A Construção da Relatividade Especial e da Relatividade Geral e ...

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27.06.2013 Views

necessário observar um ponteiro com uma divisão definida. Por isso medir um período é observar o fluxo do tempo no começo e no final do fenômeno. No começo do século XX, eram feitas correções dos atrasos ou adiantamentos dos relógios. Uma série de situações mostrava a importância de se ter relógios sincronizados; dentre estas umas que necessitavam de correção eram as viagens de trens. Os horários de partida e de chegada deveriam estar de acordo, para que não ocorressem colisões. O estudo do sincronismo era de fundamental importância para a organização das viagens de trem. Mas em mecânica clássica, a simultaneidade possui um significado absoluto, pois se acredita que as transmissões são instantâneas, o que Einstein discordava. Sendo assim nenhuma medida humana real de tempo e espaço (comprimento) poderia ser rigorosa sem o conhecimento das propriedades da luz, ou seja, das ondas eletromagnéticas que são importantíssimas para todas as medidas da física. Com objetos em baixas velocidades não se percebe estes efeitos sobre o tempo e o comprimento, mas no caso de movimentos rápidos e de medições precisas, a realidade é diferente do ideal absoluto da mecânica clássica. A medida do tempo deve ser baseada na análise da simultaneidade. Para sincronizar relógios em um dado referencial, Einstein partiu do princípio que dois eventos em um referencial são simultâneos se sinais luminosos provenientes dos eventos atingem um observador eqüidistante no mesmo instante, pois sabendo que a velocidade da luz é constante, pode-se estimar o tempo que ela (a luz) leva para chegar até o observador que deve estar a meio caminho das fontes luminosas. Isso implica que há distâncias iguais no mesmo referencial, dois eventos ocorrem ao mesmo tempo. Observa-se desta maneira que acontecimentos simultâneos em um determinado referencial, são acontecimentos que ocorrem no mesmo instante marcados por relógios locais, devidamente sincronizados. Porém quando se escolhe outro referencial inercial, a simultaneidade se torna relativa. Quando se analisa o movimento relativo de um segundo observador, percebe- se que duas fontes luminosas que emitem feixes luminosos no mesmo instante em um dado referencial serão percebidas de maneira diferente em outro referencial por um observador que se mova junto com este segundo referencial. O que ocorre neste caso é a aproximação do observador em direção a uma das fontes e o afastamento relativo à segunda fonte que se afasta com a mesma velocidade relativa do referencial em repouso inercial. O observador em movimento relativo às fontes irá perceber em tempos diferentes os dois sinais luminosos, ou seja, um ocorre antes que o outro. Com isso se 21

ele tiver dois relógios em mãos que são acionados quando um dado sinal luminoso atinge o mesmo, esse observador em movimento relativo às duas fontes perceberá que um dos relógios em suas mão acionará a marcação do tempo antes que o outro. 5.3 A dilatação do tempo Quando Albert Einstein analisou situações físicas baseadas em seus postulados, ele buscou uma explicação simples e fundamentada, usando o teorema de Pitágoras da geometria. Einstein então propôs o famoso “gendanken” (experimento mental) onde um observador em um referencial inercial R, marca segundo um relógio local, o tempo que um feixe luminoso leva pra sair da base do mesmo ate um espelho situado a certa altura neste referencial inercial. Partido da hipótese da invariância da velocidade da luz, e do princípio da relatividade galileana, este observador em movimento retilíneo uniforme percebe um movimento vertical do feixe de luz e marca o tempo de trajeto com base no espaço percorrido de ida e volta na direção vertical a uma velocidade constante visto na figura2. Figura 2: Observador no referencial R Mas quando um segundo observador situado no referencial R’ em repouso inercial, mas com uma velocidade relativa à R analisa o trajeto da luz quando sai da base do referencial R’, que vai ate o espelho e volta para a base, percebe que o feixe luminoso não se move somente na vertical, mas também no sentido do movimento do referencial R, ou seja, em duas dimensões como visto na figura 3. 22

necessário observar um ponteiro com uma divisão defini<strong>da</strong>. Por isso medir um período<br />

é observar o fluxo do tempo no começo e no final do fenômeno.<br />

No começo do século XX, eram feitas correções dos atrasos ou adiantamentos<br />

dos relógios. Uma série de situações mostrava a importância de se ter relógios<br />

sincronizados; dentre estas umas que necessitavam de correção eram as viagens de<br />

trens. Os horários de parti<strong>da</strong> e de chega<strong>da</strong> deveriam estar de acordo, para que não<br />

ocorressem colisões. O estudo do sincronismo era de fun<strong>da</strong>mental importância para a<br />

organização <strong>da</strong>s viagens de trem. Mas em mecânica clássica, a simultanei<strong>da</strong>de possui<br />

um significado absoluto, pois se acredita que as transmissões são instantâneas, o que<br />

Einstein discor<strong>da</strong>va. Sendo assim nenhuma medi<strong>da</strong> humana real de tempo e espaço<br />

(comprimento) poderia ser rigorosa sem o conhecimento <strong>da</strong>s proprie<strong>da</strong>des <strong>da</strong> luz, ou<br />

seja, <strong>da</strong>s on<strong>da</strong>s eletromagnéticas que são importantíssimas para to<strong>da</strong>s as medi<strong>da</strong>s <strong>da</strong><br />

física.<br />

Com objetos em baixas veloci<strong>da</strong>des não se percebe estes efeitos sobre o tempo<br />

e o comprimento, mas no caso de movimentos rápidos e de medições precisas, a<br />

reali<strong>da</strong>de é diferente do ideal absoluto <strong>da</strong> mecânica clássica.<br />

A medi<strong>da</strong> do tempo deve ser basea<strong>da</strong> na análise <strong>da</strong> simultanei<strong>da</strong>de. Para<br />

sincronizar relógios em um <strong>da</strong>do referencial, Einstein partiu do princípio que dois<br />

eventos em um referencial são simultâneos se sinais luminosos provenientes dos<br />

eventos atingem um observador eqüidistante no mesmo instante, pois sabendo que a<br />

veloci<strong>da</strong>de <strong>da</strong> luz é constante, pode-se estimar o tempo que ela (a luz) leva para<br />

chegar até o observador que deve estar a meio caminho <strong>da</strong>s fontes luminosas.<br />

Isso implica que há distâncias iguais no mesmo referencial, dois eventos ocorrem<br />

ao mesmo tempo. Observa-se desta maneira que acontecimentos simultâneos em um<br />

determinado referencial, são acontecimentos que ocorrem no mesmo instante<br />

marcados por relógios locais, devi<strong>da</strong>mente sincronizados.<br />

Porém quando se escolhe outro referencial inercial, a simultanei<strong>da</strong>de se torna<br />

relativa. Quando se analisa o movimento relativo de um segundo observador, percebe-<br />

se que duas fontes luminosas que emitem feixes luminosos no mesmo instante em um<br />

<strong>da</strong>do referencial serão percebi<strong>da</strong>s de maneira diferente em outro referencial por um<br />

observador que se mova junto com este segundo referencial.<br />

O que ocorre neste caso é a aproximação do observador em direção a uma <strong>da</strong>s<br />

fontes e o afastamento relativo à segun<strong>da</strong> fonte que se afasta com a mesma<br />

veloci<strong>da</strong>de relativa do referencial em repouso inercial.<br />

O observador em movimento relativo às fontes irá perceber em tempos<br />

diferentes os dois sinais luminosos, ou seja, um ocorre antes que o outro. Com isso se<br />

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