a análise de placas laminadas compostas inteligentes

Resumo
Estruturas inteligentes são sistemas cuja forma e características estruturais e operacionais
podem ser monitoradas e modificadas ao longo de sua vida útil, permitindo garantir
a satisfação aos requisitos de projeto e melhorando o desempenho. Neste escopo,
estruturas laminadas compostas são bastante adaptáveis a esta tecnologia, favorecendo
o projeto de componentes com sensores e atuadores inseridos no estratificado ou colados
nas superfícies. Aliado ao excepcional desempenho dos materiais compostos e às
propriedades especiais de materiais com resposta acoplada, sistemas de controle consistem
do elo que completa a cadeia que define os sistemas inteligentes. Indubitavelmente,
para o projeto de tais estruturas, existe a demanda por metodologias e ferramentas para
análise e verificação. Assim, este trabalho apresenta uma formulação desenvolvida sob a
ótica do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) para a análise numérica
de placas laminadas compostas com sensores e atuadores piezelétricos. O MEFG, como
uma formulação não convencional do Método de Elementos Finitos (MEF), emprega uma
malha de elementos finitos para construir uma Partição da Unidade, sobre a qual são
adicionados refinamentos p-hierárquicos com o propósito de ampliar o espaço de aproximação
da solução. As funções de enriquecimento são definidas globalmente e, portanto,
tal estratégia minimiza a importância da malha, fator que tem motivado o desenvolvimento
dos métodos sem malhas. A formulação se baseia num modelo de Teoria Mista, e
neste caso, propõem-se a aproximação das variáveis elétricas mediante a Teoria em Camadas
Discretas de Reddy e a aproximação das variáveis mecânicas através da Teoria de
Deformação Cisalhante de Ordem Superior de Levinson, isto é, uma Teoria em Camada
Equivalente
Única. Todo o desenvolvimento foi conduzido para um sistema dinâmico e
foram implementadas rotinas computacionais em linguagem FORTRAN 90 para a análise
estática de alguns modelos, cujas soluções obtidas através de outras teorias constantes
na literatura foram usadas para validação da formulação. Além disso, foi analisada a
influência da forma com que se impõem as condições de contorno essenciais, mostrou-se a
capacidade de aproximação quando do uso do enriquecimento polinomial -p para malha
com elementos distorcidos e a influência do enriquecimento polinomial -p na aproximação
de campos primais e duais. As equações do movimento e as condições de contorno consistentes
foram desenvolvidas para o modelo misto utilizado no desenvolvimento numérico.
Um laminado retangular foi analisado pela formulação em MEFG e seus resultados foram
comparados á solução analítica, em séries trigonométricas, obtida a partir da forma forte
do problema.
Palavras-chave: Método dos Elementos Finitos Generalizados, placas laminadas compostas,
piezeletricidade, Teoria de Deformação Cisalhante de Ordem Superior, Teoria
em Camadas Discretas.