a análise de placas laminadas compostas inteligentes

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Sumário 8.1 Bimorfo piezelétrico com atuação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 8.2 Placa com pastilhas piezelétricas discretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.2.1 Placa laminada composta com atuadores . . . . . . . . . . . . . . . 157 8.2.2 Placa laminada composta com sensores e atuadores . . . . . . . . . 165 8.3 Placa laminada quadrada simplesmente apoiada . . . . . . . . . . . . . . . 167 8.3.1 Efeito do enriquecimento na aproximação de deslocamentos . . . . . 167 8.3.2 Efeito do enriquecimento na aproximação de tensões . . . . . . . . . 171 9 Considerações finais 174 9.1 Sugestões para trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 Referências bibliográficas 178 Apêndice A -- Solução do sistema de equações no MEFG 186
Lista de símbolos C k Espaço de funções com derivadas contínuas até a ordem k Ω Domínio R n Espaço de dimensão n Gj ϕj x Posição no domínio t Instante de tempo ∂Ω Contorno do domínio Ω A Operador linear diferencial u(x) Função contínua Conjuntos abertos que definem os suportes das funções da PU Funções de forma do MEF usadas como PU no MEFG f Função prescrita em Ω para o PVC gk Bk H Espaço de Hilbert Função prescrita em ∂Ω para o PVC Operadores lineares diferenciais no contorno de Ω X Sub-espaço de dimensão finita de H Qnnos xj wj rj Xnnos Conjunto de pontos nodais Posição no domínio do nó número j Nuvem nodal associada ao nó número j Raio da nuvem nodal União de todas as nuvens Ω Interior e contorno do domínio Ω u Aproximação da função u solução do PVC αi P U Partição da unidade C l 0 TN Valores discretos da função u nos pontos nodais Espaço de funções com derivadas de suporte compacto e contínuas até a ordem l Cobertura aberta do domínio Ω N Número de nós no domínio ou suportes de nuvens u i j Aproximação local i de u associada ao nó j
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