a análise de placas laminadas compostas inteligentes

6.2 Descrição do comportamento mecânico 80
U e T no
=
. . . u 0 no, v 0 no, w 0
no, ψxno, ψyno, ψ3xno, ψ3yno . . .
(6.13)
Por sua vez, [N e ] é um arranjo de ordem 7 × 7Nne que contém as funções base no
elemento, onde a parcela referente ao nó no tem a seguinte representação matricial
N e
no =
⎡
⎢
⎢·
· ·
⎢
⎣
Nno 0 · · · 0
0 Nno · · · 0
.
. . .. .
0 0 · · · Nno
⎤
⎥
· · · ⎥
⎦
(6.14)
As parcelas de deformações generalizadas de membrana e flexão podem ser agrupadas
num arranjo como
εmf
⎧
⎪⎨
{ε
=
⎪⎩
0 ⎫
} ⎪⎬
{κ}
⎪⎭
{κ3}
(6.15)
Desta forma, a aproximação das deformações generalizadas de membrana e flexão
no elemento são obtidas substituindo (6.12) em (6.7), o que fornece a matriz de aproxi-
mação das deformações generalizadas de membrana e flexão, [Be mf ], de ordem 9 × 7Nne,
respeitando a organização proposta em (6.15)
εmf(x, t) e
=
Nne
no=1
B e
mfno (x, y) U e
no(t) = B e
mf U e
onde a parcela referente ao nó no, [Be ] é dada conforme o arranjo
mfno
B e
mfno =
⎡
⎢
⎢·
· ·
⎢
⎣
Nno,x 0 0 0 0 0 0
0 Nno,y 0 0 0 0 0
Nno,y Nno,x 0 0 0 0 0
0 0 0 Nno,x 0 0 0
0 0 0 0 Nno,y 0 0
0 0 0 Nno,y Nno,x 0 0
0 0 0 0 0 Nno,x 0
0 0 0 0 0 0 Nno,y
0 0 0 0 0 Nno,y Nno,x
⎤
⎥
· · · ⎥
⎦
(6.16)
(6.17)