Gabarito Comentado - ALUB

PRÉVESTIBULAR 2º 2010
ITEM GABARITO
GABARITO COMENTADO PELA EQUIPE DE PROFESSORES DO
ALUB PRÉ-VESTIBULAR
(PRÉVESTIBULAR – 2º DIA – PROVA EM 18 JUL 2010)
COMENTÁRIO – PARTE III
UnB – 2º Vestibular de 2010 – 2º DIA – Caderno Tânatos
Onde h é a altura do triângulo equilátero informado. Note que a medida do seu lado é igual a 100,
afinal o perímetro do triângulo é 300Km.
Analisando a “ponta” da figura, tem-se os seguintes valores:
O valor de d é obtido por relações trigonométricas, ou seja:
1
sen30 ° = ⇒ d = 2Km
d
Logo a altura do triângulo equilátero gerado equivale a:
H = 1 + 50 3 + 2 = ( 3 + 50 3)
Km
Como H é dado por:
L 3
H = , onde L é o lado do triângulo eqüilátero, tem-se que:
2
L 3
H = 3 + 50 ⇒ = 3 + 50 ⇒ L = 2 3 + 100
2
2
L 3
Lembrando que a área do triângulo equilátero é dada por: A = , então:
4
8