x - Darwin

1ª QUESTÃO
Desejando gravar um documentário sobre o
município da SERRA, um professor comprou
uma fita de vídeo que podia gravar 2 horas (
qualidade boa ), 4 horas ( qualidade média ) ou
6 horas ( qualidade regular ). Qual tempo
máximo que o professor pode deixar na
qualidade boa, sabendo que o documentário
apresenta 3 horas de duração ?
TQD 2/2011
1
MATEMÁTICA 2
2ª QUESTÃO
Um terreno deve ser dividido em lotes iguais,
por certo número de herdeiros. Se houvesse três
herdeiros a mais, cada lote diminuiria de 20 m 2 ;
e se houvesse quatro herdeiros a menos, cada
lote aumentaria de 50 m 2 . Qual a área do
terreno ?

3ª QUESTÃO
Em 1998, surgiu o primeiro projeto de um carro
"bicombustível", movido a álcool, gasolina ou
até mesmo uma mistura dos dois combustíveis.
A idéia não foi à frente, na época, devido à
preferência pelos carros à gasolina.
A partir de 2003, o governo definiu que os
usuários de bicombustíveis pagariam menos
imposto, tendo os mesmos incentivos dos
veículos a álcool. Isso estimulou o projeto e,
hoje, mais da metade dos carros são "Total
Flex", ou seja, saem das fábricas com o sistema
bicombustível. Agora, é hora da resposta do
consumidor aos veículos "inteligentes", pois
ainda há controvérsias sobre o desempenho
desses carros.
a) Um carro "Total Flex" foi abastecido com 30
litros de álcool e 10 litros de gasolina, num
posto onde o preço do litro de álcool é R$ 1,91
e do litro de gasolina é R$ 2,67. Qual o preço
médio da mistura do combustível utilizado?
b) Considere-se o feliz proprietário de um
"Total Flex". Abastecendo-o no posto da
esquina, você colocou 25 litros de álcool e 10
litros de gasolina e gastou R$ 71,00. Na
semana seguinte, sem reajuste de preços, você
volta ao mesmo posto e coloca 20 litros de
álcool e 15 litros de gasolina, gastando R$
75,00. Qual é o preço do litro de gasolina nesse
posto?
TQD 2/2011
2
MATEMÁTICA 2
4ª QUESTÃO
Qual a fração geratriz da dízima 0,xyzyzyz....?
GABARITO
1- 1,5h
2- 1200m 2
3- a) 2,10 b) 2,60
99x 10y
z
4- F =
990
Fazer os exercícios da Apostila de
Questões Discursivas do nº 01 ao nº
04 na página 47.
FELICIDADES NOS ESTUDOS !

RESOLUÇÃO
1ª QUESTÃO
Para gravarmos o máximo na qualidade boa,
deveremos completar a gravação com a
qualidade regular, logo:
Sendo p a parte da fita que usaremos na
qualidade boa, temos:
2.
p
4 p 3
p
3
4
6(
1
p)
3
Logo
t = 3/4 de 2h
t = 1,5 h ou 1h 30min
2ª QUESTÃO
T = tamanho do terreno
H = número de herdeiros
L = tamanho de cada lote
Temos:
T
L
H
T
L 20
H 3
T
L 50
H 4
Resolvendo o sistema acima , temos:
L = 100 m 2
H = 12 herdeiros
T = 1200 m 2
TQD 2/2011
1
3ª QUESTÃO
30.
1,
91
10.
2,
67 84
a) 2,
10
30 10
40
25a
10g
71
b)
20a
15g
75
Resolvendo o sistema acima, temos:
g = 2,60
4ª QUESTÃO
F 0,
xyzyzyzyz ....( x10)
10F
x,
yzyzyzyz.....(
x100)
MATEMÁTICA 2
1000F
xyz,
yzyzyzyz....
Subtraindo a 3ª equação da 2ª, temos:
990F
xyz x
( 100x
10y
z)
x
F
990
99x
10y
z
F
990