a análise de placas laminadas compostas inteligentes

7.2 Princípio dos trabalhos virtuais 120
Novamente é evidenciada a integração na espessura dos termos dependentes da respec-
tiva coordenada e colocando em evidência as variações dos deslocamentos generalizados
a expressão da variação do trabalho virtual externo toma a forma
δWe =
x
y
h/2
qsx + qix +
z
−h/2
3 ρ dz
−h/2
Fxdz δu 0 h/2
+ qsy + qiy +
−h/2
h/2
Fydz δv 0
h/2
+ qsz + qiz + Fzdz δw
−h/2
0 h
h
+ qsx − qix + zFxdz δψx
2 2
−h/2
h
h
h/2
+ qsy − qiy + zFydz δψy
2 2
−h/2
h3 3 h
h/2
+ qsx − qix + z
8 8
−h/2
3
Fxdz δψ3x
h3 3 h
h/2
+ qsy − qiy + z
8 8
−h/2
3
Fydz δψ3y dy dx
− ü
x y
0
h/2
ρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψx zρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψ3x z
−h/2
3
ρ dz δu 0
+ ¨v 0
h/2
ρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψy zρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψ3y z
−h/2
3
ρ dz δv 0
+ ¨w 0
h/2
ρ dz δw
−h/2
0
+ ü 0
h/2
zρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψx z
−h/2
2
ρ dz + ¨ h/2
ψ3x z
−h/2
4
ρ dz δψx
+ ¨v 0
h/2
zρ dz +
−h/2
¨ h/2
ψy z
−h/2
2
ρ dz + ¨ h/2
ψ3y z
−h/2
4
ρ dz δψy
+ ü 0
h/2
+ ¨ h/2
ψx
+ ¨ h/2
ψ3x
δψ3x
+
−
¨v 0
npiez
k=1
h/2
x
z
−h/2
3 ρ dz
+ ¨ h/2
ψy
qek y
δϕk−1 dy dx
z
−h/2
4 ρ dz
z
−h/2
4 ρ dz
+ ¨ h/2
ψ3y
z
−h/2
6 ρ dz
z
−h/2
6 ρ dz
h/2 h/2 h/2
+
T ndz δu0n + zT ndz δψn +
Γσ
h/2
−h/2
h/2
−h/2
h/2
+ T nsdz δu0s + zT nsdz δψs +
−h/2
h/2
−h/2
+ T nzdz δw
−h/2
0
ds
z
−h/2
3 T ndz
z
−h/2
3 T nsdz
δψ3y
δψ3s
dy dx
δψ3n
(7.33)
de onde se pode identificar que a segunda integral é o trabalho virtual das forças de
inércia.