A Construção da Relatividade Especial e da Relatividade Geral e ...

V
z'
Vz
=
⎛ uVx
γ ⎜1−
⎝ c²
Quando a velocidade da partícula no referencial R’ é perpendicular ao
deslocamento do próprio referencial, as velocidades em relação ao eixo Y e Z em um
plano cartesiano são obtidas através da divisão entre a velocidade da partícula em
relação ao seu referencial R e o fator relativístico γ , vezes a relação que limita o
sistema à velocidade da luz. Onde y V e V z são as velocidades em relação ao
referencial R em repouso inercial.
Com o uso das transformações de Lorentz pode-se chegar à relação que permite
calcular a diferença de sincronização de dois ou mais relógios que estejam em
diferentes referenciais inerciais. Como a medida do tempo é relativa junto à medida do
espaço, deve-se conhecer a velocidade relativa u do referencial R’ em relação ao
referencial R, e medir o comprimento próprio percorrido pelo observador durante a
viagem para poder sincronizar os dois relógios.
⎞
⎟
⎠
− uL
c²
(6)
0
∆ t =
(7)
Onde ∆ t é a diferença entre os tempos marcados nos dois referenciais, u é a
velocidade do referencial R’, L0 é o comprimento próprio percorrido dividido pelo
quadrado da velocidade da luz.
5.6 Efeito Doppler relativístico
O efeito Doppler é um fenômeno ondulatório previsto na mecânica clássica que
relaciona a mudança de freqüência com o movimento entre fonte/observador. O
famoso físico Armand Fizeau (1819-1896) conseguiu fazer uma relação entre fontes
luminosas em movimento relativo e um receptor, e chegou à conclusão de que a
freqüência das ondas luminosas sofre uma alteração devido ao movimento relativo
entre fonte/observador como acontece com as ondas mecânicas.
Apesar da proposta ousada de Fizeau preceder em mais de 50 anos a
publicação da relatividade especial de 1905, esta previsão do efeito Doppler-Fizeau é
uma conseqüência dos postulados de Albert Einstein onde:
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