a análise de placas laminadas compostas inteligentes

8.3 Placa laminada quadrada simplesmente apoiada 171
Observa-se na Figura 25 que um espaço de aproximação constituído somente pela
PU, para a malha proposta, não é suficiente para aproximar bem a solução do problema,
conduzindo a um valor de deslocamento máximo da ordem de 55% do valor exato. Notável
melhoria da aproximação já é conseguida com enriquecimento isotrópico de segundo grau,
com o qual se obteve um deslocamento máximo da ordem de 90% do valor exato.
w/w ref
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
partição da unidade
enriq. primeiro grau
enriq. segundo grau
enriq. terceiro grau
0,00
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50
x/C
Figura 25: Deslocamento transversal normalizado para a malha com elementos distorci-
dos.
8.3.2 Efeito do enriquecimento na aproximação de tensões
Para verificar a capacidade da formulação de aproximar campos de tensões em placas
laminadas, considerou-se um modelo de placa quadrada simplesmente apoiada nos quatro
bordos, com carregamento senoidal, apresentado por Reddy (2004). O referido autor
apresenta curvas de tensões máximas normalizadas para um laminado cruzado simétrico
[0/ + 90/ + 90/0]s com razão de aspecto, ou seja, a razão dimensão/espessura igual a 10.
Seus resultados foram obtidos através da solução exata para o modelo HSDT de Reddy.
As propriedades elásticas são aquelas citadas na Tabela 4.
No presente trabalho, são apresentados os perfis de tensões obtidas pela relação cons-
titutiva considerando a seguinte normalização, conforme Reddy (2004)
para as tensões normais, σx e σy, e
2 h
σ = σ
q0a2
(8.2)