genetica_de_populacoes

conclui-se que a probabilidade de um filho de um casal A_ × A_ manifestar o fenótipo
dominante A_ será, de acordo com a hipótese monogênica, igual a
⎛ 2q ⎞
1 - ⎜
⎟
⎝ 1 + q ⎠
2
3
+
4
⎛ 2q ⎞
⎜
⎟
⎝ 1+
q ⎠
Em uma irmandade de i irmãos gerados por um casal A_ × A_, a probabilidade de
todos os i irmãos terem o fenótipo dominante será, portanto, igual a
2
⎛ 2q ⎞ ⎛ 3 ⎞ ⎛ 2q ⎞
1 - ⎜
⎟ + ⎜ ⎟
⎝ 1 + q ⎠ ⎝ 4 ⎜
⎟
⎠ ⎝ 1 + q ⎠
i
Se lidarmos com n irmandades de i irmãos, é claro que o número esperado de
irmandades constituídas apenas por indivíduos que manifestam o fenótipo A_ será igual a
⎡ ⎛ 2q ⎞
n ⎢1
−
⎢
⎜
⎟
⎣ ⎝ 1 + q ⎠
2
i
2
⎛ 3 ⎞ ⎛ 2q ⎞ ⎤
+ ⎜ ⎟ ⎜
⎟ ⎥
⎝ 4 ⎠ ⎝ 1 + q ⎠ ⎥
⎦
Em uma amostra incluindo irmandades de vários tamanhos poder-se-á, portanto,
calcular o número esperado de irmandades constituídas somente por indivíduos com o
fenótipo dominante A_ por intermédio de
⎡ ⎛ 2q ⎞
Σn ⎢1
−
⎢
⎜
⎟
⎣ ⎝ 1+
q ⎠
2
i 2
⎛ 3 ⎞ ⎛ 2q ⎞ ⎤
+ ⎜ ⎟ ⎜
⎟ ⎥
⎝ 4 ⎠ ⎝ 1+
q ⎠ ⎥
⎦
Obviamente, o número esperado de casais A_ × A_ com pelo menos um filho aa
será obtido pela diferença entre o número total de irmandades geradas pelos casais A_ × A_
e o número esperado daquelas que têm apenas indivíduos com o fenótipo dominante A_.
No concernente aos filhos de casais A_× aa têm-se, de acordo com a hipótese
monogênica, que a probabilidade de um filho de tal tipo de casal manifestar o fenótipo A_
depende da probabilidade de o cônjuge com fenótipo dominante ser homozigoto, isto é,
P(AA|A_) =
P(Aa|A_) =
p
1+
q
,bem como da probabilidade de ele ser heterozigoto , isto é,
2q
1+
q
. Se o cônjuge com fenótipo dominante for homozigoto, é evidente que o
filho do casal A_× aa terá, certamente, fenótipo dominante. Se, entretanto, o cônjuge com o
fenótipo dominante for heterozigoto é claro, também, que a probabilidade de um filho do
1
casal A_× aa ter fenótipo dominante será igual a . Portanto, pode-se dizer, que a
2
70
2
2
62