Dosimetria por Ressonância Paramagnética Eletrônica - Ufabc

BC1317: Fenômenos Ondulatórios, UFABC (2011.3)
Dosimetria por Ressonância Paramagnética Eletrônica usando uma blenda de alanina dopada para possíveis
aplicações na radiologia diagnóstica.
1
Leonardo Ribeiro Marques da Silva
leoufabc@hotmail.com
Universidade Federal do ABC (UFABC), 09210-170, Santo André, SP, Brasil
1
Resumo: A radiação ionizante é capaz de produzir radicais livres na alanina, que podem ser quantificados de espectro de
ressonância paramagnética, pela amplitude da linha central do espectro que se relaciona pela com a dose de radiação.
Palavras - chave: alanina, ressonância paramagnética eletrônica, radiodiagnóstico, dosimetria.
1. Introdução
A utilização da radiação ionizante nas aplicações
médicas teve inicio com a descoberta dos raios X por
Roentgen em 1895, em particular, nas aplicações em
radioterapia, iniciando assim a dosimetria das radiações com o
objetivo de prever e reproduzir os resultados clínicos.
Gordy e colaboradores utilizando a técnica de
ressonância paramagnética eletrônica (RPE), mostraram que a
alanina apresentou um espectro bem resolvido e um grande
número de radicais livres formados por unidade de dose
absorvida e,em razão destas características,a alanina passou a
ser estudada como dosímetro[1].
A dosimetria das radiações, trata da medida da dose
absorvida ou da taxa de dose absorvida, resultante da
interação da radiação ionizante com a matéria. Mas, no geral,
isto se refere à determinação, por medidas ou cálculos, das
grandezas dose absorvida e taxa de dose absorvida [2].
A determinação correta da dose absorvida pelo material
irradiado é de grande importância, principalmente na
utilização de radiações ionizantes tanto em processos
industriais como em terapias, pois dela dependerá o sucesso
das aplicações.
A ressonância paramagnética eletrônica descoberta em
1945 por Y.K. Zavoisky [3] é comumente usado em processos
envolvendo radiações ionizantes tais como: dosimetria das
radiações com alanina; controle da irradiação de alimentos,
datação arqueológica e geológica, dosimetria de acidentes e
dosimetria de irradiação industrial [4].
Esta técnica apresenta a vantagem de informação
cumulativa com a dose; leitura não destrutiva; alta
sensibilidade; facilidade de manuseio; boa reprodutibilidade;
pequeno decaimento do sinal; grande intervalo de linearidade;
permite o uso de materiais orgânicos como tecido biológico.
2. Ressonância Paramagnética Eletrônica.
A técnica de ressonância paramagnética eletrônica
detecta elétrons desemparelhados presos na rede cristalina.
Os elétrons presos são medidos por espectroscopia de
absorção de microonda, e a intensidade do sinal RPE é
proporcional à dose absorvida. A natureza não destrutiva
da detecção de RPE permite o estudo de . espécies
paramagnéticas em amostras biológicas [5] tais como ossos,
tecidos, remédios, dentes [6].
Em 1986 Pieter Zeeman mostrou que as linhas
espectrais emitidas por um átomo dividiam-se com um
campo magnético externo porque o átomo se comporta
como um imã.
Se considerarmos um elétron rodando em torno do
núcleo, a corrente no loop gera um momento magnético:
Onde I é a corrente no loop, A é a área do loop, e é
a carga do elétron, r é o raio da orbita do elétron, m é a
massa do elétron, T é o período de uma revolução do
elétron, L é o momento angular e μ é o momento
magnético.
Como o momento magnético e o momento angular
são vetores, tem-se:
(2)
Na ausência de campo externo magnético externo, os
momentos magnéticos das espécies envolvidas possuem
direções randômicas. No eletromagnetismo clássico se um
dipolo magnético é colocado em campo magnético externo
ele sofrerá um torque:
(3)
Que tenderá alinhar o dipolo magnético com o campo
magnético, precisamente o que acontece é que o momento
magnético tende a se alinhar a campo magnético e o torque
entre momento magnético e campo magnético externo
(1)

constante causa a precessão do momento magnético em
torno do campo magnético como na figura abaixo:
Figura 1: Precessão do momento magnético, adaptada [7].
Como o torque é e pela mecânica clássica o torque
é
e o torque é perpendicular a μ, L e B a direção do
torque esta na direção de ΔL (Figura 1).
Da equação (2) tem-se:
O torque (equação (3)) é definido como:
A freqüência de precessão é chamada de freqüência de
Larmor :
Na Mecânica quântica o momento angular L é quantizado,
isso é:
(7)
O momento magnético não pode se alinhar exatamente na
direção do campo magnético externo, assim o momento
magnético terá direções orientadas, então o momento
magnético será:
Onde
é chamada de magnéton de Bohr e ml é o
número quântico magnético.
Figura 2: Quantização do momento angular L para l=1/2 e
l=3/2 respectivamente, adaptado de [8].
O elétron desemparelhado, ligado à uma molécula,
possui momento angular orbital (L) e momento angular de
spin (S). O momento dipolar magnético () devido a estes
dois momentos angulares se expressa por:
(9)
Onde é o magneton de Bohr,
é a razão giromagnética, é denominado fator de
desdobramento espectroscópico, que vale 2,0023 para um
elétron livre. O sinal negativo da equação (9) surge devido à
carga negativa do elétron.
(4)
(5)
(6)
(8)
Na grande maioria dos casos, o momento dipolar magnético é
devido ao momento angular de spin, com uma pequena contribuição
do momento angular orbital.
Por esta razão, a equação (9) pode ser escrita como:
(10)
Quando a molécula é colocada dentro de um campo magnético
H, surge uma interação entre o momento dipolar magnético com o
campo magnético, que é expressa pelo Hamiltoniano:
a energia de interação é dada por:
(11)
(12)
Se o modulo do campo magnético é H e está na direção z, a equação
(12) pode ser escrita como:
(13)
Onde: e Sz representa a componente do
operador S na direção z, cujos autovalores são mS (número quântico
de spin). Para moléculas com um elétron desemparelhado ,
os possíveis valores para são: +1/2 e –-1/2. Então, a expressão
(13) para a energia fica como:
Pode-se variar a freqüência da onda ou o valor do campo
magnético. O campo Hr se conhece como campo magnético de
(14)
A expressão (14) fornece as energias Zeeman do elétron e
representam os dois possíveis níveis de energia (figura 3) em que
pode estar o elétron quando é colocado num campo magnético de
intensidade.
Figura 3: Níveis de energia do elétron em função da intensidade do
campo magnético. Hr é o valor do campo na ressonância [9].
Agora, quando uma onda eletromagnética de energia h
incide sobre a molécula (que está dentro do campo H), esta onda
pode induzir transições do elétron desemparelhado entre os dois
níveis Zeeman. Toda vez que acontece uma transição, ocorre uma
absorção de energia da onda, ou seja, quando a energia da onda
coincide com a diferença de energia entre os dois níveis:
– r (15)
Então, acontece a absorção. Do exposto anteriormente se deduz que
o fenômeno da ressonância ocorre quando se cumpre a condição:
(16)

essonância. A outra condição para que aconteça a ressonância
é que a componente magnética da onda eletromagnética deve ser
perpendicular ao campo Hr. Para atingir a ressonância, segundo
a equação (16).
Além do campo magnético externo, o elétron
desemparelhado sente outro campo, chamado de campo local e
que se adiciona vetorialmente ao campo externo, produzido pelos
núcleos vizinhos. A interação entre o elétron desemparelhado e
o momento magnético de um núcleo vizinho chama-se de
interação nuclear hiperfina. Este tipo de interação faz com que
os níveis de energia do elétron (figura 4) sofram um
desdobramento criando uma estrutura espectral chamada de
estrutura hiperfina (ver figura 4.3).
E 0
m = +1/2
S
m = -1/2
S
m = +1/2
I
m = -1/2
I
m = -1/2
I
m = +1/2
I
Figura 4: Esquema de níveis de energia para um sistema com S
= I = ½ na presença de um campo magnético externo intenso.
[10]
O spin nuclear está caracterizado pelo número quântico I,
e como no caso do elétron, a componente em z do spin nuclear
está quantizada e é representada pelo número quântico mI .
Para um núcleo com spin I, mI pode adquirir valores
possíveis, o que significa que existem estados possíveis do
spin nuclear.
3. Dosimetria por Ressonância Paramagnética Eletrônica.
A dosimetria das radiações relaciona-se com a medição da
dose absorvida ou taxa de dose resultante da interação da
radiação ionizante com a matéria. Um dosímetro define-se como
um dispositivo capaz de proporcionar uma “leitura” a qual seria
uma medida da dose absorvida depositada em seu volume
sensível por causa da radiação ionizante. Na verdade, o interesse
não é medir a dose no volume sensível do dosímetro
propriamente dito, se não, usar esta medida como um meio de
determinar a dose em outro meio no qual uma medição direta da
dose não é possível.
Um dosímetro ideal deve possuir as seguintes
propriedades: alta resolução espacial, resposta ou sinal
independente da energia da radiação, a resposta com a dose deve
ser linear em uma ampla faixa de dose, leitura reproduzível e
estável.
A espectroscopia por RPE é uma técnica que permite
detectar, e algumas vezes, caracterizar moléculas com elétrons
desemparelhados (espécies paramagnéticas), sem alterar ou
destruir as moléculas. Alguns exemplos destas espécies são:
radicais livres, íons de metais de transição, defeitos pontuais em
sólidos ou imperfeições cristalinas. Os radicais livres encontramse
freqüentemente em sistemas biológicos, e são moléculas com
um só elétron desemparelhado. Para poder detectar estas
moléculas, o elétron desemparelhado deve absorver energia
eletromagnética em presença de um campo magnético. Segundo
[11] o fenômeno de RPE como a absorção ressonante de energia
E 4
E
3
E
2
E
1
eletromagnética em substâncias paramagnéticas pela transição
do spin de um elétron desemparelhado entre diferentes níveis de
energia, na presença de um campo magnético.
Na área de dosimetria das radiações ionizantes, a
espectroscopia por RPE mostra sua utilidade graças à
capacidade que a radiação tem de formar radicais livres em
materiais orgânicos ou de induzir mudanças de valência de
algumas impurezas. Desta forma, os centros paramagnéticos
assim criados detectam-se mediante os correspondentes espectros
de RPE [12]. A técnica de dosimetria alanina/RPE baseia-se na
determinação da concentração dos radicais livres produzidos,
pela interação da radiação ionizante com as moléculas do
aminoácido alanina. Basicamente, consiste no registro do
espectro de RPE (sinal do primeiro harmônico-1h) da alanina
irradiada (figura 1) sob determinadas condições experimentais e
com o espectrômetro operando em Banda-X (~ 9.5 GHz).
Figura 5: Espectro RPE em Banda-X da alanina
Señal de RPE (10 -5 V)
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
315 320 325 330 335
irradiada. As linhas tracejadas mostram as cinco linhas do
espectro. A amplitude pico a pico da linha central (h)
correlaciona-se diretamente com a dose [13].
O espectro possui cinco linhas características devido à
interação hiperfina dos momentos magnéticos dos quatro prótons
equivalentes com o momento magnético do elétron
desemparelhado no radical livre predominante à temperatura
ambiente. Para propósitos de dosimetria, a amplitude h da
linha central do espectro se correlaciona diretamente com a dose
de radiação e interpreta-se como a “leitura” do dosímetro. Para
um determinado intervalo de dose, por exemplo, de 1 até 20 Gy,
como se mostra na figura 6, a variação da amplitude h com a
dose resulta numa relação linear.
Amplitude h (10 -5 V)
6
5
4
3
2
1
DL-alanina
irradiada com 20 Gy
Campo Magnético (mT)
Curva de calibração
0
0 5 10 15 20
Dose de radiação (Gy)
Figura 6: Curva de calibração mostrando uma relação linear
entre a amplitude (h) e a dose de radiação adaptado de [13].
h

Na verdade, o comportamento linear da curva doseresposta
se estende desde alguns poucos Gy até
aproximadamente 100 kGy e, acima deste valor, a curva é
sublinear alcançando uma região de saturação passando por um
máximo em ~1000 kGy [1]. Além de mostrar este
comportamento linear num amplo intervalo de dose (10 Gy –
100 kGy), a alanina possui outras qualidades que a fazem um
material dosimétrico adequado: resposta independente da energia
da radiação acima de 100 keV, e independência com a taxa de
dose [11].
Já no começo dos anos 80, a International Atomic Energy
Agency (IAEA) escolheu a alanina, dentre vários tipos de
dosímetros, para usá-la no programa de padronização de doses
altas (~ 1 kGy) devido à suas boas qualidades tais como: pouca
mudança do sinal de RPE com o tempo devido ao
comportamento estável dos radicais; os dosímetros não requerem
nenhum tratamento químico nem térmico antes e depois da
irradiação; o sinal não é destruído depois do registro do espectro
o que permite guardar os dosímetros para uma re-avaliação
posterior.
Na faixa de dose utilizadas na radioterapia (Gy), existem
inúmeros trabalhos publicados aplicando os dosímetros de
alanina em teleterapia, braquiterapia, dosimetria in vivo, e
radiocirurgia. Já em radiodiagnóstico, onde a ordem de
grandeza das doses envolvidas é de mGy, cGy, a alanina não
tem sido aplicada como dosímetro devido a sua pouca
sensibilidade aos fótons de baixa energia [14]. Algum esforço
tem sido feito misturando a alanina com materiais de alto
número atômico (Z) com a tentativa de incrementar a
sensibilidade da alanina a fótons de baixa energia [15].
Figura 7: Radiocirurgia umas das aplicações de
dosímetros de alanina [16].
Aumentando esta sensibilidade se conseguiria então
detectar doses na ordem dos mGy e isto possibilitaria aplicar o
dosímetro de alanina em radiodiagnóstico (mamografia,
tomografia computadorizada) e em braquiterapia com fontes de
radiação de baixa energia, projetos que estão em
desenvolvimentos para utilizar uma blenda de alanina dopada
com um material de alto número atômico Z para aumentar sua
sensibilidade a baixas energias e assim explorar a possível
aplicação da dosimetria alanina/RPE em radiodiagnóstico.
Figura 8: Tomografia uma das possíveis aplicações de
dosímetro de alanina para equipamentos de “baixa energia”
4. Conclusão.
O método de dosimetria por ressonância paramagnética
eletrônica é confiável para dosimetria de dosímetros irradiados
por ter comportamento linear para diferentes doses irradiadas
indicado aplicabilidade para uso em radioterapia (altas
energias), e para fim de radiodiagnóstico estão sendo feitas
pesquisas a respeito.
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[16] http://neuroita.com.br/