A Construção da Relatividade Especial e da Relatividade Geral e ...

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$(LOCALIZA\307\303O DE SALAS) - Universidade CatÃ³lica de BrasÃlia$

= ν 0 u 1+ c u 1− c ν (8) A variável ν é a freqüência observada em outro referencial, ν 0 é a freqüência original observada no próprio referencial da fonte luminosa e a razão u/c é a relação entre a velocidade da fonte luminosa com a velocidade da luz. Os sinais numéricos dentro da equação se relacionam ao movimento relativo entre a fonte e o observador, sendo positivo no numerador e negativo no denominador da equação, quando a fonte e observador se aproximam. Quando o movimento entre fonte/observador é de recessão os sinais numéricos da equação são alterados em cima e embaixo do numerador. 5.7 O momento relativístico e sua conservação Quando dois corpos considerados rígidos se chocam em um sistema em que o somatório das forças externas é nulo, pode-se afirmar que a quantidade de movimento antes e depois da colisão é a mesma. Este evento na física é chamado de conservação do momento linear. Partindo do princípio da relatividade galileana, a conservação do momento deve ser válida para altas velocidades. Tanto quanto é para baixas velocidades. Se o evento for interpretado segundo as transformações de Lorentz, impondo um limite para a velocidade de um feixe luminoso, a conservação do momento terá um novo formato. A definição clássica para o momento linear é o produto da massa pela velocidade, mas quando essa concepção é analisada em um choque de dois corpos rígidos que se encontram em referenciais inerciais diferentes, essa interpretação gera uma violação na conservação do momento linear final do sistema. Isso ocorre por causa de três fatores que devem ser analisados cuidadosamente. Primeiramente sabe-se pelos postulados de Einstein que existe um limite para a velocidade da luz; o movimento de um fóton ou de uma partícula em diferentes referenciais deve obedecer às transformações de Lorentz, e não as de Galileu. A própria experiência com interferômetro argumenta em favor das transformações de Lorentz. Como o segundo postulado de Einstein afirma que todas as leis da física são válidas para referenciais galileanos, logo princípios fundamentais da natureza como a conservação do momento deve ser irrefutável. 27
Por último fica a questão, sobre o que deve ser reformulado, o princípio da conservação do momento segundo a interpretação clássica ou o principio da relatividade galileana? Albert Einstein achou a resposta mais adequada para esta questão, preferiu manter suas idéias originais e alterar o conceito clássico para o momento linear, para que esse concordasse com a nova mecânica relativística. No choque entre duas esferas rígidas ou quaisquer outros corpos, existem três componentes vetoriais para o momento linear. Quando duas esferas provenientes de dois referenciais inerciais em movimento relativo se chocam, o somatório das componentes vetoriais do momento das esferas de mesma direção ao movimento do referencial R’, se conserva. Mas as demais componentes vetoriais do momento das esferas não se conservam quando analisadas antes e depois da colisão. O somatório destas componentes vetoriais para o momento na direção perpendicular ao movimento do referencial R’ é diferente de zero; violando a conservação do momento linear, logo o princípio da relatividade. A solução para esse problema veio da adaptação do momento linear para as transformações de Lorentz. Isso implicou que para baixas velocidades tanto dos corpos quanto dos referenciais destes corpos, sejam menores que c a forma do momento linear, volta a ter a mesma interpretação clássica, massa vezes velocidade da partícula. Porém, quando se observam as colisões em altas velocidades, e as interpretam segundo as transformações de Lorentz no lugar da velocidade clássica, o resultado é diferente. Percebe-se que o espaço percorrido nas direções perpendicular ao movimento do referencial R’, não sofre deformação como efeito relativístico. Porém esse evento ocorre no referencial R’ em movimento, tendo então um tempo próprio em função de sua velocidade relativa à R. Sendo assim a variação do espaço em função do tempo deve ser alterada do tempo próprio da partícula para o tempo do outro referencial. Como conseqüência, a velocidade da partícula do ponto de vista do observador em repouso em R terá o fator relativístico γ para corrigi-lo. Logo, isso implica que o momento de uma partícula observado no referencial R que vem de R’, será dado por: r Ρ = r mv v² 1− c² (9) 28
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