Cap´ıtulo 1 Matrizes e Sistemas Lineares

22 CAPÍTULO 1. MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
A (1) |B (1) ⎡
⎤
1 1 2 . 4
⎢
⎥
⎢
⎥
= ⎢
⎣ 0 −3 −5 . −8 ⎥
⎦
0 −2 −3 . −5
Etapa 2: Eliminar x2 das equações i = 1, 3;
• pivô: a (1)
22 = −3;
• multiplicadores: m12 = a(1)
12
a (1)
22
• Li:
L (2)
2 = L (1)
2
L (2)
1 ←− L (1)
1 − m12.L (2)
2
L (2)
3 ←− L (1)
3 − m32.L (2)
2
• A matriz resultante desta etapa é:
= −1
3 , m32 = a(1)
32
⎡
a (1)
22
= 2
3
1 0 1
3
0 0 1
3
. 4
3
A (2) |B (2) ⎢
⎥
⎢
⎥
= ⎢
⎣ 0 −3 −5 . −8 ⎥
⎦
Etapa 3: Eliminar x3 das equações i = 1, 2;
• pivô: a (2)
33 = 1
3 ;
• multiplicadores: mik = a(k−1)
ik
a (k−1)
kk
• Li:
L (3)
3 = L (2)
3
L (3)
1 ←− L (2)
1 − m13 · L (2)
3
L (3)
2 ←− L (2)
2 − m23 · L (2)
3
⎧
⎪⎨
=
⎪⎩
• A matriz resultante desta etapa é:
m13 = a(2)
13
a (2)
33
m23 = a(2)
23
a (2)
33
. 1
3
= 1
= −15
⎤