MATEMÁTICA & RACIOCÍNIO LÓGICO

Conjunto dos números inteiros (Z)
Definimos o conjunto dos números inteiros como a reunião do conjunto dos
números naturais, o conjunto dos números não positivos e o zero. Este
conjunto é denotado pela letra Z. Este conjunto pode ser escrito por:
Z = {... -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...}
Podemos considerar os números inteiros ordenados sobre uma reta
numérica, conforme mostra o gráfico abaixo:
- 3 < - 2, (lê-se: menos três
é menor que menos dois);
- 1 > - 2, (lê-se: menos um
é maior que menos dois);
O oposto de – 2 é 2 e vice
versa;
O oposto de +5 é 5 e vice
versa.
Todo número natural é inteiro, dizemos que
o conjunto IN é subconjunto de Z.
Temos também outros subconjuntos de Z:
Z* = Z-{0}
Z+ = conjunto dos inteiros não negativos = {0,1,2,3,4,5,...}
Z_ = conjunto dos inteiros não positivos = {0,-1,-2,-3,-4,-5,...}
Observe que Z+=IN.
Igual maior ou menor?
Por convenção na reta numérica os números são associados em ordem
crescente, da esquerda para direita.
• Um número é menor que qualquer outro representado à sua
direita.
• Um número é maior que qualquer outro representada à sua
esquerda.
Módulo de um número inteiro é a distancia da representação do número
na reta até o zero. Indica-se o módulo de um número pelo símbolo .
− 2 = 2 , (lê-se: módulo de – 2 é 2 ), 2 = 2 , (lê-se: módulo de 2 é 2 ).
– 2 é 2 são números diferentes, mas possuem o mesmo módulo, porque
estão à mesma distância do zero. Eles são chamados simétricos ou
opostos.
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