a análise de placas laminadas compostas inteligentes

4.4 Teorias mistas 52
do deslocamento transversal ao longo da espessura.
Conforme Reddy (1997), ambas as teorias em camadas equivalentes conseguem re-
presentar o comportamento zig-zag dos deslocamentos coplanares u e v através da espes-
sura do laminado, comportamento este que pode ser visto nas soluções exatas via teoria
da elasticidade tridimensional.
Figura 5: Representação dos deslocamentos e funções de aproximação linear na espessura.
4.4 Teorias mistas
De uma forma geral, uma tentativa de circunscrever o inconveniente aumento do custo
da analise é utilizar funções contínuas por partes ditas zig-zag, dando origem às teorias
que podem ser chamadas Teorias em Camadas Discretas Parciais Independentes, onde o
número de incógnitas não resulta dependente do número de lâminas discretas considerado.
Conforme Di e Rothert (1995), basicamente existem três diferentes concepções de
forma da função zig-zag. Como se pode ver na Figura (6), utilizando uma concepção do
tipo (a) tem-se como resultado a possibilidade de rotações independentes em cada lâmina
discreta, gerando assim maior número de incógnitas conforme o aumento do número
de lâminas. No entanto, ambas as concepções (b) e (c) restringem estas rotações, mas
na primeira delas, o parâmetro φ é definido de tal forma que a seção transversal de cada
lâmina gera a mesma projeção sobre o plano de referência, enquanto na segunda, é definida
uma rotação com relação ao segmento normal ao plano de referência para todas as lâminas.
Quando todas as lâminas do laminado têm a mesma espessura ambas concepções (b) e
(c) são equivalentes, mas quando as espessura são diferentes, a hipótese ilustrada em (c)