genetica_de_populacoes

Tendo em vista essas considerações, podemos testar a hipótese monogênica
autossômica, isto é, a hipótese de que os caracteres em estudo são determinados um par de
alelos autossômicos Se,se. Para facilitar a notação, denominemos de A ao alelo Se e de a ao
alelo se e consideremos que eles ocorrem na população com freqüências iguais,
respectivamente, a p e q, sendo p + q = 1. Consideremos, ainda, que o gene a somente se
manifesta em homozigose (aa) e que os genótipos AA e Aa se expressam de modo idêntico
(fenótipo dominante A_). Se a população estiver em equilíbrio de Hardy e Weinberg em
relação aos genótipos AA, Aa e aa, é claro que os indivíduos A_ ocorrerão com freqüência
p 2 +2pq, enquanto aqueles com o fenótipo recessivo (aa) serão encontrados com freqüência
q 2 .
Na população será possível a distinção de três tipos de casais quanto aos fenótipos
A_ e aa, ou seja, casais A_× A_ , A_× aa e aa× aa, com freqüências que dependerão das
freqüências dos dois fenótipos alternativos em discussão. Assim, a probabilidade de sortear
um casal da população que seja do tipo A_ × A_ é:
porque P(A_) = p 2 + 2pq = 1 – q 2 .
P(A_ × A_) = (1 - q 2 ) 2
A probabilidade de sortear um casal da população que seja do tipo A_× aa, o qual
tanto pode ser constituído por homem A_ e mulher aa ou homem aa e mulher A_ é:
P(A_× aa) = P(A_× aa) + P(aa× A_) = 2q 2 (1 - q 2 )
pois sabemos que P(aa) = q 2 e P(A_) = 1 - q 2 .
aa × aa é:
Obviamente, a probabilidade de sortear um casal da população que seja do tipo
P(aa × aa) = q 2 . q 2 = q 4
Em vista do exposto pode-se dizer que, ao lidarmos com um caráter polimórfico
determinado por um par de alelos autossômicos com relação de dominância, se tomarmos
uma amostra aleatória de N casais da população, os números observados dos três tipos de
casais não deverão diferir significativamente dos valores calculados a partir das fórmulas:
A_× A_ = N (1 - q 2 ) 2
A_× aa = 2Nq 2 (1 – q 2 )
aa × aa = Nq 4
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