a análise de placas laminadas compostas inteligentes

8.1 Bimorfo piezelétrico com atuação 155
A atuação por deformação piezelétrica testada consiste do efeito de um campo elétrico
de intensidade unitária aplicado paralelamente à espessura da placa, uniformemente dis-
tribuído em todo o seu comprimento. Assim, conhecida sua espessura, nota-se que apli-
cando potenciais elétricos de +0, 5 V e −0, 5 V, respectivamente nas superfícies inferior
e superior da placa, pode-se induzir o campo elétrico de intensidade unitária. Desta
maneira, a placa tem todos os deslocamentos mecânicos restringidos na extremidade
x = 0, 0 mm e a diferença de potencial de 1 V é induzida pela aplicação dos potenci-
ais referidos em todos os nós do modelo de elementos finitos generalizados.
As propriedades dos materiais são listadas na Tabela 1. Deve-se ressaltar que o
coeficiente de Poisson é admitido como nulo para simular a condição de Estado Plano de
Tensões.
Tabela 1: Propriedades dos materiais
E = 2 GPa ν = 0, 29
e31 = 0, 046 C/m 2
e32 = 0, 046 C/m 2
χ11 = χ22 = χ33 = 0, 1062 × 10 −9 F/m
Cen, Soh, Long e Yao (2002) consideraram uma malha regular de elementos finitos
de placa quadrangulares de 4 nós, com 5 elementos de mesmas dimensões, sendo duas
lâminas, conforme Figura 8(a). O elemento utilizado tem 8 graus de liberdade por nó,
oriundos da descrição do comportamento mecânico via FSDT e inserção dos potenciais
elétricos nodais via Teoria em Camadas Discretas. Os resultados obtidos a partir da
análise foram comparados com outros obtidos através de modelos de elementos finitos
sólidos, pela teoria de vigas e pelo experimento conduzido por Tzou e Tseng (1990).
Detwiler, Shen e Venkayya (1995) também consideraram uma malha regular de
elementos finitos de placa quadrangulares de 4 nós, com cinco elementos de mesmas di-
mensões, sendo duas lâminas. Apesar destes autores utilizarem a FSDT para descrição
do comportamento mecânico, em sua formulação é admitido que não há gradiente do
potencial elétrico nas direções planas no domínio do elemento, resultando apenas 1 grau
de liberdade elétrico por lâmina piezelétrica, por elemento. Os valores de deslocamen-
tos transversais nodais também foram comparados com outros resultados disponíveis na
literatura.
Faria (2006) apresentou o referido modelo construído com cinco elementos biquadráti-
cos do tipo Serendipity. Sua formulação, baseada na HSDT, gera 11 graus de liberdade
mecânicos por nó, além de um potencial elétrico para cada interface, totalizando 3 poten-
ciais elétricos por nó.