
0,63841
0,91699
1,1024
0,8239
13,9
11,8
0,59454
0,7246
1,1463
1,0163
1,66 0,25362 1,4872 11,8 0,17411 1,5667 18,6 0,30347 1,4374
Média 1,835 11,05 23,5
Desvio Padrão 0,69001 4,30755 16,1468
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.42 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,33 0,45649 1,2844 12,2 0,07423 1,6666 16,0 0,54514 1,1957
ap=1,0 mm
1,79
2,18
0,721
1,7193
1,0199
0,0215
13,3
19,1
0,23196
1,8464
1,5089
-0,1055
20,0
44,7
0,19532
1,9648
1,5455
-0,2240
ensaio 3
1,24
1,27
0,68687
0,61008
1,0540
1,1308
8,8
10,9
1,02062
0,43608
0,7202
1,3048
16,0
22,6
0,54514
0,03207
1,1957
1,7088
1,24 0,68687 1,0540 10,5 0,54742 1,1934 14,1 0,7113 1,0296
Média 1,50833 12,4667 22,2333
Desvio Padrão 0,39066 3,59258 11,4345
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.43 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,20 0,31783 1,4230 7,7 0,58375 1,1571 10,3 0,57002 1,1708
ap=1,5 mm
1,94
1,32
1,9582
0,05126
-0,2174
1,6896
14,4
9,5
1,9127
0,08694
-0,1719
1,6539
25,5
15,6
1,8821
0,28501
-0,1413
1,4558
ensaio 1
1,11
1,20
0,59464
0,31783
1,1462
1,4230
8,9
8,3
0,13662
0,36019
1,6042
1,3807
12,0
11,3
0,29577
0,40869
1,4451
1,3322
1,05 0,77919 0,9617 6,8 0,9191 0,8217 8,3 0,89267 0,8482
Média 1,30333 9,26667 13,8333
Desvio Padrão 0,32513 2,68378 6,1986
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.44– Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,01 1,46456 0,2763 17,1 1,22709 0,5138 27,6 0,65741 1,0834
ap=1,5 mm
1,31
1,42
0,78038
0,42761
0,9605
1,3132
12,1
12,3
0,18878
0,13215
1,5521
1,6087
18,5
19,1
0,39831
0,32871
1,3425
1,4121
ensaio 2
1,89
1,33
1,07971
0,71624
0,6611
1,0246
16,7
8,2
1,11382
1,29317
0,6270
0,4477
35,3
10,1
1,55072
1,37283
0,1901
0,3680
1,36 0,62003 1,1208 10,2 0,72682 1,0140 21,0 0,10828 1,6326
Média 1,55333 12,7667 21,9333
Desvio Padrão 0,31181 3,53138 8,61967
DR(0) p/ n=6 1,7409
122

Apêndice A
Tabela A.2.45 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,70 0,47851 1,2623 12,2 0,55601 1,1848 15,5 1,00247 0,7384
ap=1,5 mm
2,03
1,71
1,02538
0,43294
0,7155
1,3079
17,2
13,9
1,42974
0,11915
0,3111
1,6217
27,4
25,8
1,06621
0,78807
0,6746
0,9528
ensaio 3
1,59
1,67
0,97981
0,61523
0,7610
1,1256
10,0
12,9
1,42974
0,27801
0,3111
1,4628
13,1
21,9
1,41969
0,1101
0,3212
1,6308
2,13 1,4811 0,2597 15,4 0,71487 1,0260 23,9 0,45778 1,2831
Média 1,805 13,6 21,2667
Desvio Padrão 0,21943 2,51794 5,75245
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.46 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,62 0,22697 1,5139 11,2 0,25472 1,4861 12,9 0,78236 0,9585
ap=2,0 mm
1,50
1,46
0,68092
0,83224
1,0599
0,9086
10,2
17,2
0,61861
1,9286
1,1222
-0,1878
15,0
12,0
0,40467
0,94422
1,3362
0,7966
ensaio 1
2,07
1,48
1,47533
0,75658
0,2655
0,9843
11,2
9,5
0,25472
0,87333
1,4861
0,8675
27,3
18,6
1,8075
0,2428
-0,0667
1,4981
1,95 1,02138 0,7195 12,1 0,07278 1,6681 17,7 0,08093 1,6599
Média 1,68 11,9 17,25
Desvio Padrão 0,26435 2,74809 5,56013
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.47 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,83 0,14314 1,5977 13,2 0,28192 1,4589 26,4 0,1356 1,6053
ap=2,0 mm
2,98
1,71
1,9582
0,36241
-0,2174
1,3784
18,4
12,8
1,70062
0,17279
0,0402
1,5681
57,6
18,0
1,9232
0,34567
-0,1823
1,3952
ensaio 2
1,85
1,42
0,10659
0,89232
1,6343
0,8485
11,5
8,2
0,18188
1,08221
1,5590
0,6586
20,2
11,1
0,21963
0,741
1,5212
0,9998
1,66 0,45377 1,2871 8,9 0,89123 0,8496 10,9 0,75246 0,9884
Média 1,90833 12,1667 24,0333
Desvio Padrão 0,54726 3,66533 17,4538
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.48 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,56 0,68198 1,0589 13,1 0,53285 1,2080 19,8 0,76393 0,9769
ap=2,0 mm
2,58
1,59
0,55651
0,64555
1,1843
1,0953
18,0
11,8
1,18866
0,98957
0,5522
0,7513
55,2
21,9
1,44969
0,63261
0,2912
1,1082
ensaio 3
1,65
3,61
0,5727
1,8071
1,1682
-0,0663
13,7
18,4
0,32205
1,32919
1,4188
0,4117
20,5
49,6
0,72016
1,09951
1,0207
0,6413
1,74 0,46342 1,2774 12,7 0,67338 1,0675 25,1 0,43251 1,3083
Média 2,12167 14,6167 32,0167
Desvio Padrão 0,82359 2,84634 15,9919
DR(0) p/ n=6 1,7409
123

Apêndice A
Tabela A.2.49 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
2,36 1,60185 0,1390 13,3 0,15337 1,5875 18,2 0,3478 1,3930
ap=2,5 mm
1,76
1,46
0,05049
0,87666
1,6904
0,8642
11,8
8,9
0,25262
1,03753
1,4882
0,7033
20,6
12,8
0,05319
1,01068
1,6877
0,7302
ensaio 1
1,49
2,06
0,79404
0,77568
0,9468
0,9652
11,3
19,7
0,38795
1,8856
1,3529
-0,1447
22,6
36,1
0,19232
1,8495
1,5485
-0,1087
1,54 0,65635 1,0845 11,4 0,36088 1,3800 15,9 0,63014 1,1107
Média 1,77833 12,7333 21,0333
Desvio Padrão 0,36312 3,69468 8,14633
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.50 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,74 0,18925 1,5516 12,9 0,42875 1,3121 18,8 0,66933 1,0715
ap=2,5 mm
1,85
1,56
0,1154
0,68776
1,6255
1,0531
13,0
14,5
0,40448
0,04045
1,3364
1,7004
16,8
27,6
0,90215
0,35504
0,8387
1,3858
ensaio 2
1,34
2,39
1,29705
1,61092
0,4438
0,1299
9,0
20,7
1,37523
1,46422
0,3656
0,2766
15,7
35,2
1,03019
1,23972
0,7107
0,5011
1,97 0,44773 1,2931 17,9 0,78469 0,9562 33,2 1,00691 0,7339
Média 1,80833 14,6667 24,55
Desvio Padrão 0,36108 4,12052 8,59063
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.51 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 2,5 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,52 0,76718 0,9737 10,8 0,428 1,3128 21,8 0,12453 1,6163
ap=2,5 mm
1,85
2,24
0,33356
1,63442
1,4073
0,1064
11,3
20,8
0,31233
1,8855
1,4285
-0,1447
13,0
44,0
0,88911
1,8043
0,8517
-0,0634
ensaio 3
1,37
1,79
1,26751
0,13342
0,4733
1,6074
8,0
12,3
1,0758
0,08097
0,6651
1,6599
12,2
24,8
0,95862
0,13612
0,7822
1,6047
1,73 0,06671 1,6741 12,7 0,01157 1,7293 23,6 0,03186 1,7090
Média 1,75 12,65 23,2333
Desvio Padrão 0,2998 4,32238 11,5096
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.52 – Valores dos parâmetros de superfície no primeiro ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,40 0,0423 1,6985 10,9 0,21925 1,5216 14,9 0,24693 1,4939
ap=3,0 mm
1,21
1,19
0,84606
0,93067
0,8948
0,8102
7,2
8,5
0,96791
0,5508
0,7729
1,1901
9,8
10,5
0,77416
0,63401
0,9667
1,1068
ensaio 1
1,71
1,69
1,26909
1,18449
0,4718
0,5564
15,3
11,9
1,63101
0,54011
0,1098
1,2007
21,7
16,5
1,60838
0,56727
0,1325
1,1736
1,26 0,63455 1,1063 7,5 0,87166 0,8692 8,6 1,01442 0,7264
Média 1,41 10,2167 13,6667
Desvio Padrão 0,23639 3,11668 4,99466
DR(0) p/ n=6 1,7409
124

Apêndice A
Tabela A.2.53 – Valores dos parâmetros de superfície no segundo ensaio com
ap = 3,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,40 1,44072 0,3001 9,3 0 1,7409 21,4 0,81489 0,9260
ap=3,0 mm
0,99
1,24
1,3067
0,36856
0,4342
1,3723
9,5
13,3
0,08891
1,7782
1,6519
-0,0374
23,0
19,9
1,07222
0,57364
0,6686
1,1672
ensaio 2
1,05
1,26
0,90464
0,50258
0,8362
1,2383
6,4
8,7
1,28921
0,26673
0,4516
1,4741
7,5
15,5
1,4207
0,13403
0,3202
1,6068
1,17 0,10052 1,6403 8,6 0,31119 1,4297 10,7 0,90603 0,8348
Média 1,185 9,3 16,3333
Desvio Padrão 0,14923 2,24944 6,21761
DR(0) p/ n=6 1,7409
Tabela A.2.54 – Valores dos parâmetros de superfície no terceiro ensaio com
ap = 1,0 mm.
Ra DR DR(0)-DR Rz DR DR(0)-DR Ry DR DR(0)-DR
1,91 0,4968 1,2441 13,9 0,18697 1,5539 33,4 1,0273 0,7136
ap=3,0 mm
1,21
1,67
1,25662
0,10437
0,4842
1,6365
7,5
13,8
1,30878
0,1636
0,4321
1,5773
11,9
34,0
1,08966
1,08637
0,6512
0,6545
ensaio 3
1,28
2,01
1,08127
0,74729
0,6596
0,9936
8,5
17,3
1,07507
0,98159
0,6658
0,7593
10,5
25,6
1,2275
0,25929
0,5133
1,4816
2,19 1,19817 0,5427 17,6 1,0517 0,6892 22,4 0,0558 1,6851
Média 1,71167 13,1 22,9667
Desvio Padrão 0,39922 4,27878 10,1561
DR(0) p/ n=6 1,7409
125

Apêndice A
A.3. – Tabela para Cálculo do Fator de Abrangência
Tabela A.3.1 – Valores para o fator de abrangência k para 95% de confiança
υ eff 1 2 3 4 5 6
k95 13,97 4,53 3,31 2,87 2,65 2,52
υ eff 7 8 10 12 14 16
k95 2,43 2,37 2,28 2,23 2,20 2,17
υ eff 18 20 25 30 35 40
k95 2,15 2,13 2,11 2,09 2,07 2,06
υ eff 45 50 60 80 100 ∞
k95 2,06 2,05 2,04 2,03 2,02 2,00
A.4 – Tabelas com os Cálculos das Incertezas na Avaliação do Avanço
Tabela A.4.1 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,07 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0793 normal 1 0,0793 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,004
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0798 17,5
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1717
Tabela A.4.2 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,07 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9469 normal 1 0,9469 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9473 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,0367
126

Apêndice A
Tabela A.4.3 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,07 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,8028 normal 1 1,8028 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,8089 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,8892
Tabela A.4.4 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,10 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0475 normal 1 0,0475 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0484 18,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1041
Tabela A.4.5 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,10 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,5052 normal 1 0,5052 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5060 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,0880
Tabela A.4.6 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,10 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,3349 normal 1 1,3349 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,3432 17,4
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,8879
127

Apêndice A
Tabela A.4.7 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,15 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1142 normal 1 0,1142 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1146 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,2464
Tabela A.4.8 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,15 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,0507 normal 1 1,0507 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,0511 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,2598
Tabela A.4.9 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,15 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,8406 normal 1 1,8406 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,8466 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,9703
Tabela A.4.10 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,20 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1312 normal 1 0,1312 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1315 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,2828
128

Apêndice A
Tabela A.4.11 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,20 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9275 normal 1 0,9275 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9279 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,9950
Tabela A.4.12 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,20 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,5898 normal 1 1,5898 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,5968 17,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,4331
Tabela A.4.13 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,30 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1688 normal 1 0,1688 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1691 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,3635
Tabela A.4.14 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,30 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9738 normal 1 0,9738 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9742 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,0946
129

Apêndice A
Tabela A.4.15 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,30 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,8372 normal 1 1,8372 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,8433 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,9630
Tabela A.4.16 = Cálculo das incertezas do Ra para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,40 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,2602 normal 1 0,2602 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,2604 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,5599
Tabela A.4.17 = Cálculo das incertezas do Rz para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,40 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,6165 normal 1 1,6165 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,6168 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,4760
Tabela A.4.18 = Cálculo das incertezas do Ry para vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm
e f = 0,40 mm/rev.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 3,2185 normal 1 3,2185 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 3,2219 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 6,9271
130

Apêndice A
A.5 – Tabelas com os Cálculos das Incertezas na Avaliação da
Profundidade e da Velocidade
A.5.1 – Tabelas com a vc = 50 m/min
Tabela A.5.1 – Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1749 normal 1 0,1749 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1751 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,3765
Tabela A.5.2 – Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,1358 normal 1 1,1358 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,1362 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,4427
Tabela A.5.3 – Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,0822 normal 1 2,0822 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,0875 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,4881
Tabela A.5.4 – Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1882 normal 1 0,1882 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1884 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,4051
131

Apêndice A
Tabela A.5.5 – Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,2864 normal 1 1,2864 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,2867 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,7665
Tabela A.5.6 – Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,2992 normal 1 2,2992 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,3041 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,9538
Tabela A.5.7 – Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1657 normal 1 0,1657 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1659 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,3567
Tabela A.5.8 – Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,0271 normal 1 1,0271 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,0275 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,2092
Tabela A.5.9 – Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,0388 normal 1 2,0388 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,0442 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,3951
132

Apêndice A
Tabela A.5.10–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1555 normal 1 0,1555 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1557 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,3348
Tabela A.5.11–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9512 normal 1 0,9512 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9517 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,04608
Tabela A.5.12–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,0545 normal 1 2,0545 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,0599 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,4289
Tabela A.5.13–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,2045 normal 1 0,2045 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,2047 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,4400
133

Apêndice A
Tabela A.5.14–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,0866 normal 1 1,0866 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,0869 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,3369
Tabela A.5.15–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,0460 normal 1 2,0460 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,0515 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,4107
Tabela A.5.16–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1666 normal 1 0,1666 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1669 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,3588
Tabela A.5.17–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,9929 normal 1 0,9929 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,9934 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,1357
Tabela A.5.18–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,4273 normal 1 2,4273 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,4319 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 5,2285
134

Apêndice A
A.5.2 – Tabelas com a vc = 240 m/min
Tabela A.5.19–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1370 normal 1 0,1370 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1373 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,2953
Tabela A.5.20–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,0815 normal 1 1,0815 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,0819 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,3260
Tabela A.5.21–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,4858 normal 1 1,4858 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,4932 17,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,2105
Tabela A.5.22–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0524 normal 1 0,0524 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0532 18,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1144
135

Apêndice A
Tabela A.5.23–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,5028 normal 1 0,5028 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5036 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,0828
Tabela A.5.24–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,2799 normal 1 1,2799 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,2885 17,5
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,7703
Tabela A.5.25–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0475 normal 1 0,0475 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0484 18,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1041
Tabela A.5.26–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,5052 normal 1 0,5052 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5060 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,0880
Tabela A.5.27–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,3349 normal 1 1,3349 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,3432 17,4
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,8879
136

Apêndice A
Tabela A.5.28–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0594 normal 1 0,0594 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0601 17,8
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1293
Tabela A.5.29–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,572 normal 1 0,5719 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5726 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,2311
Tabela A.5.30–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,1130 normal 1 1,1130 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,1230 17,6
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,4144
Tabela A.5.31–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0526 normal 1 0,0526 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0534 18,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1149
137

Apêndice A
Tabela A.5.32–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,5147 normal 1 0,5147 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,5155 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,1083
Tabela A.5.33–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,6842 normal 1 1,6842 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,6908 17,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,6351
Tabela A.5.34–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0657 normal 1 0,0657 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0664 17,7
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1427
Tabela A.5.35–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,6088 normal 1 0,6088 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,6094 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,3103
Tabela A.5.36–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,3235 normal 1 1,3235 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,3319 17,4
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,8636
138

Apêndice A
A.5.3 – Tabelas com a vc = 500 m/min
Tabela A.5.37–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0970 normal 1 0,0970 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0975 17,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,2095
Tabela A.5.38–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,8421 normal 1 0,8421 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,8426 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,8115
Tabela A.5.39–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 0,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 2,2963 normal 1 2,2963 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 2,3012 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,9475
Tabela A.5.40–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,1237 normal 1 0,1237 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,1240 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,2667
139

Apêndice A
Tabela A.5.41–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,7021 normal 1 0,7021 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,7027 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,5109
Tabela A.5.42–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,2670 normal 1 1,2670 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,2758 17,5
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 2,7429
Tabela A.5.43–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0825 normal 1 0,0825 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0830 17,4
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1784
Tabela A.5.44–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,8287 normal 1 0,8287 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,8292 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,7829
Tabela A.5.45–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 1,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,8462 normal 1 1,8462 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,8522 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,9822
140

Apêndice A
Tabela A.5.46–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0706 normal 1 0,0706 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0712 17,6
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1530
Tabela A.5.47–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,7494 normal 1 0,7494 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,7500 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,6125
Tabela A.5.48–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 3,0824 normal 1 3,0824 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 3,0860 17,1
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 6,6349
Tabela A.5.49–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0783 normal 1 0,0783 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0789 17,5
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1696
141

Apêndice A
Tabela A.5.50–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,7783 normal 1 0,7783 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,7788 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,6745
Tabela A.5.51–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 2,5 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,6699 normal 1 1,6699 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,6765 17,3
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 3,6045
Tabela A.5.52–Cálculo das Incertezas do Ra com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,0837 normal 1 0,0837 17
u 2 Calibração p/ Ra=2,95 µm µm -0,0040 0,0040 0,0088 normal 1 0,0088 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,005 retangular 3 1/2
0,0029 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm 0,0040
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,0842 17,4
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 0,1810
Tabela A.5.53–Cálculo das Incertezas do Rz com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 0,8709 normal 1 0,8709 17
u 2 Calibração p/ Rz . Não há µm ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm *****
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 0,8714 17,0
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 1,8736
142

Apêndice A
Tabela A.5.54–Cálculo das Incertezas do Ry com f = 0,1 mm/rev e ap = 3,0 mm.
Fonte de Erro Efeitos Sistemáticos Efeitos Aleatórios
Simbolo Descrição Unidade Valor Bruto Correção Valor Bruto Distruibuição Divisor u υ
u 1 Repetitividade da Indicação µm ***** ***** 1,9590 normal 1 1,9590 17
u 2 Calibração p/ Ry=9,5 µm µm 1,8200 -1,8200 0,1464 normal 1 0,1464 9
u 3 Resolução µm ***** ***** 0,05 retangular 3 1/2
0,0289 ∞
u 4
Temperatura
c c Correção Combinada µm -1,8200
o C ***** ***** ***** ***** ***** ***** *****
u c Incerteza Combinada µm normal 1,9646 17,2
U Incerteza Expandida (95%) µm normal 4,2240
143

Referências Bibliográficas
Barella, A., 1980, ABC do Ferro Fundido Cinzento,São Paulo, Editora Nobel.
Carden, R.L. and Lamb, A.D., 1965, “The Machining of Cast Iron”, BCIRA Jounal,
v.13, n.6
Chiaverini, V., 1984, Aços e Ferros Fundidos, Associação Brasileira de Metais,
ABM., 5 a . edição.
Dagnall, H., 1998, Exploring Surface, Taylor Hobson Handbook, Leicester, UK.
DIN 4776, 1990, Measurement of Surface Roughness: Parameters Rk, Rpk, Rvk,
Mr1, Mr2 for Description of the Material Portion in the Roughness, German
Standard.
Diniz et al, 1999, Tecnologia da Usinagem dos Materiais, 1ª Edição, Brasil, mm
editora.
Ferraresi, D., 1977, Fundamentos da Usinagem dos Metais, Vol. 1, São Paulo,
Editora Edgard Blücher.
Gonçalves Júnior, A. A., 2001, Metrologia, Florianópolis, LabMetro UFSc.
Hutchings, I.M., 1992, Tribology: Friction and Wear of Engineering Materials, Boca
Raton, USA, CRC Press, 273 pp.
INMETRO, 1998, Guia para Expressão da Incerteza de Medição.
ISO 4287, 1984, Surface Roughness – Terminology – Part I: Surface and its
Parameters, International Standard.
Kishawy, H.A., Elbestawi, M.A., 1999, Effects of Process Parameters on Material
Side Flow During Hard Turning, International Journal of Machine Tools &
Manufacture, Elsevier Science.
104

Referências Bibliográficas
Machado, A.R. e Silva, M.B., 1999, Usinagem dos Metais, 4ª edição, Universidade
Federal de Uberlândia.
Mummery, L. 1992, Surface Texture Analysis: The Handbook, Hommelwerke,
GmbH.
METALS HANDBOOK, 1989, American Society for Metals, ASM, 9 a ed., vol. 16.
Machining.
Pieske, A., Filho, L.M.C. e Reimer, J.F., 1976, Ferros Fundidos Cinzentos de Alta
Qualidade, 2ª edição, Santa Catarina, Sociedade Educacional Tupy.
Santos, S.C., 1999, Furacão de Ferro Fundido Cinzento com Brocas de Metal
Duro Integral, Dissertação de Mestrado, Universidade Federal de Uberlândia,
Uberlândia, MG, Brasil.
Trent, E.M. and WRITH, 1999, Metal Cutting, 4rd Edition, Butteworths-Heinemann
Ltd., 273 pg., ISBN 0-7506-7069-X.
Wallbank, J., 1979, Structure of Built-Up Edge Formed in Metal Cutting, Metals
Technology, pp 145 – 153.
Zum Gahr, K.H., 1987, Microstruture and Wear of Materials, Amsterdam, Elsevier.
105

Apêndice B
ALGUMAS IMAGENS RELATIVAS AOS
EXPERIMENTOS
Figura B.1 – Discos usados nos experimentos sem nenhuma operação de
usinagem.
144

Apêndice B
Figura B.2 – Aspecto da superfície do disco com vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm,
f= 0,03 mm/rev e aumento de 350 vezes inclinado a 30°.
Figura B.3 – Aspecto da superfície do disco com vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm,
f= 0,07 mm/rev e aumento de 350 vezes inclinado a 30°.
145

Apêndice B
Figura B.4 – Aspecto da superfície do disco com vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm,
f= 0,20 mm/rev e aumento de 350 vezes inclinado a 30°.
Figura B.5 – Aspecto da superfície do disco com vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm,
f= 0,40 mm/rev e aumento de 350 vezes inclinado a 30°.
146

Apêndice B
Figura B.6 – Aspecto da superfície do disco com vc = 50 m/min, ap = 0,5 mm, f=
0,10 mm/rev e aumento de 350 vezes inclinado a 30°.
Figura B.7 – Aspecto da superfície do disco com vc = 240 m/min, ap = 1,5 mm,
f= 0,10 mm/rev e aumento de 2000 vezes inclinado a 30°.
147

Apêndice B
Figura B.8 – Aspecto da superfície do disco com vc = 500 m/min, ap = 3,0 mm,
f= 0,10 mm/rev e aumento de 1000 vezes inclinado a 30°.
148