genetica_de_populacoes

2i(i-1) primos em primeiro grau e i(i - 1) primos em primeiro grau do sexo oposto, dentre os
quais poderá escolher seu cônjuge.
Desse modo, a probabilidade c de ocorrência casual de um casamento entre primos em
primeiro grau será c =
i ( i −1)
2i(
i −1)
=
n n
2
177
n
se n for o tamanho do isolado e for o número de
2
indivíduos do sexo oposto dentre os quais um indivíduo escolhe o seu cônjuge. Por isso,
resolvendo a última fórmula em relação a n, o tamanho do isolado é calculado, segundo Dahlberg
(1929), a partir de n =
2i ( i −1)
c
.
Apliquemos essa fórmula a uma comunidade que constitui um isolado, a qual, em
determinado período apresentava um número médio de filhos por casal i = 2,2 e uma taxa de
casamentos entre primos em primeiro grau c = 5%. Nesse caso, diríamos que, no período em
estudo, o tamanho do isolado era de 106 nubentes, pois
n =
2 × 1
× 2,
2
0,
05
, 2
=105,6. Se, posteriormente, o mesmo isolado continuasse apresentando um número
médio de filhos por casal i = 2,2, mas a taxa de casamentos entre primos em primeiro grau fosse
menor, c = 1%, por exemplo, diríamos que o isolado cresceu porque n passaria a ser constituído
por 528 nubentes, já que n =
2 × × 1
2,
2
0,
01
, 2
= 528.
Frota-Pessoa (1963) melhorou a fórmula de Dahlberg porque levou em conta as
freqüências x1, x2, x3,,..., xk das irmandades com 1, 2, 3 .... k indivíduos, de modo que o tamanho
do isolado passa a ser medido por intermédio de n =
2Σxi ( i −1)
c
Para ilustrar a aplicação dessa última fórmula, consideremos que, no exemplo anterior,
soubéssemos que o número de indivíduos nas irmandades geradas pelos casais desse isolado
varia de 1 a 5, e que tais irmandades ocorrem na população com freqüências iguais,
respectivamente, a 30%, 35%, 25%, 5% e 5%. Diante dessas informações operaríamos como no
quadro abaixo e concluiríamos que o isolado em questão teve, nos dois períodos, tamanho maior
do que o calculado segundo a fórmula de Dahiberg, pois no primeiro período n =
segundo n =
2× 3,
8
0,
01
= 760.
x i xi xi(i-1)
0,30 1 0,30 -
0,35 2 0,70 0,70
0,25 3 0,75 1,50
0,05 4 0,20 0,60
0,05 5 0,25 1,00
1,00 2,20 3,80
186
.
2× 3,
8
0,
05
=152 e no
177