a análise de placas laminadas compostas inteligentes

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ϕ Aproximação da função potencial elétrico E Aproximação do vetor campo elétrico hk Espessura da lâmina k [B ke no] Funções de aproximação do campo elétrico na lâmina piezelétrica k relativas ao nó no [Bke] Matriz de aproximação do campo elétrico na lâmina piezelétrica k no elemento e [ C] Matriz de coeficientes de rigidez elástica corrigida [e] Matriz de coeficientes piezelétricos corrigida [χ] Matriz de coeficientes de permissividade dielétrica corrigida [B0ke] Matriz de aproximação da parcela constante do campo elétrico na lâmina piezelétrica k no elemento e [B1ke] Matriz de aproximação da parcela com variação linear do campo elétrico na lâmina piezelétrica k no elemento e A, B, D, F, H, L Sub-matrizes constitutivas do laminado de membrana e flexão Ac, Dc, Fc Sub-matrizes constitutivas do laminado de cisalhamento transversal O k , P k , Q k , R k , S k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de acoplamento eletromecânico de membrana e flexão T k , U k , W k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de acoplamento eletromecânico de cisalhamento transversal X k , Y k , Z k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de comportamento puramente elétrico Bme f e 3f e , B , B Bce, B2ce Parcelas da matriz de aproximação das deformações de membrana e flexão Parcelas da matriz de aproximação das deformações cisalhantes transversais [K e uu] Matriz de rigidez puramente mecânica do elemento e [K e uϕ] Matriz de rigidez mecânica eletricamente acoplada do elemento e [K e ϕu] Matriz de rigidez elétrica mecanicamente acoplada do elemento e [K e ϕϕ] Matriz de rigidez puramente elétrica do elemento e [K e ] Matriz de rigidez do elemento e N 0 , N 1 , N 3 Funções de aproximação dos deslocamentos generalizados de translação, rotações de primeira ordem e rotações de ordem superior, respectivamente
ρ0, ρ1, ρ2, ρ3, ρ4, ρ6 Massas generalizadas I Matriz identidade [M e ] Matriz de inércia elementar F eV F eS F eP Vetor de forças de corpo elementar Vetor de forças de superfície elementar Vetor de forças pontuais elementar {F } Componentes da força de corpo {T } Componentes da força de superfície {F } Componentes da força de corpo equivalente q e Carga elétrica livre por unidade de área ϕ (k) (z) Função de aproximação do potencial elétrico na lâmina k na direção da espessura {N}, {M}, {M3} Resultantes de tensões de membrana e flexão {Q}, {Q2} Resultantes de tensões cisalhantes transversais {L} (k) Resultante do deslocamento elétrico coplanar na lâmina piezelétrica k Jk q sx, q sy, q sz q ix, q iy, q iz q ek q x, q y, q z mx, my m3x, m3y N n, N ns M n, M ns M 3n, M 3ns Q n fx, fy, fz fmx, fmy f3mx, f3my Resultante do deslocamento elétrico na direção da espessura da lâmina piezelétrica k Componentes da força de superfície na face superior do laminado Componentes da força de superfície na face inferior do laminado Carga elétrica livre distribuída na face inferior da lâmina piezelétrica k Forças generalizadas no domínio plano Momentos generalizados no domínio plano Momentos generalizados de ordem superior no domínio plano Forças generalizadas normais aplicadas no contorno Momentos generalizados aplicados no contorno Momentos generalizados de ordem superior aplicados no contorno Cortante generalizado aplicado no contorno Forças generalizadas de inércia Forças generalizadas de inércia Forças generalizadas de inércia
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