genetica_de_populacoes

Se as proporções de caucasóides, africanos e índios que entraram na composição dessa população
forem indicadas, respectivamente, por x1, x2 e x3, poderemos escrever:
p = x1 p1 + x2 p2
q = x1 q1 + x2 q2
r = x1 r1 + x2 r2 + x3 r3
Na primeira equação x2 pode ser substituído por seu significado obtido a partir da segunda
q − x1q
equação, isto é, por x2 =
q
para a população nordestina por intermédio de:
meio de:
2
1
174
, o que permitirá estimar a contribuição da população caucasóide
x1 =
pq
p q
1
2
2
− p
− p
2
2
Depois de calcular o valor de x1, pode-se estimar facilmente os valores de x2 e de x3 por
x2 =
q − x q
x3 = 1 - (x2 + x2) ou x3 = r - (x1 r1 + x2 r2)
q
2
1
Para ilustrar a aplicação desse método, consideremos as freqüências gênicas do sistema
ABO estimadas por Saldanha (1962) em migrantes procedentes de vários Estados do nordeste
brasileiro, que, numa determinada época, passaram pela Hospedaria de Imigrantes de São Paulo
( p = 0,210; q = 0,083; r = 0,707). Como representativas dessas freqüências gênicas em
caucasóides, tomemos as fornecidas por Cunha e Morais (1959) para a população de Portugal (p1
= 0,304; q1 = 0,066; r1 = 0,630), já que foram os imigrantes portugueses os caucasóides que
predominaram no nordeste do Brasil. Para os negros africanos consideremos como
representativas as fornecidas por Mourant et al. (1958) (p2 = 0,157; q2 = 0,150; r2 = 0,693).
Visto que os índios brasileiros possuíam apenas o grupo sangüíneo O no sistema ABO,
escreveremos r3 = 1 .
Com base nesses dados podemos estimar que os caucasóides, os negros africanos e os
índios contribuíram, respectivamente, com 53%, 32% e 15% de seus genes para a população
nordestina representada pelos migrantes estudados por Saldanha (1962), pois:
( 0,
210 × 0,
150)
− ( 0,
157 × 0,
083)
x1
=
= 0,
53
( 0,
304 × 0,
150)
− ( 0,
157 × 0,
066)
x
x
2
3
0,
083 − ( 0,
528×
0,
066)
=
= 0,
32
0,
150
= 1−
( 0.
53 + 0,
32)
= 0,
15
Esses percentuais estão muito próximos daqueles obtidos por Saldanha (1962),
empregando outro método (48% de caucasóides, 34% de negros africanos e 18% de índios). Esse
183
1
q
q
1
174