a análise de placas laminadas compostas inteligentes

4.4 Teorias mistas 53
é mais adequada em virtude do parâmetro φ refletir a influência da espessura de cada
lâmina.
Figura 6: Suposições sobre o comportamento “zig-zag” ao longo da espessura.
Objetivando também respeitar as restrições da Mecânica do Contínuo, DiSciuva
(1985) apresenta uma teoria para placas laminadas considerando uma relação cinemática
conforme
u(x, t) = u 0
(x, y, t) + z γx − ∂w
N
+ ϱk(x, y, t) (z − zk)Y
∂x
k
k
(z − zk)
v(x, t) = v 0
(x, y, t) + z γy − ∂w
N
+ ρk(x, y, t) (z − zk)Y
∂y
k
(z − zk)
w(x, t) = w 0 (x, y, t)
k
(4.35)
onde Y k (z−zk) é uma função com inclinação unitária válida somente na lâmina k. Exami-
nando as expressões dos deslocamentos (4.35) não é difícil perceber que os deslocamentos
u e v são funções contínuas da coordenada da espessura para todos os valores das funções
ϱk(x, y, t) e ρk(x, y, t), que podem ser determinadas impondo a condição de continuidade
das tensões cisalhantes transversais (DiSciuva, 1985).
Introduzindo uma função zig-zag nas expansões de deslocamentos da FSDT, Mu-
rakami (1986) apresenta a teoria designada por Reissner Multilayered Theory, a qual
fornece uma resposta melhorada do comportamento em membrana, se comparado à FSDT
original, pois é capaz de melhor representar os efeitos transversais.
Carrera (2004), por exemplo, apresenta um refinamento da FSDT introduzindo a
chamada função zig-zag de Murakami em todas as componentes de deslocamentos. Se-
gundo o autor, do ponto de vista de implementação, a inclusão de tal função em modelos