a análise de placas laminadas compostas inteligentes

4.3 Teorias de placas laminadas em camadas discretas 48
Ainda segundo Reddy (2004), as simples teorias em camada equivalente única que
frequentemente se provam adequadas para modelar estruturas secundárias são de limitado
poder preditivo na modelagem de estruturas primárias por duas razões. Antes de tudo,
vários componentes estruturais primários são consideravelmente mais espessos que com-
ponentes secundários e assim a exata determinação da resposta global pode requerer uma
teoria de laminados refinada que contemple efeitos na espessura. Segundo, a avaliação de
regiões localizadas de potencial início de dano depende de uma precisa determinação do
estado tridimensional de tensões e deformações em nível de lâmina, não obstante se esta
avaliação e predição é desejada em nível de lâmina ou em nível de fibra/matriz.
As simples teorias em camada equivalente única são mais frequentemente incapazes
de determinar precisamente o campo tridimensional de tensões na escala de lâmina. E
uma vez que danos significativos ocorrem em nível de lâmina, a descrição cinemática
e material do problema deve ser modificada antes de proceder a qualquer análise mais
refinada. Assim, o exame de componentes estruturais primários compostos pode requerer
o emprego da teoria da elasticidade tridimensional ou de teorias em camadas discretas,
que contém relações cinemáticas e constitutivas completamente tridimensionais.
A partir de uma breve reflexão a respeito do equilíbrio de forças interlaminares, con-
forme se pode ver na Figura 4, nota-se que os campos de tensões cisalhantes transversais
e de tensões normais na direção da espessura devem ser contínuos, ou seja
Figura 4: Equilíbrio das tensões interlaminares.
⎧
⎪⎨
⎪⎩
σxz
σyz
σzz
⎫
⎪⎬
⎪⎭
(k)
⎧
⎪⎨
=
⎪⎩
σxz
σyz
σzz
⎫
⎪⎬
⎪⎭
(k−1)
(4.29)
E lembrando que, embora as deformações normais coplanares sejam contínuas nas in-
terfaces, as correpondentes tensões normais podem não ser, em virtude da descontinuidade