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18.06.2013 Views

Colpini et al. ( 2009) recomendam a equação de SH para a região noroeste de Mato Grosso por apresentar maior precisão para estimar o volume em função do diâmetro e da altura total das árvores, sendo a mesma selecionada pelos pesquisadores, e recomendada para a área estudada. Silva et al (1993), estudando equação volumétrica para Eucalyptus camaldulensis, na região de Barbalha (CE), usando volume da primeira tora como variável independente, também empregaram o modelo logarítmico de SH para calcular os volumes, considerando seções de 1,0 m de comprimento. Souza e Jesus (1991), em estudo de equação de volume comercial e fator de forma para espécies da Mata Atlântica ocorrentes na reserva florestal da Companhia Vale do Rio Doce em Linhares (ES), concluíram que os modelos volumétricos diferiram de espécie para espécie, não havendo um modelo de emprego geral, apesar de o modelo de SH estar incluído entre os melhores testados. Guimarães e Leite (1996), em um estudo para Eucalyptus grandis no Vale do Rio Doce, em Minas Gerais, trabalhando com o modelo logarítmico de SH, concluíram que equações de volume ajustadas a partir de 150 árvores forneceram estimativas volumétricas similares às obtidas pelo emprego da equação resultante da cubagem de 500 árvores. Paula Neto et al. (1983) em uma pesquisa sobre análise de equações volumétricas para Eucalyptus spp., segundo o método de regeneração na região de José de Melo em Minas Gerais, onde foram considerados sete estratos, sendo o primeiro um plantio em regime de alto fuste, e os demais estratos, brotação, em regime de primeira talhadia, consideram mais apropriado para os casos estudados o modelo volumétrico de SH. Paula Neto (1977) em um estudo de tabelas volumétricas para Eucalyptus saligna com e sem casca na região ferrífera em Minas Gerais, chegou a conclusão de que o modelo mais conveniente para predizer os volumes individuais das árvores foi o modelo de SH. Silva et al. (1978) na análise de cinco modelos volumétricos, levando em consideração as variações de oito espécies de eucaliptos, duas regiões e dois métodos de regeneração nas regiões de Coronel Fabriciano e Santa Barbara (MG), respectivamente, em regimes de alto fuste e primeira talhadia, concluíram que o modelo volumétrico proposto por SH foi o mais apropriado, em todos os casos estudados. Barros e Silva Júnior (2009) em sua pesquisa para a floresta do município de Anapu destacaram a equação de dupla entrada de Spurr como a equação de melhor ajuste. Pelo que se observa, todos os estudos prévios, independentemente da área de floresta ser nativa ou plantada, o modelo SH foi o que apresentou melhor adequação. Na verdade, a distribuição amostral dos dados de volume de madeira tende a apresentar uma curva assimétrica para a direita. O estudo de Silva (2011) identificou esta distribuição nos dados desta pesquisa. Neste caso, a aplicação de transformação logarítmica aos dados, esse problema tende a desaparecer e, por conseguinte, aumentar a eficiência dos parâmetros estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários. Essa transformação logarítmica, também, contribui para eliminar problema de heteroscedasticidade nos resíduos das regressões estimadas, uma vez que permite a uniformização dos dados (SANTANA, 2003). O teste para homoscedasticidade de White, realizado por meio do software Eviews 6, onde seus resultados indicaram a rejeição da hipótese de presença de heteroscedasticidade dos erros da regressão no modelo de SH, o que indica que a variância dos erros é constante para todas as observações (Tabela 3). Portanto os três testes apresentados aceitam a hipótese nula de homoscedasticidade dos erros da regressão. Amazônia: Ci. & Desenv., Belém, v. 7, n. 13, jul./dez. 2011. 14

Tabela 3 - Resultados do teste de White para heteroscedastividade. Fonte: dados da pesquisa. Diante deste resultado, assume-se que as estimativas dos parâmetros associados às variáveis DAP e H são não viesados e eficientes, conforme Santana (2003). Assim, pode-se interpretar os resultados da equação proposta por SH, apresentados na Tabela 4. Os resultados mostram que a regressão é válida, pois a estatística F foi significativa a 1%. O coeficiente de determinação ajustado por graus de liberdade mostra que 94,11% das variações do volume são explicadas pelas variáveis DAP e H. Todas as estatísticas t revelam significância a 1%. Também a estatística de Durbin-Watson, que Tabela 4 – Resultados do modelo proposto por SH, estimado no Eviews 6. Fonte: resultados da pesquisa. Assim, para cada variação de 1% no diâmetro das árvores, tem-se uma variação de Amazônia: Ci. & Desenv., Belém, v. 7, n. 13, jul./dez. 2011. testa autocorrelação de primeira ordem nos resíduos indica que os resíduos da equação não são autocorrelacionados. Portanto, as estimativas são não viesadas e eficientes (Tabela 4). Com relação à análise das estimativas dos parâmetros, tem-se aqui uma novidade, pois em nenhum artigo foi encontrada análise e a interpretação destes resultados. Assim, as estimativas dos parâmetros associados a cada variável independente refletem elasticidades, ou seja, mostra a mudança proporcional no volume para cada alteração porcentual na respectiva variável. 2,01% no volume de madeira, mantendo a influência da altura fixa. Igualmente, um aumento 15

Colpini et al. ( 2009) recomen<strong>da</strong>m a equação<br />

de SH para a região noroeste de Mato Grosso por<br />

apresentar maior precisão para estimar o volume<br />

em função do diâmetro e <strong>da</strong> altura total <strong>da</strong>s árvores,<br />

sendo a mesma selecio<strong>na</strong><strong>da</strong> pelos pesquisadores,<br />

e recomen<strong>da</strong><strong>da</strong> para a área estu<strong>da</strong><strong>da</strong>.<br />

Silva et al (1993), estu<strong>da</strong>ndo equação<br />

volumétrica para Eucalyptus camaldulensis, <strong>na</strong><br />

região de Barbalha (CE), usando volume <strong>da</strong><br />

primeira tora como variável independente,<br />

também empregaram o modelo logarítmico de<br />

SH para calcular os volumes, considerando seções<br />

de 1,0 m de comprimento.<br />

Souza e Jesus (1991), em estudo de equação<br />

de volume comercial e fator de forma para espécies<br />

<strong>da</strong> Mata Atlântica ocorrentes <strong>na</strong> reserva florestal<br />

<strong>da</strong> Companhia Vale do Rio Doce em Linhares (ES),<br />

concluíram que os modelos volumétricos diferiram<br />

de espécie para espécie, não havendo um modelo<br />

de emprego geral, apesar de o modelo de SH estar<br />

incluído entre os melhores testados.<br />

Guimarães e Leite (1996), em um estudo<br />

para Eucalyptus grandis no Vale do Rio Doce, em<br />

Mi<strong>na</strong>s Gerais, trabalhando com o modelo<br />

logarítmico de SH, concluíram que equações de<br />

volume ajusta<strong>da</strong>s a partir de 150 árvores<br />

forneceram estimativas volumétricas similares às<br />

obti<strong>da</strong>s pelo emprego <strong>da</strong> equação resultante <strong>da</strong><br />

cubagem de 500 árvores.<br />

Paula Neto et al. (1983) em uma pesquisa<br />

sobre análise de equações volumétricas para<br />

Eucalyptus spp., segundo o método de regeneração<br />

<strong>na</strong> região de José de Melo em Mi<strong>na</strong>s Gerais, onde<br />

foram considerados sete estratos, sendo o primeiro<br />

um plantio em regime de alto fuste, e os demais<br />

estratos, brotação, em regime de primeira talhadia,<br />

consideram mais apropriado para os casos<br />

estu<strong>da</strong>dos o modelo volumétrico de SH.<br />

Paula Neto (1977) em um estudo de<br />

tabelas volumétricas para Eucalyptus salig<strong>na</strong> com<br />

e sem casca <strong>na</strong> região ferrífera em Mi<strong>na</strong>s Gerais,<br />

chegou a conclusão de que o modelo mais<br />

conveniente para predizer os volumes individuais<br />

<strong>da</strong>s árvores foi o modelo de SH.<br />

Silva et al. (1978) <strong>na</strong> análise de cinco<br />

modelos volumétricos, levando em consideração<br />

as variações de oito espécies de eucaliptos, duas<br />

regiões e dois métodos de regeneração <strong>na</strong>s<br />

regiões de Coronel Fabriciano e Santa Barbara<br />

(MG), respectivamente, em regimes de alto fuste<br />

e primeira talhadia, concluíram que o modelo<br />

volumétrico proposto por SH foi o mais<br />

apropriado, em todos os casos estu<strong>da</strong>dos.<br />

Barros e Silva Júnior (2009) em sua<br />

pesquisa para a floresta do município de A<strong>na</strong>pu<br />

destacaram a equação de dupla entra<strong>da</strong> de Spurr<br />

como a equação de melhor ajuste.<br />

Pelo que se observa, todos os estudos<br />

prévios, independentemente <strong>da</strong> área de floresta<br />

ser <strong>na</strong>tiva ou planta<strong>da</strong>, o modelo SH foi o que<br />

apresentou melhor adequação. Na ver<strong>da</strong>de, a<br />

distribuição amostral dos <strong>da</strong>dos de volume de<br />

madeira tende a apresentar uma curva<br />

assimétrica para a direita. O estudo de Silva<br />

(2011) identificou esta distribuição nos <strong>da</strong>dos<br />

desta pesquisa. Neste caso, a aplicação de<br />

transformação logarítmica aos <strong>da</strong>dos, esse<br />

problema tende a desaparecer e, por conseguinte,<br />

aumentar a eficiência dos parâmetros estimados<br />

pelo método de mínimos quadrados ordinários.<br />

Essa transformação logarítmica, também,<br />

contribui para elimi<strong>na</strong>r problema de<br />

heterosce<strong>da</strong>stici<strong>da</strong>de nos resíduos <strong>da</strong>s regressões<br />

estima<strong>da</strong>s, uma vez que permite a uniformização<br />

dos <strong>da</strong>dos (SANTANA, 2003).<br />

O teste para homosce<strong>da</strong>stici<strong>da</strong>de de White,<br />

realizado por meio do software Eviews 6, onde<br />

seus resultados indicaram a rejeição <strong>da</strong> hipótese<br />

de presença de heterosce<strong>da</strong>stici<strong>da</strong>de dos erros<br />

<strong>da</strong> regressão no modelo de SH, o que indica que<br />

a variância dos erros é constante para to<strong>da</strong>s as<br />

observações (Tabela 3). Portanto os três testes<br />

apresentados aceitam a hipótese nula de<br />

homosce<strong>da</strong>stici<strong>da</strong>de dos erros <strong>da</strong> regressão.<br />

<strong>Amazônia</strong>: Ci. & Desenv., Belém, v. 7, n. 13, jul./dez. 2011. 14

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