a análise de placas laminadas compostas inteligentes
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6.3 Descrição do comportamento elétrico 84<br />
As <strong>de</strong>formações generalizadas cisalhantes transversais são também obtidas substi-<br />
tuindo (6.12) em (6.9), o que fornece a matriz <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações genera-<br />
lizadas cisalhantes transversais, [B e c], <strong>de</strong> or<strong>de</strong>m 4 × 7(Nne + npar), consi<strong>de</strong>rando as novas<br />
concepções <strong>de</strong> [Ne ] e {Ue }, cuja parcela referente ao nó no, [Be cno ] é dada conforme o<br />
arranjo<br />
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B e ⎡<br />
2+nf(u<br />
⎢<br />
⎢<br />
cno = ⎢<br />
⎢·<br />
· ·<br />
⎢<br />
⎣<br />
0 no )+nf(v0 no )<br />
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0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
∂Nno ∂<br />
<br />
<br />
Nnof<br />
∂y ∂y<br />
<br />
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<br />
<br />
<br />
<br />
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1<br />
w0 <br />
∂<br />
· · · Nnof<br />
no ∂y<br />
nf(w0 no )<br />
w0 <br />
no<br />
<br />
∂Nno ∂<br />
Nnof<br />
∂x ∂x<br />
1<br />
w0 <br />
∂<br />
· · · Nnof<br />
no ∂x<br />
nf(w0 no)<br />
w0 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
no <br />
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0 0 · · · 0<br />
<br />
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<br />
0 0 · · · 0 <br />
0 0 · · · 0 Nno Nnof 1 · · · Nnof ψyno<br />
nf(ψyno)<br />
ψyno<br />
· · · Nnof nf(ψxno)<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0<br />
<br />
ψxno<br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0 <br />
Nno Nnof 1 ψxno<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0<br />
0 0 · · · 0 0 0 · · · 0<br />
0 0 · · · 0 3Nno 3Nnof 1 ψ3yno<br />
3Nno 3Nnof 1 ψ3xno<br />
· · ·<br />
nf(ψ3xno )<br />
3Nnofψ3xno nf(ψ3yno )<br />
· · · 3Nnofψ3yno 0 0 · · · 0<br />
6.3 Descrição do comportamento elétrico<br />
⎤<br />
⎥<br />
· · · ⎥<br />
⎦<br />
(6.25)<br />
Neste estágio é necessário <strong>de</strong>finir como os graus <strong>de</strong> liberda<strong>de</strong> elétricos são incorporados.<br />
Será consi<strong>de</strong>rada a Teoria em Camadas Discretas <strong>de</strong> Reddy para a interpolação da função<br />
potencial elétrico. O potencial elétrico ϕ(x, t) no elemento é então discretizado por funções<br />
lineares contínuas por partes ao longo da espessura das lâminas piezelétricas, e uma vez<br />
que a tensão elétrica é geralmente aplicada ao longo da espessura das lâminas ativas, tal<br />
hipótese é aceitável supondo que o material seja homogêneo.
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