a análise de placas laminadas compostas inteligentes

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e motivando o trabalho de vários estudiosos, além de ser do interesse do presente autor.
Contemplou-se a formulação fenomenológica da eletroelasticidade linear, a obtenção
das equações governantes do fenômeno piezelétrico e a representação da relação constitu-
tiva mecânica-eletricamente acoplada.
A partir do Princípio Variacional, as equações do movimento do sistema eletrome-
canicamente acoplado foram apresentadas, o que possibilitou a correta representação do
comportamento dos elementos piezelétricos inseridos na estrutura laminada. Ao longo
da exposição, procurou-se detalhar a geração da matriz de rigidez elementar, da matriz
de inércia elementar e dos vetores de forças consistentes, enfatizando a semelhança com
o MEF convencional e a possibilidade de se alterar, sem grandes obstáculos, os códigos
computacionais existentes baseados em elementos finitos.
Despertou-se o interesse também pelo tratamento análitico do problema de flexão
de placas com sensores e atuadores piezelétricos. Pela constatação da carência de tal
desenvolvimento para modelos baseados nas hipóteses cinemáticas da presente formulação,
investiu-se na dedução das equações diferenciais do movimento do problema mecanica-
eletricamente acoplado juntamente com as condições de contorno consistentes. A partir
desta forma forte, foi obtida a solução analítica para o problema de uma placa laminada
retangular sob carregamento uniformemente distribuído. Apesar de ainda em fase inicial,
tal desenvolvimento permitirá avaliar a taxa de convergência da formulação discretizada
para variados refinamentos -h e enriquecimentos -p.
A verificação da formulação e da respectiva implementação foi conduzida mediante
comparação de resultados para alguns casos-testes reportados na literatura.
Ficou constatado que o enriquecimento da aproximação inicial obtida com a PU, na
forma proposta pelo MEFG, permite uma melhoria na qualidade da resposta, sem a ne-
cessidade de alteração da malha de elementos. Como vantagem, ressalta-se a possibilidade
do uso de funções enriquecedoras de diferentes graus polinomiais, conforme a região do
domínio, sem perda de conformidade entre os elementos.
O uso de funções de forma lagrangeanas do MEF, combinando com a utilização de
funções enriquecedoras polinomiais, conduz à geração de sistemas lineares singulares, o
que requer a utilização de sub-rotinas compatíveis para a solução de sistemas de equações.
A característica do MEFG de permitir de modo bastante conveniente o enriqueci-
mento local da aproximação faz deste método uma alternativa eficiente na simulação do
fenômeno de localização, conforme se observou na literatura. Com isso, podem-se cap-