a análise de placas laminadas compostas inteligentes

7.2 Princípio dos trabalhos virtuais 127
conjunto de equações diferenciais do movimento em termos de esforços (mecânicos
e elétricos), forças de campo e de inércia generalizados
∂M3x
∂x
∂M3xy
∂x
∂Mx
∂x
∂Mxy
∂x
∂Nx
∂x
∂Nxy
∂x
∂Qx
∂x
+ ∂Nxy
∂y + q x = fx
+ ∂Ny
∂y + q y = fy
+ ∂Qy
∂y + q z = fz
+ ∂Mxy
∂y − Qx + my = fmx
+ ∂My
∂y − Qy − mx = fmy
+ ∂M3xy
∂y − 3Q2x + m3y = f3mx
+ ∂M3y
∂y − 3Q2y − m3x = f3my
∂L (k)
x
∂x
∂L(k) y
+
∂y − Jk + qek = 0
(7.53)
e a partir das integrais no contorno, o seguinte conjunto de condições de contorno
variacionalmente consistentes
em Γσ da superfície média e
Nn = N n Nns = N ns Qn = Q n
Mn = M n Mns = M ns M3n = M 3n M3ns = M 3ns
em Γ (k)
q da face inferior de cada camada piezelétrica k.
(7.54)
L (k)
n = 0 (7.55)
Se for considerada a existência de carga elétrica livre distribuída na superfície lateral
Γ (k) que contorna a camada k, a condição tornar-se-ia L (k)
n = L (k)
m .