Perfil Longitudinal

Rasante 

Directriz 

Perfil Longitudinal 

A sua definição deve ter em conta: 

Topografia 

Traçado em planta 

Distâncias de visibilidade 

Segurança 

Drenagem 

Integração no meio ambiente 

Custos de construção 

Custos de exploração 

Instituto Superior Técnico / Licenciaturas Engª Civil & Engª Território - Vias de Comunicação 

PARTE II – Perfil Longitudinal 

1

Rasante 


A rasante é a linha definida pela intersecção do eixo da estrada com 

a superfície do pavimento e representa-se planificada (não 

projectada) num plano vertical 

Para relacionar a estrada com o terreno, a rasante é sempre 

associada ao perfil longitudinal do terreno (intersecção do eixo 

da estrada com a superfície do terreno natural) 

Perfil longitudinal do terreno 

Curva 

Côncava 

Trainel 

(rampa) 

Curva 

Convexa 

Trainel 

(“declive”) 



2

Procedimento 

Perfil Longitudinal do Terreno 

1. Identificação de perfis e de pontos sobre a directriz (pontos notáveis): 

- Pontos de intersecção da directriz com 

curvas de nível 

linhas de água 

linhas de cumeada 

- Ponto inicial e final da directriz 

2. Determinação de cotas (ao centímetro) 

- Leitura directa da carta topográfica (curvas de nível) 

- Por interpolação: linhas de cumeada, linhas de água e pontos de início e fim 

3. Construção da legenda 

4. Desenho do perfil longitudinal do terreno 

Escala horizontal - (1:2000) Escala vertical - sobreelevação de 10 - (1:200) 



3

1 cm 

1 cm 

2 cm 

2 cm 

2 cm 

4 cm 

2 cm 

1 cm 

Quilometragem (m) 

Cotas (m) 

Escala Vertical 

(1:200) 

Nº dos Perfis Transversais 

Cotas do Terreno (m) 

Cotas da Rasante (m) 

Diagramas 

LarguradaPlataforma 

Rasante 

Directriz 

Sobreelevação 

0 


Escala Horizontal (1:2000) 

Pente 

0+000 0+100 0+200 0+300 0+400 0+500 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 

33,20 

32,51 

32,30 

31,51 

29,80 

30,51 

29,40 

29,51 

Km = 0 + 295,32 

Z = 20,70 

Rv = -2 000 

D = 124,24 

B = 0,96 

i = - 4,00 % 

27,70 

28,51 


Km = 0+233,20 

Z = 23,18 

D = 124,24 

i = -0,004000 L = 233,20 

Rv = - 2 000 i = 0,002121 L = 298,65 

Km = 0+357,44 

Z = 22,02 

i = + 2,12 % 

R = 00 

L = 100,00 

0+000,00 0+100,00 

A = 110 

L = 98,75 0+198,75 

R = 210 

L = 100,00 

0+298,75 

A = 110 

L = 98,75 

0+397, 50 

R = 00 

L = 230,45 

2,5 % 

2,5 % 

2,5 % 

2,5 % 

2,5 % 7,0 % 7,0 % 2,5 % 

2,5 % 

2,5 % 

2,0 + 3,75 + 3,75 + 2,0 


4

Rasante 

Inclinação Inclina ão dos trainéis train is 

A inclinação do trainel é a tangente do ângulo formado com a horizontal 

(em %). 

Exemplo: um trainel que sobe 1m em 50m, (ou seja, 2m em 100m), tem 

uma inclinação de 2/100 = 0,02 ou 2% (i) 

Inclinação Máxima 

Velocidade 

Base (km/h) 

Imax (%) 

40 8 

60 7 

80 6 

100 5 

120 4 (a) 

140 3 

(a) em AE deve a imax deve 

ser de 3% 

Inclinação Mínima: 

i. evitar trainéis com muito pequena inclinação 

(sobretudo quando coincidirem com uma 

sobreelevação também diminuta) 

ii. inclinação mínima de 0,5% (assegurar drenagem 

das águas superficiais) 

iii. zonas em curva: inclinação do trainel superior à 

inclinação do desenvolvimento da sobreelevação 



5

(Rampa %) 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

(Velocidade inicial 90 km/h) 

8 

0 150 300 450 600 

(Comprimento da rampa m) 

Inclinação do 

trainel 

Extensão 

Crítica 

Redução de velocidade de um 

camião em rampa 

3% 4% 5% 6% 7% 8% 

420 300 230 180 150 120 

Rasante 

Extensão crítica cr tica dos trainéis train is 


32 

24 

16 

VIAS DE LENTOS 

PERFIL 

LONGITUDINAL 

PLANTA 

PERFIL 

TRANSVERSAL TIPO 


6

Velocidade 

(km/h) 

Curva de 

Concordância 

Convexa 

TE 

V2(K2;Z2) 

TD 

Raio Mínimo das Concordâncias Convexas (m) 

Raio Mínimo 

Desenvolvimento 

Mínimo 

Absoluto Normal Absoluto Normal 

Rmin de 

Ultrapassagem 

40 1 500 1 500 40 60 2 500 

50 1 500 2 100 50 60 4 500 

60 2 000 3 000 60 120 6 500 

70 3 000 4 200 70 120 8 000 

80 5 000 6 000 80 120 11 000 

90 7 500 8 500 90 120 14 000 

100 9 000 12 500 100 120 17 000 

110 12 000 13 000 110 120 22 000 

120 14 000 16 000 120 120 28 000 

130 2 000 20 000 140 140 28 000 

Rasante 

Curvas de Concordância 

Curva de 

Concordância 

Côncava 

V3(K3;Z3) 


TE 

TD 

Velocidade 

(km/h) 

Raio Mínimo Desenvolvimento 

Raio Mínimo das 

Concordâncias Concavas (m) 

Mínimo 

40 800 60 

50 1 200 60 

60 1 600 120 

70 2 500 120 

80 3 500 120 

90 4 500 120 

100 5 500 120 

110 6 000 120 

120 7 000 120 

130 8 000 140 


7

Mau traçado em planta 

(raio diminuto) 

Mau traçado em perfil 

(concordância diminuta) 

Coordenação Coordena ão Planta - Perfil 

Boa concordância planta / perfil 



8

Coordenação Coordena ão Planta - Perfil 

Início da curva circular após concordância convexa, o que impede de 

ver a mudança de direcção em planta 

Início da curva circular após concordância côncava, provocando uma 

quebra do traçado. 



9

V1(K1;Z1) 

n = iE − 

Cálculo: 

x 

iD 

IE 

Implantar os traineis; 

V2(K2;Z2) 

TE TD 

R 

x 

B = 

T T 

2T 

R n 

8 

Levantar as coordenadas dos vértices; 

Calcular os I’s com 6 casas decimais; 

Para cada curva, função do parâmetro escolhido, calcular T; 

Calcular a distância à origem dos pontos tangentes (TE=K2-T;TD=K2+T) 

2 

i 

Rasante 

Cálculo lculo (I) 


= 

Z 

K 

j 

j 

− 

− 

Z 

K 

ID 

j−1 

j−1 

V3 

Convenção de sinais: 

R+ 

I+ 

T = 

I - 

R - 

R n 

2 


10

V1(K1;Z1) 

x A 

IE x B 

V2(K2;Z2) 

TE TD 

R 

T T 

2T 

Cálculo das cotas (de 25 em 25 m): 

Cota de um ponto no trainel: 

Cota de um ponto na concordância: 

Rasante 

Cálculo lculo (II) 


ID 

Z A = Z1+ 

x A × iE 

Z 

B 

= 

ZTE 

+ 

x 

B 

V3 

× iE − 

2 

x B 

2R 


11

VÉRTICES 

Km 

Cota 

(m) 

0+000,00 32,51 

-0,039991 

Rasante 

Tabela de cálculo c lculo 

i Rv (m) n Τ (m) 

D (m) B (m) 

0+295,32 20,70 2 000 -0,061201 61,20 122,40 0,94 

0,021210 

0+745,58 30,25 4 500 0,055866 125,70 251,40 1,76 

-0,034656 



12

Perfil Longitudinal

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