Integrais duplos e de linha

22 Integrais Duplos
(b)
(c)
(d)
(e)
(f)
Z0
√ y+1
Z
−1−
√ y+1
Z1
Z
1
0 x2 Z2
1
Z1
0
Z1
0
Z
x 2 dxdy
Ã
x3 !
p dydx
x4 + y2 log x
Z
y
Z
x
0
1
1
e −x dxdy
e y/x dxdy
x2ey4 dxdy
8. Considere o integral duplo
Z 1
0
Z 1−x
dx
− √ 1−x2 f(x, y) dy.
Estabeleça a outra ordem de integração e calcule o valor do integral para f(x, y) =
√ 2x.
9. Inverta a ordem de integração no seguinte integral duplo
Z 1
0
dy
10. Considere o integral duplo
Z √ y
0
f(x, y)dx +
Z 1
0
Z 2
1
dy
Z 2−y
Z − ln y
dy
−1+ √ f(x, y)dx.
y
0
f(x, y)dx.
Inverta a ordem de integração e mostre que tem o valor 10
63 paraocasodef(x, y) =y2 .
11. Determine o valor do integral duplo
para f(x, y) =e y
x +x .
Z 1
4
0
Z 1
2
dy
+
1−4y
4
1
2 −
1−4y
4
f(x, y) dx