Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares
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40 CAPÍTULO 2. MATRIZ INVERSA E DETERMINANTES linha (ou coluna), então o determinante da matriz B resultante é igual ao det A. Exemplo: Calcule o determinante da matriz A2×2 = Resolução : A2×2 = 4 6 8 5 Então det A = 4 · (−7) = −28 4 6 8 5 =⇒ L (1) 2 = (−2)L (0) 1 + L (0) 2 = . 4 6 0 −7 Já em outra matriz A, quando o produto de uma linha (ou coluna), por um escalar é somado a outra linha também multiplicada por um escalar, então o determinante da matriz B resultante é diferente do determinante de A. Exemplo: Calcule o determinante da matriz A2×2 = Resolução : A2×2 = Chamando de B = 5 3 4 1 5 3 0 −7 5 3 4 1 =⇒ L (1) 2 = (−4)L (0) 1 + (5)L (0) 2 = , sempre que det B = 5 · det A . 5 3 0 −7
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40 CAPÍTULO 2. MATRIZ INVERSA E DETERMINANTES<br />
linha (ou coluna), então o determinante da matriz B resultante é igual ao det A.<br />
Exemplo:<br />
Calcule o determinante da matriz A2×2 =<br />
Resolução :<br />
A2×2 =<br />
<br />
4 6<br />
8 5<br />
Então det A = 4 · (−7) = −28<br />
<br />
<br />
4 6<br />
8 5<br />
=⇒ L (1)<br />
2 = (−2)L (0)<br />
1 + L (0)<br />
<br />
2 =<br />
<br />
.<br />
4 6<br />
0 −7<br />
Já em outra matriz A, quando o produto de uma linha (ou coluna), por um escalar é somado<br />
a outra linha também multiplicada por um escalar, então o determinante da matriz B resultante é<br />
diferente do determinante de A.<br />
Exemplo:<br />
Calcule o determinante da matriz A2×2 =<br />
Resolução :<br />
A2×2 =<br />
Chamando de B =<br />
<br />
<br />
5 3<br />
4 1<br />
<br />
5 3<br />
0 −7<br />
<br />
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5 3<br />
4 1<br />
=⇒ L (1)<br />
2 = (−4)L (0)<br />
1 + (5)L (0)<br />
<br />
2 =<br />
, sempre que det B = 5 · det A<br />
<br />
.<br />
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5 3<br />
0 −7
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