a análise de placas laminadas compostas inteligentes

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8 Aplicações 8.1 Bimorfo piezelétrico com atuação Este primeiro exemplo trata de um modelo numérico inspirado no experimento pro- posto por Tzou e Tseng (1990) e reportado em vários trabalhos constantes na literatura especializada. O modelo consiste de uma placa em balanço composta por somente duas lâminas de material piezelétrico isotrópico (PVDF) com polaridades opostas, consistindo num denominado bimorfo piezelétrico. A geometria da placa é tal que seu comprimento é de 100, 0 mm, a largura é 5, 0 mm e a espessura de cada lâmina é 0, 5 mm, que totaliza portanto a espessura de 1, 0 mm para a placa, conforme a Figura 8. Figura 8: Bimorfo piezelétrico e modelos discretizados: (a) malha de elementos finitos; (b) malha de elementos finitos generalizados. 154
8.1 Bimorfo piezelétrico com atuação 155 A atuação por deformação piezelétrica testada consiste do efeito de um campo elétrico de intensidade unitária aplicado paralelamente à espessura da placa, uniformemente dis- tribuído em todo o seu comprimento. Assim, conhecida sua espessura, nota-se que apli- cando potenciais elétricos de +0, 5 V e −0, 5 V, respectivamente nas superfícies inferior e superior da placa, pode-se induzir o campo elétrico de intensidade unitária. Desta maneira, a placa tem todos os deslocamentos mecânicos restringidos na extremidade x = 0, 0 mm e a diferença de potencial de 1 V é induzida pela aplicação dos potenciais referidos em todos os nós do modelo de elementos finitos generalizados. As propriedades dos materiais são listadas na Tabela 1. Deve-se ressaltar que o coeficiente de Poisson é admitido como nulo para simular a condição de Estado Plano de Tensões. Tabela 1: Propriedades dos materiais E = 2 GPa ν = 0, 29 e31 = 0, 046 C/m 2 e32 = 0, 046 C/m 2 χ11 = χ22 = χ33 = 0, 1062 × 10 −9 F/m Cen, Soh, Long e Yao (2002) consideraram uma malha regular de elementos finitos de placa quadrangulares de 4 nós, com 5 elementos de mesmas dimensões, sendo duas lâminas, conforme Figura 8(a). O elemento utilizado tem 8 graus de liberdade por nó, oriundos da descrição do comportamento mecânico via FSDT e inserção dos potenciais elétricos nodais via Teoria em Camadas Discretas. Os resultados obtidos a partir da análise foram comparados com outros obtidos através de modelos de elementos finitos sólidos, pela teoria de vigas e pelo experimento conduzido por Tzou e Tseng (1990). Detwiler, Shen e Venkayya (1995) também consideraram uma malha regular de elementos finitos de placa quadrangulares de 4 nós, com cinco elementos de mesmas di- mensões, sendo duas lâminas. Apesar destes autores utilizarem a FSDT para descrição do comportamento mecânico, em sua formulação é admitido que não há gradiente do potencial elétrico nas direções planas no domínio do elemento, resultando apenas 1 grau de liberdade elétrico por lâmina piezelétrica, por elemento. Os valores de deslocamentos transversais nodais também foram comparados com outros resultados disponíveis na literatura. Faria (2006) apresentou o referido modelo construído com cinco elementos biquadráti- cos do tipo Serendipity. Sua formulação, baseada na HSDT, gera 11 graus de liberdade mecânicos por nó, além de um potencial elétrico para cada interface, totalizando 3 potenciais elétricos por nó.
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Diego Amadeu Furtado Torres Método
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Resumo Estruturas inteligentes são
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