a análise de placas laminadas compostas inteligentes
a análise de placas laminadas compostas inteligentes
a análise de placas laminadas compostas inteligentes
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
6.2 Descrição do comportamento mecânico 83<br />
O vetor <strong>de</strong> <strong>de</strong>slocamentos mecânicos elementares {U e } se torna então um arranjo <strong>de</strong><br />
or<strong>de</strong>m 7(Nne + npar) × 1 que contém os parâmetros nodais dos Nne nós do elemento,<br />
on<strong>de</strong> os parâmetros correspon<strong>de</strong>ntes a um nó genérico po<strong>de</strong>m ser agrupados como<br />
w 0 no, w 01<br />
<br />
U e T no<br />
=<br />
<br />
. . . u 0 no, u 01<br />
no, . . . , u 0nf(u0no )<br />
no<br />
, v 0 no, v 01<br />
no, v 0nf(v0 no )<br />
no<br />
no, . . . , w 0nf(w0 no )<br />
no , ψxno, ψ 1 xno , . . . , ψnf(ψxno) xno , ψyno, ψ 1 yno , . . . , ψnf(ψyno) yno<br />
ψ3xno, ψ 1 3xno<br />
)<br />
, . . . , ψnf(ψ3xno<br />
3xno , ψ3yno, ψ 1 )<br />
3yno , . . . , ψnf(ψ3yno<br />
3yno<br />
,<br />
<br />
. . .<br />
,<br />
(6.23)<br />
As <strong>de</strong>formações generalizadas <strong>de</strong> membrana e flexão no elemento são obtidas com<br />
auxílio da matriz <strong>de</strong> aproximação das <strong>de</strong>formações generalizadas <strong>de</strong> membrana e flexão<br />
[B e<br />
mf] com or<strong>de</strong>m 9 × 7(Nne + npar), que surge com a substituição <strong>de</strong> (6.12) em (6.7),<br />
consi<strong>de</strong>rando as novas concepções <strong>de</strong> [N e ] e {U e }, cuja parcela referente ao nó no, [B e mfno ]<br />
é dada conforme o arranjo<br />
<br />
∂<br />
Nnof<br />
∂x<br />
1<br />
u0 <br />
no<br />
<br />
∂<br />
Nnof<br />
∂x<br />
nf(u0no )<br />
u0 <br />
no<br />
<br />
B e ⎡<br />
∂Nno<br />
⎢<br />
· · ·<br />
⎢ ∂x<br />
⎢<br />
⎢ 0 0 · · · 0<br />
⎢<br />
<br />
mfno = ⎢ ∂Nno<br />
⎢·<br />
· · ∂<br />
Nnof<br />
⎢ ∂y ∂y<br />
⎢<br />
⎣<br />
1<br />
u0 <br />
∂<br />
· · · Nnof<br />
no ∂y<br />
nf(u0 no)<br />
u0 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
no <br />
<br />
. . · · · . <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 · · ·<br />
<br />
∂Nno ∂<br />
<br />
Nnof<br />
∂y ∂y<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
1<br />
v0 <br />
∂<br />
· · · Nnof<br />
no ∂y<br />
nf(v0 no )<br />
v0 <br />
· · ·<br />
no<br />
<br />
∂Nno ∂<br />
Nnof<br />
∂x ∂x<br />
1<br />
v0 <br />
∂<br />
· · · Nnof<br />
no ∂x<br />
nf(v0 no)<br />
v0 <br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
· · · <br />
no <br />
.<br />
<br />
. . · · · . .. <br />
<br />
<br />
0 0 · · · 0 · · · <br />
<br />
<br />
· · · 0 0 · · · 0<br />
<br />
<br />
· · · 0 0 · · · 0<br />
<br />
<br />
<br />
· · · 0 0 · · · 0<br />
<br />
<br />
. ..<br />
<br />
.<br />
. · · · .<br />
<br />
<br />
· · · ∂Nno<br />
<br />
∂<br />
Nnof<br />
∂x ∂x<br />
1 ⎤<br />
⎥<br />
· · · ⎥<br />
<br />
⎥<br />
∂<br />
nf(ψ3yno ) ⎦<br />
· · · Nnof ψ3yno<br />
ψ3yno<br />
∂x<br />
(6.24)
Change language