Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares
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2.2. DETERMINANTES 37<br />
Solução : x1 = 2, x2 = 1<br />
Discussão de um sistema linear pelo determinante<br />
Seja o sistema linear de n equações e n incógnitas AX = B, com A = (aij)n×n para n ≥ 2.<br />
Esse sistema será:<br />
Possível e determinado → detA = 0<br />
Possível e indeterminado →<br />
Impossível →<br />
<br />
<br />
det A = 0<br />
det Aj = 0<br />
det A = 0<br />
pelo menos um detAj = 0<br />
2.2.2 Propriedades de determinantes<br />
i) Seja An×n e Bn×n;<br />
det (A.B)= det A · det B<br />
ii) O determinante de uma matriz An×n é o de sua transposta sãoiguais;<br />
det A = det A t<br />
iii) Ao trocarmos duas linhas (ou colunas) de uma matriz, muda-se o sinal do determinante,<br />
ou seja:
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