a análise de placas laminadas compostas inteligentes

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27.05.2013 Views

Apêndice A -- Solução do sistema de equações no MEFG 188 O erro aproximado pra a iteração 2 é, então, dado por e a próxima solução aproximada é r2 = r0 − K(e0 + e1) (A.13) e2 = K −1 ɛ r2 (A.14) U3 = U2 + e2 = U0 + (e0 + e1 + e2) (A.15) As expressões (A.13) - (A.15) devem ser repetidas até que uma determinada medida de erro seja pequena o suficiente. Em Duarte, Babuˇska e Oden (2000) sugere-se que a matriz de rigidez tenha sua diagonal normalizada, gerando-se um sistema de equações equivalente K U = F (A.16) de forma que procura-se reduzir os erros durante o processo iterativo, fazendo-se com que a pertubação na diagonal principal seja independente da ordem de grandeza dos elementos de K.

Apêndice A -- Solução do sistema <strong>de</strong> equações no MEFG 188<br />

O erro aproximado pra a iteração 2 é, então, dado por<br />

e a próxima solução aproximada é<br />

r2 = r0 − K(e0 + e1) (A.13)<br />

e2 = K −1<br />

ɛ r2 (A.14)<br />

U3 = U2 + e2 = U0 + (e0 + e1 + e2) (A.15)<br />

As expressões (A.13) - (A.15) <strong>de</strong>vem ser repetidas até que uma <strong>de</strong>terminada medida<br />

<strong>de</strong> erro seja pequena o suficiente.<br />

Em Duarte, Babuˇska e O<strong>de</strong>n (2000) sugere-se que a matriz <strong>de</strong> rigi<strong>de</strong>z tenha sua<br />

diagonal normalizada, gerando-se um sistema <strong>de</strong> equações equivalente<br />

K U = F (A.16)<br />

<strong>de</strong> forma que procura-se reduzir os erros durante o processo iterativo, fazendo-se com que<br />

a pertubação na diagonal principal seja in<strong>de</strong>pen<strong>de</strong>nte da or<strong>de</strong>m <strong>de</strong> gran<strong>de</strong>za dos elementos<br />

<strong>de</strong> K.

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