A Construção da Relatividade Especial e da Relatividade Geral e ...

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$(LOCALIZA\307\303O DE SALAS) - Universidade CatÃ³lica de BrasÃlia$

Figura 3: Observador no referencial R' Isto implica que para o observador situado no referencial R’ ele irá calcular o tempo de percurso da luz que se move na vertical e na horizontal por um principio de componentes vetoriais, descrevendo uma espécie de triangulo em seu movimento constante. O observador perceberá que o tempo medido por seu relógio será maior que o tempo medido pelo relógio do primeiro observador em movimento junto com a fonte luminosa no referencial R. O fato da velocidade da luz não poder aumentar ou diminuir seu valor na relatividade especial, infere que para um observador posicionado ao lado de uma fonte luminosa emitindo feixes luminosos na direção vertical gastará menos tempo no seu trajeto ate o espelho do que a luz do ponto de vista do outro observador no referencial R’, com movimento relativo à fonte luminosa. O tempo marcado pelo observador R em movimento retilíneo uniforme é chamado de tempo próprio e a diferença entre o tempo próprio para o tempo marcado pelo observador em repouso inercial é dada pelo fator relativístico γ . 1 γ = (1) v² 1− c² 1 ∆t′ = ∆t v² 1− c² (2) 23
Onde ( ∆ t') é o tempo que passa para o observador em repouso inercial e ( ∆ t) é o tempo próprio do outro observador que se encontra em movimento. A relação entre os tempos marcados pelos dois observadores é dada pela razão entre as diferenças das velocidades do referencial e da luz, dentro, no fator relativístico γ . 5.4 A contração das distâncias Outra conseqüência dos postulados de Einstein e o efeito da contração das distâncias. Esse fenômeno ocorre quando comparamos duas medidas de comprimento em referenciais inerciais diferentes. Como não existe simultaneidade e cada referencial possui seu próprio tempo, deve-se, então concluir que o espaço e o tempo estão diretamente ligados, e a alteração de um deles resulta na alteração do outro. No caso das distancias, quando se estabelece uma medida de comprimento, marcam-se duas posições no espaço ao mesmo tempo. Para cada referencial tem-se um comprimento relacionado, que depende da velocidade relativa entre o referencial R em repouso inercial e o referencial R’ em movimento retilíneo uniforme. Lembrando que em uma medida deve-se haver uma coincidência nos marcadores do tempo, porém como cada referencial tem um fluxo do tempo característico isso influencia na contração das distancias onde: v² L L0 1− c² = (3) Sendo L a medida do comprimento no referencial em repouso inercial R’, e L0 o comprimento próprio do referencial R em movimento constante, a diferença nas medidas destes comprimentos se dá pelo fator relativístico γ . Onde quanto mais a velocidade do referencial se aproxima da velocidade da luz, maior será a contração do espaço para o referencial em movimento, visto pelo outro observador. O mesmo é percebido para o referencial R em repouso inercial, como não se pode determinar o movimento absoluto dos corpos, a percepção do observador R’ em movimento quando analisa a medida do comprimento no referencial R que se distancia ou aproxima-se de R’. O Comprimento próprio, medido no próprio referencial sempre será maior que as demais medidas de comprimento em outros referenciais em movimento. 5.5 As transformações de Lorentz 24
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