manual do profeSSor

manual do
profeSSor
MATEMÁTICA
1 O ANO
ASSESSORIA PEDAGÓGICA

CARO PROFESSOR,
apreSentação
Esta coleção de Matemática apresenta uma proposta pedagógica para os
cinco anos iniciais do Ensino Fundamental de acordo com as tendências atuais da
Educação Matemática. Com linguagem adequada à faixa etária, os textos e atividades
possibilitam a construção progressiva do conhecimento e contribuem para
o desenvolvimento de habilidades e competências. Ao longo da coleção, o aluno
lidará com os aspectos éticos, estéticos e morais por meio de interações sociais
que propiciarão a formação de atitudes de cidadania e valores éticos.
A coleção explora os blocos de conteúdos – números e operações, espaço
e forma, grandezas e medidas e tratamento da informação – integrando-
-os a contextos significativos para os alunos e às demais áreas do conhecimento,
favorecendo a interdisciplinaridade. Esses temas são trabalhados em espiral, retornando,
ampliando e aprofundando gradativamente os conceitos e os procedimentos
já estudados; respeitando o nível de desenvolvimento dos alunos, propostas
originais e variadas, de diferentes graus de dificuldade, valorizam a autonomia do
aluno, o prazer pela aprendizagem e a motivação própria das crianças.
Além disso, as propostas de trabalho foram elaboradas com a intenção de
estimular a experimentação, a reflexão e a linguagem oral e escrita. Os alunos terão
oportunidade para conversar sobre Matemática de acordo como a vivenciam em
seu dia a dia: eles irão trabalhar em grupos, expressar suas opiniões, socializar
os seus saberes por meio de jogos e brincadeiras e lidar com problemas, desafios,
montagens, trabalhos interdisciplinares e artísticos. Os registros de resultados,
pressuposto metodológico desta coleção, além de mobilizarem diferentes competências,
são referenciais para a avaliação.
A abundância de atividades propostas no livro didático e neste Manual do
Professor fornece diversas possibilidades para o trabalho do professor. Assim, os
livros desta coleção possibilitam diferentes níveis de aprofundamento de conceitos
para adaptar-se às necessidades específicas de aprendizagem de seus alunos.
Outros recursos como textos e ilustrações instigantes tornam o estudo da
Matemática mais atraente e interessante para você e para eles.
A autora
Educar é um ato de amor e doação. Antes de qualquer outra
consideração, expresso profunda admiração e apreço àqueles que
se propõem a essa tarefa.

SUMÁRIO
1. As características desta coleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Seleção e organização dos conteúdos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Temas e conteúdos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
3. Estrutura e particularidades do material . . . . . . . . . . . 5
Características dos temas
e das atividades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Estrutura da coleção e unidades
de trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Atividades e problemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Comunicação de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Revisão e sistematização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Glossário . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Sugestões de leitura para o aluno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Meu caderno de atividades e Material de apoio . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Pôster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4. Blocos de conteúdos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5. Órgãos governamentais e centros
voltados à educação matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Órgãos governamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Alguns grupos e instituições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
Principais documentos e programas oficiais relativos à educação . 12
6. Propostas de leitura para o professor . . . . . . . . . . . . 14
7. Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
8. Desenvolvimento dos temas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Volume 1 – 1 o ano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

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1. aS caracteríSticaS deSta coleção
Considerando as tendências atuais da educação, os Parâmetros Curriculares Nacionais e o
documento Ensino Fundamental de nove anos: orientações para a inclusão da criança de seis anos
de idade, esta obra foi idealizada levando em conta um processo de ensino-aprendizagem que transcende
a apropriação de conhecimentos, visando ao desenvolvimento de competências e favorecendo
atitudes que conduzam à formação integral do ser humano. É dessa perspectiva que este material
didático pretende ajudar o professor nos seus trabalhos.
Este Manual do Professor tem por finalidade descrever os temas e os conteúdos abordados e
orientar o professor sobre as particularidades da obra e do modo de utilização.
Seleção e organização doS conteúdoS
Nesta coleção, os conteúdos não são apresentados de modo estanque e não se esgotam em
uma única abordagem. Ao tratar das operações matemáticas, por exemplo, em vez de iniciar pela
adição, depois subtração, multiplicação e divisão, todos os volumes da coleção trazem problemas
que envolvem as quatro operações, mas em grau crescente de dificuldade. Articulados em espiral, os
conteúdos vão sendo retomados e aprofundados no decorrer dos anos.
Todos os volumes da coleção exploram de forma equilibrada os conteúdos dos quatro blocos:
números e operações; espaço e forma; grandezas e medidas; e tratamento da informação, que envolve
noções de estatística, possibilidade e análise combinatória. A lógica matemática permeia o estudo
dos diversos conteúdos.
A seleção e a organização de conteúdos não se baseiam em critérios unicamente relacionados
à lógica interna da Matemática, ainda que nessa área do saber a apreensão de um conceito muitas
vezes exija conhecimentos prévios. Para a geometria, por exemplo, os chamados conceitos primitivos
são a base para a definição dos demais. Mas não é esse o critério adotado pelos livros, uma vez
que o foco é dirigido para a lógica dos leitores-estudantes. Assim, parte-se de rea lidades com mais
significado para as crianças, como os sólidos e os polígonos, e, em momento posterior, identificam-
-se seus elementos (vértices, arestas, lados e ângulos), ajudando a construir os conceitos de ponto,
reta e plano.
Também não é necessário seguir de forma rígida a ordem em que os temas estão dispostos
no livro. É possível selecionar e organizar os conteúdos com base em situações reais, ligadas ao cotidiano
das crianças.
Os textos e as atividades dão ao professor a oportunidade de utilizá-los do modo mais apropriado
ao contexto e à fase de desenvolvimento de seus alunos. Vamos imaginar, por exemplo,
que um professor do segundo ano esteja trabalhando o algoritmo da adição, de modo que a soma
dos algarismos de cada ordem nunca ultrapasse nove unidades. Este professor poderá decidir
introduzir a discussão sobre o que fazer quando a soma ultrapassa nove com alguns alunos que
levantarem a questão ou, contrariamente, esperar o momento oportuno em que sinta seus alunos
preparados para isso.
É possível abarcar conceitos matemáticos partindo-se de situa ções simples, presentes no cotidiano
das crianças. A vivência dos alunos, suas experiências prévias e habilidades são pontos de
partida para as atividades propostas. Isso não significa que o conhecimento matemático precise
sempre estar relacionado a situações concretas. Apreendidos os conceitos, o aluno deverá ser capaz
de abstraí-los, a fim de que possa aplicá-los a outras situações. Forma-se uma dinâmica em que se
contextualiza para depois descontextualizar e voltar a contextualizar.
A escolha de um tema pode gerar oportunidade para o trabalho de diversos conceitos matemáticos,
em atividades com grau maior ou menor de complexidade, formando uma rede de conteúdos

inter-relacionados. Com base nessa visão mais flexível, os conteúdos não precisam ser ordenados em
uma sequência linear, e sim como uma malha que possibilita o relacionamento entre os conteúdos de
várias maneiras diferentes.
2. temaS e conteúdoS
Os temas e os conteúdos se articulam ao longo dos livros de forma a tornar a coleção integrada.
No decorrer dos cinco anos, os mesmos conteúdos são retomados por diferentes abordagens e
graus de aprofundamento.
No volume destinado a cada ano, existe harmonia e conexão entre os temas desenvolvidos
nos diversos blocos de conteúdos, visando à adequação à respectiva faixa etária. No primeiro ano,
privilegiam-se os jogos e as brincadeiras. Nos demais, sem deixar de lado as atividades lúdicas,
apresentam-se, por exemplo, assuntos pertinentes às características físicas e ao desenvolvimento
das crianças.
3. eStrutura e particularidadeS
do material
caracteríSticaS doS temaS e daS atividadeS
De acordo com a proposta da coleção, os livros comportam alguns exercícios com enunciados
breves do tipo “pinte”, “complete”, “una os pontos” ou com perguntas que demandam apenas
respostas curtas e objetivas. Por outro lado, propõem atividades nas quais as crianças devem compreender
uma situação — utilizando-se da leitura ou da observação de imagens —, realizar procedimentos,
refletir e expressar-se, representando ideias oralmente, por meio de desenhos ou elaborando
textos. Note que a leitura e a elaboração de textos são trabalhadas mesmo com crianças em fase de
alfabetização, mediante o seu apoio — lendo e escrevendo textos coletivos, registrando as colocações
dos alunos e explicando os procedimentos solicitados e os necessários para as realizações das
atividades. Ao mesmo tempo, a estrutura do material possibilita a adaptação das atividades. Levando
em consideração conhecimentos prévios e interesses particulares de seus alunos, você pode simplificar
o enunciado, modificá-lo ou acrescentar novas propostas, para tratar do conteúdo em estudo.
É possível que no 1o ano algumas crianças da turma já estejam começando a ler e a escrever.
De todo modo, parte-se do pressuposto de que esses alunos ainda não dominam a escrita. Por
isso, leia sempre os enunciados. Antes de iniciar um tema, indique a página, escrevendo o número
na lousa e fazendo referência a imagens. Depois de se certificar de que todos encontraram a página,
leia os enunciados, com a página voltada para os alunos e passando o dedo abaixo das palavras
que estão sendo lidas. Assim, as crianças acompanham a leitura. Essa prática propicia o reconhecimento
de palavras escritas e favorece o processo de alfabetização da linguagem materna e da
linguagem matemática.
Além das atividades propostas no livro didático, realize outras considerando as motivações e as
particularidades de sua turma. Acreditamos que, com ações diversificadas, você dará oportunidades
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e encorajará os alunos a pensar de modo autônomo. Por isso, neste Manual e ao longo dos temas,
você encontrará diversos outros exemplos de atividades, brincadeiras e fontes de pesquisa.
Ressaltando o valor do aprendizado lúdico, enfatizamos a importância das brincadeiras sugeridas
— e outras, regionais ou de interesse das crianças —, explorando seus aspectos didáticos.
Lembre-se também dos jogos, poemas e músicas. Antes de sugeri-los, pergunte se as crianças conhecem
alguns, valorize a participação delas e socialize-os com todos os alunos.
Proponha para as crianças outras ações estimulantes e que por si mesmas gerem a necessidade
de empregar conceitos e procedimentos matemáticos. Veja que os alunos podem contar ou comparar
dois números porque você pediu que o fizessem, mas será muito mais interessante e significativo
se decidirem fazer isso para saber quem ganhou o jogo da memória ou outra brincadeira qualquer.
eStrutura da coleção e unidadeS de trabalho
A coleção é composta de cinco volumes destinados aos anos iniciais do Ensino Fundamental.
Cada volume é composto de quatro unidades, nas quais estão presentes, de modo equilibrado,
conteúdos dos quatro blocos: números e operações; grandezas e medidas; espaço e forma; e tratamento
da informação.
Essa distribuição de conteúdos pode ser observada pelas indicações para o professor no sumário
e nas páginas iniciais de cada tema.
É importante observar que a maioria dos temas não se relaciona a um único bloco. Geralmente
existe conexão de conteúdos. Tanto nessas páginas como no sumário, essas indicações são dispostas
por ordem dos blocos de conteúdo mais explorados, sendo que a primeira indica o bloco associado
ao objetivo principal do tema.
atividadeS e problemaS
O Manual do Professor é constituído das páginas do livro didático acrescidas de respostas,
orientações e sugestões, além de outros comentários aqui inseridos.
Alguns temas requerem a obtenção prévia de materiais. Nesses casos, há um aviso para o professor
antes do tema. Por isso, convém ler os temas e verificar seus procedimentos com antecedência.
Além do material de cada aluno, é interessante que o professor disponha de uma pasta coletiva, por
classe, para arquivar trabalhos em grupo e outros materiais elaborados pelos alunos, como jogos e problemas.
Desse modo, é possível resgatá-los para serem reutilizados ou para rever conceitos e conteúdos.
Os temas incluem diferentes propostas e procedimentos, como questões, problemas, jogos, elaboração
de materiais e debates. A seção Desfia-cabeça tem por objetivo desenvolver o raciocínio lógico-
-matemático por meio de problemas não convencionais que exigem estratégias originais de resolução.
As situações-problema apresentadas ao longo dos livros são de diversos graus de dificuldade.
Quando alguma for considerada complexa para seus alunos, não insista. Haverá mais problemas com
as mesmas operações em outros temas dos livros. Lembre-se, no entanto, de que as questões mais
difíceis também constituem oportunidades para avaliar atitudes e habilidades.
Em relação aos problemas elaborados pelas crianças, converse sobre suas estruturas, coerência,
suficiência de informações para resolução, eventual excesso de dados, presença de uma pergunta,
entre outros aspectos. Sugira alterações e intervenha quando for o caso. Note que muitas vezes é
interessante explorar problemas sem solução ou com solução indeterminada (mais de uma solução).
Depois de comentados e eventualmente reformulados, é interessante propor esses problemas
para que os demais alunos os resolvam, como atividades extras, exercícios de sistematização ou revisão
de conteúdos. Conforme o caso, podem até ser usados como avaliação. Para isso, é necessário
arquivar os problemas criados.

comunicação de reSultadoS
As atividades pressupõem vários modos de comunicação de resultados, que pode ser oral, por
escrito ou por outros recursos visuais. Além de constituir uma finalidade para os trabalhos realizados,
o objetivo da comunicação de resultados é o desenvolvimento de habilidades relacionadas às diversas
formas de expressão.
Assim, os desenhos, os textos e as demais produções não devem simplesmente ser guardados
na pasta, mas, sim, destinados à apreciação de outras pessoas. É muito importante que os
alunos sintam a real necessidade de expressar suas ideias com clareza. Essa necessidade surge da
existência concreta de destinatários para suas produções, geralmente colegas e professores.
A maioria das atividades de comunicação e socialização de resultados está disposta na seção
Troque ideias. Porém, mesmo quando não existe essa seção, você poderá proporcionar momentos de
comunicação e socialização dos resultados pela exposição e comparação dos trabalhos e resultados,
pela discussão ou por outros recursos — trabalhando em duplas, pequenos grupos ou coletivamente.
Visando ampliar o círculo de leitores e apreciadores dos trabalhos, você poderá ocasionalmente
promover trocas de textos entre alunos de várias classes e exposições para toda a escola ou para
a comunidade.
Além de desenvolver habilidades relacionadas às diversas formas de expressão, a comunicação
de resultados favorece a interação entre os alunos do grupo. Essa interação torna possível que você
distribua sua atenção e promova a participação de todos os alunos da sala de aula nas atividades.
Esse modo de trabalho pode ser mais bem compreendido pelo esquema B, em oposição ao
esquema A, dispostos a seguir (as setas representam a comunicação professor/aluno ou aluno/aluno).
aluno 1
aluno 2
aluno 3
aluno 4
professor professor
A B
No primeiro caso, A, o professor procura distribuir sua atenção, estabelecendo contato individual
com cada aluno. Propõe perguntas e ouve a resposta de cada um de forma equânime. Além de
a comunicação ficar compartimentada, essa prática é inviável em grupos grandes.
No segundo modelo, B, o professor sugere, por exemplo, que um aluno ou um grupo observe
o que os outros estão fazendo, propiciando a comunicação entre os membros do grupo. Dessa
forma, gera um interesse comum, integra seus alunos em uma mesma atividade e consegue prestar
atenção a todos. Assim, pode dirigir-se ao grupo e, mesmo que não fale diretamente com cada um,
suas intervenções têm por base os argumentos de cada aluno.
Em relação aos debates, é importante conduzi-los, ressaltando que cada aluno deve falar na
sua vez. Geralmente é necessário estabelecer regras, como levantar a mão e esperar que o professor
dê a palavra. Além disso, já no início, os alunos devem ser orientados a prestar atenção no que dizem
os colegas para, na sua vez, acrescentar algo novo, e não apenas repetir o que já foi dito. Por outro
Cibele Queiroz
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lado, deve-se ter tolerância com a dispersão, muito natural nessa idade. Assim, se o aluno repetir colocações,
você não precisa repreendê-lo, mas, de modo sutil e didático, destacar “é verdade, como
já disse o colega…”.
reviSão e SiStematização
Ao final de cada unidade, são propostas atividades complementares, cuja finalidade é a revisão
e sistematização de conteúdos fundamentais estudados. Por suas características, esses conteúdos
também servem de parâmetros para avaliações, quaisquer que sejam suas formas.
Além dessas seções, sempre que for preciso, você poderá sugerir outros trabalhos, inclusive
em grupos, com o propósito de rever e sistematizar conteúdos e procedimentos.
A fixação dos conceitos e procedimentos também pode ser rea lizada por meio de situações em
que os alunos participam de forma ativa. Por exemplo, eles próprios podem formular atividades que
serão propostas para os colegas. Dessa forma, além de resolver problemas e operações, os estudantes
criam novas situações-problemas, análogas àquelas exploradas nos temas.
De todo modo, é importante ressaltar que a realização de apenas uma ou poucas atividades
não garante a construção dos conceitos. Você deverá proporcionar outras atividades e experiências
que envolvam diferentes materiais e situações-problemas associados aos interesses e à realidade dos
alunos.
gloSSário
No final do livro há um glossário com os principais conceitos e procedimentos estudados. No
âmbito dos quatro blocos de conteúdo, o glossário está organizado por assuntos.
Estimule os alunos a consultarem o glossário quando tiverem dúvidas ou quando não se lembrarem
de conceitos matemáticos já estudados. Além disso, por sua organização, o glossário pode
ser usado para sistematizar os conhecimentos.
Dessa forma, o uso apropriado do glossário favorece a autonomia dos alunos.
SugeStõeS de leitura para o aluno
Partindo do princípio de que os estudos não se esgotam com a leitura e a realização das atividades
do livro didático, sugerimos vários títulos para leituras complementares. Por vezes, as obras
sugeridas estão direta ou indiretamente relacionadas com os temas abordados. Outras vezes são
livros que favorecem o despertar de atitudes em consonância com a proposta da coleção.
Assim, é importante que os alunos leiam esses e outros livros para aprofundar seus conhecimentos,
aprimorar a linguagem escrita e desenvolver atitudes de cidadania.
meu caderno de atividadeS e material de apoio
No final do livro encontram-se ainda:
• Meu caderno de atividades, constituído de atividades variadas que podem ser utilizadas, por
exemplo, como “lição de casa” ou atividades de reforço.
• Material de apoio, em papel cartonado, contendo planificações, peças de quebra-cabeças e
jogos, moedas e cédulas e uma variedade de materiais para o aluno destacar e utilizar.
pôSter
Cada volume é acompanhado de um pôster exclusivo para o professor contendo os principais
temas abordados para serem trabalhados nas aulas conforme seja adequado.

4. blocoS de conteúdoS
Ao longo do livro os conteúdos foram distribuídos de forma espiralada conforme os blocos:
números e operações; espaço e forma; grandezas e medidas; e tratamento da informação.
Nos temas, tivemos a preocupação de utilizar atividades do cotidiano das crianças, intercalando
jogos, brincadeiras, trava-línguas, músicas, poemas e atividades complementares, de maneira que
o aluno desenvolva as noções dos conceitos e dos procedimentos matemáticos, usando a linguagem
materna para ler e escrever juntamente com a Matemática.
5. ÓrgãoS governamentaiS e
centroS voltadoS à educação
matemática
Como em qualquer profissão, é muito importante que o professor se atualize constantemente
e se aproprie de recursos que, ao lado de sua experiência em sala de aula, contribuam para o aperfeiçoamento
de sua prática pedagógica.
Além das pesquisas individuais, sugerimos a formação de grupos de estudos com outros professores.
Indicamos também órgãos do Ministério da Educação e instituições a que você pode recorrer
para obter informações, materiais e participar de cursos e eventos.
ÓrgãoS governamentaiS
MEC – Ministério da Educação
Caixa Postal 6242 – Brasília (DF)
Telefone: 0800-616161
Site: http://www.mec.gov.br
MEC – Ministério da Educação
Secretaria de Educação Básica
Esplanada dos Ministérios – Bloco L, 5 o andar,
sala 500 – Gabinete 70047-900 – Brasília (DF)
Telefones: (0XX61) 2104-8612 / 8613 / 8617
Fax: (0XX61) 2104-9269
Site: http://portal.mec.gov.br/seb
Secretaria de Educação a Distância (SED)
Esplanada dos Ministérios – Bloco L, 1 o andar,
sala 100 – 70047-900 – Brasília (DF)
Telefones: (0XX61) 2104-8585 / 8096
Fax: (0XX61) 2104-9158
E-mail: seed@seed.mec.gov.br
Site: http://portal.mec.gov.br/seed
Informe-se sobre os programas da TV Escola e as
publicações.
Secretaria de Educação Fundamental
Esplanada dos Ministérios – Bloco L, 6 o andar,
sala 610 – 70047-900 – Brasília (DF)
Telefones: (0XX61) 2104-8585 / 8096
Fax: (0XX61) 2104-9158
E-mail: dpe@sef.mec.gov.br
Site: http://portal.mec.gov.br/sef
Informe-se sobre os Parâmetros Curriculares
Nacionais (PCN) de Matemática, sobre o Guia do
Livro Didático e sobre todas as questões relacionadas
ao Ensino Fundamental.
Secretarias de Educação estaduais e municipais
É importante que os professores participem
de cursos para formação continuada em seu
Município e/ou na Secretaria de Educação do
Estado, nas oficinas pedagógicas para que se
mantenham sempre atualizados.
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algunS grupoS e inStituiçõeS
APM - Associação de Professores de
Matemática (de Portugal)
Rua Dr. João Couto, 27 A
1500-236, Lisboa, Portugal
Telefone: (00XX) 351-21-716-3690
Fax.: (00XX) 351-21-716-6424
E-mail: apm@netcabo.pt
Site: www.apm.pt
Caem – Centro de aperfeiçoamento
do ensino da matemática
O Caem é um órgão de extensão do IME-USP –
Instituto de Matemática e Estatística da Universidade
de São Paulo.
Rua do Matão, 1010, sala 167, bloco B
05508-090 – São Paulo (SP)
Telefone/fax: (0XX11) 3091-6160
E-mail: caem@ime.usp.br
Site: http://www.ime.usp.br/caem/
Cecimig – Universidade Federal de Minas Gerais
Faculdade de Educação – Cidade Universitária
Av. Antônio Carlos, 6227
Telefone: (0XX31) 3499-5337
Fax: (0XX31) 3409-5300
E-mail: cecimig@ufmg.br
Site: http://www.ufmg.br
Cempem – Círculo de Estudo, Memória e
Pesquisa em Educação Matemática da
Faculdade de Educação Matemática da
Faculdade de Educação da Unicamp
Faculdade de Educação da Unicamp – Cempem,
sala LL-03
Rua Bertrand Russel, 801
Caixa Postal 6120
13083-970 – Campinas (SP)
Telefone: (0XX19) 3788-5587
Fax: (0XX19) 3788-5576
E-mail: cempem@obelix.unicamp.br
Site: www.fae.unicamp.br/cempem
CENP – Coordenadoria de Estudos
e Normas Pedagógicas
Praça da República, 53 – 2 o andar
01045-903 – São Paulo (SP)
Telefone: (0XX11) 3218-2115
Site: http://cenp.edunet.sp.gov.br
Furb-SC – Fundação Universidade
Regional de Blumenau
Divisão de pós-graduação – Campus IV
Rua Braz Wanka, 238, Bairro Vila Nova
89035-160, Blumenau (SC)
Telefone: (0XX47) 3321-0200
E-mail: centrodeestudos@vila.org.br
Site: http://www.furb.br
Gepem – Grupo de Estudos e
Pesquisas em Educação Matemática (UFRRJ)
Rodovia BR 465, km 7 - Seropédica
23890-000 – Rio de Janeiro (RJ)
Telefone: (0XX21) 2682-1841
E-mail: gepem@ufrj.br
Site: http://www.gepem.ufrrj.br
Leacim – Laboratório de Ensino de
Ciências e Matemática
Universidade Federal do Espírito Santo – ICI
Av. Fernando Ferrari, s/n, Goiabeiras
29060-900 – Vitória (ES)
Telefone: (0XX27) 3335-2474
Fax: (0XX27) 3335-2460
Site: http://www.ufes.br
LEM – Laboratório de Ensino de Matemática
Universidade Estadual de Campinas – Imecc
Caixa Postal: 6065
13083-970 – Campinas (SP)
Telefone: (0XX19) 3788-6017
Site: http://www.ime.unicamp.br/ex.html
LEM – Laboratório de Ensino de Matemática
Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Matemática – Cidade
Universitária
Av. Prof. Luis Freire, s/n, Cidade Universitária
50740-540, Recife (PE)
Telefone: (0XX81) 3271-0839
Fax: (0XX81) 3271-1833
E-mail: chefia@dmat.ufpe.br
Site: http://www.dmat.ufpe.br
Nemoc – Núcleo de Educação
Matemática Omar Catunda
Universidade Estadual de Feira de Santana
Av. Universitária, s/n, km 3, BR 116
44031-460, Feira de Santana (BA)
Telefone: (0XX75) 3224-8115
E-mail: nemoc@uefs.br
Site: http://www.uefs.br

Proem – Programa de Mestrado em
Educação Matemática (PUC-SP)
Rua Marquês de Paranaguá, 111
01303-050 – São Paulo (SP)
Telefone: (0XX11) 3256-1622, ramal 215
E-mail: proem@pucsp.br
Site: http://www.proem.pucsp.br
Projeto Fundão (UFRJ)
Caixa Postal: 68530
21941-971 – Rio de Janeiro (RJ)
Telefone/fax: (0XX21) 2562-7511
E-mail: pfundao@im.ufrj.br
Site: http://www.projetofundao.ufrj.br
PUC-SP – Pontifícia Universidade
Católica de São Paulo
Curso de pós-graduação Matemática
Rua Marquês de Paranaguá, 111
01303-050 – São Paulo (SP)
Telefone: (0XX11) 3256-1622
Site: http://www.pucsp.br
Puccamp – Pontifícia Universidade
Católica de Campinas
Departamento de Matemática
Campus I – Rodovia Dom Pedro I, km 136
13089-500 – Campinas (SP)
Telefone: (0XX19) 3343-7000
Site: http://www.puccamp.br
SBEM – Sociedade Brasileira de
Educação Matemática
A SBEM é uma importante sociedade civil, de caráter
científico e cultural, sem fins lucrativos. Tem
como finalidade congregar profissionais da área
de Educação Matemática. Os associados a essa
organização recebem suas publicações e informações
sobre eventos relacionados à educação
matemática.
UFPE – CCEN – Departamento de
Matemática – Sala 108
Av. Prof. Luiz Freire, s/n – Cidade Universitária
50740-540 – Recife (PE)
Telefone/fax: (0XX81) 3272-7563
E-mail: sbem@sbem.com.br
Site: www.sbem.com.br
UEL-PR – Universidade Estadual de Londrina
CCE – Centro de Ciências Exatas – Departamento
de Matemática
Caixa Postal 6001
86051-990, Londrina (PR)
Telefone: (0XX43) 3371-4000
E-mail: mat@uel.br
Site: www.mat.uel.br
UFMT – Universidade Federal de Mato Grosso
Av. Fernando Correia da Costa, s/n, Coxipó da Ponte
78060-900, Cuiabá (MT)
Telefone: (0XX65) 3615-8000
Fax: (0XX65) 3628-1219
Site: http://www.ufmt.br
UFPB – Universidade Federal da Paraíba
Centro de Ciências Exatas e da Natureza (CCEN)
Departamento de Matemática
Campus I – Cidade Universitária
58059-900 – João Pessoa (PB)
Telefone: (0XX83) 3216-7434
Site: http://www.ufpb.br
UFPR – Universidade Federal do Paraná
Centro Politécnico Jardim das Américas
Caixa Postal 019081
81531-990, Curitiba (PR)
Telefone: (0XX41) 3360-5000
E-mail: dmatem@gauss.mat.ufpr.br
Site: http://www.mat.ufpr.br
UFRN – Universidade Federal do
Rio Grande do Norte
Centro de Ciências Exatas e da Terra
Av. Senador Salgado Filho, s/n.
Campus Universidade, Lagoa Nova
59072-970, Natal (RN)
Telefone: (0XX84) 3215-3781
E-mail: bene@ccet.ufrn.br
Site: http://www.ccet.ufrn.br
Ufscar-SP: Universidade Federal de São Carlos –
Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia
Rodovia Washington Luiz, km 235 – São Carlos (SP)
Caixa Postal 676 – 13565-905 – São Carlos (SP)
Telefone: (0XX16) 3351-8351
Fax: (0XX16) 3351-8553
E-mail: cech@power.ufscar.br
Site: http://www.ufscar.br
UFSM-RS – Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Ciências Naturais e Exatas (CCNE)
km 9 – Camobi
97105-900 – Santa Maria (RS)
Telefone: (0XX55) 3220-8337
E-mail: ccne13@gmail.com
Unesp – Universidade Estadual Paulista
Campus de Rio Claro – Departamento de
Matemática – IGCE-Unesp
Curso de pós-graduação em Educação Matemática
Caixa Postal 178 –13500-230 – Rio Claro (SP)
Telefone: (0XX19) 3534-8250
E-mail: depmatrc@rc.unesp.br
Site: http://www.rc.unesp.br/igce/matematica
11

12
Sugerimos ainda que o professor esteja em contato com as Secretarias de Educação de seu
estado e município, se houver, e com as instituições ligadas às universidades da região.
Nesta seção, são indicados os endereços eletrônicos de instituições e associações que desenvolvem
pesquisas sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática. É interessante que o professor
consulte-as com o objetivo de buscar as informações mais recentes sobre o ensino dessa
área e também materiais de apoio para o desenvolvimento de sua prática.
principaiS documentoS e programaS oficiaiS
relativoS à educação
Quando conhecemos a legislação vigente no Brasil, tornando-nos cientes de nossos direitos
e deveres, fortalecemos o exercício de nossa cidadania. A seguir, sintetizamos as principais leis de
interesse dos educadores, assim como alguns documentos e programas de formação que devem
orientar os princípios e a prática pedagógica na sala de aula.
Mantenha-se atento à legislação educacional e aos documentos gerados pelo MEC, SEB,
CNE, consultando periodicamente os sites dos órgãos governamentais. Lá você encontrará também
orientações específicas e outras informações sobre sua atividade cotidiana, sua escola, seus
alunos.
Para consultar a legislação educacional, acesse: http://www.mec.gov.br
Constituição Federal (5/10/1988)
Lei maior do país à qual as demais devem se adequar.
Rege as relações entre governantes e governados,
estabelecendo os limites entre os poderes da
República e os direitos e garantias individuais.
Site: http://www.planalto.gov.br
Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA) –
Lei 8.069/90
Aprovado em 13 de julho de 1990, dispõe dos
direitos que devem ser garantidos às crianças e aos
adolescentes pela família, pela comunidade e pelo
poder público, assegurando-lhes proteção integral, liberdade,
dignidade e oportunidades para seu desenvolvimento
físico, mental, espiritual e social.
Site: http://www.planalto.gov.br
Lei de Diretrizes e Bases da Educação
Nacional (LDB) – Lei 9.394/96
Para disciplinar a educação escolar e garantir
padrões mínimos de qualidade de ensino, a LDB foi
aprovada em 20 de dezembro de 1996. Tem como
princípio a igualdade de condições aos estudantes
para o acesso e a permanência na escola. O Estado
deve oferecer ensino gratuito nos estabelecimentos
públicos, sendo o Ensino Fundamental obrigatório,
inclusive para os que a ele não tiveram acesso na idade
própria.
Site: http://www.mec.gov.br
Lei 10.639/2003, suas Diretrizes
(CNE/CP n.º 003/2004) e Lei 11.465/2008
A Lei 10.639 alterou a LDB, incluindo o artigo
26-A, que estabeleceu a obrigatoriedade do ensino da
cultura e história afro-brasileira nos estabelecimentos
de Ensino Fundamental e Médio.
O Conselho Nacional de Educação (CNE) aprovou
em 2004 as Diretrizes Curriculares Nacionais para a
Educação das Relações Etnorraciais e para o Ensino
da História e Cultura Afro-brasileira e Africana, para
orientar educadores e instituições escolares.
Fundamentalmente, essa lei e suas Diretrizes
têm como objetivo a educação para a igualdade
etnorracial, reconhecendo a contribuição da população
negra na construção da cultura e sociedade
brasileiras.
Cinco anos depois, em março de 2008, a Lei
11.465 alterou esse artigo para incluir a obrigatoriedade
do estudo da história e cultura dos povos indígenas que
caracterizaram a formação da população brasileira.
Site: http://www.planalto.gov.br
Onde encontrar a publicação oficial da Lei
11.465/2008: http://www.in.gov.br/imprensa
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) –
Parecer CEB/CNE 03/97
O parecer da Câmara de Educação Básica
(CEB) do CNE aprovou em 12 de março de 1997 os
Parâmetros Curriculares Nacionais do primeiro segmento
do Ensino Fundamental (correspondente na
atualidade ao 2.º, ao 3.º, ao 4.º e ao 5.º ano obrigatório).
Eles constituem uma proposição pedagógica,
sem caráter obrigatório, que visa à melhoria da qualidade
do Ensino Fundamental, bem como o desenvolvimento
profissional do professor.
Site: http://www.mec.gov.br

Diretrizes Nacionais do Ensino Fundamental –
Resolução CEB/CNE n.º 2 (7/4/1998) e Parecer CEB n.º
04/98
As Diretrizes Nacionais do Ensino Fundamental são o conjunto
de definições doutrinárias sobre princípios, fundamentos
e procedimentos na Educação Básica que devem orientar
as escolas brasileiras na organização, articulação, desenvolvimento
e avaliação de suas propostas pedagógicas. Em
consonância com a LDB, elas foram aprovadas pela CEB do
CNE em 29 de janeiro de 1998 e instituídas pela Resolução
daquela Câmara em 7 de abril de 1998, reafirmando que o
Ensino Fundamental é obrigatório e dever do Estado.
Sites: http://portal.mec.gov.br/dmdocuments/resolucão_ceb_
0298.pdf
http://www.crmariocovas.sp.gov.br/pdf/diretrizes_p0387-
-0401_c.pdf
Parecer sobre o uso de imagens comerciais nos livros
didáticos (CEB/CNE n.º 15/2000)
Aprovado em 4 de julho de 2000, esse parecer discute a
pertinência do uso de imagens comerciais em livros didáticos
e no espaço escolar: imagens identificadas com finalidades
comerciais ou que possam expressar discriminação e preconceito
não devem figurar em livros escolares.
Imagens comerciais podem ser procedentes nos casos
em que seu uso:
– for reflexivo, objetivando formar leitores críticos;
– estiver associado a um contexto pedagógico mais amplo,
com atividades que promovam a apropriação crítica pelos
estudantes das múltiplas formas de linguagem presentes
em nossa sociedade;
– estiver submetido às determinações gerais da legislação
nacional e às específicas da educação brasileira.
As imagens comerciais não podem se prender a uma única
marca ou empresa.
Site: http://www.mec.gov.br
Ensino Fundamental de 9 anos (Lei 11.274/2006)
Prevista na LDB, a política de ampliação do Ensino
Fundamental para nove anos, com a inclusão das crianças
de seis anos de idade na educação obrigatória pública, foi
instituída por meio da Lei 11.274, aprovada em 6 de fevereiro
de 2006. Há uma extensa legislação e documentos para nortear
a sua implementação.
Site: http://www.planalto.gov.br
Outras normatizações do Conselho Nacional de Educação
(CNE) sobre o assunto (acesso em: 21 dez. 2010):
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/pceb006_05.pdf
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/pceb018_05.pdf
http://portal.mec.gov.br/cne/arquivos/pdf/rceb003_05.pdf
http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/_Ato2004-2006/2006/
Lei/L11274.htm
Documentos de orientação sobre o Ensino Fundamental de
9 anos (acesso em: 21 dez. 2010):
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/Ensfund/noveanorienger.pdf
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/9anosrelat.pdf
Referenciais Curriculares Nacionais para a Educação
Infantil (1998)
Atendendo as determinações da LDB, este documento
integra a série de documentos dos Parâmetros
Curriculares Nacionais, elaborados pelo MEC. Os referenciais
objetivam contribuir para que as instituições
escolares de Educação Infantil tornem-se ambientes
socializadores, nos quais as crianças possam desenvolver
suas identidades e crescer como cidadãos cujos
direitos à infância são reconhecidos.
Sites: http://www.mec.gov.br
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/volume2.pdf
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/volume3.pdf
Documento relativo à Educação Infantil das crianças portadoras
de necessidades especiais:
http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/eduinf_esp_ref.
pdf. (acesso em: 21 dez. 2010).
Pró-Letramento – Mobilização pela Qualidade da
Educação
Programa de formação continuada a distância
promovido pelo MEC em parceria com as universidades
que integram a Rede Nacional de Formação
Continuada de Professores da Educação Básica e com
a adesão das secretarias de educação municipais e estaduais.
É destinado a professores e especialistas do
Ensino Fundamental, para aprimorar sua formação na
melhoria da qualidade do ensino da leitura e escrita, da
alfabetização matemática nos anos iniciais.
A escolha dos estados participantes desse programa
tem por base os resultados do Sistema Nacional
de Avaliação da Educação Básica (Saeb).
Site: http://portal.mec.gov.br/seb/proletramento
Programa Ética e Cidadania – Construindo Valores na
Escola e na Sociedade
Em parceria com universidades públicas, sociedade
civil e instituições escolares, o MEC promove este
programa, que visa consolidar práticas pedagógicas
que conduzam ao reconhecimento e à legitimação da
liberdade, da convivência social, da solidariedade humana
e da promoção e inclusão social.
Site: http://portal.mec.gov.br/seb/
13

14
Programa Pró-Infantil – Professores em
Exercício na Educação Infantil
Em atendimento às determinações da LDB em relação
à formação dos professores, este programa, desenvolvido
desde 2005 pelo MEC, visa contribuir para
a qualidade social da educação das crianças até seis
anos de idade, elevando o nível de conhecimento e da
prática pedagógica dos docentes.
Para consultar as publicações do programa:
Site: http://portal.mec.gov.br/seb/
Estação Ciência
Site: http://www.eciencia.usp.br
Escola do Futuro
Site: http://www.futuro.usp.br
Geogebra
Software gratuito para o ensino e aprendizagem
da Matemática
http://www.geogebra.org/cms/pt_BR
Klickeducação
Site: http://www.klickeducacao.com.br
Revista Nova Escola
Site: http://www.novaescola.com.br
Revista Nova Escola, da Fundação Victor Civita
Site: http://www.novaescola.com.br
Traz planos de aulas, sugestões de avaliação,
indicação de livros e filmes para professores.
Revista Ciência Hoje das Crianças
Site: http://chc.cienciahoje.uol.com.br
Revistas e boletins em Educação Matemática
Publicado pelo Departamento de Matemática, IGCE –
Unesp – Rio Claro (SP).
Boletim Gepem
Série Reflexão em Educação Matemática
Publicações do Grupo de Estudos e Pesquisas em
Educação Matemática e do Mestrado em Educação
Matemática da Universidade de Santa Úrsula (RJ).
Educação Matemática em Revista
Temas e Debates. Publicações da Sociedade Brasileira
de Educação Matemática (SBEM).
Educação Matemática Pesquisa
Revista do Programa de Estudos Pós-graduados em
Educação Matemática da PUC-SP.
Estudos em Psicologia da Educação Matemática
Publicação do Programa de Mestrado em Psicologia
Cognitiva da Universidade Federal de Pernambuco
(UFPE).
Revista do Professor de Matemática
Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática
(SBM).
Revista Pró-Posições
Faculdade de Educação da Universidade Estadual de
Campinas, Unicamp/Cortez.
Zetetiké
Publicação do Cempem – Unicamp.
6. propoStaS de leitura
para o profeSSor
A criança e o número. Constance Kamii. Campinas:
Papirus.
O livro é fundamentado na teoria de Piaget sobre as
relações da criança com o número, no que diz respeito à
aquisição e ao uso do conceito de número pelas crianças
de 4 a 7 anos.
A magia dos números. Paul Karlson. São Paulo: Globo.
Esse livro é um dos clássicos da divulgação matemática:
usa a história da Matemática como bússola,
desde a aritmética até o cálculo diferencial e integral.
As demonstrações mencionadas são desenvolvidas
passo a passo, sempre com excelentes comentários.
Biografias de matemáticos (em inglês)
http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/history/BiogIndex.html
A Matemática das sete peças do tangram. Eliane Reame
de Souza et al. São Paulo: Caem-IME-USP.
Esse livro apresenta uma proposta teórica e metodológica
sob a forma de atividades descritas com intenção
de levar à sala de aula vários aspectos da construção
do conhecimento dos conceitos matemáticos e, em
particular, do ensino e da aprendizagem de geometria.
A Matemática na escola. Delia Lerner de Zunino. Porto
Alegre: Artmed.
As inovações pedagógicas enfatizam a operação
intelectual da criança no lugar da reprodução de mecanismos
isolados que parecem não refletir ainda na

aprendizagem da Matemática; assim, muitas crianças
renunciam à possibilidade de pensar a respeito do que
estão aprendendo, e muitas se acostumam a colocar
em prática certos procedimentos sem perguntar sobre
as razões que lhes deram origem. Nesse livro, busca-se
incentivar o aluno a perguntar e encontrar soluções para
esses questionamentos.
Aplicações da teoria de Piaget ao ensino de Matemática.
Luiz Alberto S. Brasil. Rio de Janeiro: Forense-Universitária.
A profissão de professor deixa de ser uma simples
profissão e ultrapassa o nível de uma vocação efetiva
para adquirir a dignidade de uma profissão ligada ao
mesmo tempo à arte e à ciência. É por meio da pesquisa
e do conhecimento em constante movimento de construção
e reconstrução que o professor estará inserido no
contexto desse livro.
A solução de problemas: aprender a resolver, resolver
para aprender. Juan Ignácio Pozo. Trad. Beatriz Affonso
Neves. Porto Alegre: Artmed.
Esse livro aborda maneiras de ensinar e resolver problemas
e enfatiza o ensino dos procedimentos e a criação
de estratégias de solução por parte dos alunos.
Atividades matemáticas: ciclo básico. v. 1. Coordenadoria
de Estudos e Normas Pedagógicas. São Paulo:
SEE-CENP.
As atividades encontradas nesse livro proporcionam
aos alunos exercícios nos quais eles possam trabalhar naturalmente
com conceitos matemáticos, tendo liberdade
de experimentar, discutir e, sobretudo, tirar conclusões.
Coleção Matemática em mil e uma histórias. Martins
Rodrigues Teixeira. São Paulo: FTD.
A coleção contempla várias histórias em quadrinhos
e atividades complementares de Matemática, permitindo
maior interação da criança nos diálogos dos personagens,
ajudando-a a compreender a realidade e a levá-la
a ter prazer na descoberta, incentivando-a na construção
de novos conhecimentos.
Coleção Tópicos de História da Matemática para uso em
sala de aula. Vários autores. São Paulo: Atual.
Aborda aspectos da evolução histórica das ideias
matemáticas e auxilia no enriquecimento das aulas. Cada
livro focaliza alguns temas, como números e numerais,
informática, geometria, cálculo.
Conteúdo e metodologia da Matemática – números e
operações. Marília Centurión. São Paulo: Scipione.
Essa obra baseia-se na ideia de que o aluno constrói
seu próprio conhecimento com base em ações e problematizações.
Ela utiliza a história da Matemática como
fio condutor para noções fundamentais de quantidade,
senso numérico, sistemas de numeração babilônico, romano
e outros.
Didática da Matemática: como dois e dois. Marília Toledo.
São Paulo: FTD.
Esse livro traz a troca de experiências e o desenvolvimento
das habilidades de comunicação, formulação de
hipóteses e crítica. Apresenta também propostas de atividades
que permitem despertar a intuição matemática
que há em todas as pessoas e relacioná-la à teoria formal
da Matemática.
Ensino Fundamental de nove anos: orientação para a
inclusão da criança de seis anos de idade. Organizado
por Jeanete Beauchamp, Sandra Denise Pagel e Aricélia
Ribeiro do Nascimento. Brasília: Ministério da Educação,
Secretaria de Educação Básica.
Esse documento apresenta orientações pedagógicas
e sugestões de trabalho, com atenção especial às crianças
de seis anos de idade.
Era uma vez na Matemática: uma conexão com a literatura
infantil. Kátia Cristina S. Smole e outros. São Paulo:
Caem-IME-USP.
Esse livro propicia ao professor desenvolver hábitos
de leitura com os alunos, pesquisar e criar atividades matemáticas,
estabelecer conexões entre a Matemática dos
anos iniciais e as outras áreas do conhecimento.
História da Matemática. Carl B. Boyer. Trad. Elza F.
Gomide. São Paulo: Edgard Blücher/Edusp.
Enfatiza detalhes sobre o desenvolvimento histórico
das ideias matemáticas, desde suas origens até o início
do século XX.
Ler, escrever e resolver problemas. Kátia Cristina S.
Smole e Maria Ignez Diniz (Orgs.). Porto Alegre: Artmed.
Essa obra fundamenta-se nas habilidades de ler, escrever
e resolver problemas em Matemática. Ela contribui
para a discussão sobre o lugar e o significado das competências
e das habilidades na escola.
Materiais didáticos para as quatro operações. Virginia
Cardoso. São Paulo: Caem-IME-USP.
Trata das técnicas e sistematiza os conteúdos envolvidos
no ensino das quatro operações fundamentais por
meio do emprego do ábaco de papel ou do quadro de
valor de lugar com o Material Dourado Montessori.
Metodologia do ensino de Matemática. Dione Lucchesi
de Carvalho. São Paulo: Cortez.
Na concepção desse livro é sugerido que o aluno perceba
e compreenda a Matemática como quantificação
do mundo e organização de espaço, tratamento metodológico
é adequado aos conteúdos.
O conceito de ângulo e o ensino de Geometria. Maria
Ignez de S. V. Diniz e outros. São Paulo: Caem-IME-USP.
As atividades são propostas para desenvolver os
conceitos sobre os ângulos e tem como objetivo auxiliar
15

16
os alunos a aprender, entender e aplicar propriedades e
relações geométricas.
O homem que calculava, As maravilhas da Matemática
e Os números governam o mundo. Malba Tahan. Rio de
Janeiro: Record, Bloch e Ediouro.
As proezas matemáticas do calculista persa Beremiz
Samir – o homem que calculava – tornaram-se lendárias
na antiga Arábia, encantando reis, poetas, xeques e sábios.
Nesse livro, Malba Tahan relata as incríveis aventuras
desse homem singular e sua lógica matemática,
utilizada na solução de problemas e enigmas aparentemente
insolúveis.
O uso de quadriculados no ensino de Geometria. Fusako
M. Ochi e outros. São Paulo: Caem-IME-USP.
É proposto o uso de malhas quadriculadas, triangulares,
pontilhadas e outras, como recurso didático para o
ensino e a aprendizagem da Geometria nos anos iniciais.
Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática,
1 o e 2 o ciclos. Brasília, MEC/SEF.
Trata sobre o papel da Matemática no Ensino
Fundamental como meio facilitador para a estruturação
e o desenvolvimento do pensamento do aluno
e para a formação básica de sua cidadania. Discorre
sobre como é importante que a Matemática desempenhe,
equilibrada e indissociavelmente, seu papel
na formação de capacidades intelectuais, na estruturação
do pensamento, na agilização do raciocínio
dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas,
situações da vida cotidiana e atividades do mundo
7. bibliografia
ANTUNES, C. Trabalhando habilidades: construindo ideias.
São Paulo: Scipione, 2001.
AUGUSTINHO, H. L.; LEITE, J. S. R.; BREABATI, M. B. A importância
dos jogos nas séries iniciais. Disponível em:
. Acesso em:
19 set. 2008.
BERTON, I. da C. B.; ITACARAMBI, R. R.. Números, brincadeiras
e jogos. São Paulo: Livraria da Física,
2009.
BRASIL. Ministério da Educação. Ensino Fundamental de
nove anos: orientações para a inclusão da criança de
6 anos de idade. Brasília: FNDE – Estação Gráfica,
2006.
_______. Ministério da Educação. Secretaria de Educação
Fundamental. Referencial curricular nacional para a
Educação Infantil. Brasília: MEC/SEF, 1998. 3 v.
do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos
em outras áreas curriculares, apresentando
objetivos, conteúdos e orientações organizadas por
ciclos.
Enfatiza-se nos PCN que o ensino da Matemática, a
par da valorização da pluralidade sociocultural do educando,
pode colaborar para a transcendência do seu
espaço social e para sua participação ativa na transformação
do seu meio.
“É importante destacar que a Matemática deverá ser
vista pelo aluno como um conhecimento que pode favorecer
o desenvolvimento do seu raciocínio, de sua sensibilidade
expressiva, de sua sensibilidade estética e de sua
imaginação.’’ (PCN,1997.)
Resolução de Problemas nos anos iniciais do Ensino
Fundamental. Ruth Ribas Itacarambi. São Paulo: Livraria
da Física.
Os problemas foram cuidadosamente selecionados
e analisados para o trabalho do professor na sala de
aula como perspectiva metodológica de ensino que auxilia
significativamente na construção de conhecimentos
matemáticos.
Telecurso 2000 – 1 o e 2 o graus – Matemática. João Bosco
Pitombeira (Coord.). São Paulo: Globo.
A metodologia do Telecurso 2000 utiliza os conhecimentos
que o aluno já possui para incorporar novos que
podem ser imediatamente transferidos para o contexto
da vida e da formação pessoal, bem como as habilidades
básicas, as questões de cidadania e a capacidade
empreendedora de cada um.
BROTTO, F. O. Jogos cooperativos: o jogo e o esporte
como um exercício de convivência. Santos: Projeto
Cooperação, 2001.
CARRAHER, T. N. Aprender pensando: contribuições da psicologia
cognitiva para a educação. São Paulo: Vozes,
2005.
CARVALHO, D. L. Multiplicação e divisão: aprendizagem
de transformações multiplicativas da pré-escola à
6 a série do 1 o grau. São Paulo: CLR Balieiro, 1986.
(Coleção Ensinando-aprendendo, aprendendo-ensinando.
Cadernos Brasileiros de Educação).
CENTURIÓN, M. Números e operações: conteúdo e metodologia
da matemática. São Paulo: Scipione, 1995.
CLOUDER, Christopher. Arte e Educação. Publicado originalmente
no catálogo da exposição “Pedagogia Waldorf”
realizada por ocasião da 44 a conferência sobre

educação da Unesco. Disponível em: .
Acesso em: 30 nov. 2010.
D’AMBRÓSIO, U. Da realidade à ação: reflexões sobre educação
e matemática. Campinas: Unicamp, 1986.
DUNCAN, D. E. Calendário: a epopeia da humanidade para
determinar um ano verdadeiro e exato. Trad. de João
Domenech. Rio de Janeiro: Ediouro, 1999.
FERNANDEZ, A. Inteligência aprisionada: abordagem psicológica
clínica da criança e sua família. Trad. de Yara
Rodriques. Porto Alegre: Artmed, 1991.
FREIRE, P. Pedagogia do oprimido. Rio de Janeiro: Paz e
Terra, 1981.
FRIEDMANN, A. Brincar, crescer e aprender: o resgate do
jogo infantil. São Paulo: Moderna, 1996.
GÖBEL, N.; Mc ALICE, J. Catálogo da exposição Pedagogia
Waldorf, apresentada por ocasião da 44 a Conferência
sobre Educação da Unesco em Genebra, de 3 a 8
de outubro de 1994. Tradução do Projeto Aprender a
Aprender Interescolas do Conselho de Vila Franca de
Xira – Portugal – Freunde der Erziehungskunst Rudolf
Steiners, 1994.
GRANDO, C. R. O jogo e suas possibilidades metodológicas
no processo ensino-aprendizagem da matemática.
1995. 167 f. Dissertação (Mestrado em Educação).
Faculdade de Educação, Universidade Estadual de
Campinas, Campinas, 1995.
HOFFMANN, Jussara Maria Lerch. Avaliação na pré-escola:
um olhar sensível e reflexivo sobre a criança. 7. ed.
Porto Alegre: Mediação, 1996.
______. Mito & desafio. Uma perspectiva construtivista. 10.
ed. Porto Alegre: Educação e realidade, 1993.
IMENES, L. M. et. al. Coleção Vivendo a matemática. São
Paulo: Scipione.
ITACARAMBI, R. R.; BERTON, I. da C. B. Geometria: brincadeira
e jogos. São Paulo: Livraria da Física, 2008.
KAMII, C. A criança e o número. Campinas: Papirus, 1988.
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crianças com o acaso, as possibilidades, os gráficos
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Unicamp – Cempem, 2002. v. I.
LUCKESI, Cipriano Carlos. Avaliação da aprendizagem escolar.
10. ed. São Paulo: Cortez, 2000.
MACHADO, N. J. Matemática e língua materna: análise de
uma impregnação mútua. São Paulo: Cortez, 1993.
NACARATO, A. M.; PASSO, C. L. B. A geometria nas séries
iniciais: uma análise sob a perspectiva da prática pedagógica
e da formação de professores. São Carlos:
EdUFSCar, 2003.
PARRA, C.; SAIZ, I. (Orgs.). Didática da matemática: reflexões
psicopedagógicas. Trad. de Juan Acuña Llorens.
Porto Alegre: Artmed, 1996.
PERRENOUD, P. Avaliação: da excelência à regulação das
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Amazonas, Bahia, Ceará, Espírito Santo, Goiás, Mato
Grosso do Sul, Minas Gerais, Pará, Paraíba, Paraná,
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Norte, Rio Grande do Sul, Santa Catarina, São Paulo,
Tocantins e Distrito Federal.
Revista Nova escola. São Paulo: Fundação Victor Civita.
ROBERTO, M. S. Jogos pedagógicos no ensino de matemática.
2009. 148 f. Dissertação (Mestrado no Ensino
de Ciências e Matemática). São Paulo: Universidade
Cruzeiro do Sul, 2009.
SÃO PAULO. Secretaria Municipal de Educação. Orientações
curriculares: expectativas de aprendizagens e orientações
didáticas para Educação Infantil. São Paulo:
SME/DOT, 2007.
SERRAZINA, L.; MATOS, J. M. O geoplano na sala de aula.
Lisboa: Associação dos Professores de Matemática,
2000.
SMOLE, K. S. A Matemática na Educação Infantil: a teoria
das inteligências múltiplas na prática escolar. Porto
Alegre: Artmed, 1996.
_______; CÂNDIDO, P. Figuras e formas. Porto Alegre:
Artmed, 2003.
_______; DINIZ, M. I. (Orgs.). Ler, escrever e resolver problemas:
habilidades básicas para aprender matemática.
Porto Alegre: Artmed, 2001.
SOCIEDADE BRASILEIRA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA.
Revista A Educação Matemática em Revista.
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VYGOTSKY, L. S. Pensamento e linguagem (Trad.). São
Paulo: Martins Fontes, 1993.
ZABALA, A. A prática educativa. Porto Alegre: Artmed, 1998.
ZUNINO, D. L. Matemática na escola: aqui e agora. Porto
Alegre: Artmed, 1995.
17

18
8. deSenvolvimento doS temaS
Nas próximas páginas, você vai encontrar sugestões, orientações teóricas e encaminhamentos
para alguns temas que complementam aquelas já dispostas nas páginas do livro do professor.
Além dos jogos e brincadeiras sugeridos nesta orientação e nas páginas do livro do professor,
pesquise outras possibilidades para explorar a construção do conceito de número em A criança e
o número, de Constance Kamii (Campinas: Papirus, 1988). Assista também ao filme O brincar e a
Matemática, de Kátia Stocco Smole, Maria Ignez de Souza V. Diniz e Patrícia T. Cândido. Veja também
os jogos sugeridos por Fábio Otuzi Brotto em Jogos cooperativos: o jogo e o esporte como um
exercício de convivência (Santos: Projeto Cooperação, 2001). Consulte ainda a bibliografia disposta
no item anterior.
Antes de iniciar o trabalho com o livro, você poderá propor uma atividade informal sobre o que
as crianças imaginam que vão aprender neste ano.
Essa atividade deve ser conduzida levando em consideração as características de sua turma:
faixa etária, experiências anteriores e expectativas para o ano letivo, por exemplo. Com base nessas
características, avalie qual será a melhor estratégia: propor uma atividade lúdica, roda de conversa,
elaboração de texto coletivo ou individual, entre outras possibilidades.
Quando os alunos sabem o que vão aprender e qual a finalidade das atividades que realizam,
têm mais motivação para o estudo.
De modo geral, é sempre interessante que você verbalize o que estão fazendo, o que vão fazer
a seguir e quais os objetivos de determinada tarefa.
Essa atividade com a turma não deve ter por objetivo definir a Matemática, mas pode ser
conduzida para mostrar que essa disciplina envolve números, operações, resolução de problemas,
medidas, formas geométricas etc. É importante deixar que as sugestões partam dos alunos; ouvir as
suas expectativas a respeito do que vão aprender; abordar, gradualmente ao longo dos anos, termos
e conceitos ainda desconhecidos nessa etapa escolar. Sua intervenção deve ter o objetivo de questionar
o que os alunos já sabem sobre números e operações, figuras geométricas e outros conhecimentos
intuitivos ou adquiridos em etapa anterior de escolarização.

VOLUME 1 - 1 O ANO
NOÇÕES DE CONCEITOS
MATEMÁTICOS EM CONTEXTOS
DO DIA A DIA
UNIDADE 1
1. MATEMÁTICA NO DIA A DIA
Confecção da bola de meia
Para fazer bolas de meia, amassa-se jornal ou outro papel usado
e coloca-se dentro de uma meia. Em seguida, amarra-se a meia em formato
de bola. Outra opção é amassar o papel e passar fita adesiva em
volta, formando uma bola.
Para brincar: deixe que as crianças formem os grupos e decidam
como proceder se sobrarem crianças. Interfira apenas se necessário
para assegurar relações amistosas e pacíficas.
Dependendo de quanto elas conheçam sobre números, proponha
questões relacionadas aos números de grupos e de alunos da turma.
É importante, em determinadas situações, deixar que as crianças
brinquem sem intervenção. Elas combinam entre si as regras para jogar.
Em um momento posterior, dê sugestões como: contar as jogadas;
jogar a bola para o colega que está do lado direito, depois para o da
esquerda, depois para o da frente, e assim por diante.
Sugestão de brincadeira circular: as crianças se colocam em um
círculo. Uma criança diz seu nome. A próxima criança (em sentido horário,
por exemplo) repete o nome do colega e diz o seu. A seguinte repete o
nome dos dois colegas anteriores e fala o seu. E assim, sucessivamente.
Quando uma criança não se lembrar de algum nome, as outras
(no mesmo sentido que estavam participando) podem ajudá-la.
Se considerar adequado, peça também um desenho em folha
avulsa ou no caderno sobre essa brincadeira. Os alunos podem desenhar
um detalhe, algo que tenha chamado a atenção deles ou de que
tenham gostado.
VOCÊ SABIA QUE A MATEMÁTICA FAZ PARTE DO NOSSO DIA A DIA?
VAMOS DESCOBRIR JUNTOS?
JOGAR BOLA
EU JOgO BOLA
pARA VOcÊ E pARA O mUNdO.
ESTAmOS ALINhAdOS,
cAdA Um NO SEU LUgAR
E NESSE ESpAÇO,
ENTRE A BOLA E A mÃO qUE A AcOLhE,
pOdEmOS VOAR...
VOAR BEm ALTO
*
ALÇAR VOOS Em OUTRAS dIREÇÕES.
ENcONTRAR OUTRAS mÃOS!
* Comente com os alunos que alçar significa “levantar”.
NINgUÉm É dONO dA BOLA,
SOmENTE ApRENdIZ dO AgORA.
SOU A LUZ, ÉS LUZ
NA BOLA qUE ROLA
dO mOmENTO
qUE SÓ AgORA
mORA Em NÓS...
8
UNIDADE 1
No início de cada tema, assim como no sumário, estão indicados os blocos de conteúdos explorados.
Quando há mais de um bloco, os principais estão destacados em bold.
1. matemÁtiCa nO dia a dia
Espaço e forma
Linhas e movimento
Para começar o estudo de Matemática, pode-se explorar conceitos dos diversos campos por meio de brincadeiras com bola. Leia o poema e converse com
as crianças. Reforce a ideia de aprendizado com solidariedade e cooperação.
Se for possível, as crianças podem jogar bola no recreio ou na aula de Educação Física. Caso não haja bolas suficientes, você pode formar grupos maiores
ou usar bolas de meias ou de papel. Veja no Manual do Professor como confeccionar bolas de meia ou de papéis reciclados, além de outros comentários e
observações acerca desse trabalho inicial.
MARTA D. MARTINS. BRINCAR DE VERDADE.
SÃO PAULO: CUCA FRESCA, 2007. P. 7.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 8 14/01/11 15:17
Fernando Pires
OBSERVE ABAIXO A ILUSTRAÇÃO DE CRIANÇAS JOGANDO BOLA.
A resposta traçada é apenas
uma das possibilidades.
Mat_márcia1_un1_ i002: ilustração de 5 crianças brincando com uma bola em um
gramado.
Elas estão em círculo. Uma delas está lançando a bola (desenhar a criança dando
impulso, pode ser saindo do chão). A bola já está no ar. Uma linha em cinza indica a
trajetória da bola, saindo das mãos da criança que a lançou e chegando às mãos de um
colega. Os alunos é que vão traçar a continuação do percurso da bola. Dispor elementos
e crianças tendo em vista esse fator.
1. TRAcE O cAmINhO dA BOLA dE mOdO qUE TOdAS AS
Veja no Manual do Professor comentários sobre essa atividade
cRIANÇAS pOSSAm JOgAR.
2. FAÇA UmA pEqUENA BOLA dE pApEL. OBSERVE A BOLA pRONTA
E pRESTE ATENÇÃO AO SEU TAmANhO. FAÇA UmA mARcA cOm
Distribua folhas de papel ou de
jornal para as crianças amassarem.
LápIS pARA dIFERENcIá-LA dAS OUTRAS BOLAS. As crianças podem pintar com
guache as bolas depois de modeladas. O objetivo desta atividade é que as crianças se conheçam e se comuniquem.
3. TROqUE dE BOLA cOm dIFERENTES cOLEgAS. A cAdA TROcA,
dIgA O SEU NOmE E pERgUNTE O NOmE dO SEU cOLEgA.
Veja no Manual do Professor outra sugestão de brincadeira circular com a mesma finalidade.
4. NO FINAL dA BRINcAdEIRA, TENTE ENcONTRAR A SUA BOLA.
Para reencontrar a sua bola, cada criança precisa conversar com as outras.
9
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 9 14/01/11 15:17
19
Fernando Pires

20
É interessante que as crianças tenham oportunidade de brincar de bola, pois desenhar e brincar
de bola permite explorar, de modo informal, conceitos relacionados a números, formas, posições
e direções.
Se as crianças puderem brincar de bola, elas poderão dizer se contaram os lançamentos e até
que número chegaram. Poderão descrever o modo como se colocaram e onde estavam os colegas
para os quais jogaram a bola, empregando expressões relacionadas a posições (na frente, do lado).
Poderão falar ainda sobre o movimento da bola, e se caiu dentro ou fora da quadra ou do círculo de
crianças. Pergunte se, quando um dos participantes joga a bola, ele tem certeza de que o colega vai
conseguir pegá-la; ou se a bola pode cair no chão, ou se ainda pode acontecer outra coisa. De modo
informal, você estará explorando conceitos relacionados a chance, possibilidade e certeza.
Fale também sobre a forma da bola e questione: como seria brincar com uma caixa de papelão
com forma de cubo em vez de bola? O que aconteceria e por quê?
2. QUANTIDADES
Números e numerais são conceitos distintos. Número é
uma ideia associada a uma quantidade ou medida, enquanto
o numeral é o símbolo. Desse modo, o símbolo 2, a palavra
dois (falada ou escrita) e qualquer gesto que represente
o número 2 são numerais. Entretanto, essa distinção não é
essencial nos primeiros anos de aprendizado, razão pela qual
usaremos indistintamente o termo número com significado
de número e de numeral.
Um prato para cada tigre
Muitas cantigas e brincadeiras favorecem o trabalho
com os primeiros números associados a contagem. Antes de
propor a realização desse tema, as crianças podem cantar
e brincar. Veja a seguir um exemplo (entre parênteses, estão
descritos os movimentos para acompanhar a música).
João e o martelo
João trabalha com 1 martelo
João trabalha com 1 martelo
(fazer o movimento do martelo
com um dos braços)
Agora trabalha com 2
(mexer os dois braços)
João trabalha com 2 martelos
João trabalha com 2 martelos
Agora trabalha com 3
(mexer os braços e uma perna)
2. QUantidades
1. VAmOS BRINcAR dE TRAVA-LÍNgUA?
TRÊS TIgRES TRISTES pARA TRÊS pRATOS dE TRIgO.
TRÊS pRATOS dE TRIgO pARA TRÊS TIgRES TRISTES.
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Números e operações
Números associados a quantidades
Neste trava-língua, trabalha-se a ideia de números
associados a quantidades.
Os números podem estar associados a códigos, medidas
ou quantidades. Neste tema exploramos quantidades e a
correspondência de elementos um a um. Os trava-línguas
favorecem o desenvolvimento da linguagem oral.
Em algumas atividades, as crianças atendem aos comandos por meio de desenhos e outros esquemas gráficos. As perguntas que envolvem números e
textos são respondidas oralmente. Isso não impede que as crianças usem alguns números se já os conhecerem.
Número ou numeral? Existe diferença entre os dois conceitos. Número é uma ideia associada à quantidade de elementos de um conjunto. Numeral é um
símbolo, um gesto ou uma palavra (falada ou escrita)
que representa um número. Assim, o número de tigres
pode ser representado pelos numerais: 3, três, III ou
mesmo uma mão mostrando três dedos. Porém, como a
distinção não é essencial para este nível de aprendizado,
usaremos simplesmente número para fazer referência a
número ou numeral.
■ SÃO QUANTOS TIGRES TRISTES? 3.
■ SÃO QUANTOS PRATOS DE TRIGO? 3.
■ ALGUM TIGRE TRISTE FICOU SEM PRATO DE TRIGO?
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 10 14/01/11 15:17
João trabalha com 3 martelos
João trabalha com 3 martelos
Agora trabalha com 4
(mexer os braços e as pernas)
João trabalha com 4 martelos
João trabalha com 4 martelos
Agora trabalha com 5
(mexer os braços, as pernas e a
cabeça)
João trabalha com 5 martelos
João trabalha com 5 martelos
Agora vai descansar
Popular
Não.
Cibele Queiroz

Pergunte se as crianças sabem o que é um martelo e em que tipo de trabalhos é utilizado.
Você pode desenhar martelos ou usar outros objetos que os representem. Enquanto todos cantam,
você mostra a quantidade de martelos e as crianças movem as partes do corpo conforme indicado
na cantiga.
Em outra ocasião, as crianças podem usar os dedos para indicar as quantidades presentes
nessa música ou em outros conjuntos de elementos. Note que na história da Matemática, antes de o
ser humano conhecer a escrita e os algarismos, já se usavam diferentes formas de contagem, como
a associação de quantidades a pedrinhas, marcas em ossos de animais e as partes do próprio corpo,
em especial os dedos.
Explore também a correspondência de elementos um a um em atividades do cotidiano. Veja
alguns exemplos.
Ao servir o lanche, peça que um aluno distribua uma colher para cada criança. Outro aluno entrega
os guardanapos. Inicialmente, as crianças pegam um número aleatório de guardanapos, observam
e verbalizam se sobraram ou faltaram objetos. Em momento posterior, você pede ao aluno que
for fazer a distribuição, que pegue a quantidade de guardanapos certa para o número de crianças.
Nesta etapa, o aluno já quantifica. Observe e converse sobre a estratégia empregada.
Na sala de aula, todos observam as cadeiras e as carteiras, se há quantidade igual de crianças,
ou seja, um conjunto para cada um. Use também grãos, saquinhos de arroz ou areia, tampinhas de
garrafas, pedrinhas e outros objetos para trabalhar a ideia de quantidade associada aos números.
O jogo do caracol
8. qUE TAL cONTAR NÚmEROS cOm O JOgO dO cARAcOL? VOcÊ
Números e operações
cONhEcE ESSA BRINcAdEIRA? EXpLIqUE cOmO É. Associação de
Resposta pessoal.
quantidades a numerais
Espaço e forma
9. OBSERVE A ILUSTRAÇÃO ABAIXO.
Linhas e localização
MARIA JOGOU UM PUNHADO DE PEDRINHAS NO CÍRCULO E
CONTOU QUANTAS ELA ACERTOU.
JOÃO VAI PERCORRER, COM UM PÉ SÓ, A QUANTIDADE DE CASAS
CORRESPONDENTE AO NÚMERO QUE MARIA ACERTOU.
Mat_márcia1_un1_ i014: ilustração de um menino e uma menina num jardim, pátio
ou parque brincando com o jogo do caracol. O caracol está desenhado no chão com
numeração até 12 e no final, isto é, no centro do caracol, está escrito céu. O menino
vai começar a pular o caracol. A menina acabou de jogar 8 pedrinhas. Ela já deve estar
sem as pedrinhas na mão, só com os braços como se tivesse terminado o movimento de
jogar. Na frente da menina, a uma certa distância, tem um pequeno círculo desenhado
no chão e 3 pedrinhas caíram dentro do círculo e 5 pedrinhas caíram fora do circulo
(se precisar de referência, ver pág. 16 do livro, mas houve alteração na quantidade de
pedrinhas).
fernando Pires
Material usado nesta aula: é interessante trazer um dado para esta atividade. As crianças também podem montar o dado do Material de Apoio do final do livro.
■ OLHANDO A JOGADA ACIMA, INDIQUE A CASA EM QUE O
Casa 3.
As crianças podem indicar com marcas, pintando as casas etc. Se elas perguntarem como fazer,
JOÃO VAI PARAR. você pode sugerir alternativas. Senão, deixe-as trabalhar de modo independente.
18
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 18 6/1/11 3:52 PM
Nessas atividades, as crianças contam pedrinhas,
associam os números às casas do diagrama e
comparam quantidades. A atividade também explora a
adição associada à ideia de juntar ou percorrer um eixo
numerado (caracol) e a subtração associada à ideia de
completar. Com base no traçado, podem ser exploradas
as ideias de linhas retas e linhas não retas.
Na atividade 8, ao explicar as regras, as crianças
desenvolvem a linguagem oral e o raciocínio lógico. No
caracol, as crianças vão pulando com um pé só, percorrendo
as casas do caracol de uma em uma.
Na figura da atividade 9, as crianças estão jogando
em dupla.
Uma criança joga um punhado de pedrinhas e
conta quantas caíram no círculo. Note que círculo é a
figura formada pela união do “contorno”, que é a circunferência,
com a região interna a esse contorno. Em seguida,
seu parceiro percorre o mesmo número de casas.
Simule a brincadeira na lousa. Para isso, basta desenhar o diagrama com as casas numeradas.
Depois, uma criança joga um dado, e a outra, começando do zero, faz uma marca na casa em que
vai parar com os pontos dos dados. As crianças vão se revezando.
Depois dessa experiência, se quiserem, as crianças podem brincar no pátio da escola. Elas
mesmas desenham o caracol com giz e sorteiam o número de casas a percorrer. Assim, desenvolvem
a habilidade de contar e vão se familiarizando com os numerais.
21

Grandezas e medidas
Espaço e forma
Estratégias para resolução de problemas
5. PROBlema nÃO COnVenCiOnal
São chamados de não convencionais aqueles problemas cuja solução não está necessariamente relacionada a conteúdos estudados e exige
estratégias pessoais. Explore situações como essas nas atividades cotidianas e formule outros problemas relacionados a assuntos de interesse das
crianças e da comunidade.
1. cOm Um cOLEgA, ENcONTRE UmA SOLUÇÃO pARA
Já nesta etapa pergunte se todos conseguirão trabalhar em duplas e explore conceitos relacionados às
ESTE pROBLEmA. respostas e às justificativas. Se o número de alunos for ímpar, as crianças decidem como trabalharão.
ANA, PEDRO, AURÉLIO E MARIANA QUEREM DESENHAR. COMO
Além de encontrar soluções, as
ELES PODEM DIVIDIR A FOLHA EM QUATRO PARTES? crianças avaliam e decidem qual
delas é a melhor.
Flávio Kauffmann
5. PROBLEMA NÃO CONVENCIONAL
Note que o problema admite várias soluções, até mesmo repartir a
folha em quatro triângulos.
Proponha outros problemas não convencionais, em particular com
base em situações do cotidiano. Por exemplo: Ana, Pedro, Aurélio e Mariana
querem desenhar, mas conseguiram apenas três folhas de papel. Como eles
podem fazer para que todos desenhem e fiquem satisfeitos? Uma solução
possível seria cortar cada folha de papel em quatro partes iguais; depois de
cortadas todas as folhas, cada criança ficaria com três partes. Conversem
sobre outras soluções possíveis e quais parecem melhores ou mais justas.
Assim, as crianças podem avaliar o resultado. Além do raciocínio lógico,
Chame alguns alunos para desenhar a solução na lousa.
25 este problema incentiva atitudes de solidariedade, como repartir, compartilhar
etc.
Aproveite também as situações que surgirem em sala de aula. Veja alguns exemplos:
2. cONVERSE cOm O cOLEgA SOBRE AS SOLUÇÕES pOSSÍVEIS E
EScOLhAm A qUE pAREcER mELhOR.
Veja no Manual do Professor mais considerações sobre esta atividade.
TROQUE IDEIAS
cONTE pARA A cLASSE A SOLUÇÃO qUE VOcÊ E SEU cOLEgA
ENcONTRARAm pARA O pROBLEmA.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 25 14/01/11 15:17
— Em uma atividade que requeira determinado material e o número de unidades for menor que o
número de crianças, como elas resolverão?
— Como dividir quantidades entre as crianças?
— Como decidir quem começa um jogo etc.?
Espaço e forma
7. linHas Retas e nÃO Retas Observação e traçado de linhas
não retas
Números e operações
Correspondência de elementos
um a um
VOCÊ JÁ VIU UMA PIPA NO AR?
Converse sobre as pipas, como se empinam e as condições
favoráveis, como o vento que as sustentam e as áreas livres.
VOCÊ SABE POR QUE AS PIPAS VOAM? Alerte as crianças especialmente sobre os cuidados que
devem tomar, como: escolher lugares sem obstáculos e não empinar pipas perto
de fios de eletricidade ou em cima de lajes. Fale também sobre os riscos do uso de
OBSERVE AS CENAS ABAIXO. cerol, inclusive os acidentes com motociclistas e ciclistas. Tendo em vista que o cerol
serve para derrubar pipas de outras crianças, discuta essa atitude.
Ilustrações: Cibele Queiroz
CENA 1: LUCAS, TATI E PEDRO ESTÃO EMPINANDO PIPAS.
CENA 2: UMA RAJADA DE VENTO MUITO FORTE DERRUBOU TODAS AS PIPAS.
28
roxo
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 28 14/01/11 15:17
verde
laranja
Temperatura
6. LEIA ESTE TEXTO cOm O pROFESSOR. Grandezas e medidas
Veja no Manual do Professor mais considerações sobre essa atividade.
OS MIAUS
pEdRO ERA AINdA mUITO pEqUENINO
E FRágIL qUANdO OS dONOS SAÍRAm
dE pORTUgAL pARA IREm VIVER NA
INgLATERRA. Em LISBOA, pEdRO pOdIA
pASSEAR E ApANhAR SOL NOS JARdINS
dA cASA dOS dONOS. mAS Em LONdRES,
A cApITAL dA INgLATERRA, O TEmpO
ESTAVA SEmpRE cINZENTO E, cOmO
mORAVAm NUm ApARTAmENTO, pEdRO
mAL pOdIA SAIR dE cASA. [...]
pEdRO FEZ-SE Um gATO mUITO
EdUcAdO, mAS TAmBÉm mUITO FRágIL.
TINhA mEdO dO VENTO qUE SOpRAVA
NAS JANELAS E dA chUVA qUE cAÍA NO
TELhAdO. qUALqUER cORRENTE dE
*
AR O cONSTIpAVA, E qUANdO pEdRO
SE ATREVIA A ESpREITAR ÀS VARANdAS,
ASSUSTAVA-SE cOm OS AUTOmÓVEIS
qUE pASSAVAm E cOm AS VOZES dAS
pESSOAS qUE RIAm OU dIScUTIAm NA
Pires
RUA. TINhA mEdO dE TUdO. E dE NAdA. fernando
*Constipar é o mesmo que causar ou apanhar um resfriado.
SARA RODRIGUES. OS MIAUS. ADAPTAÇÃO LIVRE DE OS
MAIAS, DE EÇA DE QUEIRÓS. LISBOA: ASA, 2007. P. 8-11.
7. Em qUAIS LUgARES pEdRO VIVEU? cOmO ERA O “cLImA”
Lisboa (ensolarado) e Londres (cinzento). Peça às crianças que digam palavras do texto que
NESSES LUgARES? fornecem informações sobre o tipo de clima (“sol”, “cinzento”, “vento”, “chuva”, “corrente de ar”).
8. ONdE VOcÊ AchA qUE ERA mAIS FRIO E ONdE ERA mAIS qUENTE?
Mais frio em Londres e mais quente em Lisboa.
9. cONVERSE cOm OS cOLEgAS SOBRE O qUE VOcÊ ENTENdEU
Incentive comentários sobre o período do dia, as condições climáticas e o tipo de roupa adequado para cada caso.
dO TEXTO.
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M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 46 6/1/11 3:53 PM
22
7. LINHAS RETAS E NÃO RETAS
É muito interessante confeccionar pipas. Além de habilidades manuais,
o trabalho favorece a construção de conceitos relacionados às medidas
e à geometria, em particular às formas (das pipas), às linhas e a suas posições
(fio e varetas).
Se possível, reserve também uma ocasião para empinar as pipas.
Depois, os alunos relatam a experiência, empregando, com linguagem própria,
noções de conceitos relacionados a posições e deslocamento da pipa,
além de velocidade, direção e sentido do vento, a posição da linha enquanto
a pipa está no alto (linha reta) e quando a pipa está caindo (linha curva).
Avalie os conhecimentos prévios das crianças e estimule-as a relatar suas
experiências e sensações.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Os miaus: esta atividade é interdisciplinar com Geografia. Comente sobre
as diferenças de clima entre Inglaterra e Lisboa (Portugal), onde o gato
Pedro vivia. Além das diferentes temperaturas, ambientes e trajes adequados
para dias frios e quentes, explore os tipos de clima abordados no texto.
Continue comentando com as crianças se está frio ou quente diariamente.
Pergunte se estão se sentindo confortáveis com as roupas que vestem.
Além dos conceitos associados a temperaturas, esse procedimento
favorece a consciência corporal.
Também é interessante dispor de um termômetro que fique na sala
de aula. Diariamente, o professor lê a temperatura, conta para as crianças
e anota a medida em um painel. Assim pode comparar a temperatura de
dois dias e, quando julgar pertinente, pedir às crianças que ordenem essas
medidas da menor para a maior e vice-versa.

UNIDADE 2
1. LINHAS RETAS E NÃO RETAS
Espaço e forma
Linhas retas e não retas, posições
1. LINHAS RETAS E NÃO RETAS
BRINCANDO DE CORDAS E APRENDENDO
SOBRE LINHAS
VOCÊ CONHECE JOGOS COM CORDA? ObSERVE AS
Pergunte às crianças se já brincaram de corda, com quem brincaram e
com quais das figuras a brincadeira se parecia.
ILUSTRAÇÕES AbAIXO.
48
Ilustrações: Flávio Kauffmann
UNIDADE 2
Proporcione momentos para que as crianças realizem brincadeiras com corda. Essas brincadeiras
desenvolvem outros conteúdos, como números cardinais e ordinais (se forem contando ou cantando
ladainhas), medidas de tempo e comprimento e sua expressão oral. Além disso, desenvolvem a
coordenação motora e propiciam a criação de estratégias.
Nessa brincadeira, bate-se corda normalmente. As crianças têm de passar por baixo da corda sem deixar que a corda as toque.
Agora, duas pessoas produzem ondas com a corda encostada no chão. As crianças têm de pular, sem encostar-se na corda. As ondulações vão ficando
cada vez mais altas.
Nessa modalidade, dois adultos seguram a corda esticada. As crianças têm de saltar por cima. A cada rodada, vai aumentando a altura da corda. A
corda deve ser solta se a criança não atingir a altura necessária, evitando que tropece nela. Uma variação interessante é iniciar com a corda mais alta e,
posicionando-a cada vez mais baixa, estimular as crianças a passarem por baixo sem encostar.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 48 14/01/11 15:18
Brincadeiras com corda
As brincadeiras sugeridas a seguir desenvolvem a ideia
de linhas retas e não retas.
Além das atividades propostas no tema, realize com
as crianças as brincadeiras ilustradas. É provável que elas as
conheçam e saibam as regras. Nesse caso, deixe que expliquem.
Leia também as regras e ladainhas a seguir, que podem
acompanhar as brincadeiras, favorecendo a linguagem
oral e as contagens.
Para escolher o local apropriado para a brincadeira, explore
a noção de superfície plana e não plana. Por exemplo,
um piso de terra ou vegetação irregular não seria adequado,
pois as crianças poderiam tropeçar e as ondas da corda não
seriam regulares.
Subi na roseira
Dois adultos giram a corda. Enquanto isso, entram duas crianças, uma de cada lado. Elas começam
a saltar e falam uma para a outra, alternando os versos:
Cobrinha
Ai, ai…
O que você tem?
Saudades.
De quem?
Do cravo, da rosa e de mais ninguém.
Subi na roseira,
desci pelo galho,
fulano (fala um nome) me acuda,
senão eu caio.
Popular
O que falou o último verso sai da brincadeira, e entra quem foi chamado no penúltimo verso.
Duas crianças chacoalham a corda bem junto ao chão, fazendo ondulações como se ela fosse
uma cobra. As outras pulam a corda, que é chacoalhada cada vez mais rápido, criando ondulações
mais altas. Quem esbarrar sai do jogo. Ganha quem ficar por mais tempo.
Chicotinho
Uma criança segura a corda pelas duas pontas e começa a girá-la no chão, arrastando-a. As
outras ficam em fila para pular ao redor da primeira criança. Quem pisar na corda sai da brincadeira.
23

Altura
2. NÚMEROS ATÉ 10
Duas crianças deixam a corda esticada, perto do chão. As outras saltam, e enquanto isso a
corda vai sendo elevada aos poucos. Vence quem conseguir pular mais alto.
Outra brincadeira similar: duas crianças esticam a corda o mais alto que conseguirem, e as outras
passam por baixo. A cada criança que passa, baixam um pouco a corda, até que seja necessário
rastejar. Quem encostar na corda, ao passar, sai do jogo.
Nas duas últimas brincadeiras, explore conceitos relacionados a altura e posição (por cima e
por baixo). Incentive as crianças a expressarem as situações oralmente com perguntas como: “Dá
para passar por cima? Por quê?”; “E, agora, vocês ainda conseguem pular?”; “A corda está alta ou
baixa?”.
LINHAS E FORMAS NA NATUREZA
Linhas não retas, posições, reflexo e simetria, números cardinais e
ordinais, noções de adição e subtração.
1. VOCÊ JÁ VIU UM CISNE? OBSERVE ESTA FOTOGRAFIA E DEPOIS
O tema explora a leitura de imagens e propicia a observação de posições,
simetria (no reflexo dos cisnes na água) e relações numéricas. Além disso,
RESPONDA ÀS PERGUNTAS. desenvolve o traçado, favorecendo a grafia de números e letras. Explore outras
situações em que as crianças traçam linhas retas e não retas, fazendo desenhos, completando figuras ou
linhas pontilhadas. Elabore, por exemplo, desenhos ou linhas pontilhadas e forneça cópias para as crianças.
■ QUANTOS CISNES HÁ NA FOTOGRAFIA? 3
Sim, o cisne cinza, que também é menor que os
■ HÁ UM CISNE DIFERENTE? outros. Considere outras respostas.
■ SÃO TODOS DO MESMO TAMANHO? Não.
■ SÃO TODOS DA MESMA COR? Não.
■ QUANTOS TÊM A MESMA COR? 2
Os alunos devem responder oralmente.
2. OBSERVE O REFLEXO NA ÁGUA E RESPONDA: Com a imagem e a conversa, explora-se
simetria de modo informal.
Os cisnes.
■ O QUE ESTÁ SENDO REFLETIDO?
■ HÁ QUANTAS IMAGENS REFLETIDAS? 3
As imagens
são invertidas
■ EXPLIQUE COMO SÃO ESSAS IMAGENS REFLETIDAS. verticalmente.
É provável que as crianças digam que, nas imagens refletidas,
os cisnes estão de cabeça para baixo ou de ponta-cabeça.
3. AGORA, CONTE PARA O COLEGA DO LADO TUDO QUE APARECE
Enquanto as crianças descrevem oralmente a imagem, faça perguntas, incentivando o uso de conceitos
relacionados a números (três cisnes), números ordinais (primeiro, segundo e terceiro), posições (na
NA FOTOGRAFIA. frente, no meio, atrás, último) e tamanho (maior e menor).
Lembre-se de falar sobre a água, sua cor e características.
50
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2. NÚMEROS ATÉ 10
Dez indiozinhos numa canoa
1. VOCÊ CONHECE ESTA CANÇÃO? CANTE COM OS COLEGAS E O
PROFESSOR.
OS INDIOZINHOS
1, 2, 3 INDIOZINHOS
4, 5, 6 INDIOZINHOS
7, 8, 9 INDIOZINHOS
10 NUMA CANOA SÓ
E FORAM PELO RIO AFORA
QUANDO UM JACARÉ SE APROXIMOU
E O PEQUENO BOTE DOS INDIOZINHOS
QUASE, QUASE VIROU
MAS NÃO VIROU.
Fernando Pires
Números e operações
Leitura e traçado de numerais
Antes e depois deste tema, é interessante realizar atividades em que as crianças caminhem sobre linhas com a forma dos algarismos: trace um numeral em tamanho
grande no chão da sala ou no pátio, usando fita adesiva colorida, fita-crepe ou giz de lousa; as crianças deverão caminhar em cima, percorrendo o traçado.
Mat_márcia1_un2_i004: ilustração
em perspectiva de uma canoa com
10 índios de modo que dê para os
alunos contarem os indiozinhos e
ocupe o espaço em volta canção.
CANÇÃO POPULAR
2. VOCÊ IDENTIFICOU NÚMEROS NESTA CANÇÃO? CIRCULE-OS
COM A COR QUE VOCÊ QUISER.
3. COM OS COLEGAS E O PROFESSOR, CONTE QUANTOS
INDIOZINHOS ESTÃO DENTRO DA CANOA. oralmente quantos índios contaram.
52
24
Conte em voz alta com os alunos ou peça a eles
que contem individualmente e depois respondam
ImageDJ
Vendo e desenhando cisnes
Como enfatizamos antes, existe diferença entre os significados
dos termos número e numeral. Número é um conceito,
uma ideia abstrata; numeral é qualquer símbolo que represente a
ideia de número. Essa distinção é muito complexa e não faz sentido
para crianças nessa etapa de escolarização. Assim, o termo
número será empregado indistintamente para os dois casos.
O professor pode analisar com os alunos as formas das
linhas encontradas na fotografia (contornos dos cisnes, o movimento
da água no lago).
Os números podem estar associados a quantidades, medidas
ou códigos. Nesse e nos dois próximos temas, os numerais
representam quantidades (de cisnes, indiozinhos e garrafas do
jogo de boliche).
Nessa outra ladainha você também explora números, agora em
ordem decrescente, e associados à ideia de retirar da subtração. Leia
com as crianças. Você pode organizá-las e pedir para cada criança ir
lendo dois versos, obtendo o número antecessor ao que foi dito nos
versos anteriores.
Dez garotas
São 10 garotas e sobre elas chove.
Mas chega um bombeiro e ficam só 9.
São 9 garotas comendo biscoito
Mas chega um padeiro e ficam só 8.
São 8 garotas fazendo omelete
Mas chega um guloso e ficam só 7.
São 7 garotas fritando pastéis
Mas chega um cliente e ficam só 6.
São 6 garotas disputando um par de brincos

Mas chega um ourives e ficam só 5.
São 5 garotas que vão ao teatro
Mas chega um ator e ficam só 4.
São 4 garotas que falam francês
Mas chega um galês e ficam só 3.
São 3 garotas pastoreando ovelhas
Mas chega um pastor e ficam só 2.
São 2 garotas fazendo espuma
Mas chega um esperto e fica só 1.
Sobrou apenas uma
Mas chega um leão, e não ficou nenhuma.
Números no boliche
Popular
Com bolinhas de gude, você pode propor que as crianças acertem um
alvo determinado ou façam rolar aquelas bolas, que já estão dentro, para fora
do alvo. Oportunidade para explorar números e operações. Quaisquer que sejam
as regras adotadas, para saber quem venceu é preciso contar e registrar
quantidades. O mesmo vale para os jogos de cartas e o pega-varetas.
3. NÚMEROS ASSOCIADOS A QUANTIDADES E MEDIDAS
Apresentamos algumas sugestões de atividades, caso as crianças ainda
tenham dificuldade para escrever os números.
Você ou algumas crianças escrevem os números de 1 a 10 na lousa, de
preferência associados a quantidades (bolinhas, tracinhos, formas geométricas
ou outros desenhos). As outras crianças copiam os números da lousa. Como tarefa
de casa, você também pode copiar folhas com os números de 1 a 10. Cada
número está escrito no início de uma linha e as crianças repetem esse número
várias vezes na mesma linha. Proponha outras dinâmicas na lousa. Divida-a em
partes e peça que algumas crianças façam desenhos que representem quantidades.
Depois faça perguntas, por exemplo: qual a maior quantidade?, qual a menor?,
há quantidades iguais? Em seguida, você chama outro grupo de crianças e
pede que escrevam os números correspondentes. As crianças que estão sentadas
dizem se os números estão corretos ou não. Se alguém encontrar números
que não correspondem à quantidade desenhada, vem à lousa e os corrige.
4. CLASSIFICAÇÃO
Atividades extras: as cartas recortadas podem ser usadas em jogos,
como o jogo da memória. As crianças estabelecem critérios, como fazer pares
com animais da mesma cor ou animais da mesma cor e espécie. Se duas
crianças unem suas cartas, terão duas cópias de cada figura. Então poderão
usar o critério de figuras idênticas para formarem pares.
Além desse material, você pode usar os blocos lógicos para explorar
a classificação por diversos critérios ou confeccionar fichas que os simulem:
quadrados, retângulos, círculos e triângulos, cada forma reproduzida em três
cores diferentes (azul, amarelo, vermelho) e cada um desses 12 modelos em
dois tamanhos (pequeno e grande). Os blocos lógicos de madeira ou borracha
EVA apresentam, além das formas, cores e tamanhos, a variação de espessura
(fino e grosso) para as peças.
Espaço e forma: vistas e localização de objetos representados em superfície plana
Noções de adição e subtração; vistas e localização de objetos
númeROs de 0 a 10 assOCiadOs a QUantidades
O tema explora a correspondência entre quantidades e números de 0 a 10, o traçado de numerais,
comparação de números, noções de adição e subtração e disposição de elementos.
1. VOcÊ cONhEcE O JOgO dE BOLIchE? SABE cOmO SE BRINcA?
As crianças falam sobre o jogo ou o professor
AcOmpANhE A LEITURA dO pROFESSOR. pode explicá-lo. Explore conceitos relacionados a
números e posições.
■ OBJETIVO DO JOGO: DERRUBAR O MAIOR NÚMERO POSSÍVEL
DE GARRAfAS OU PINOS COM O LANÇAMENTO DE UMA
BOLA.
■ OBSERVE COMO AS GARRAfAS DEVEM SER COLOCADAS.
Aqui os pinos são vistos de cima. Pergunte aos alunos sobre semelhanças e diferenças dos pinos retratados na figura anterior e nesta.
■ ESCREVA QUANTAS GARRAfAS SÃO USADAS NO JOGO DE
10
BOLICHE:
58
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 58 6/1/11 3:54 PM
3. númeROs assOCiadOs a
QUantidades e medidas
1. VOcÊ Já pERcEBEU qUE OS NÚmEROS FAZEm pARTE dO SEU
Nesta atividade, avaliam-se os conhecimentos prévios das
dIA A dIA? RESpONdA ÀS pERgUNTAS: crianças em relação aos números que veem no dia a dia,
incluindo números maiores que dez.
■ QUAL É O NÚMERO DE SUA CASA OU DO PRÉDIO DO SEU
Resposta pessoal.
APARTAMENTO? Os números das casas ou prédios estão relacionados a distâncias em metros. Essa ideia é muito
complexa para os alunos nesta etapa, mas pode-se propor que eles observem os números das outras casas ou prédios de sua rua.
■ DESENHE A CASA OU O PRÉDIO ONDE VOCÊ MORA E
ESCREVA O NÚMERO.
Resposta pessoal.
60
Resposta pessoal.
■ EM QUE DIA VOCÊ fAZ ANIVERSÁRIO?
Resposta pessoal.
■ QUANTOS ANOS VOCÊ TEM? Medida de tempo em anos.
Números e operações
Números do cotidiano
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 60 6/1/11 3:54 PM
Raciocínio lógico-matemático
4. CLASSIFICAÇÃO Classificação por vários critérios
As ilustrações desta página podem ser classificadas quanto aos critérios de cor, espécie, raça de animal, se são adultos ou filhotes, ou grandes e
pequenos. Além da classificação, o tema favorece o desenvolvimento de habilidades relacionadas a números e operações.
1. OBSERVE AS ILUSTRAÇÕES ABAIXO E CONVERSE COM OS
COLEGAS SOBRE SEMELHANÇAS E DIFERENÇAS.
Conduza a discussão, sugerindo as semelhanças e as diferenças conforme os critérios mencionados.
Ilustrações: Flávio Kauffmann
Atividades extras: as cartas recortadas, da p. 213, podem ser usadas em jogos, como o jogo da memória. As crianças estabelecem critérios, como
fazer pares com animais da mesma cor ou animais da mesma cor e espécie. Se duas crianças juntarem suas cartas, terão duas cópias de cada figura.
62 Então poderão usar o critério de figuras idênticas para formar pares.
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25
Ilustrações: flávio Kauffmann

5. LEITURA DE IMAGENS
Que bicho fica em cada casa?
O objetivo deste tema é a classificação. Espera-se que quando falarem sobre as semelhanças e
diferenças entre as figuras, as crianças reconheçam que há filhotes e adultos (ou grandes e pequenos)
de cada animal e que os mesmos animais se repetem nas diferentes cores. Proponha outras perguntas
relacionadas ao número de figuras, explorando também as operações. Por exemplo: juntando
coelhos e gatos, quantos bichos temos?
Você pode tirar cópias do quadro de animais e pedir que as crianças colem-no sobre papel-
-cartão e recortem os quadrados. Juntando as peças dos alunos, você terá um material cuja função é
análoga à dos blocos lógicos (peças de madeira que se diferenciam pelos critérios de forma geométrica,
tamanho, espessura e cor). Com as peças que recortaram, as crianças podem fazer grupos ou
criar novas regras para os conhecidos jogos da memória, dominó ou outros que conheçam.
5. LEITURA DE IMAGENS
VOCÊ JÁ LEU ALGUMA HISTÓRIA EM QUADRINHOS? NELA SÓ
HAVIA DESENHOS OU HAVIA DESENHOS E PALAVRAS ESCRITAS?
Este tema favorece o desenvolvimento de habilidades relacionadas à linguagem visual. Observando as figuras e suas alterações ao longo da sequência, as
crianças associam as imagens a uma história.
1. OBSERVE CADA UMA DAS CENAS DESTA HISTÓRIA.
Mauricio de Sousa Produções Ltda.
Espaço e forma
Conceitos associados a deslocamentos
Disponível em .
acessaDo em 28 set. 2010.
2. O QUE O PERSONAGEM DA HISTÓRIA ENCONTRA? Uma bola.
3. O QUE ELE COMEÇA A FAZER? Começa a chutar a bola de diferentes modos.
Ouça as versões de algumas crianças. Em seguida, explore os conceitos de
movimento e posição, associando-os à bola: subiu, desceu, estava embaixo
4. O QUE ACONTECE NO FINAL? ou no alto.
Resposta pessoal.
5. O QUE VOCÊ ACHOU DA HISTÓRIA?
Pergunte como as crianças entenderam a
história se não havia texto.
De modo informal, converse com elas sobre
6. NESSA HISTÓRIA HÁ PALAVRAS ESCRITAS? as diversas linguagens, como a oral, a escrita
e, em particular, as linguagens visuais artísticas (desenho, pintura, escultura etc).
Como atividade extra, peça às crianças que criem outras histórias. Caso seja necessário, proponha uma ideia na lousa para que as crianças continuem
64a
história. Ver sugestão no Manual do Professor.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 64 14/01/11 15:19
26
Sugestão para produção
de texto: as crianças
devem dar continui dade à
história Plantando e colhendo,
apresentada ao lado.
Disponível em .
Acesso em: 15 nov. 2010.
Mauricio de Sousa Produções Ltda.

6. NOÇÕES DE VOLUME E CAPACIDADE
Sugestão de atividade para ser realizada antes do desenvolvimento
do tema.
Peça a todos os alunos que tragam embalagens em formato
de paralelepípedos de diversos tamanhos: caixas de fósforos, caixas
de sabonetes, caixas de cremes dentais, caixas de leites, caixas de
sapatos etc.
As crianças ordenam as caixas por ordem crescente e decrescente.
Converse sobre os casos em que seja difícil determinar qual é a maior.
Em outra etapa, as caixas são colocadas umas dentro das outras.
Além do tamanho, explore o formato das caixas.
Em atividade interdisciplinar com Arte, as crianças podem pintar
as caixas e utilizá-las para guardar materiais escolares, incluindo os que
produzirem, ou simplesmente para decorar a sala de aula.
7. MASSA
Qual o problema do atleta?
Você já deve ter ouvido referência a medidas de peso em quilogramas.
Por exemplo, Maria “pesa” 52 kg. Na realidade, 52 kg é a
massa, e não o peso de Maria. O peso é uma medida de força que
depende da massa e da aceleração da gravidade. Se estivesse na Lua,
onde a gravidade é menor, o atleta se sentiria aliviado: o peso do haltere
seria bem menor, ainda que com a mesma massa. Sendo a massa de
Maria 52 kg e a aceleração da gravidade na Terra igual a 9,8 m/s2 , seu
peso seria de 509,6 N (509,6 newtons). Essa medida não é explorada no
Ensino Fundamental I, mas é importante saber que medidas expressas
em grama e seus múltiplos e submúltiplos, como quilograma e tonelada,
são medidas de massa.
Nas atividades desse tema, as crianças escolhem os objetos de
maior massa. Porém, nesses casos, também é correto dizer que a manga
pesa mais que a pena, ou que o haltere do atleta pesa mais que a
mochila do aluno, uma vez que a massa é proporcional ao peso (considerando
constante a aceleração da gravidade na Terra).
Em relação à massa das mochilas e à saúde das crianças, leia as
informações e as sugestões de Lindsey Notari Cury, professora licenciada
em Educação Física pela Universidade de São Paulo.
Sugestão de material para este tema: caixas de diferentes
tamanhos. Sua manipulação enriquece este tema.
6. NOÇÕES DE VOLUME E CAPACIDADE
1. VOCÊ JÁ VIU SUA MÃE ORGANIZANDO OS MANTIMENTOS NA
COZINHA? OBSERVE ESTAS IMAGENS E RESPONDA:
A orientação de pais, professores e principalmente das próprias crianças, é o melhor
caminho para corrigir a postura dos estudantes e evitar que eles sofram de problemas
posturais. A carga da mochila sem dúvida é o maior vilão contra a coluna de nossos
estudantes!
A mochila deve ser carregada bilateralmente sobre os ombros e estar com as alças
bem ajustadas ao corpo. Estudos realizados em vários países do mundo chegam ao consenso
de que o peso máximo que os estudantes podem carregar em suas mochilas corresponde a
10% do peso corporal da criança.
E agora é lei: em 2003, foi promulgada no município de São Paulo uma lei de caráter
educativo que responsabiliza nossos educadores pela orientação dos alunos a levar apenas o
material necessário para as aulas do dia.
beto Celli
Grandezas e medidas
Medidas associadas a situações do cotidiano
As crianças podem manipular caixas, tentando colocar umas dentro das outras e comparar os tamanhos (ou capacidade). Seriação conforme a capacidade.
Espera-se que as crianças empreguem os conceitos de menor e maior e reconheçam que o menor pote tem de ficar dentro dos demais, que vão sendo
colocados por fora, por ordem crescente de tamanho.
4
beto Celli
1
3
2
2
■ OS POTES SÃO DO MESMO TAMANHO? Não. Explore também as formas dos potes.
■ EM CADA COLEÇÃO, INDIQUE OS POTES (DO MENOR PARA O
MAIOR) COM OS NÚMEROS 1, 2, 3 E 4.
■ ESSES POTES PODEM SER ENCAIXADOS UNS DENTRO DOS
Sim.
OUTROS SE ESTIVEREM VAZIOS?
2. SE TODOS OS POTES ESTIVEREM ENCAIXADOS, VOCÊ ACHA
QUE VÃO OCUPAR MAIS OU MENOS ESPAÇO NO ARMÁRIO DA
Menos espaço. Explore números e as operações de divisão e multiplicação, com perguntas como: “Quantos são os
potes ao todo?”, “Se estiverem encaixados, quantos ficarão visíveis?”.
COZINHA?
Também pode-se explorar informalmente o conceito de área, usando o material escolar ou objetos em geral que deem a ideia de figuras planas (folhas, capa
do livro, tampo da mesa etc.). Ver exemplo de atividade no Manual do Professor.
65
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 65 14/01/11 15:19
7. MASSA
Grandezas e medidas
Diferentemente da massa, peso é uma grandeza que depende da massa e da aceleração da gravidade. Mas não faremos
diferença entre os conceitos de peso e massa neste nível do ensino. De todo modo, se estamos considerando seres e
objetos na superfície da Terra, ou seja, considerando a mesma aceleração da gravidade, os objetos que têm maior massa serão também os mais pesados. Por isso,
nos exemplos que serão explorados neste tema, é igualmente correto dizer que os objetos são mais leves ou mais pesados, ou que têm mais ou menos massa.
1. QUAL O PROBLEMA DESTE ATLETA? PRESTE ATENÇÃO NA
ILUSTRAÇÃO.
Ilustrações: Flávio Kauffmann
Espera-se que as crianças reconheçam e verbalizem que o haltere está muito pesado e, por isso, o atleta está assustado, quase caindo etc. Repare que há uma
mosca sobrevoando o peso. Se julgar apropriado, pergunte se e por que o atleta está preocupado com a mosca. Se ela pousasse no haltere, faria realmente
diferença? Se compreenderem que a massa da mosca é irrelevante em relação à massa do haltere, estarão comparando a ordem de grandeza das duas medidas.
■ EXPLIQUE O QUE ESTÁ ACONTECENDO COM O ATLETA
E COMO ELE ESTÁ SE SENTINDO. O QUE VOCÊ FARIA?
CONVERSE COM OS COLEGAS.
66
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 66 14/01/11 15:19
3
1
4
1
2
3
4
27
Fábio Chialastri

28
8. LATERALIDADE E SIMETRIA
Diferentes posturas
Explore a lateralidade com as brincadeiras a
seguir.
Jogo de corpo:
No chão, as crianças desenham um diagrama
formado por nove quadrados de aproximadamente
30 cm de lado, dispostos em três linhas e três colunas
(formando um quadrado maior, de lado aproximadamente
igual a 90 cm). Preparam cartas de quatro
tipos, indicando (por meio de texto ou desenho):
■■ mão direita;
■■ mão esquerda;
■■ pé direito;
■■ pé esquerdo.
Traga palitos de fósforo usados para este tema.
8. lateRalidade e simetRia
1. A pROFESSORA dORA pEdIU AOS ALUNOS qUE INVENTASSEm
dIFERENTES pOSIÇÕES cOm O cORpO.
OBSERVE O qUE cAdA cRIANÇA FEZ:
Este tema favorece o desenvolvimento da consciência corporal e explora lateralidade e — de modo informal — simetria. Desenvolve também o traçado
de linhas retas. Atividade extra para o trabalho com lateralidade: brincadeira “Escravos de Jó” e atividades corporais.
E
D
JOãO PEDRO
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 68 6/1/11 3:54 PM
As crianças jogam em duplas.
Uma delas pega uma carta e a coloca sobre uma das nove posições do diagrama. Seu parceiro
posiciona nesta casa o membro indicado. Assim prosseguem, até que a criança que está fazendo as
posições não consiga mais executar o comando.
Material necessário:
Escravos de Jó
Escravos de Jó
jogavam caxangá.
Tira, põe, deixa ficar!
Guerreiros com guerreiros
fazem zigue, zigue, zá!
68
Popular
Uma pedrinha (ou outro objeto pequeno) para cada criança.
Como brincar:
fotos: Beto Celli
DIEGO
D
JOãO
E
Espaço e forma
Lateralidade e simetria em posturas
corporais
JULIANA DANIELA
As crianças sentam-se no chão. Cada uma coloca uma pedrinha à sua frente. Enquanto canta,
a criança pega a sua pedra e coloca-a na frente do colega sentado à sua direita (você enfatiza essa
posição). No verso “tira, põe, deixa ficar!”, todas as crianças tiram a pedrinha da frente do colega, colocam
na sua frente e a deixam ali por alguns segundos. Quando cantam “guerreiros com guerreiros”,
as crianças retomam os movimentos até o verso “fazem zigue, zigue, zá!”. Nesse momento, os participantes
seguram a pedra movimentando-a de lá para cá e deixando-a, por fim, na frente do colega.
Recomece a brincadeira, mas inverta o sentido: agora no anti-horário. As crianças passam a
pedrinha para o colega da esquerda.
JOANA

9. FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS
Cone e cilindro
Atividade: as crianças sentam-se no chão. Diante delas devem ser colocados
muitos objetos com forma de sólidos geométricos. Enquanto os alunos
manipulam os sólidos, é interessante propor uma discussão sobre que brinquedos
poderiam fazer com cada forma geométrica. Eles podem também identificar
outros objetos com as mesmas características que existem na sala de aula.
Seria conveniente fazer uma bola em forma de cubo? Por quê? Ou um
dado em forma de esfera? Ouça outras propostas das crianças.
Como atividade extra envolvendo outras formas, os alunos podem construir
maquetes de casas simples: quatro paredes e telhado de duas águas.
12. NÚMEROS NATURAIS
Sequências
Interdisciplinaridade com Ciências (informações sobre a vitória-régia).
Converse com os alunos sobre a vitória-régia, de acordo com as informações
abaixo. Aborde as medidas de comprimento (diâmetro das folhas e
da flor).
A vitória-régia (Victoria regia) é uma planta aquática típica da região
amazônica. Suas folhas são grandes e de formato circular, com bordas dobradas,
formando uma espécie de bacia. Elas podem chegar a 2 metros de
diâmetro. As folhas da vitória-régia conseguem suportar o peso de uma criança
pequena sem afundar na água.
Suas flores podem ser brancas ou rosadas, normalmente misturadas
ao amarelo. Elas possuem várias camadas de pétalas e, no meio, um botão
circular onde ficam as sementes. As flores só se abrem à noite e podem ter até
30 centímetros de diâmetro. O perfume da vitória-régia é delicioso. Consulte
também: .
Acesso em: 13 jan. 2011.
9. FORMAS GEOMéTRICAS ESPACIAIS
Espaço e forma
Construção de maquete
CONE E CILINDRO
Antes de ler o texto com os alunos, converse sobre os diferentes
tipos de construção. Como são as casas da cidade onde moram,
se vivem em grandes centros urbanos ou não, se conhecem
1. LEIA O TEXTO COM O PROFESSOR. prédios de apartamentos... Discuta sobre os fatores sociais que
levam a esse tipo de construção. Mostre fotografias de diferentes
casas e construções.
OCA É UM DOS NOMES DADOS ÀS CASAS INDÍGENAS E É DE
ORIGEM TUPI. [...] AS CONSTRUÇÕES VARIAM MUITO DE ACORDO
COM O MODO DE VIDA, O CLIMA, O TIPO DE AMBIENTE E OS
MATERIAIS DE QUE OS GRUPOS DISPÕEM PARA A CONSTRUÇÃO. [...]
AS FORMAS DAS CASAS VARIAM SEGUNDO OS COSTUMES DE
CADA GRUPO: PODEM SER CIRCULARES, RETANGULARES [...]
Nesse site há informações interessantes para crianças e professores.
EXTRAÍDO DE: POVOS INDÍGENAS DO bRASIL MIRIM, INSTITUTO
SOCIOAMbIENTAL. DISPONÍVEL EM: . ACESSO EM: 17 JUN. 2010.
Kalapalos no KUarUp. parQUe inDíGena Do XinGU, mato Grosso, 2009.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 71 14/01/11 15:19
Sequências formadas por números naturais dispostos em ordem crescente.
A trilha está associada à ideia da reta numerada. Além disso, o tema explora os agrupamentos de 2 em 2 e de 3
SEQUÊNCIAS em 3 e proporciona a investigação da escrita dos números maiores que nove. Não é necessário que as crianças
já alcancem plenamente este estágio. Haverá outras situações relacionadas à escrita dos números de dois algarismos. Avalie os conhecimentos prévios das
crianças.
1. OBSERVE AS TRILHAS QUE OS SAPOS PRECISAM PERCORRER
ATÉ CHEGAR À VITÓRIA-RÉGIA.
Interdisciplinaridade com Ciências. Sobre a vitória-régia, ver Manual do Professor.
Proponha que os alunos desenhem caminhos como o desta atividade e percorram-nos, andando de 1 em 1 ou saltando de 2 em 2 ou de 3 em 3.
20
Verde
19
18
14
12
16 17
13
15
11
10
9
8
Verde
7
6
Verde
5
4
Verde
Verde
Verde
DOTTA
Verde
18
Laranja
17
16
15
12
Laranja
■ O SAPO MAIOR SALTA DE 3 EM 3 AS CASAS DE SUA TRILHA.
Usando dados ou grãos, os alunos podem criar regras para jogos divertidos. Para
PINTE-AS DE LARANJA. desenvolver noções de adição e subtração, eles podem brincar com dois dados.
Para trabalhar a adição, movem-se os números correspondentes aos dois dados.
■ O SAPO MENOR SALTA DE 2 EM 2 AS CASAS DE SUA TRILHA.
Para trabalhar a subtração, um dado pode indicar o número de casas a ser percorrido, e o
PINTE-AS DE VERDE. outro faz o jogador retroceder o número de casas. Peça registros com números e desenhos
no fim da brincadeira, tentando manter o mesmo clima de diversão.
2. COMPLETE AS CASAS DAS TRILHAS DOS SAPOS COM OS
Em duplas, as crianças podem verificar se pintaram as mesmas casas e se escreveram
NÚMEROS QUE FALTAM. números iguais.
83
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 83 14/01/11 15:19
Verde
Verde
Laranja
14
13
10
11
Laranja
Flávio Kauffmann
29
71
Palê Zuppani/Pulsar Imagens

Números até 30
O jogo a seguir permite trabalhar informalmente noções de probabilidade.
Números até 30 e ordem crescente.
Este tema visa à investigação sobre as regras do sistema de numeração decimal. As crianças
NÚMEROS ATé 30 formulam hipóteses sobre os números maiores e menores e as discutem com a classe e o professor.
Explore o sistema decimal em atividades do dia a dia. Trabalhe com o sumário do livro. Pergunte qual o número da página que estão trabalhando, qual virá
depois e qual era o anterior. Explore também os números dos temas.
1. HELENA FEZ UM COLAR COM PEDRAS BRASILEIRAS. PARA
SABER QUANTAS PEDRAS HÁ NO TOTAL, ELA AS ORDENOU EM
LINHAS E AS NUMEROU DE 1 A 30.
1
11
1
2
12
3 4 5 6 7 8 9 10
13
14
15
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
■ DEPOIS DE PRONTO, SObRARAM APENAS ESTAS PEDRAS:
Louise K. broman/Photoresearchers/Photoresearchers/Latinstock
29
10
2
13
2. RESPONDA RÁPIDO E SEM CONTAR:
Resposta pessoal.
■ QUANTAS PEDRAS SObRARAM? Explore também as estimativas em contextos do dia a dia.
3. PARA VER SE A SUA ESTIMATIVA FOI BOA, CONTE AS PEDRAS E
Sobraram 7 pedras. Peça aos alunos que comparem o número que
ESCREVA QUANTAS SOBRARAM: estimaram com aquele obtido pela contagem, dizendo se estimaram um
número maior ou menor, qual número foi maior e qual é a diferença.
4. AGORA LIGUE AS PEDRAS QUE SOBRARAM DO NÚMERO MENOR
Escreva os números na lousa, na mesma disposição em que aparecem no livro. Com a ajuda
das crianças, ligue-os em ordem crescente, perguntando e discutindo o critério proposto.
PARA O NÚMERO MAIOR.
Trabalho similar pode ser feito na forma de jogo, com cartas numeradas de 1 a 30. Outras atividades extras: coleção ou álbum de figurinhas numeradas,
comparação de número de roupas, sapatos, idades de crianças e adultos etc.
84
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 84 14/01/11 15:19
30
16
17
4
18
19
20
Louise K. broman/Photoresearchers/Photoresearchers/Latinstock
20
15. REPRESENTAÇÃO DAS PREFERÊNCIAS EM COLUNAS
■ ENTÃO, A PROFESSORA DIVIDIU UM CARTAZ EM COLUNAS
COM AS QUATRO bRINCADEIRAS. CADA CRIANÇA COLOU
NELE O CARTÃO COM A bRINCADEIRA PREFERIDA.
Veja no Manual do Professor sugestão de projeto.
2. VAMOS DESCOBRIR QUAL É A BRINCADEIRA FAVORITA DE UMA
CLASSE DO 1O ANO? OBSERVE O RESULTADO DA PESQUISA E
RESOLVA:
■ APONTE QUAL É A bRINCADEIRA QUE MAIS ALUNOS
ESCOLHERAM. brincadeiras sem bola.
■ ESCREVA QUANTOS ALUNOS ESCOLHERAM ESSA
4
bRINCADEIRA:
■ APONTE QUAL FOI A bRINCADEIRA MENOS ESCOLHIDA. Jogos de
cartas.
■ QUAIS bRINCADEIRAS “EMPATARAM”? brincadeiras com bola e construções com
objetos usados.
■ ESCREVA QUANTAS CRIANÇAS PARTICIPARAM DESSA
12
ATIVIDADE:
3. SE VOCÊ PARTICIPASSE DESSA ATIVIDADE, QUAL BRINCADEIRA
Comente as respostas, pedindo às crianças que as justifiquem.
VOCÊ ESCOLHERIA?
Para explorar mais a representação gráfica, faça outras perguntas, por exemplo, qual o número total
de alunos que participaram da pesquisa.
89
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Flávio Kauffmann
Quantos feijões tenho na mão?
Cada jogador recebe um saquinho – pode ser de plástico
ou de papel – com feijões. O primeiro jogador põe a mão dentro
do saco, pega determinado número de feijões e pergunta ao
segundo jogador: “Quantos feijões tenho na mão?”. O segundo
jogador tenta adivinhar. Se adivinhar o número de grãos,
ganha os feijões que o primeiro tinha na mão. Se errar, terá de
dar ao primeiro jogador o mesmo número de feijões que ele
tinha nas mãos.
O segundo jogador repete o processo perguntando ao
terceiro, e assim sucessivamente.
O jogador que perder todos os feijões sai do jogo. Pode
também associar -se a outro jogador, tornando-se seu assistente
e ajudando-o a estimar o número de feijões dos colegas. Assim,
evita-se a exclusão de crianças no decorrer da brincadeira.
Pode-se prosseguir o jogo até que uma criança ou grupo
detenha todos os feijões, ou determinar um tempo para o
término do jogo. Nesse momento, contam-se os feijões e vence
quem tiver o maior número.
Adaptado de O grande livro dos jogos e brincadeiras infantis,
de Debra Wise. São Paulo: Madras, p. 83.
Esta atividade pode se transformar em um projeto
multidisciplinar. Coletivamente, os alunos elegem um tema
para a pesquisa: por exemplo, as atividades preferidas em
Educação Física. Explore outros temas que sejam relevantes
no cotidiano das crianças. De acordo com o tema,
elas formulam as alternativas. A partir daí, criam recursos
para a coleta de dados (perguntas com múltipla escolha a
serem respondidas ou representadas por cartões para as
respostas).
Um grupo de alunos fica responsável pela coleta de
dados. Os dados são representados por diferentes modos
(tabela, gráfico e texto). Os alunos interpretam e discutem
os resultados. Conforme o tema da pesquisa, o resultado
pode gerar ações. Por exemplo, se a pesquisa mostra
que os alunos preferem brincadeiras com bola, o professor
de Educação Física pode rever seu planejamento, se for o
caso.

1. OPERAÇÕES EM JOGO
UNIDADE 3
Brincando com os golfinhos
Sobre os golfinhos, é interessante ler para as crianças essa matéria que mostra que os golfinhos
também podem ensinar os seres humanos a brincar.
Imagine a seguinte cena: uma pessoa joga uma boia
de plástico para brincar com um golfinho que está dentro de
um tanque. Num primeiro momento o animal não entende
que tem de devolver o objeto. Mas após algumas tentativas
o ser humano consegue ensinar a brincadeira a ele. Agora,
imagine esta próxima cena: outro golfinho num tanque,
uma boia e uma pessoa. Ao notar que tem alguém do lado
de fora, o golfinho joga a boia para a borda do tanque. A
pessoa, de início, não entende que o animal quer brincar,
mas diante da insistência dele acaba devolvendo o objeto e
entrando no jogo.
Pois então, diante dessas duas situações, quem é o
professor e quem é o aluno? Quem ensinou a brincadeira
ao outro? O homem ou o golfinho? A resposta não importa
muito, mas as cenas ilustram bem como os golfinhos podem
ser extremamente inteligentes. E diversas experiências
já mostraram que eles também sabem diferenciar o lado
direito do esquerdo, se reconhecem diante do espelho e se
orientam por meio de um sofisticado sistema parecido com
um sonar. Além disso, vivem em grupos sociais com laços
estreitos e bem organizados.
Golfinhos são realmente inteligentes? Superinteressante.
São Paulo: Abril, set. 2003. p. 29.
1. OPERAÇÕES Em JOGO
1. LEiA AS REgRAS DO jOgO COM O PROFESSOR.
Mesmo que a leitura das regras seja feita com o professor, ela propicia a compreensão de texto instrucional.
Além de números e operações, a brincadeira também favorece conceitos relacionados a posição, deslocamento e grandezas: comprimento, tempo e
velocidade.
GOLFINHOS E SARDINHAS: NESTE JOGO TODOS GANHAM!
Faça esta brincadeira com as crianças. Divida o espaço disponível com uma linha riscada com giz. De preferência use a linha diagonal da sala de aula ou da
quadra. A linha deve ter comprimento entre 4 m e 10 m, dependendo do espaço disponível e do número de crianças (não trace a linha com comprimento
maior do que 0,5 m para cada criança). Proceda conforme as regras abaixo.
■ PRIMEIRO UMA CRIANÇA COMEÇA NA LINHA: É O GOLFINHO.
AS OUTRAS SÃO SARDINHAS.
Peça sugestões para as crianças sobre como proceder para a escolha do golfinho. Pode ser sorteio, indicação da classe ou do professor etc.
CENA 1
96
UNIDADE 3
Espaço e forma
Números e operações
Grandezas e medidas
Jogo cooperativo envolvendo
linhas, direções e números
Além das noções de Geometria, este tema aborda as ideias de acrescentar, da adição, e de retirar, da subtração. Explore outras situações do cotidiano
relacionadas a essas operações. Conte o número de alunos, quantos chegaram, quantos foram embora etc. Trabalhe também com jogos que envolvem
contagem: cartas, bolinhas de gude, pega-varetas, entre outros. Se possível, oriente as crianças para que brinquem de golfinhos e sardinhas.
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Golfinhos e sardinhas
Recomendamos a leitura do livro Jogos cooperativos, de Fábio Otuzi Brotto. Veja a seguir a descrição do
jogo abordado neste tema.
“Golfinhos e Sardinhas” é um pega-pega parecido com os vários já conhecidos, senão por uma
pequena mudança capaz de promover grandes transformações.
Nessa brincadeira propomos o exercício do livre-arbítrio, da tomada de decisão, da iniciativa
para correr riscos e da aventura de compartilhar a liberdade.
verde
Flávio Kauffmann
31

32
Objetivo comum:
• Pegar e escapar.
• Salvar quem foi pego, ou não.
• Decidir continuar o jogo ou terminar com ele.
Participação:
• Desde os 7 anos (pode ser adaptado para qualquer faixa etária).
• Um grande grupo.
Espaço:
Espaço amplo, dividido por uma linha central.
Material:
Sem material.
Desenvolvimento:
Este jogo está baseado no pega-corrente. Começamos com todos os
participantes (menos 1) agrupados numa das extremidades do espaço. Este
é o “cardume de sardinhas”. Aquele 1 separado das “sardinhas” será o
“golfinho” e ficará sobre uma linha transversal demarcada bem no centro
do espaço. Ele somente poderá se mover lateralmente e sobre essa linha.
O objetivo das “sardinhas” é passar para o outro lado do oceano (linha central)
sem serem pegas pelo “golfinho”. Este, por sua vez, tem o propósito de pegar o
maior número possível de “sardinhas” (bastando tocá-las com uma das mãos).
Toda “sardinha” pega transforma-se em “golfinho” e fica junto com os demais
“golfinhos” sobre a linha central. Lado a lado e de mãos dadas, formando
uma “corrente de golfinhos”.
Na “corrente de golfinhos”, somente quem está nas extremidades pode pegar
as sardinhas. O jogo prossegue assim até que a “corrente de golfinhos”
ocupe toda a linha central. Quando isto acontecer, a “corrente” poderá
sair da linha e se deslocar por todo o “oceano” para pescar as “sardinhas”.
ATENÇÃO: Quando a “corrente de golfinhos” for maior que a quantidade
de “sardinhas” restantes, propomos a seguinte ação:
Agora, as “sardinhas” poderão SALVAR os “golfinhos” que desejarem ser
salvos. Como? Basta a “sardinha” passar por entre as pernas do “golfinho”.
Daí o “golfinho” se solta da “corrente” e vira “sardinha” de novo.
Recreação:
• Formar mais que uma “corrente de golfinhos” pode dinamizar mais a
atividade.
• Experimentar diferentes formas para SALVAR os “golfinhos”: coçar a
cabeça dele, dar um abraço etc.
Toques:
• Observar o cuidado com a integridade física de todos, particularmente
quando as “sardinhas” tentam passar pelo meio da “corrente de golfinhos”.
Ajude os participantes a descobrir formas saudáveis de jogar.
• Decidir salvar um “golfinho” é uma grande aventura de confiança. Estimular o
exercício da solidariedade, cumplicidade e altruísmo nos jogos pode nos ajudar
a viver essas e outras competências cooperativas em outros “oceanos” da vida.
Jogos cooperativos, de Fábio Otuzi Brotto. Projeto Cooperação, 2001. p. 129-130.

3. NÚMEROS ORDINAIS
Primeiro, segundo, terceiro...
Nessa brincadeira com senhas, você explora números cardinais
e ordinais, seriação, antecessor e sucessor de um número.
Os próprios alunos escrevem as senhas e organizam-nas em ordem
crescente. Então, cada um retira uma senha, que corresponderá
ao seu lugar em uma fila para um atendimento ou para
ter a vez em uma atividade ou brincadeira. Depois de distribuídas
as senhas, os alunos formam uma fila de acordo com seus números.
Prestando atenção no número e na fala do anterior, cada
criança pode dizer, por exemplo: eu sou o terceiro da fila; antes
de mim e em segundo lugar está o André; depois de mim, em
quarto, a Felícia…
A vovó dos livros
Leia o relato de Tatiana Belinky que ilustra seu gosto
pela leitura e, em particular, pela literatura de Monteiro Lobato.
Pergunte se as crianças já ouviram falar do Sítio do Pica-pau
Amarelo, de Emília, Narizinho ou outros personagens do escritor.
Comente que em outros países as paisagens e o clima
podem ser muito diferentes dos do Brasil, assim como a língua.
Pergunte às crianças se conhecem pessoas que vieram de outros
lugares do Brasil ou do exterior. Peça a elas que pesquisem
sobre sua história. Em determinado dia, elas contam a história,
dizendo quando e por que vieram, se faz muito tempo, se vieram
de longe etc.
4. O DINHEIRO
Leia mais sobre a origem do dinheiro e converse com os seus alunos.
Origem do dinheiro
Nos tempos mais remotos, com a fixação do ser humano à terra,
ele passou a permutar o excedente que produzia. Surgia a primeira
manifestação de comércio: o escambo, que consistia na troca direta
de mercadorias, como gado, sal, grãos, pele de animais, cerâmicas,
cacau, café, conchas e outras.
Esse sistema de troca direta, que durou por vários séculos, deu
origem ao surgimento de vocábulos como “salário”, o pagamento feito
com certa quantidade de sal; “pecúnia”, do latim pecus, que significa
rebanho (gado) ou peculium, relativo ao gado miúdo (ovelha ou cabrito).
As primeiras moedas, tal como conhecemos hoje, peças
que representam valores, geralmente de metal, surgiram na Lídia
(atual Turquia), no século VII a.C. Algumas características eram
transportadas para as peças, por meio da pancada de um objeto
Números e operações
3. NúmEROS ORDINAIS Números ordinais em um poema
Explore também os números ordinais nas filas feitas pelas crianças.
Atividade extra: brincadeiras com senhas e o uso delas no dia a dia,
respeitando a ordem dos números ou caracteres que as compõem.
1. LEiA O POEMA COM O PROFESSOR. Com isso, exploram-se números cardinais e ordinais, seriação e
conceitos de antecessor e sucessor.
OS PINTINHOS
3
UM CALDEIRÃO DE POEMAS, DE TATIANA BELINKY.
SÃO PAULO: COMPANHIA DAS LETRINHAS, 2003. P. 64-65.
O
O PRiMEiRO PiNTiNhO
1
PiOU COM ÁgUA NA BOCA:
EU QUERiA ENCONTRAR
UMA gORDA MiNhOCA!
O SEgUNDO PiOU
COM CARETA ENjOADiNhA:
EU QUERiA ENCONTRAR
UMA LESMA FOFiNhA!
O TERCEiRO PiOU
COM TREjEiTO TROMBUDO:
EU QUERiA ENCONTRAR
UM BOM VERME POLPUDO!
E O QUARTO PiOU
COM A VOZ BEM FiNiNhA:
EU QUERiA ENCONTRAR
UMA VERDE FOLhiNhA!
O QUiNTO PiNTiNhO
PiOU, DE AFOgADiLhO:
EU QUERiA ENCONTRAR
UM OU DOiS gRãOS DE MiLhO!
ENTãO, DiSSE A gALiNhA,
UM OU DOiS gRãOS DE MiLhO!
SE QUiSEREM COMER,
VENhAM TODOS CiSCAR.
104
o
2
Converse com as crianças sobre as palavras desconhecidas.
o
4o 5o G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 104 14/01/11 15:20
2. hÁ NÚMEROS NESSE POEMA? QUAiS?
3. OBSERVE O TERCEiRO PiNTiNhO, O VERME QUE ELE QUER
ENCONTRAR E O SEU NÚMERO.
DESENHE PERTO DOS OUTROS PINTINHOS O QUE CADA UM
QUER ENCONTRAR E ESCREVA NOS QUADRINHOS OS NúMEROS: 1O ,
2O , 4O E 5O Além dos números ordinais (primeiro a quinto), há
os cardinais (um e dois).
Peça aos alunos que desenhem em uma folha de papel mais um pintinho e inventem uma estrofe para ele.
. Estrofe é um conjunto de versos com ou sem rima.
Peça a alguns alunos que leiam a estrofe que criaram. É interessante mencionar: “o sexto pintinho...”. Você também pode
propor que construam algumas estrofes coletivamente; escreva-as na lousa.
A VOVÓ DOS LIVROS
Veja no Manual do Professor mais informações sobre esse texto.
NASCi EM SãO PETERSBURgO,
NA RÚSSiA, EM 1919. ChEgUEi AO
BRASiL, EM SãO PAULO, COM MEUS
PAiS E DOiS iRMãOS MENORES, EM
1929, COM DEZ ANiNhOS DE iDADE,
jÁ TENDO LiDO MUiTOS LiVROS,
EM TRÊS LÍNgUAS DiFERENTES.
PORTUgUÊS, EU APRENDi
RAPiDiNhO, PARA PODER LER, E ME
DESLUMBREi LOgO AO PRiMEiRO
CONTATO COM A MARAViLhOSA
LiTERATURA iNFANTiL DE MONTEiRO
LOBATO.
SEMPRE gOSTEi MUiTO DE
LER E DE ESCREVER. COMECEi,
AiNDA PEQUENA, COM UM “DiÁRiO”
Só MEU, ONDE ANOTAVA MiNhAS
iMPRESSÕES, MEUS DESEjOS,
MiNhAS QUEiXAS E iDEiAS. [...]
TATiANA BELiNKY
DISPONÍVEL EM: .
ACESSO EM: 16 MAIO 2010.
Ilustrações: Fernando Pires
TATIANA BELINKY, 2003.
CATEDRAL DE SAINT ISAAC,
SÃO PETERSBURGO, 2009.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 105 14/01/11 15:21
Números e operações
4. O DINHEIRO Números em reais, sistema monetário e agrupamentos
O sistema monetário favorece a compreensão das trocas e
do sistema decimal de numeração.
1. LEiA O TEXTO COM O PROFESSOR.
HISTÓRIA DO DINHEIRO
Luana Fischer/Folhapress
Maria Li/SXC.HU
105
O DiNhEiRO NADA MAiS É QUE
UM MEiO DE PAgAMENTO iNVENTADO
PELOS hOMENS PARA FACiLiTAR A
OBTENÇãO DE COiSAS NECESSÁRiAS
à SOBREViVÊNCiA. TAMBÉM PODEMOS
DiZER QUE O DiNhEiRO FOi O jEiTO
QUE O MUNDO iNVENTOU PARA QUE AS
COiSAS TROQUEM DE DONO!
Fernando Pires
Mat_márcia1_un3_i012: Ilustrar texto
O autor do texto usou o termo “homens” referindo-se à humanidade.
Porém, é preferível usar “seres humanos”, para neutralizar o gênero EXTRAÍDO DE BANKIDS, O BANCO DA CRIANÇA.
DISPONÍVEL EM: .
masculino, tirando a impressão de que se fala apenas dos homens, excluindo-se as mulheres.
ACESSADO EM: 25 JUN. 2010.
108
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 108 14/01/11 15:21
33

34
MVBCB (Museu de Valores do Banco
Central do Brasil)
pesado (martelo), em primitivos cunhos. Foi o surgimento da cunhagem a martelo, cujos
signos monetários eram valorizados também pela nobreza dos metais empregados,
como o ouro e a prata.
Embora a evolução dos tempos tenha levado à substituição do ouro e da prata
por metais menos raros ou suas ligas, preservaram-se, com o passar dos séculos, a
associação dos atributos de beleza e a expressão cultural ao valor monetário das
moedas, que quase sempre, na atualidade, apresentam figuras representativas da
história, da cultura, das riquezas e do poder das sociedades.
A necessidade de guardar as moedas em segurança deu origem aos bancos.
Os negociantes de ouro e prata, por terem cofres e guardas a seu serviço, passaram
a aceitar a responsabilidade de cuidar do dinheiro de seus clientes e a dar recibos
escritos das quantias guardadas. Esses recibos (então conhecidos como “goldsmith’s
notes”) passaram, com o tempo, a servir como meio de pagamento por seus
possuidores, por serem mais seguros de portar do que o dinheiro vivo. Assim surgiram
as primeiras cédulas de “papel-moeda”, ou cédulas de banco, ao mesmo tempo em que
a guarda dos valores em espécie dava
origem às instituições bancárias.
Os primeiros bancos
reconhecidos oficialmente surgiram na
Inglaterra, e a palavra “bank” veio da
italiana “banca”, peça de madeira que
os comerciantes de valores oriundos
da Itália e estabelecidos em Londres
usavam para operar seus negócios no
mercado público londrino.
Algumas das primeiras moedas cunhadas no Brasil.
O dinheiro brasileiro
Fonte: . (Acesso em: 23 jun. 2010.)
Veja algumas questões interessantes que você pode discutir. Proponha outras com base nas
respostas dos alunos.
Peça às crianças que pesquisem sobre as figuras nas cédulas dos diferentes
O DINHEIRO BRASILEIRO valores. Vocês podem conversar sobre isso em uma aula posterior.
Estas cédulas entraram em circulação entre 2010 e 2012.
1. AgRUPE AS MOEDAS DE ACORDO COM O VALOR DE CADA
CÉDULA. ASSOCiE OS gRUPOS FORMADOS àS CÉDULAS
CORRESPONDENTES. OBSERVE O EXEMPLO.
Fotos: Divulgação
2. QUAL O VALOR TOTAL DAS MOEDAS? R$ 43,00
Os alunos usam estratégias,
especialmente as associadas à
adição, para responder a essas
questões. Podem indicar os valores
em reais apenas pelo número
ou usando a notação completa.
Oportunidade para avaliar os
R$ 37,00
3. E QUAL O VALOR TOTAL DAS CÉDULAS?
conhecimentos prévios das crianças.
4. ASSiNALE QUAL DOS DOiS TEM O VALOR TOTAL MAiOR:
CÉDULAS MOEDAS
5. DE QUANTOS REAiS É A DiFERENÇA ENTRE O VALOR TOTAL DAS
CÉDULAS E O VALOR TOTAL DAS MOEDAS? CONVERSE COM UM
R$ 6,00
COLEgA E, jUNTOS, TENTEM DESCOBRiR A DiFERENÇA.
Comparação de números. Ideia de comparar da subtração. Se julgar conveniente, um aluno pode ir à lousa responder, ou escreva sentenças e pergunte
aos alunos se concordam. Por exemplo, 37 + 6 = 43 ou 43 – 6 = 37.
112
X
— O dinheiro sempre existiu?
— Há quanto tempo o dinheiro apareceu? Antes de eu [professor]
nascer? No tempo dos dinossauros?
— Como era o mundo antes do dinheiro?
— Por que vocês acham que as pessoas inventaram o dinheiro?
— Que outras palavras se usam com o significado de dinheiro?
Essa discussão é inspirada em atividade relatada no livro Por um
triz (São Paulo: Paz e Terra, 1995). O livro é um agrupamento de jornais
pedagógicos já publicados de maneira esparsa, e traz muitas sugestões
de projetos e trabalhos em torno de um tema gerador.
Veja também o site do instituto Avisa Lá, dedicado principalmente
à formação continuada de professores (http://www.avisala.org.br).
Como curiosidade e apenas para seu conhecimento, alguns pesquisadores
acham que o dinheiro foi inventado vinte e cinco séculos atrás, na antiga Lídia, onde
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 112 14/01/11 15:21

hoje é a Turquia. Mas não é necessário entrar em muitos detalhes históricos:
pretende-se apenas que os alunos reflitam sobre o tempo e deparem com
diferentes ordens de grandezas dos números.
5. AGRUPAMENTOS DEZ EM DEZ
Como jogo cooperativo, os alunos podem tomar punhados de grãos e encher
caixas com uma dezena cada uma. Com os grãos excedentes, cada criança
une-se a outra, completando mais caixas. A dupla procura um terceiro colega ou
um grupo de colegas. Desse modo, vão conseguindo cada vez mais dezenas.
As crianças devem parar quando obtiverem dez caixas (uma centena de grãos).
6. FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS
As formas planas favorecem as noções de conceitos relacionados às figuras
geométricas planas; os desenhos, as pinturas e as colagens desenvolvem
a sensibilidade estética e as habilidades manuais.
Com um conjunto de cartas em forma de figuras geométricas, você
pode explorar a classificação. Os alunos formam grupos de acordo com os critérios
de forma e cor. Podem ainda seriar figuras da mesma forma pelo critério
do tamanho (do menor para o maior ou vice-versa).
Podem também jogar “dominó de formas”. Cada criança recebe determinada
quantidade de cartas. Uma carta é colocada na mesa. Depois, as
crianças vão inserindo peças, unindo-as pelos lados por um dos critérios: cor
ou forma. Veja o exemplo de uma sequência de figuras sendo montada.
Cibele Queiroz
7. LINHAS NÃO RETAS
No estudo da geometria é mais comum o traçado de linhas retas e formas
angulosas. De acordo com a pedagogia Waldorf, esse tipo de traçado está mais
diretamente associado à dimensão intelectual do ser humano. Nessa proposta,
ao lado do pensar, cultiva-se igualmente o querer e o sentir. O sentir é incentivado
por meio das atividades artísticas e daí a importância do desenho de formas,
que deve equilibrar linhas retas e linhas não retas.
Proponha que as crianças emoldurem folhas de papel ou de seus cadernos,
com linhas não retas e suaves, repetindo formas e aplicando a simetria.
Para este tema é interessante ter papel pardo, papel-espelho (ou outro)
colorido, tesoura sem ponta e cola.
Material necessário para este tema: grãos de feijão (ou outros) e 4 caixas de fósforos vazias.
Números e operações
5. AGRuPAmENtOS DEZ Em DEZ Tratamento da informação
Sistema decimal de numeração,
adição e subtração, tabela
1. VAMOS AgRUPAR DE DEZ EM DEZ? ACOMPANhE A LEiTURA COM
O PROFESSOR E FAÇA O QUE SE PEDE.
■ JOÃO QUER AGRUPAR SEUS GRÃOS DE FEIJÃO DE DEZ EM
DEZ.
■ DESENHE OS FEIJÕES DE JOÃO, COLOCANDO 10 EM CADA
CAIXA.
Ilustrações: Cibele Queiroz
■ QUANTAS CAIXAS VOCÊ COMPLETOU? 3
É possível que haja duas respostas. Alguns alunos podem
■ QUANTOS GRÃOS SOBRARAM? responder 4. Outros, que não sobrou nenhum grão, pois esses 4
foram colocados na 4
34
■ QUANTOS GRÃOS DE FEIJÃO HÁ AO TODO?
Os alunos respondem como souberem: com algarismos, por extenso ou oralmente. Comente os resultados. Se for necessário, peça a eles que comparem as
diferentes respostas.
114
a caixinha. Discuta as respostas com eles.
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6. FORmas GeOmétRiCas Planas
Espaço e forma
Noções de classificação das formas geométricas planas
1. OBSERVE ESTAS FORmAS gEOmÉTRIcAS.
Material necessário para este tema: papel pardo, papel-espelho
(ou outro) colorido, tesoura sem ponta e cola.
3. As crianças podem se referir às cores ou ao nome das formas, se souberem (avalie seus conhecimentos prévios).
Note que há diferentes respostas possíveis, em razão das classes dos quadriláteros (todo quadrado é um losango e também um retângulo). Além disso, não
se pretende sistematizar a classificação das formas geométricas planas nesta etapa. Durante a discussão, mencione as nomenclaturas para que as crianças
se familiarizem. Em relação
2. LIgUE AS FIgURAS qUE TÊm FORmAS pAREcIdAS. aos retângulos menores e aos
dois quadrados, veja se os
3. cONVERSE SOBRE AS FORmAS qUE VOcÊ cONSIdEROU
alunos identificam a mesma forma, apesar das diferentes posições e tamanhos (no caso dos quadrados). Adotamos a
pAREcIdAS. orientação de que os círculos e os polígonos (nesta atividade, triângulos e quadriláteros) são formados pela reunião de
seus contornos com as respectivas regiões internas aos contornos.
116
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 116 6/1/11 3:57 PM
7. LINHAS NÃO REtAS
1. NESTA hiSTóRiA VãO APARECER LiNhAS. LEiA COM O PROFESSOR.
Interdisciplinaridade com Geografia e Arte. Tema transversal: pluralidade cultural.
Atividade extra, como introdução ao tema: traçado de linhas retas e não retas. Veja sugestão de atividade e leia sobre a importância do desenho de
formas no Manual do Professor.
VOCÊ JÁ OUVIU FALAR DOS QUIOCOS?
SÃO UM POVO QUE VIVE BEM LONGE DO BRASIL, EM UM PAÍS
CHAMADO ANGOLA.
ESSE PAÍS FICA NA ÁFRICA.
OS QUIOCOS SÃO FAMOSOS POR SUA ARTE. GOSTAM DE
ENFEITAR AS PAREDES DAS CASAS COM DESENHOS E FABRICAM
Se julgar conveniente, mostre um atlas aos alunos e localize a América do Sul,
MUITOS OBJETOS DECORADOS. África, Brasil e Angola.
Veja mapa da África e da região dos Quiocos no Manual do Professor.
www.diamang.com
118
Espaço e forma
Linhas retas e não retas aplicadas à arte e a tradições culturais.
EXEMPLOS DE OBJETOS DA CULTURA DOS QUIOCOS. MUSEU DO DUNDO, ANGOLA.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 118 14/01/11 15:22
35

36
Histórias da África
Antes de propor o traçado mostrado nesse tema, você pode trabalhar diversos tipos de
linhas retas e não retas. Desenhe padrões na lousa para exemplificar a atividade, forneça cópias
de linhas começadas, por exemplo.
Se quiser, use pontos para orientar os traçados.
9. SIMETRIA
9. simetRia
Espaço e forma
Desenhos a partir de eixos de simetria
Interdisciplinaridade com Arte.
fERNANDA DESENHOU E PINTOU APENAS A METADE DE UM
URSINHO.
ELA DOBROU O PAPEL COM A TINTA AINDA MOLHADA.
DEPOIS, fERNANDA DESDOBROU O PAPEL E O DESENHO fICOU
ASSIM:
Atividade extra: as crianças fazem
pinturas como essas. Em um segundo
momento, proponha a seguinte produção
em duplas: cada aluno dobra uma folha
ao meio (a linha de simetria não precisa
ser necessariamente vertical) e depois a
desdobra. Pinta ou desenha a metade
de uma figura usando apenas uma das
metades da folha, respeitando o limite
da dobra. Então, os pares trocam os
desenhos. Agora, cada criança completa a
figura feita pelo colega.
Você também pode imprimir imagens de
artesanato indígena ou de sua região que
apresentem figuras simples e simétricas.
Apresente aos alunos como fonte de
inspiração para que façam vários desenhos.
No fim, com a sua ajuda, eles organizam
uma exposição dos trabalhos.
122
M12_F1_AV_MAT1_miolo.indb 122 6/1/11 3:57 PM
Allmaps
MAPA DA REGIÃO DO POVO QUIOCO
Ilustrações: Cibele Queiroz
Para explorar mais simetria, faça desenhos na
lousa de figuras cortadas pelo eixo de simetria. As
crianças copiam em folhas dobradas, para depois abri-
-las e obter a figura completa. Veja os exemplos.
As crianças podem pintar as figuras, criar outras
e fazer uma exposição.
Cibele Queiroz

10. LOCALIZAÇÃO DE IMAGENS
[...] A pintura naïf se caracteriza pela ausência das técnicas usuais de
representação (uso científico da perspectiva, formas convencionais
de composição e de utilização das cores) e pela visão ingênua do
mundo. As cores brilhantes e alegres – fora dos padrões usuais –,
a simplificação dos elementos decorativos, o gosto pela descrição
minuciosa, a visão idealizada da natureza e a presença de elementos
do universo onírico são alguns dos traços considerados típicos dessa
modalidade artística. [...]
Disponível em: . Acesso em: 18 maio 2010.
Sobre arte naïf, consulte também o site do Museu Internacional
de Arte Naïf do Brasil – Niam: . Acesso em: 18 maio 2010.
Atividade extra: peça aos alunos que façam desenhos ou pinturas com essas características.
Veja outras atividades de artes em:
. Acesso em: 18 maio 2010.
Onde está? Veja essas sugestões para explorar recortes
As crianças colam uma ilustração sobre papel-cartão e a recortam em partes quadradas ou retangulares.
Essas peças podem ser usadas para montar a figura original, como se fosse um quebra-cabeça.
Variação: monte mais dois quadros; um em branco com os traçados do quebra-cabeça; outro
com a ilustração que foi recortada para formar as peças.
Para brincar, as crianças deixam as peças do quebra-cabeça com a ilustração para baixo e as
misturam. A partir daí, vão virando cada peça e tentam lembrar a posição em que ficava no quadro
original. Colocam a peça em um dos espaços do quadro em branco e conferem no outro quadro virado
sobre a mesa (que no restante do tempo deve ficar com a ilustração voltada para baixo). A criança
que acerta fica com a peça para si; se errar, recoloca a peça na mesa com a face para baixo. Ganha
quem ficar com mais peças.
12. TEMPO
Calendário
Para confeccionar o calendário do ano será necessário
formar doze grupos. Cada grupo faz um mês. Depois de pronto,
as crianças anotam a data do aniversário de cada uma delas e
outras datas comemorativas. Explore questões relativas ao calendário
e às datas marcadas. Veja alguns exemplos:
■■ Quantos dias faltam para o aniversário de...?
(Escolha um aniversariante do mês.)
■■ O que vai vir antes?
(Escolha duas datas, por exemplo: Qual a data comemorativa
que vem antes da Páscoa?)
Espaço e forma
10. LOcALIZAÇÃO DE ImAGENS Localização de imagens em uma
figura; percepção visual.
Interdisciplinaridade com Arte.
1. OBSERVE O QUADRO ABAiXO.
ESTE TiPO DE PiNTURA SE ChAMA ARTE PRIMITIVA OU ARTE NAÏF.
REPARE EM TODOS OS DETALhES, NAS PESSOAS RETRATADAS E
Cada detalhe que um aluno relata enriquece a análise e a interpretação da
NO QUE ESTÁ ACONTECENDO. imagem feita pelas outras crianças.
DEPOiS, CONVERSE COM OS COLEgAS E O PROFESSOR.
PARQUE, AÉCIO DE ANDRADE, S/D.
124
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 124 14/01/11 15:22
Grandezas e medidas
Números e operações
Espaço e forma
12. tEmPO Tempo: mês, semana e dia.
Neste tema, além do dia, da semana e do mês, são explorados o sistema decimal de numeração, a comparação de
números e, informalmente, os conceitos de sucessor e antecessor.
1. NESTAS ATiViDADES, VOCÊ E UM COLEgA VãO COMPLETAR O
CALENDÁRiO QUE ESTÁ NA PÁgiNA SEgUiNTE. RESPONDA àS
QUESTÕES ABAiXO E ESCREVA A RESPOSTA NO DEViDO LUgAR.
É preciso que as questões a seguir sejam esclarecidas coletivamente, para que as crianças possam completar adequadamente o calendário. Você pode
traçar um quadro como o da página ao lado para facilitar o debate coletivo.
■ EM QUE MÊS ESTAMOS? CIRCULEM ABAIXO E COPIEM O MÊS
NA PRIMEIRA LINHA DO CALENDÁRIO DA PÁGINA AO LADO.
Leia os nomes dos meses com os alunos.
Cibele Queiroz
As atividades exploram a habilidade de ler e compreender dados dispostos em um diagrama (como é o calendário), e os conceitos de linha e coluna.
■ QUAIS SÃO OS DIAS DA SEMANA? CONVERSEM COM OS
COLEGAS.
■ QUE DIA DA SEMANA É HOJE?
■ QUANTOS DIAS TEM ESTE MÊS?
■ COMPLETEM O CALENDÁRIO COM TODOS OS DIAS DO MÊS.
COMECEM PELO DIA DE HOJE. EM QUE COLUNA ESTE DIA
Nesse ponto, é importante o debate coletivo. Se for
PRECISA ESTAR? E EM QUE LINHA? preciso, diga em que linha o número deve estar. Por
exemplo, se for dia 18, terça-feira, o número tem de ser colocado na quarta coluna para que o dia primeiro do mês caia na primeira coluna. Depois de
marcarem o dia de hoje, você pergunta os números que vêm antes e depois do anotado. Então, as crianças vão completando os dias seguintes e anteriores.
2. PiNTEM DE AZUL-CLARO OS RETÂNgULOS CORRESPONDENTES
Atividade extra: em grupo, a turma elabora um calendário do ano todo.
A FiNS DE SEMANA E FERiADOS. Nesse calendário, as crianças anotam os aniversários de toda a turma.
Proponha questões que envolvam ordem dos números (o que vem antes e o que vem depois) e a subtração associada às ideias de completar (quantos
dias faltam para...).
3. FAÇAM UM DESENhO PARA iLUSTRAR O SEU CALENDÁRiO.
VOCÊS PODEM ESCOLhER ALgUMA COiSA RELACiONADA A
ESTE MÊS.
128
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Reprodução gentilmente cedida por Aécio de Andrade

38
14. CAPACIDADE
Simplesmente maravilhosas
14. cAPAcIDADE
Grandezas e medidas
Números e operações
Medidas não convencionais de capacidade,
operações e problemas
Material necessário para este tema: 1 banana nanica, 2 colheres de
sopa de farinha láctea e 1 colher de sobremesa de canela.
Use pelo menos duas aulas para este tema.
1. LEiA COM O PROFESSOR OS iNgREDiENTES AtENÇÃO
DESTA RECEiTA DE DOCE QUE SE ChAMA TODOS DEVEM LAVAR
“SiMPLESMENTE MARAViLhOSA”. CADA MUiTO BEM AS MãOS
CRiANÇA VAi PREPARAR UMA RECEiTA.
Converse sobre o significado de “porção” (outra medida não convencional).
Veja no Manual do Professor mais informações sobre esta atividade.
ANTES DE COMEÇAR!
GUSTAVO ROBERTA LUÍSA
LUÍS
RENATO
INGREDIENTES PARA UMA PORÇÃO DE 6 BOLINHAS
homero chapa/SXC.HU
1 BANANA NANICA BEM 2 COLHERES DE SOPA DE 1 COLHER DE SOBREMESA DE
MADURA
FARINHA LÁCTEA
CANELA
A farinha láctea pode ser substituída por farinha de aveia e a canela por raspas de casca de limão raladas por um adulto.
2. O QUE VAi NESSA RECEiTA EM MAiOR QUANTiDADE: FARiNhA
Espera-se que as crianças expressem a quantidade de colheres de cada
LÁCTEA OU CANELA? EXPLiQUE. ingrediente e, com linguagem própria, a diferença entre a capacidade da
colher de sopa e a da colher de sobremesa.
132
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 132 14/01/11 15:23
Para fazer as bolinhas doces, você também pode usar
mangas, morangos, suco de limão, de laranja ou outras frutas.
Nesses casos, vá dosando a quantidade de farinha láctea até
obter a consistência adequada para enrolar. As receitas também
ficam ótimas com leite em pó em vez de farinha láctea (na mesma
quantidade).
Veja sugestões de receitas, como papel reciclável ou
massa de modelar feita com farinha, água e sal, em O livro dos
arteiros: arte grande e suja!, de Maryann F. Kohl (Porto Alegre:
Artmed, 2002).
Pela observação dos ingredientes da receita, exploram-se
unidades não convencionais de medida de capacidade (colher
de sopa e colher de sobremesa) e operações associadas à ideia
de reunir da adição e à ideia da adição de parcelas iguais da
multiplicação.
Se possível, prepare essa ou outras receitas com as crianças.
Porém, se os ingredientes forem ao fogo ou ao forno, essa etapa deve ser realizada por adultos
e longe das crianças. Oriente as crianças em relação à higiene quando manipularem alimentos.
Elas devem lavar as mãos com água e sabão, e todos os utensílios e os ingredientes devem estar
higienizados.
Além das receitas culinárias, podem ser usadas receitas de papel reciclável, argila, massa
de modelar etc.
Trabalhe com unidades não convencionais de medida de capacidade em situações do dia a
dia: copos ou baldes de água, latas de tinta, potes de guache etc.
As capacidades dos dois tamanhos de colheres são usadas como unidades de medida.
Peça às crianças que comparem se todas as bananas que trouxeram têm o mesmo tamanho.
16. ADIÇÃO
Beto Celli
Jogando cartas numéricas
Números e operações
16. ADIÇÃO Tratamento da informação
Acaso (aleatoriedade); adição e sua
representação As questões iniciais deste tema proporcionam reflexões sobre a
obtenção de resultados ao acaso (aleatoriedade). Em seguida,
trabalha-se a ideia de juntar associada à adição, por meio dos
JuNtAR quANtIDADES
pontos dos dados.
Explore também a adição em atividades do cotidiano. Note que, em muitos jogos e brincadeiras, para saber quem é o vencedor é preciso adicionar pontos,
números em cartas etc.
1. COM O PROFESSOR, PENSE OS TóPiCOS ABAiXO:
■ VOCÊ JÁ JOGOU UM DADO EM UMA BRINCADEIRA? ANTES DE
LANÇAR UM DADO, PODEMOS SABER QUE NúMERO VAI SAIR?
No lançamento de um dado, obtém-se um número de 1 a 6 ao acaso. Não é possível prever o resultado.
■ SE LANÇARMOS UM DADO, ALGUM NúMERO É MAIS FÁCIL DE
A probabilidade de aparecer cada um dos números de 1 a 6
APARECER? é a mesma, a menos que seja um dado viciado.
■ VOCÊ JÁ BRINCOU COM DOIS DADOS?
■ VOCÊ SABE JUNTAR OS PONTOS DE DOIS DADOS? COMO?
Nesta questão, estimule as crianças a usar conceitos relacionados à adição: eu faço três mais quatro, eu conto todos os pontos (total de pontos) etc.
Atividades extras:
■ LEIA: – jogos com dados, em especial com mais de um dado;
– jogos de cartas especialmente elaborados para este fim.
SIMONE JOGOU UMA VEZ, DOIS DADOS.
TOTAL DE PONTOS: 7
PARA JUNTAR O NúMERO DE PONTOS DOS DOIS DADOS, SIMONE
EFETUOU UMA ADIÇÃO. OBSERVE OS DOIS MODOS COMO ELA
ESCREVEU:
4 MAIS 3 É IGUAL A 7
4 + 3 = 7
140
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 140 14/01/11 15:23
Beto Celli
Flávio Kauffmann
Cibele Queiroz
O modelo de carta numérica descrito a seguir possibilita
uma grande variedade de jogos. Confeccione 20 quadrados
com 5 cm de lado cada um. Escreva os números de 1 a 10 (um
número em cada quadrado); nas cartas (quadrados) restantes,
represente a mesma quantidade com pontinhos ou pequenos
traços. Faça alguns conjuntos de cartas. Em cada conjunto, as
cartas são numeradas de 1 a 10. As crianças podem ajudar nesse
trabalho.
Um jogo possível com as cartas: você determina um valor
da soma, e as crianças precisam obter esse valor pela soma
das parcelas representadas em duas cartas. As crianças podem
sentar em dupla, para que uma auxilie a outra. Do conjunto de
cartas, cada criança tira uma. Em cada jogada, elas precisam
formar pares que tenham a soma preestabelecida. Com o passar

do tempo, os pontinhos podem ser abandonados, e você usa apenas números
nas cartas. Os números podem também ir aumentando.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Desenhe várias formas geométricas planas com os seus devidos
nomes (losango, retângulo, quadrado, triângulo e círculo); você pode explorar
essas formas e as noções de simetria, utilizando para essa atividade
dobraduras e recortes.
UNIDADE 4
1. JOGO COM NÚMEROS E OPERAÇÕES
Trilha da mata: dividir as crianças em grupos para que confeccionem
um tabuleiro da trilha em papel kraft, separando as partes da trilha entre os
alunos do grupo, e o que cada um vai construir: caminho, sequência numérica;
a fauna, a flora, uma cachoeira e as instruções das casas.
Cada criança escolhe o animal que deseja representar.
Para jogar é necessário um dado, que indicará a quantidade de casas a
ser percorrida sobre a trilha, que estará montada no piso da sala ou no pátio
da escola.
O professor conta para os alunos que o objetivo da trilha é levar os animais
até a cachoeira para que se refresquem.
Este jogo desenvolve habilidades relacionadas ao sistema de numeração
decimal.
Como atividade extra, peça aos alunos que pesquisem sobre os animais
do tabuleiro, em particular a onça pintada, o saruê e o mico-leão-dourado,
espécies em risco de extinção.
2. MULTIPLICAÇÃO
Veja outros contextos em que você pode explorar cada uma das ideias
associadas à multiplicação.
■■ Adição de parcelas iguais:
A turma do 1.º ano está elaborando um jogo de cartas. São 15 alunos.
Se cada um fizer duas cartas, quantas cartas ficarão? 30
■■ Disposição retangular:
Dona Leila dispôs seus salgadinhos no tabuleiro. Formou 10 linhas
com 7 salgadinhos em cada uma. Quantos são os salgadinhos? 70
salgadinhos.
(Se os salgadinhos estiverem igualmente espaçados, formarão um retângulo.)
■■ Combinatória:
5. OBSERVE ESTAS FigURAS FORMADAS POR RECORTES DE
Figuras geométricas planas e simetria
Espaço e forma
PAPEL. Figuras formadas por recortes
■ PINTE DE CORES IGUAIS AS FIGURAS QUE TÊM A MESMA
FORMA.
■ CONHEÇA OS NOMES DE ALGUMAS FIGURAS GEOMÉTRICAS
PLANAS:
CÍRCULO TRIÂNGULO RETÂNGULO
QUADRADO
Note que no recorte há outras figuras além das citadas, por exemplo, o losango.
■ ESCREVA A QUANTIDADE QUE VOCÊ PINTOU DE CADA FORMA:
CÍRCULO
1
QUADRADO
2
RETÂNGULO
2
TRIÂNGULO
2
No Manual do Professor, há sugestão para explorar formas geométricas e simetria por meio de dobraduras e recortes.
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G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 154 14/01/11 15:23
Para este tema, serão necessários dados e marcadores. As crianças podem usar os dados que montaram na unidade 3 ou, se não os possuírem mais,
pode m usar cartões com os números de 1 a 6 para sortear.
1. jogo coM núMERos E oPERAÇÕEs
Números e operações
Sistema decimal de numeração; adição e subtração
Neste tema, as jogadas exploram as ideias de avançar e retroceder em um eixo numerado, associadas à adição e à subtração, respectivamente.
1. OBSERVE OS OBSTÁCUlOS DO JOGO DE TRIlHA DA PÁGINA
SEGUINTE E COmPlETE A TABElA.
obstÁculo núMERo DA cAsA
SAPO NO INíCIO DA TRIlHA 0
A mAIOR PONTE SOBRE O RIO
78 a 84
ÁRVORE TOmBADA
18
COBRA ATRAVESSANDO A TRIlHA
61
PEDRA NO mEIO DO CAmINHO
86
BOI NO FIm DA TRIlHA
100
2. Na correção, ao perguntar a que casa chegaram os bichos, faça também perguntas sobre operações matemáticas correspondentes. Conforme cada
aluno vai falando, discuta e escreva na lousa as diferentes possibilidades.
2. REPARE NA POSIÇÃO DOS ANImAIS NA TRIlHA E ESCREVA O
NÚmERO DA CASA ONDE VÃO PARAR DEPOIS DAS JOGADAS
O saruê, um marsupial, o lobo -guará, a onça -pintada e o mico -leão -dourado são espécies brasileiras em extinção.
Veja fotos e leia mais sobre esses animais no Manual do Professor.
ABAIXO.
Com 11 pontos o macaco alcança a casa 25.
De lá, avança 10 casas e termina na casa 35.
158
Números e operações
2. MultiPlicAÇÃo Espaço e forma
Multiplicação associada às ideias de adição de parcelas iguais, disposição
retangular e combinatória
Explore essas ideias em situações do dia a dia e proponha outros problemas.
1. VOCê CONHECE O JOÃO ‑DE ‑BARRO?
JOÃO -DE -BARRO
TRATA ‑SE DE UmA AVE HABIlIDOSA
QUE CONSTRÓI SEU NINHO, FEITO DE
BARRO E SEmElHANTE A Um FORNO
DE BARRO, NO AlTO DE POSTES, NOS
TRONCOS DE ÁRVORES E ATÉ mESmO NOS
PAUS DOS CURRAIS. [...] A CONSTRUÇÃO É
FEITA PElO mACHO E PElA FêmEA [...].
CURIOSAmENTE, O JOÃO ‑DE ‑BARRO
NÃO UTIlIzA O mESmO NINHO POR DUAS
ESTAÇÕES SEGUIDAS, ElE FAz [...] NOVAS
CONSTRUÇÕES Em CImA OU AO lADO NINHO DE JOãO-DE-BARRO,
DOS ANTIGOS NINHOS.
MIRANDA, MATO GROSSO DO SUL.
Pergunte aos alunos se eles já viram um forno de barro, ninhos de passarinho e
curral onde fica o gado.
JOÃO -DE -BARRO, DE THAIS PACIEVITCH. EXTRAíDO DE: . ACESSADO EM: 7 JUN. 2010.
2. OBSERVE O mODO COmO ESTES DOIS BlOCOS DE NINHOS
FORAm CONSTRUíDOS:
NINHOS DE JOãO-DE-BARRO, SãO PAULO.
Multiplicação associada à adição de parcelas iguais.
6
■ QUANTOS NINHOS SÃO NO TOTAL?
Geralmente, é interessante que as crianças façam desenhos e esquemas para resolver problemas. Mas também é possível que usem outras estratégias.
160
Use peças de fantasia. Duas calças e três máscaras, por exemplo. Proponha a questão: De
quantos modos uma pessoa pode se fantasiar usando estas peças? 6
Use números pequenos associados a essa ideia, que será aprofundada nos outros volumes.
Fabio Colombini
UNIDADE 4
Com os 2 pontos, a
7 onça chega à casa 33
38. De lá, retrocede 5
casas, até a casa 33.
35 53
Cibele Queiroz
Atividades extras: criação de novo tabuleiro em cartolina, papel -cartão ou kraft, com
números e obstáculos (interdisciplinaridade com Artes). O tabuleiro deve ser grande para
que as crianças joguem em grupos. Todos os jogadores começam no início da trilha.
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Em CADA BlOCO HÁ
3 NINHOS: 3 + 3 = 6.
TAmBÉm DIzEmOS
QUE SÃO 2 VEzES
3 NINHOS, OU
6 NINHOS, OU 2 × 3 = 6.
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 160 14/01/11 15:24
Ilustrações: Cibele Queiroz
Luciano Candisani/kino.com.br
39

Números e operações
3. DivisÃo Grandezas e medidas
Divisão: ideia de repartir em partes iguais e ideia de medir
Explore a ideia de dividir em partes iguais quando for distribuir materiais ou outros objetos para as crianças ou
formar determinado número de grupos com a mesma quantidade de crianças.
1. VAmOS lER Um POEmA E DESENHAR BORBOlETAS.
lEIA ESTE POEmA COm O PROFESSOR:
AS BORBOLETAS
BRANCAS
AzUIS
AmARElAS
E PRETAS
BRINCAm
NA lUz
AS BElAS
BORBOlETAS
BORBOlETAS BRANCAS
SÃO AlEGRES E FRANCAS.
Mat_márcia1_un4_i015: Ilustrar o poema.
BORBOlETAS AzUIS
GOSTAm mUITO DE lUz.
AS AmARElINHAS
SÃO TÃO BONITINHAS!
E AS PRETAS, ENTÃO...
OH, QUE ESCURIDÃO!
Para fazer o que se pede na página seguinte, além de ler o enunciado, os alunos devem ler o poema, compreendê -lo e obter informações.
A ARCA DE NOÉ: POEMAS INFANTIS, DE VINICIUS DE MORAES.
SÃO PAULO: COMPANHIA DAS LETRINHAS, 2004.
166
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40
Fernando Pires
Ideia de medir da divisão
5. FRANCISCO É ARTESÃO E QUER CORTAR Um PEDAÇO DE 16 Cm
DE BARBANTE Em PARTES mENORES DE 2 Cm CADA UmA.
Comente com os alunos que as medidas de barbante não são reais.
■ QUANTO MEDE O BARBANTE MAIOR? 16 cm
2 cm
■ QUANTO MEDIRÁ CADA PARTE MENOR?
8
■ QUANTOS PEDAÇOS ELE CONSEGUIRÁ?
16 2
DIVIDIDO POR É IGUAL A
16 ÷ 2 = 8
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 169 14/01/11 15:25
3. DIVISÃO
Exemplo típico associado à ideia
de medir da divisão: Quantos livros de
2 cm de espessura podem ser guardados
em uma prateleira de 60 cm de
comprimento? 30 livros.
A mesma ideia pode estar presente
quando se trata de quantidades:
Quantas caixas de seis ovos (meia dúzia)
podem ser preenchidas com 42
ovos? 7 caixas.
Nesse caso, apesar de não ser
uma medida, estamos determinando
quantas vezes uma quantidade “cabe”
em outra.
A diferença entre as ideias de dividir em partes iguais e de medir pode ser bem ilustrada na divisão
da classe em grupos. Se você deseja formar 5 grupos com o mesmo número de alunos, está repartindo
o número total em 5 partes iguais. Mas se, em vez de determinar o número de grupos, você estipular o
número de crianças por grupo, então estará trabalhando a ideia de medir. Por exemplo, para formar grupos
de 4 alunos em uma turma de 20, precisamos determinar quantas vezes 4 alunos formam 20 alunos.
5. PRoblEMAs
1. ESTAS CRIANÇAS VÃO APRESENTAR UmA PEÇA DE TEATRO.
ElAS VÃO USAR BONECOS QUE SE ENCAIXAm COmO lUVAS Em
SUAS mÃOS PARA REPRESENTAR OS PERSONAGENS.
Ilustrações: Flávio Kauffmann
Números e operações
Problemas que envolvem as quatro operações
Espaço e forma
O importante é que os alunos compreendam as situações propostas e criem estratégias de
resolução, ainda que não as associem formalmente a cada uma das operações.
Multiplicação associada à ideia
da adição de parcelas iguais.
■ SÃO 7 CRIANÇAS. CADA UMA APRESENTARÁ
2 PERSONAGENS. QUANTOS BONECOS SÃO AO TODO? 14 bonecos
2. OS FUNCIONÁRIOS DA ESCOlA VÃO ARRUmAR A PlATEIA PARA
30 PESSOAS. AS CADEIRAS ESTARÃO ORGANIzADAS Em
5 FIlEIRAS. QUANTAS CADEIRAS ElES DEVEm COlOCAR Em CADA
FIlEIRA? 6 cadeiras
Ideia de repartir igualmente da divisão.
Mat_márcia1_un4_i021: Ilustração de uma sala com 30 cadeiras espalhadas. Na
imagem também deve constar um palco e 2 funcionários carregando uma cadeira cada
um.
Atividade extra: proponha outros problemas, inclusive alguns impossíveis ou indeterminados (com mais de uma resposta).
172
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ElAboRAÇÃo DE PRoblEMA
1. VOCêS VÃO INVENTAR Um PROBlEmA.
Números e operações
Criação de problema com base em uma imagem
A elaboração de problemas pelas crianças proporciona a reflexão sobre sua estrutura e seus elementos. Desse modo, favorece também a resolução de
problemas. Sugira que as crianças inventem problemas associados a situações do cotidiano. Por exemplo, na hora de formar grupos (quantas crianças em
cada grupo ou quantos grupos), na distribuição de materiais etc.
Note que há diversas possibilidades, por
exemplo:
Adição: 5 mais 2 formiguinhas.
Subtração: 7 – 2 formiguinhas.
Multiplicação: 5 formiguinhas carregando
2 folhas cada uma.
Ao formular um problema, as crianças percebem a necessidade de fornecer informações e de elaborar uma pergunta. Assim, quando forem ler novos
problemas, estarão mais atentas a esses componentes.
Converse sobre a estrutura de um problema. Escolha um ou mais problemas do tema anterior e pergunte se havia informações, questões e quais eram.
Discuta também se com os dados fornecidos era possível determinar a resposta.
■ EM GRUPOS DE 4 ALUNOS, OBSERVEM A ILUSTRAÇÃO E
SEUS DETALHES.
■ INVENTEM UM PROBLEMA RELACIONADO A ESSA IMAGEM.
■ CONTEM PARA A CLASSE O PROBLEMA QUE CRIARAM.
Anote os problemas e converse sobre eles com as crianças. Faça alterações, se for necessário, e passe -os aos outros grupos para que os resolvam.
174
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 174 14/01/11 15:25
Cibele Queiroz
O professor pode levar para a sala de aula barbante e cortar
em vários tamanhos (10, 12, 16, 18 cm) e fazer demonstrações
de divisões, por exemplo: o número 12 pode ser dividido
por 2, 3, 4, 6 e 12. Quanto maior o comprimento do pedaço do
barbante, menor a quantidade de divisões.
5. PROBLEMAS
8
Problemas para vocês
O excesso ou a insuficiência de dados em um problema
podem torná-lo impossível ou indeterminado, respectivamente.
No exemplo da plateia do teatro infantil, são 30 cadeiras organizadas
em 5 fileiras. Se acrescentássemos a informação de que
seriam 4 cadeiras por fileira, o problema ficaria impossível, pois
o número total de cadeiras não poderia ser 30. Se, contrariamente,
não fornecêssemos o número de fileiras, o problema seria
indeterminado, e as crianças poderiam dar diversas soluções: 3
fileiras com 10 cadeiras cada uma, 6 fileiras com 5 cadeiras cada
uma, e assim por diante.
Sobre a resolução e a criação de problemas, consulte
Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para
aprender matemática, de Kátia Stocco Smole e Maria Ignez
Diniz (Porto Alegre: Artmed, 2001).
Elaboração de problema
169
Ilustrações: Flávio Kauffmann
Com base em textos ou imagens, como pinturas e fotografias,
peça às crianças que formulem, individualmente ou em
grupos, outros problemas.

Como exemplo, veja esta foto:
Você também pode fornecer uma imagem diferente para cada grupo. Depois de elaborar o problema,
cada grupo vai à frente da sala, mostra a imagem e propõe o problema aos demais colegas.
É possível que nos problemas criados pelas crianças faltem dados para a resolução
ou até a pergunta. Se isso ocorrer, será mais uma boa oportunidade para discutir a respeito
dos elementos de um problema matemático. Guarde os problemas criados nessa e em
outras oportunidades para formar uma coleção de problemas que poderão ser usados como
atividades extras ou reforço e para avaliar habilidades.
As atividades demandam modos variados de comunicação de resultados. Assim,
favorecem o desenvolvimento de habilidades relacionadas às diversas formas de expressão.
Neste tema, a comunicação oral é privilegiada.
Exemplo: metade dos alunos desta classe é de meninos. Que outras formas podem ser
usadas para representar a metade de uma quantidade?
BERTON, Ivani da Cunha Borges; ITACARAMBI, Ruth Ribas. Números, brincadeiras e jogos.
São Paulo: Livraria da Física, 2009.
Problema não convencional
Para explicar de que modo a resistência do ar atinge mais a ave que
está na frente, faça uma experiência em um dia de muito vento. As crianças
ficam em fila indiana, uma bem próxima da outra e direcionando-se contra
o vento. Então, vão fazendo o revezamento: a primeira vai para o fim da fila.
Todas vão observando que quando estão na frente sentem o vento mais forte
do que quando estão protegidas por outros colegas. Pergunte também se é
mais difícil correr contra o vento forte.
Peça às crianças que deem uma possível explicação para a formação
em V ou em linhas. Duas explicações possíveis são a economia de energia
das aves e a possibilidade de visualização do grupo. Mesmo sendo improvável
que as crianças descubram a razão, é interessante que formulem hipóteses.
Possivelmente dirão que as aves querem voar juntas, o que é verdade. Em
grupo, as aves cooperam umas com as outras.
Espaço e forma
Números e operações
Problema não convencional associado a linhas,
PRoblEMA nÃo convEncionAl formas e à divisão.
Este tema proporciona a resolução de um problema não convencional e o desenvolvimento das seguintes habilidades: levantar hipóteses, propor soluções para um
problema inédito, registrar ideias por meio de desenhos e gráficos, expressar -se oralmente. Veja no Manual do Professor mais considerações sobre esta atividade.
ATÉ PARECE QUE AS AVES ENSAIARAM PARA VOAR ASSIM!
ESSES GANSOS VOAM EM UMA FORMAÇãO QUE PARECE A LETRA V.
ESSES PATOS FORMAM UMA LINHA RETA. Confira se as crianças identificam a forma da letra V na primeira imagem.
176
Petr Kovar/SXC.HU
G13_F1_AV_MAT1_miolo.indb 176 14/01/11 15:25
Burazin/Photographer’s Choice/Getty Images
Steven Kazlowski/Science Faction/Corbis/Corbis (DC)/Latinstock
41

42
O voo em fila indiana e a formação em V fazem com que a resistência do ar seja menor para
as aves que vêm atrás. Segundo especialistas, o voo em V é observado com mais frequência entre
gansos, pelicanos, biguás e grous.
Fonte: .
Acesso em: 22 nov. 2010.
Leia outras informações interessantes sobre o voo das aves nesse mesmo site.
Você propõe uma solução
Há duas explicações para a escolha dessa formação [em V] de voo pelas aves. A
primeira consiste na economia de energia que ela proporciona. Atrás do corpo da ave
e, principalmente, das pontas de suas asas, o ar se move de uma forma desordenada,
conhecida como turbulência.
Acontece que a resistência do ar é menor nessas zonas e, portanto, é vantajoso
voar atrás da ave dianteira ou da ponta de sua asa. Ou seja: ao voarem dessa forma,
as aves poupariam energia, se esforçariam menos, porque estariam se beneficiando do
deslocamento de ar causado pelas outras aves. Assim, elas fariam uma economia de
energia considerável em voos de longa distância.
Mas não é só. Se todas as aves voam de um mesmo lado, elas se beneficiam ainda
mais da turbulência gerada pelas aves que estão na frente. Por isso, aparecem duas
fileiras, uma de cada lado do líder do bando, isto é, do pássaro que ocupa a posição de
vértice do “V”, onde não há nenhum companheiro à frente.
Aliás, por falar nele… Se a ave que está atrás se beneficia pelo movimento da sua
vizinha de frente, é uma desvantagem ser líder. De alguma maneira, as aves devem ter
essa percepção porque é constante a substituição do líder.
Essa é a primeira explicação para o voo em “V”. E a segunda? O que diz? Ela
sustenta que esse tipo de voo proporcionaria aos integrantes do bando um melhor controle
visual do deslocamento, pois em qualquer posição dentro do “V” uma ave só teria em seu
campo de visão outra ave, e não várias. Isso facilitaria todos os aspectos do voo. Os aviões
militares de caça, por exemplo, voam nesse mesmo tipo de formação, justamente para ter
um melhor campo de visão e poder avistar um avião do mesmo grupo.
Essas duas explicações não são excludentes. É bem possível que seja uma
combinação das duas o que torna o voo em “V” favorável para algumas aves.
Para esta aula são necessárias folhas de papel quadradas, de aproximadamente 15 cm de lado, e tinta, se as crianças forem colorir as dobraduras.
9. foRMAs gEoMÉtRicAs PlAnAs
E siMEtRiA Espaço e forma
Formas planas e simetria em dobraduras
Além de explorar formas geométricas e simetria, o tema propicia o desenvolvimento da percepção
visual e da coordenação motora. Interdisciplinaridade com Arte.
VOCÊ JÁ OUVIU FALAR EM
ORIGAMI?
ORIGAMI É A ARTE TRADICIONAL
JAPONESA DE DOBRAR PAPÉIS PARA
REPRESENTAR SERES E OBJETOS.
1. VEJA COmO A FIGURA DO
BARCO A VElA FOI CONSTRUíDA
COm DUAS FOlHAS DE PAPEl
Atividades extras: construção de cata-ventos e
QUADRADAS. quebra -cabeça tangram.
Veja no Manual do Professor como construir
essas figuras.
■ BASE DO BARCO:
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NACINOVIC, Jorge Bruno. Setor de Ornitologia do Departamento de Vertebrados do Museu
Nacional/UFRJ. Ciência Hoje das Crianças, n. 150, set. 2004. Disponível em: . Acesso em: 5 mar. 2008.
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Ilustrações: Cibele Queiroz
9. FORMAS GEOMÉTRICAS PLANAS E SIMETRIA
Origami
Além da Geometria envolvida na montagem dos cata-ventos,
observá-los girando pela força do vento é muito interessante para
dar uma ideia de como se produz a energia eólica. As crianças podem
construí-los com cartolina. Veja as etapas na página ao lado.
Use palitos de churrasco para fazer as hastes. Eles podem ser
fixados aos cata-ventos por meio de palitos de dentes, que atravessam
os quadrados de cartolina e suas pontas dobradas. A junção
entre o palito de dente e o de churrasco deve ser arrematada com
linha.

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Ilustrações: Cibele Queiroz
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Tangram
O tangram é um excelente recurso para explorar as figuras geométricas planas e seus elementos
(lados, ângulos e vértices) de modo informal. As crianças recortam peças em papel-cartão,
conforme o molde a seguir, e montam diversas figuras a partir de imagens dadas.
Ilustrações: Cibele Queiroz

Ilustrações: Cibele Queiroz
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Ilustrações: Cibele Queiroz

Ilustrações: Cibele Queiroz
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PÔSTER
Temas:
■ ■ Posições (psicomotricidade): esquerda, direita, ao lado, frente, atrás, em cima, embaixo, dentro,
fora, aberto, fechado.
■■ Linhas retas e linhas não retas.
■■ Agrupamento.
■ ■ Classificação.
■ ■ Quantidade.
■ ■ Adição.
■ ■ Subtração.
■ ■ Multiplicação.