UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA BASEADA EM ... - CIMM

A análise dos questionários mostrou, relativamente à aplicação de 2006, uma melhor
compreensão do aluno sobre os novos conceitos e uma maior facilidade em se expressar por meio de
uma linguagem um pouco mais rigorosa. Contudo, apesar de terem sido mescladas, durante todo o
ano, as linguagens intuitiva e formal, não se pôde alcançar o nível de generalidade desejado, o qual se
refere à definição da integral de funções descontínuas em pontos isolados. Para se atingir este
objetivo, seriam necessários conhecimentos de supremos, ínfimos e sequências numéricas. Tais
noções não puderam ser abordadas, devido ao pouco tempo de ensino para a grande quantidade de
conteúdo.
Portanto, uma análise da experimentação de 2008 aponta para a necessidade de modificações na
sequência visando outra aplicação, o que caracteriza o processo de realimentação.
A construção, a experimentação e uma análise da sequência de 2008 estão descritas de forma
mais minuciosa em Barroso, 2009.
8. Conclusão
Restringindo-se ao âmbito no qual foi aplicada a seqüência, pode-se concluir que os alunos têm
conhecimentos deficientes sobre conteúdos relativos à medida, o que pode contribuir para a
formação de pseudo-concepções relativas ao conceito de integral.
Antes da elaboração da seqüência, previsões sobre as possíveis dificuldades que os alunos
poderiam encontrar para compreender determinados conteúdos foram consideradas, tais como a
construção de uma medida fracionária ou irracional, a partir de uma unidade de medida padronizada.
Entretanto, a análise dos resultados da experimentação permitiu identificar que outros conteúdos,
considerados adquiridos, podiam-se constituir em obstáculos para a aprendizagem do conceito de
integral, como, por exemplo, a atribuição de um valor negativo para uma medida geométrica.
Com informações deste tipo, por um lado, o professor pode melhorar o seu ensino sobre
integral, organizando-o para que o aluno supere as dificuldades detectadas. Sob outra perspectiva, o
aluno, participando ativamente da seqüência, pode eventualmente corrigir erros conceituais dos
quais, talvez, não tenha ainda consciência.
Pela ótica do professor/pesquisador, é possível realimentar a seqüência e reaplicá-la,
enriquecendo-a a cada análise e contribuindo, assim, com um melhor ensino/aprendizagem deste
conceito.
Enfatiza-se que o objetivo da seqüência não é que o aluno adquira o conceito de integral em
apenas três ou quatro sessões, mas o de sedimentar conhecimentos introdutórios que poderão servir
de alicerce para o aprendizado de outros conceitos, seguramente mais complexos, que serão
explorados consecutivamente.
Do ponto de vista da dinâmica de sala de aula, a aplicação da seqüência aqui proposta mostrou
vantagens comparativas à praticada no ano anterior, 2005, para alunos do mesmo curso, na mesma
instituição e pelo mesmo professor. Na ocasião, após uma apresentação expositiva, com a elaboração
de vários gráficos, pediu-se aos alunos para calcular as somas de Riemann relativas a algumas
partições, tarefa à qual nenhum deles se dispôs a realizar, nem com o auxílio de máquinas de
calcular. Já na atual seqüência, onde os exercícios práticos fazem parte natural do desenrolar da aula,
os alunos realizaram, sem relutância, as atividades planejadas com o programa GeoGebra. Pode-se
supor que o fato de ter sido estabelecido, com antecedência, o papel de cada um na aplicação da
seqüência contribuiu para a mudança de postura dos alunos.
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