Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares

4 CAPÍTULO 1. MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
I3 =
⎡
⎢
⎣
1 0 0
0 0 0
0 0 0
⎤
⎥
⎦, I2 =
1 0
0 1
Matriz triangular superior: é uma matriz quadrada onde todos os elementos abaixo da
diagonal são nulos, isto é, m = n e aij = 0 para i > j.
Exemplos:
A3×3 =
⎡
⎢
⎣
2 −1 0
0 −1 4
0 0 3
⎤
⎥
⎦ , B2×2 =
a b
0 c
⎡
⎢
, C4×4 = ⎢
⎣
4 −3 5 0
0 7 5 9
0 0 2 8
0 0 0 1
Matriz triangular inferior: é aquela em que m = n e aij = 0 para i < j.
Exemplos:
⎡
⎢
A4×4 = ⎢
⎣
⎤
2 0 0 0
1 −1 0 0 ⎥
1 2 2 0 ⎦
1 0 5 4
, B3×3
⎡ ⎤
5 0 0
⎢ ⎥
= ⎣ 7 0 0 ⎦
2 1 3
Matriz Simétrica: é aquela onde m = n e aij = aji.
Exemplos:
A3×3 =
⎡
⎢
⎣
4 3 −1
3 2 0
−1 0 5
⎤
⎥
⎦ , B4×4 =
⎡
⎢
⎣
Igualdade de matrizes
a b c d
b c f g
c f h i
d g i k
⎤
⎥
⎦
⎤
⎥
⎦