a análise de placas laminadas compostas inteligentes

8.2 Placa com pastilhas piezelétricas discretas 161
Tabela 3: Propriedades dos materiais
propriedades Gr/Epoxy PZT-4
constantes elásticas
E1 (N/mm 2 ) 142, 86 × 10 3 62, 97 × 10 3
E2 (N/mm 2 ) 9, 70 × 10 3 62, 97 × 10 3
E3 (N/mm 2 ) 9, 70 × 10 3 62, 97 × 10 3
G12 (N/mm 2 ) 6, 00 × 10 3 24, 20 × 10 3
G23 (N/mm 2 ) 4, 00 × 10 3 24, 20 × 10 3
G13 (N/mm 2 ) 6, 00 × 10 3 24, 20 × 10 3
ν12 0, 30 0, 30
ν23 0, 37 0, 30
ν31 0, 30 0, 30
coeficientes piezelétricos
e15 (C/mm 2 ) - 14, 13 × 10 −6
e14 (C/mm 2 ) - 14, 13 × 10 −6
e31 (C/mm 2 ) - 18, 41 × 10 −6
e32 (C/mm 2 ) - 18, 41 × 10 −6
e33 (C/mm 2 ) - 12, 51 × 10 −6
constantes dielétricas
χ11 (F/mm) - 15, 30 × 10 −10
χ22 (F/mm) - 15, 30 × 10 −10
χ33 (F/mm) - 15, 00 × 10 −10
Faria (2006). Como se verificou plena concordância, fazendo-se a devida ressalva que se
tem disponível valores com precisão gráfica somente, não são mostrados os resultados do
referido autor, pois haveria sobreposição de curvas.
Em seguida, aplicou-se as restrições de deslocamentos de uma forma mais refinada,
de forma que foram eliminadas apenas as funções de enriquecimento que são não nulas no
contorno de Dirichlet, preservando a contribuição das funções restantes na aproximação
no interior das nuvens próximas a este contorno. Deve-se ressaltar que tal procedimento
se torna viável em função dos contornos serem retos e paralelos aos eixos do sistema de
coordenadas. Diferentemente, neste caso observa-se a convergência da solução imediata-
mente para o enriquecimento de primeiro grau, conforme pode-se ver na Figura 12, onde
são também mostrados os resultados, relativos ao deslocamento normalizado T1, de outras
fontes.