a análise de placas laminadas compostas inteligentes

5.3 Equações governantes da piezeletricidade linear 65
3. relações constitutivas
σ
D
4. condição de equilíbrio de tensões
E = −Deφ, em Ω (5.25)
=
C E e T
5. condição de conservação de carga elétrica
6. condição de contorno natural mecânica
7. condição de contorno natural elétrica
8. condição de contorno essencial mecânica
9. condição de contorno essencial elétrica
e −χ ε
ε
−E
(5.26)
D T mσ + b = 0, em Ω (5.27)
D T e D = 0, em Ω (5.28)
nmσ = t, em St
neD = ω, em Sω
u = u, em Su
φ = φ, em Sφ
É notório que ε e E são conjugados energéticos de σ e D, respectivamente.
(5.29)
(5.30)
(5.31)
(5.32)
Então, é suposto que o contorno ∂Ω do domínio Ω pode ser particionado em St, Su, Sω
e Sφ, respectivamente, onde se prescrevem forças de superfície, deslocamentos mecânicos,
deslocamentos elétricos e potenciais elétricos. Essas partições são tais que