a análise de placas laminadas compostas inteligentes

ϕ Aproximação da função potencial elétrico
E Aproximação do vetor campo elétrico
hk
Espessura da lâmina k
[B ke
no] Funções de aproximação do campo elétrico na lâmina
piezelétrica k relativas ao nó no
[Bke] Matriz de aproximação do campo elétrico na lâmina
piezelétrica k no elemento e
[ C] Matriz de coeficientes de rigidez elástica corrigida
[e] Matriz de coeficientes piezelétricos corrigida
[χ] Matriz de coeficientes de permissividade dielétrica corrigida
[B0ke] Matriz de aproximação da parcela constante do campo elétrico
na lâmina piezelétrica k no elemento e
[B1ke] Matriz de aproximação da parcela com variação linear do
campo elétrico na lâmina piezelétrica k no elemento e
A, B, D, F, H, L Sub-matrizes constitutivas do laminado de membrana e flexão
Ac, Dc, Fc Sub-matrizes constitutivas do laminado de cisalhamento
transversal
O k , P k , Q k , R k , S k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de acoplamento
eletromecânico de membrana e flexão
T k , U k , W k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de acoplamento
eletromecânico de cisalhamento transversal
X k , Y k , Z k Sub-matrizes constitutivas da lâmina piezelétrica k de comportamento
puramente elétrico
Bme f e 3f e
, B , B
Bce, B2ce Parcelas da matriz de aproximação das deformações de membrana
e flexão
Parcelas da matriz de aproximação das deformações cisalhantes
transversais
[K e uu] Matriz de rigidez puramente mecânica do elemento e
[K e uϕ] Matriz de rigidez mecânica eletricamente acoplada do elemento
e
[K e ϕu] Matriz de rigidez elétrica mecanicamente acoplada do elemento
e
[K e ϕϕ] Matriz de rigidez puramente elétrica do elemento e
[K e ] Matriz de rigidez do elemento e
N 0 , N 1 , N 3 Funções de aproximação dos deslocamentos generalizados de
translação, rotações de primeira ordem e rotações de ordem
superior, respectivamente