analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Exemplo 37 (continuação) O raciocínio foi:<br />
Combinação<br />
I N o de comissões com 2 professores de Matemática ×<br />
II N o de comissões com 3 professores de Português ×<br />
III N o de comissões com 2 professores dentre os restantes de Matemática e/ou Português<br />
Um cenário da proposição anterior pode ser representado pelos seguintes conjuntos:<br />
I<br />
<strong>Prof</strong>essores de Matemática<br />
A B<br />
II<br />
<strong>Prof</strong>essores de Português<br />
a b c<br />
III<br />
<strong>Prof</strong>essores de Matemática e<br />
Português<br />
C D E<br />
F G H I J<br />
d e<br />
f g h i j<br />
k l m n o<br />
Neste cenário, temos no conjunto I os elementos<br />
A e B, no conjunto II os elementos a, b e c,<br />
e no conjunto III os elementos restantes.<br />
Note que podemos escolher os professores de<br />
Matemática C e D como os elementos do conjunto<br />
III.<br />
No entanto, existe outro cenário onde teremos<br />
no conjunto I os professores C e D e os professores<br />
A e B como os outros dois elementos<br />
do conjunto III. Se os elementos do conjunto II<br />
não mudaram então as comissões resultantes<br />
nos dois cenários acima são idênticas e, assim,<br />
estamos contando duas vezes a mesma comissão.<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 67
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