a análise de placas laminadas compostas inteligentes

2 Estado da arte de modelagem de placas inteligentes 7
usando a equação de carga elétrica (Lee, 2001).
Os modelos eletromecânicos acoplados permitem uma representação mais consistente
de ambas respostas ativa e sensitiva dos materiais piezelétricos pela incorporação de ambos
deslocamentos mecânicos e potenciais elétricos como variáveis de estado na formulação.
E uma expansão natural deste último, consiste nos modelos termoeletromecânicos, que
evidentemente incorporam o efeito térmico.
Tipicamente, os modelos eletromecânicos acoplados são implementados em códigos
de elementos finitos por fornecerem uma ferramenta de análise mais poderosa, de forma
que uma variedade de modelos de elementos de vigas, placas, cascas e sólidos foram
desenvolvidos.
De uma forma geral, métodos para obtenção de soluções analíticas foram aplicados
a modelos restritos a formas estruturais e condições de contorno simples e ilustraram
o potencial do uso da piezeletricidade. Por sua vez, técnicas de elementos finitos foram
usadas para problemas mais complicados incluindo geometrias complexas, comportamento
não linear e controle dinâmico de estruturas.
Conforme Chee, Tong e Steven (1998), modelos estruturais que incluem sensores
e atuadores piezelétricos podem ser agrupados em três classes:
sensores e atuadores piezelétricos na forma de pastilhas discretas que são coladas
ou embutidas na estrutura, de forma que sua presença não afeta significativamente
as propriedades da estrutura quando não são ativados (evidentemente, observando
a proporção entre suas dimensões);
sensores e atuadores piezelétricos na forma de filmes contínuos que são colados na
superfície da estrutura e também não afetam significativamente as propriedades
estruturais quando desativados; e
lâminas piezelétricas dispostas juntas às lâminas de um substrato para formar um
dito laminado composto piezelétrico, onde as propriedades mecânicas do material
piezelétrico são consideradas no cálculo da relação constitutiva do laminado.
Vários autores apresentaram modelos teóricos ou analíticos de atuadores piezelétricos
obtendo soluções exatas. Apesar de várias suposições e aproximações terem sido incor-
poradas a estes modelos, eles conduziram a resultados que bem concordaram com as
avaliações experimentais.