A Construção da Relatividade Especial e da Relatividade Geral e ...
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Figura 6: Avanço do periélio de mercúrio Somente com a criação da relatividade geral, a solução para este problema tornou-se viável. A descrição do avanço angular do periélio de Mercúrio e dos demais corpos celestes é dado por: 24a² = T ² c² ε (29) ( 1− e² ) Nesta formula a é o semi-eixo maior, c o valor da velocidade da luz, e a excentricidade, T o tempo de revolução em segundos. No caso da rotação orbital de Mercúrio o cálculo estabelece um valor de 43’’ arco de segundo por século em conformidade com os resultados dos astrônomos como calculou Le Verrier (1811-1877). 8. AS VALIDAÇÕES EXPERIMENTAIS DA TEORIA RELATIVISTA Os experimentos de Michelson e Morley em 1881 não foram os únicos que apresentaram argumentos a favor da relatividade Especial e Geral. Albert Einstein em 1905 se baseou em duas experiências importantes. A experiência de Fizeau em óptica, e a indução magnética de Michael Faraday (1791-1867) e Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) que foram as bases para os postulados da relatividade especial. A experiência de Fizeau estudou o comportamento da luz dentro de um fluido em movimento tendo em vista o efeito da refração da luz e a velocidade relativa entre a luz e o fluido. Supõe-se que em um fluido de benzeno um feixe de luz se desloca a uma velocidade de 200.000km/s, devido à refração. Se este fluido se deslocasse a uma velocidade de 50km/s, qual seria a velocidade relativa entre a luz e o fluido segundo a mecânica clássica? 39
A velocidade relativa segundo a visão clássica seria de 200.050km/s. Mas a medida mostra que a velocidade relativa do fluido e a luz quando se deslocam em mesmo sentido e em direções contrárias é aproximadamente de 200.028 km/s. A previsão clássica não explicou este fenômeno, pois tentara explicar este fenômeno com as transformações galileanas. As previsões teóricas que mais se aproximam do valor medido é, contudo as transformações de Lorentz prevista na relatividade especial. A hipótese Einstein sobre os referenciais Galileanos não terem preferência, pode ser verificada observado o fenômeno da indução eletromagnética. Einstein percebeu as experiências em eletromagnetismo poderiam ser expandidas para todas as áreas da física, com isso quando se observa a criação de uma corrente elétrica induzida, percebe-se que independentemente do movimento do imã ou de expiras, a tensão induzida surge da mesma forma. Einstein partiu desta observação e postulou sobre a incapacidade de perceber o movimento absoluto entre os corpos. 8.1 O efeito Doppler-Fizeau Se um átomo em repouso emitir radialmente, radiação eletromagnética, de comprimento λ perceberá uma freqüência natural destas ondas eletromagnéticas. Caso este átomo se desloque com uma velocidade V r relativa a um observador, este medira uma variação da freqüência das ondas eletromagnéticas dado por: ∆λ Vr = λ c Onde ∆ λ é a variação da freqüência recebida menos à freqüência emitida, V r a velocidade relativa entre emissor-observador e c a velocidade da luz no vácuo. Este efeito da variação da freqüência é conhecido como o Efeito Doppler- Fizeau clássico. Porém a mecânica relativista prevê que um desvio de freqüência deve ser corrigido pelo fator relativístico γ . O afastamento real das riscas espectrais deve ser proporcional a ( λ² ) ∆ se a velocidade V r for puramente radial. Entre 1938 a 1941, Ives e Stilwell fizeram experiências sutis e cruciais medindo a emissão de radiação por átomos em movimento. Em 1962 fizeram experimentos mais precisos, atingindo velocidade de ate 3000km/s destes átomos emissores. As variações das freqüências observadas sempre provaram ser igual à ( λ² ) proporcional ao quadrado do efeito Doppler clássico ∆ λ . (30) ∆ , 40
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A veloci<strong>da</strong>de relativa segundo a visão clássica seria de 200.050km/s. Mas a<br />
medi<strong>da</strong> mostra que a veloci<strong>da</strong>de relativa do fluido e a luz quando se deslocam em<br />
mesmo sentido e em direções contrárias é aproxima<strong>da</strong>mente de 200.028 km/s. A<br />
previsão clássica não explicou este fenômeno, pois tentara explicar este fenômeno<br />
com as transformações galileanas. As previsões teóricas que mais se aproximam do<br />
valor medido é, contudo as transformações de Lorentz prevista na relativi<strong>da</strong>de<br />
especial.<br />
A hipótese Einstein sobre os referenciais Galileanos não terem preferência,<br />
pode ser verifica<strong>da</strong> observado o fenômeno <strong>da</strong> indução eletromagnética. Einstein<br />
percebeu as experiências em eletromagnetismo poderiam ser expandi<strong>da</strong>s para to<strong>da</strong>s<br />
as áreas <strong>da</strong> física, com isso quando se observa a criação de uma corrente elétrica<br />
induzi<strong>da</strong>, percebe-se que independentemente do movimento do imã ou de expiras, a<br />
tensão induzi<strong>da</strong> surge <strong>da</strong> mesma forma.<br />
Einstein partiu desta observação e postulou sobre a incapaci<strong>da</strong>de de perceber<br />
o movimento absoluto entre os corpos.<br />
8.1 O efeito Doppler-Fizeau<br />
Se um átomo em repouso emitir radialmente, radiação eletromagnética, de<br />
comprimento λ perceberá uma freqüência natural destas on<strong>da</strong>s eletromagnéticas.<br />
Caso este átomo se desloque com uma veloci<strong>da</strong>de V r relativa a um observador, este<br />
medira uma variação <strong>da</strong> freqüência <strong>da</strong>s on<strong>da</strong>s eletromagnéticas <strong>da</strong>do por:<br />
∆λ<br />
Vr =<br />
λ c<br />
Onde ∆ λ é a variação <strong>da</strong> freqüência recebi<strong>da</strong> menos à freqüência emiti<strong>da</strong>, V r<br />
a veloci<strong>da</strong>de relativa entre emissor-observador e c a veloci<strong>da</strong>de <strong>da</strong> luz no vácuo.<br />
Este efeito <strong>da</strong> variação <strong>da</strong> freqüência é conhecido como o Efeito Doppler-<br />
Fizeau clássico. Porém a mecânica relativista prevê que um desvio de freqüência deve<br />
ser corrigido pelo fator relativístico γ . O afastamento real <strong>da</strong>s riscas espectrais deve<br />
ser proporcional a ( λ²<br />
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∆ se a veloci<strong>da</strong>de V r for puramente radial.<br />
Entre 1938 a 1941, Ives e Stilwell fizeram experiências sutis e cruciais medindo<br />
a emissão de radiação por átomos em movimento. Em 1962 fizeram experimentos<br />
mais precisos, atingindo veloci<strong>da</strong>de de ate 3000km/s destes átomos emissores. As<br />
variações <strong>da</strong>s freqüências observa<strong>da</strong>s sempre provaram ser igual à ( λ²<br />
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proporcional ao quadrado do efeito Doppler clássico ∆ λ .<br />
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