a análise de placas laminadas compostas inteligentes

3 Método de Elementos Finitos
Generalizados (MEFG)
3.1 Inserção do MEFG no curso do desenvolvimento
dos métodos numéricos
A investigação de fenômenos físicos em geral requer a solução de equações diferenciais
ordinárias ou equações diferenciais parciais que governam o problema em análise, equações
estas que podem ser complexas em virtude do domínio considerado e das condições de
contorno e/ou condições iniciais impostas, sem citar a possível complexidade inerente à
natureza da modelagem matemática.
Destarte, a obtenção das soluções exatas de tais equações quase sempre é impossível.
Neste contexto, a partir da obtenção de formas integrais das expressões governantes dos
fenômenos e da verificação da possibilidade de se tratar a integração sobre um domínio
geometricamente complexo como somatório de várias integrais sobre domínios geometri-
camente simples, espera-se aproximar tais soluções.
Sob esta ótica, o Método de Elementos Finitos (MEF) é o método numérico mais
amplamente utilizado na ciência em que se insere este trabalho, a Mecânica dos Sólidos.
Particularmente neste âmbito, a sua difusão se deve, em parte, à simplicidade conceitual e
facilidade de implementação computacional, sendo preferencialmente aplicado na chamada
formulação em deslocamentos, que por sua vez independe do método numérico, mas sim
depende da forma como é expresso um problema variacional.
O MEF gera soluções aproximadas de Problemas de Valores no Contorno (PVC)
formulados em forma fraca, ou seja, expressões integrais obtidas pela minimização de
funções de energia (ou outra função equivalente), utilizando-se de princípios variacionais
ou através de métodos residuais como o Método dos Resíduos Ponderados (como por
exemplo, o Método de Galerkin) ou pelo Princípio Variacional de Hamilton (PVH), que
se reduz ao Princípio dos Trabalhos Virtuais (PTV) em análises estáticas.
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