Gabarito Comentado - ALUB
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PRÉVESTIBULAR 2º 2010<br />
ITEM GABARITO<br />
86 E<br />
87 E<br />
88 C<br />
9<br />
P(<br />
60)<br />
= 3,<br />
5×<br />
10 . e<br />
B =<br />
1<br />
60<br />
GABARITO COMENTADO PELA EQUIPE DE PROFESSORES DO<br />
<strong>ALUB</strong> PRÉ-VESTIBULAR<br />
(PRÉVESTIBULAR – 2º DIA – PROVA EM 18 JUL 2010)<br />
COMENTÁRIO – PARTE III<br />
UnB – 2º Vestibular de 2010 – 2º DIA – Caderno Tânatos<br />
B.<br />
60<br />
⎛13<br />
⎞ ⎛13<br />
⎞<br />
× ln⎜<br />
⎟ ⇒ B = ln⎜<br />
⎟<br />
⎝ 7 ⎠ ⎝ 7 ⎠<br />
9<br />
9<br />
⇒ 6,<br />
5×<br />
10 = 3,<br />
5×<br />
10 . e<br />
1<br />
60<br />
60B<br />
⇒ e<br />
60B<br />
13<br />
⎛13<br />
⎞<br />
= ⇒ 60B<br />
ln e = ln⎜<br />
⎟ ⇒<br />
7<br />
⎝ 7 ⎠<br />
Como 2% da população em 1945 (o ano referente para t = 0) equivale à quantidade de mortos no<br />
referido ano, então:<br />
2 % P ( 0)<br />
= 70.<br />
000.<br />
000 ⇒ P(<br />
0)<br />
= 3,<br />
5×<br />
10<br />
Calculando q(0) na função fornecida:<br />
( 4 ) . 0<br />
375<br />
9<br />
q ( 0)<br />
= M . e = M ⇒ M = 3,<br />
5×<br />
10<br />
9<br />
9<br />
Após 60 anos, a população é de 6 , 5×<br />
10 , portanto q ( 60)<br />
= 6,<br />
5×<br />
10 .<br />
Além disso,<br />
ln1,<br />
9<br />
= 0,<br />
64 ⇒ e<br />
0,<br />
64<br />
Substituindo na função:<br />
= 1,<br />
9<br />
( 4<br />
9 ) 60<br />
375<br />
9 0,<br />
64<br />
9<br />
9<br />
q ( 60)<br />
= 3,<br />
5×<br />
10 . e = 3,<br />
5×<br />
10 . e = 3,<br />
5×<br />
10 . 1,<br />
9 = 6,<br />
65×<br />
10<br />
Logo a porcentagem de aumento é:<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
9<br />
6,<br />
65×<br />
10<br />
9<br />
6,<br />
5×<br />
10<br />
⎞<br />
−1<br />
⎟ × 100%<br />
≅<br />
⎠<br />
2,<br />
3%<br />
9<br />
Selecionando-se os mortos que não sejam militares ou da União Soviética, tem-se todas as barras<br />
laranjas apartir da China, ou seja, aproximadamente 29 milhões de mortos. Portanto:<br />
n(<br />
mortos não militares ou daU.<br />
R.<br />
S.<br />
S.)<br />
29milhões<br />
P =<br />
= ≅ 0,<br />
41<br />
n(<br />
total de mortos)<br />
70milhões<br />
Supondo-se eventos independentes, a probabilidade de selecionar cada um deles será:<br />
P(eixo – militares) = 13%<br />
P(aliados – militares) = 25%<br />
P(<br />
aliados − militares ∩ eixo − militares)<br />
= P(<br />
aliados − militares)<br />
× P(<br />
eixo − militares)<br />
P(<br />
aliados − militares ∩ eixo − militares)<br />
= 13%<br />
× 25%<br />
P(<br />
aliados − militares ∩ eixo − militares)<br />
≅<br />
89 E Tem-se 12.000.000 de civis mortos nos campos de concentração do 3° Reich. Lembrando-se, pelo<br />
texto, que o total de mortos, civis ou militares, equivale a 70.000.000, portanto, a quantidade de mortos<br />
0,<br />
03<br />
16
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