a análise de placas laminadas compostas inteligentes

4.2 Teorias de placas laminadas em camada equivalente única 38
4.2.1 Teoria clássica de placas laminados
Sob a ótica das ESL, a mais simples das teorias é a Teoria Clássica de Placas Lami-
nadas (Classical Laminated Plate Theory - CLPT), que basicamente é uma extensão da
Teoria Clássica de Placas ao estudo de laminados. A CLPT estabelece que os desloca-
mentos respeitam as hipóteses de Kirchhoff, segundo as quais um segmento de reta ini-
cialmente perpendicular à superfície média permanece reto e perpendicular a este plano
após a deformação, além de ser inextensível, resultando numa teoria que negligencia o
efeito da deformação cisalhante transversal e a deformação na direção da espessura. Es-
tas hipóteses se traduzem no campo de deslocamentos expresso conforme
u(x, t) = u0(x, y, t) − z ∂w0(x, y, t)
∂x
v(x, t) = v0(x, y, t) − z ∂w0(x, y, t)
∂y
w(x, t) = w0(x, y, t)
(4.11)
onde (u0, v0, w0) são as componentes de deslocamentos nas direções coordenadas (x, y, z),
respectivamente, de um ponto na superfície de referência.
A CLPT repousa sobre outras hipóteses, a citar:
não existe deslizamento entre lâminas, sendo para isso admitidas como perfeitamente
coladas;
cada lâmina tem espessura uniforme;
os deslocamentos são contínuos através das lâminas;
os deslocamentos, a deformações e as rotações são pequenos,
Deve-se ressaltar que, apesar de a CLPT gerar três deslocamentos generalizados no
plano de referência, exige para ser implementada tanto em MEF como MEFG que o espaço
de aproximação tenha continuidade C 1 , ou seja, que as funções de forma de elementos
finitos possuam continuidade da primeira derivada nas interfaces interelementos, visto
que para atendimento do critério de conformidade, o espaço de aproximação deve ter
continuidade das derivada até um grau inferior ao máximo grau de derivação dos termos
presentes no funcional.