a análise de placas laminadas compostas inteligentes

3.1 Inserção do MEFG no curso do desenvolvimento dos métodos numéricos 18
Por sua vez, Torres (2003) afirma que uma das limitações do MEF relaciona-se ao
fato de o método correntemente gerar aproximações com base em funções interpoladoras
polinomiais, cuja qualidade resulta diretamente dependente da geometria e do tipo de
elemento. Essa característica pode mostrar-se particularmente ineficaz na simulação de
fenômenos que implicam na ocorrência de elevados gradientes de deformações e, conse-
quentemente, tensões e daqueles que, de uma forma geral, implicam em grande distorção
da geometria dos elementos.
Como parece consenso que algumas limitações do MEF motivam a busca de novas al-
ternativas, Garcia (2003) afirma que a proposta de trabalhar com uma metodologia sem
malha para construir o espaço de aproximação fundamenta-se em dois aspectos básicos a
serem considerados. O primeiro consiste em eliminar os incovenientes que surgem quando
os domínios das funções de interpolação estão associados à malha. A primeira possibili-
dade seria construir funções totalmente independentes dos subdomínios da malha, embora
implicando na possibilidade de se impor condições de contorno essenciais somente na forma
fraca. Uma segunda alternativa utiliza a partição da unidade associada ao domínio do ele-
mento, garantindo com isto uma conectividade fixa, funções de regularidade mais baixa,
custo computacional inferior nos processos de integração numérica e a possibilidade de
imposição de condições de contorno essenciais de forma mais simples. O segundo aspecto
consiste na possibilidade de tornar flexível o espaço de aproximação, permitindo o uso de
enriquecimentos locais ortotrópicos e a incorporação no espaço de aproximação de modos
conhecidos do problema de valor no contorno.
Segundo Barros (2002), nos métodos sem malha, a aproximação é feita utilizando-
se um conjunto de pontos dispersos no domínio, sem que a conectividade entre eles seja
previamente definida, portanto, não sendo dependente de uma malha no sentido forte, ou
seja, a discretização do funcional independe de qualquer relação de conectividade entre
os pontos nodais e sequer deve-se satisfazer os requisitos de conformidade exigidos em
elementos finitos convencionais.
O procedimento proposto por Nayroles, Touzot e Villon (1992), denominado
Método dos Elementos Difusos (MED) é considerado como uma das referências pioneiras
dos métodos sem malha. Também contemporâneos ao trabalho destes autores, tem-se as
propostas de Monaghan (1994), denominada Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH),
o trabalho de Liszka e Orkisz (1980) que apresenta o Método de Diferenças Finitas
Generalizado (GFDM) e Lancaster e Salkauskas (1981) introduzindo o uso do Método
dos Mínimos Quadrados Móveis (MMQM).