a análise de placas laminadas compostas inteligentes

8.2 Placa com pastilhas piezelétricas discretas 158
Figura 9: Modelo de placa laminada composta com posicionamento dos atuadores.
Saravanos, Heyliger e Hopkins (1997) utilizaram uma formulação desenvolvida
completamente em camadas discretas para implementação de um elemento de placa qua-
drangular bilinear. Estes autores forneceram as curvas para três deslocamentos normali-
zados a citar: a deflexão por flexão axial, a curvatura por flexão transversal e o ângulo de
torção devido ao acoplamento flexão-torção. Para tanto, os autores trazem as seguintes
equações para normalização dos deslocamentos
T1 = w2
B
T2 = 1
w2 −
B
(w1
+ w3)
2
T3 = (w3 − w1)
B
(8.1)
onde w2, w1 e w3 são deslocamentos transversais ao longo da linha média e das duas
arestas paralelas ao comprimento, respectivamente, e B é a largura da placa.
Os autores supracitados consideraram um laminado [0/ + 45/ − 45]s cuja flexão é
induzida por um campo elétrico uniforme de 394 V/mm, de polaridade oposta nas pasti-
lhas inferiores e superiores. Com um modelo de 16 × 9 elementos finitos, os autores
obtiveram curvas dos referidos deslocamento normalizados, a partir das quais percebe-se
boa concordância entre os resultados obtidos numericamente com aqueles apresentados
por Crawley e Lazarus (1991) para o deslocamento T1, enquanto para T2 e T3 não se
pode relatar o mesmo. Os autores citam o fato de seus resultados se aproximarem bastante