analise combinatoria.pdf - Prof Marcelo Renato
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Combinação<br />
Exemplo 35 Suponha o mesmo grupo anterior. Quantos times de 5 pessoas<br />
podem ser formados com no máximo um homem?<br />
<br />
N o total de times<br />
I C(7, 5) = 7!<br />
<br />
= 21<br />
=<br />
⎡<br />
⎣ No de times com<br />
nenhum homem<br />
I<br />
⎤<br />
⎦ +<br />
⎡<br />
⎣ No de times com<br />
um homem<br />
II<br />
5!·2!<br />
O total de times com nenhum homem é exatamente a quantidade de times formados ape-<br />
nas por mulheres.<br />
II C(5, 1) · C(7, 4) = 5!<br />
· 7!<br />
1!·4! 4!·3!<br />
O total de times com um homem e quatro mulheres.<br />
N o total de times = 21 + 175 = 196<br />
= 5 · 35 = 175<br />
UFMG/ICEx/DCC Matemática Discreta 63<br />
⎤<br />
⎦
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